期末綜合測(cè)試卷

時(shí)間：120分鐘滿分:120分

題號(hào)—二三總分

得分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.在下列各數(shù)二,3.1415926,0.23,亍，73,0.2020020002……（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多1個(gè)0）中，

無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場(chǎng)中標(biāo)記了幾個(gè)關(guān)鍵位置，如圖是利用平面坐標(biāo)

系畫(huà)出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,表示點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,3）,則表示其他位置的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）

A.C（-l,0）B.D（-3,1）C,E（-1,-5）D.F（5,T）

北

3.如圖，由下列已知條件推出的結(jié)論中，正確的是（）

A.由N1=N5,可以推出AD〃BC

B.由N2=N6,可以推出AD〃BC

C.由Nl+N4=90°,可以推出AB〃CD

D.由NABC+NBCD=180°,可以推出AD〃BC

4.如圖,ABLBC,NABD的度數(shù)比NDBC的度數(shù)多15°,設(shè)NABD和NDBC的度數(shù)分別為x°,y°,

根據(jù)題意，下列方程正確的是（）

r%+y=90,r2%=90,

A[y=%+15-y-15

(x+y-90,pr+y=90,

"Ix—15—yu'{x—y+15

5.如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算.規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為一次運(yùn)算.若

運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是（）

A.2〈xW4B.2Wx<4C.2<x<4D,2<%<4

6.某校七年級(jí)開(kāi)展〃陽(yáng)光體育〃活動(dòng)，對(duì)愛(ài)好乒乓球、足球、籃球、羽毛球的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),

得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若愛(ài)好羽毛球的人數(shù)是愛(ài)好足球的人數(shù)的4倍，愛(ài)好乒乓球的人

數(shù)是21人，則下列正確的是

A.被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為80人

B.喜歡籃球的人數(shù)為16人

C.喜歡羽毛球的人數(shù)為30人

D.喜歡足球的扇形的圓心角為36°

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）,將線段AB平移,

使其一個(gè)端點(diǎn)到C（3,2）,則平移后另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

B.(5,1)C(1,3)或(3,5)D(1,3)或(5,1)

茴

E

■B

圖①圖②圖③------------------------D

第9題圖第10題圖

8.去年某市空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365天）之比達(dá)到64%,如果明年（365天）

這樣的比值要超過(guò)80%,那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加的天數(shù)為（）

A.58B.59C.60D.61

9.如圖所示，現(xiàn)有如圖⑴的小長(zhǎng)方形紙片若干塊，已知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b.用3個(gè)如圖

（2）的全等圖形和8個(gè)如圖⑴的小長(zhǎng)方形，拼成如圖⑶的大長(zhǎng)方形，若大長(zhǎng)方形的寬為30c

m,則圖⑶中陰影部分面積與整個(gè)圖形的面積之比為（）

10.己知AB〃CD,點(diǎn)E,F分別在直線AB,CD上，點(diǎn)P在AB,CD之間且在EF的左側(cè),若將射線EA沿

EP折疊，射線FC沿FP折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則NEPF的度數(shù)為（）

A.120°B.135°C.45°或135°D.60°或120°

二、填空題（每小題3分，共18分）

11.不等式等＞久的解為.

12.若|a—+（b+2尸+y/c—3=0,則a~b+c=.

13.如圖，一束光線從點(diǎn)C出發(fā)，經(jīng)過(guò)平面鏡AB反射后，沿與AF平行的線段DE射出(此時(shí),

14.如圖，是小垣同學(xué)某兩天進(jìn)行四個(gè)體育項(xiàng)目(ABCD)鍛煉的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，第一天鍛煉了1小

時(shí)，第二天鍛煉了40分鐘，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，小垣這兩天體育鍛煉時(shí)間最長(zhǎng)的項(xiàng)目是

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中〃一〃方向排列，如(0,1),(

0,2),(1,2),(1,3),(0,3),(7,3),…,根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第93個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

16.受新冠疫情影響，學(xué)校復(fù)學(xué)后為盡量減少學(xué)生排隊(duì)打飯的時(shí)間，決定采取班級(jí)統(tǒng)一預(yù)訂，

