貴州省黔東南苗族侗族自治州20242025學年高二上學期期末文化水平測試數(shù)學試題注意事項：1.本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共19道小題，滿分150分，考試用時120分鐘.2.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，將條形碼貼在答題卡“考生條形碼區(qū)”．3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答?標號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效．一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在數(shù)列中，若，則（）A3 B.5 C.8 D.132.已知直線的傾斜角為，且過點，則在直線上的點是（）A. B. C. D.3.拋物線的準線方程是（）A. B. C. D.4.若圓的圓心為，則點到直線的距離為（）A2 B. C. D.5.已知，若平面，則（）A.11 B. C.3 D.6.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（）A.10 B.9 C.6 D.37.如圖，，是平面上的兩點，且，圖中的一系列圓是圓心分別為，的兩組同心圓，每組同心圓的半徑分別是1，2，3，…，A，B，C，D，E是圖中兩組同心圓的部分公共點.若點A在以，為焦點的橢圓M上，則（）A.點B和C都在橢圓M上 B.點C和D都在橢圓M上C.點D和E都在橢圓M上 D.點E和B都在橢圓M上8.在三棱錐中，平面，點分別為,的中點，為線段AB上的點（不包括端點），若異面直線與所成角的余弦值為，則（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分.在每個小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知等差數(shù)列的通項公式是，則（）A.等差數(shù)列的公差 B.數(shù)列是遞減數(shù)列C.100是數(shù)列中的某一項 D.數(shù)列一定是等比數(shù)列10.雙曲線的左、右焦點分別為是雙曲線右支上一點，且直線的斜率為2.若是面積為8的直角三角形，則（）A.點必落在第四象限 B.C. D.是雙曲線的一條漸近線11.如圖，在棱長為1的正方體中，，分別是，的中點，則（）A.B.平面C.二面角的平面角的正切值為D.點到平面的距離為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.大約2000多年前，我國的墨子就給出了圓的概念：“一中同長也.”意思是說，圓有一個圓心，圓心到圓周上的點的距離都相等.這個定義比古希臘數(shù)學家歐