學(xué)生即領(lǐng)即走的方式，餐費(fèi)在晚餐后按實(shí)際用餐情況進(jìn)行結(jié)算.食堂提供了6元三明治、12

元盒飯和15元盒飯三種選擇.某班根據(jù)同學(xué)預(yù)訂情況，將本班同學(xué)分成3組，A組：午餐晚

餐都吃12元盒飯，B組：午餐晚餐都吃15元盒飯，C組：午餐吃15元，晚餐吃12元盒飯,

預(yù)計(jì)一天的餐費(fèi)是1449元.第一天午餐時(shí)，B組有一名同學(xué)自帶了午餐，A組有一名同學(xué)

正好沒(méi)吃飽，就吃了B組同學(xué)的那份午餐；晚餐時(shí)，C組有部分同學(xué)除了預(yù)訂的晚餐，還每

人買(mǎi)了1份三明治；當(dāng)天統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)三個(gè)組的實(shí)際餐費(fèi)正好一樣多，若C組人數(shù)不少于14

人，則該班的總?cè)藬?shù)是人.

三、解答題(共72分)

17.(6分)如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)D都在小方格的

頂點(diǎn)上，請(qǐng)你平移三角形ABC,使點(diǎn)A平移到點(diǎn)D,得到三角形DEF.

18.(6分)(1)解不等式：2%-22-3(久+4),并在數(shù)軸上表示其解集.

(4(%+1)<7%+10,

(2)解不等式組并求出這個(gè)不等式組的所有的正整數(shù)解.

19.(6分)某高速公路規(guī)定行駛汽車(chē)的速度不得超過(guò)100km/h,當(dāng)發(fā)生交通事故時(shí)，交通警察通常

根據(jù)剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離估計(jì)車(chē)輛的行駛速度，所用的檢驗(yàn)公式是〃=16頻，其中v(km/h)

表示車(chē)速，d(m)表示剎車(chē)后車(chē)輪滑過(guò)的距離，f表示摩擦系數(shù).在一次交通事故中，經(jīng)測(cè)量

d=32m,f=2,,請(qǐng)你判斷一下，肇事汽車(chē)當(dāng)時(shí)是否超出了規(guī)定的速度？

20.(6分)為了取得扶貧工作的勝利，某市對(duì)扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識(shí)的培訓(xùn)與測(cè)試，隨機(jī)抽

取了部分人員的測(cè)試成績(jī)作為樣本，并將成績(jī)劃分為A,B,C,D四個(gè)不同的等級(jí)，繪制成不完

整統(tǒng)計(jì)圖如圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)樣本容量為.

⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并填空：律=_.

⑶若全市有10000人參加了本次測(cè)試，估計(jì)本次測(cè)試成績(jī)?yōu)锳級(jí)的人數(shù)為多少?

21.(6分)已知點(diǎn)P(3a-15,2-a).

⑴若點(diǎn)P到x軸的距離是:試求出a的值.

(2)在(1)的條件下，點(diǎn)Q如果是點(diǎn)P向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

(3)若點(diǎn)P位于第三象限且橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.(6分)⑴在關(guān)于x,y的二元一次方程組中，x〉l,y〈O,求a的取值范圍.

IAiV—IX

(2)已知x-2y=4,且x>8,y<4,求3x+2y的取值范圍.

⑶已知a-b=m,在關(guān)于x,y的二元一次方程組(久簞2J=5^8中，丫>°，化簡(jiǎn)28+卜3+ml+

3|m-4+a+bl.

23.(8分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)0按如圖方式疊放在一起.

(1)如圖①，若NB0D=35°,則NAOC=;若/4(^=135°,則NBOD=.(直接寫(xiě)出結(jié)

論即可)

(2)如圖②，若NA0C=140°,則NBOD=.(直接寫(xiě)出結(jié)論即可)

⑶猜想NAOC與NBOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖①說(shuō)明理由.

（4）三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的0D邊與0A邊重合，然后繞點(diǎn)0按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较?/p>

任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng).乙4。。（0?！匆?。。＜90。））等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條

邊互相垂直，直接寫(xiě)出乙4。。角度所有可能的值，不用說(shuō)明理由.

圖1圖2

24.（9分）某制紙廠生產(chǎn)A型，B型兩種不同規(guī)格的紙，需用甲、乙兩種不同的原料.若甲原料成本

為0.5元/瓶3,乙原料成本為1元/kg,其他相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

甲原料/n?乙原料/kg售價(jià)/元

每百?gòu)圓型紙124

每百?gòu)圔型紙1.235

⑴若生產(chǎn)這兩種紙需用甲原料1087n3、、乙原料240kg,則能生產(chǎn)這兩種規(guī)格的紙各多少百

張？

⑵若該廠生產(chǎn)A型紙a百?gòu)?，則生產(chǎn)a百?gòu)堖@種A型紙的利潤(rùn)是多少元（用含a的式子表示）？

（利潤(rùn)=售價(jià)-成本）

⑶該廠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)制紙總量超過(guò)10000百?gòu)垥r(shí)，需額外支出8800元的設(shè)備維護(hù)費(fèi)，現(xiàn)該廠接

到一筆訂單，要求生產(chǎn)A型紙的數(shù)量是B型紙數(shù)量的2倍，若該廠希望獲得13200元的利

潤(rùn)，則有哪幾種生產(chǎn)方案？

25.（9分）小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)452戶(hù)居民的家庭收入情況,

他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶(hù)居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如圖的頻數(shù)分布

表和頻數(shù)分布直方圖.

分組頻數(shù)百分比

600Wx〈80025%

800Wx〈l000615%

1000<x<l200—45%

—922.5%

——

1600<x<l8002

合計(jì)40100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

⑴補(bǔ)全頻數(shù)分布表.

⑵補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

⑶請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶(hù)？

26.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，￡)(0-3),M(4-3)?直角三角形ABC的邊與x軸分別相交于0,

G兩點(diǎn)，與直線DM分別交于E,F兩點(diǎn)，乙4cB=90。.

(1)將直角三角形ABC如圖1位置擺放，如果乙4OG=46。,則乙CEF=

(2)將直角三角形ABC如圖2位置擺放，N為AC上一點(diǎn)，ANED+ACEF=180。，,請(qǐng)寫(xiě)出

乙NEF與乙4OG之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(3)將直角三角形ABC如圖3位置擺放，若NGOC=140?！把娱L(zhǎng)AC交DM于點(diǎn)Q,點(diǎn)P是射線

GF上一動(dòng)點(diǎn)，探究APOQ/OPQ與NPQF的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論.(題中的所有角都

大于0。小于180。)

期末綜合測(cè)試卷

1.C2.D3.B4.D5.A6.D7.D8.B9.B10.C16.x<l12.613.50°14.C15.(

-5,14)16.54

—12+2,5%之一10,%之一2,

2-16-1-2345

4(%+1)<7%+10,①

(②解不等式①得%>-2?解不等式

②得..不等式組的解集為-2?.不等式組的所有的正整數(shù)解為：1,2,3.

19.解:將d=32,f=2代入v=16河，得v=16^32X2=128(km/h).

,.,128〉100,...肇事汽車(chē)當(dāng)時(shí)的速度超出了規(guī)定的速度.

20.解：(1)樣本容量為:118+30%=60,故答案為:60.

(2)C等級(jí)的學(xué)生有：60—24—18—6=12(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，n%=6-60x100%,故答案為：10.

（3）10000X而=4000（人），答：本次測(cè)試成績(jī)?yōu)锳級(jí)的人數(shù)為4000人.

1CO

21.解：（1）'.?點(diǎn)P（3a—15,2—a）,；.|2-0=萬(wàn),解得。=萬(wàn)或a=,

⑵當(dāng)0=的寸點(diǎn)「（—3—3

當(dāng)a=9時(shí)，點(diǎn)

??.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-%）或（-先）.

r3a-15<0,

（3）?.?點(diǎn)P（3a—15,2—a）位于第三象限，'t-a<0,解得2〈a〈5.?點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整

數(shù),.???a=3或4.當(dāng)a=3時(shí),點(diǎn)P(—6,—l);當(dāng)a=4時(shí),點(diǎn)P(-3-2).

/_a+2

22.解：⑴解方程組之一產(chǎn)二三

以+2〉］

Vx>l,y<0,■a-2./解得0<a<2.

_a+4

⑵設(shè)3x+2y^a?聯(lián)立得方程組卜北，解得二九

，vs-

(十>8,

x>8,y<4,1-12.解得28<a<44,/.28<3x+2y<44.

Iak<4,

⑶解方程組｛言m品?^得｛二六,…。，”。，

解得L5〈a〈2.*.*a-b=m,3-m<a+b<4-m.2|a+b-3+m|+3|m-4+a+b=2(a+b-3+m)+3

(-m+4-a-b)=-2a+6.

23.解：⑴若NBOD=35°,；NAOB=ZCOD=90°,

ZA0C=ZA0B+ZC0D-ZBOD=90°+90°-35°=145°.

若NAOC=135°,則NB0D=NA0B+NC0D-NA0C=90°+90°-135°=45°.故答案為：145°;45°.

(2)若NA0C=140°,則NBOD=360°-ZAOC-ZAOB-ZC0D=360°-140°-90°-90°=40°.故

答案為：40。.

(3)NA0C與NBOD互補(bǔ).理由如下：：NA0B=NC0D=90°,

/.ZAOD+ZBOD+ZBOD+ZBOC=180°.

ZAOD+ZBOD+ZBOC=ZAOC,/.ZAOC+ZBOD=180°,I.NAOC與NBOD互補(bǔ).

(4)當(dāng)OD±AB時(shí)，ZA0D=30°,當(dāng)CD±OB時(shí)，ZAOD=45°,當(dāng)CD±AB時(shí)，ZA0D=75°,

當(dāng)OCXAB時(shí)，ZAOD=60°,當(dāng)CD±OA時(shí)，ZA0D=45°,

綜上所述，NAOD角度可能為30°,45°,60°,75°.,

rx+1.o2y=108,

24.解：⑴設(shè)生產(chǎn)A型紙x百?gòu)?B型紙y百?gòu)?，由題意得｛解得心［跟

答：生產(chǎn)A型紙60百?gòu)垼珺型紙40百?gòu)?

(2)4a-(0.5XaXl+lXaX2)=l.5a,

答：生產(chǎn)a百?gòu)堖@種A型紙的利潤(rùn)是1.5a元.

(3)設(shè)生產(chǎn)B型紙m百?gòu)?，則生產(chǎn)A型紙2m百?gòu)垼瑒t2m百?gòu)圓型紙的利潤(rùn)為1.5X2m=3m),m

百?gòu)圔型紙的利潤(rùn)為55m—(1.2xmX0.5+3xmX1)=1.4m?①當(dāng)m+2m<10000時(shí),有3m+l.

4m=13200,解得m=3000,則2m=6000,即生產(chǎn)A型紙6000百?gòu)?，則生產(chǎn)B型紙3000百?gòu)?②當(dāng)m+

2m>10000時(shí),3m+l.4m=13200+8800,解得m=5000,則2m=10000,即生產(chǎn)A型紙10000百?gòu)?生產(chǎn)

B型紙5000百?gòu)垼灰虼擞袃煞N生產(chǎn)方案，生產(chǎn)A型紙6000百?gòu)?B型紙3000百?gòu)埢蛏a(chǎn)A

型紙10000百?gòu)?B型紙5000百?gòu)?

25.解：⑴10001200的頻數(shù)為40x45%=18;

1400<%<1600的頻數(shù)為40—(2+6+18+9+2)=3,其對(duì)應(yīng)百分比為—

2

x100%=7.5%;16001800對(duì)應(yīng)的百分比為壽x100%=5%,補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：

分組頻數(shù)百分比

600Wx〈80025%

800<x<l000615%

1000Wx〈l2001845%

1200<x<l4009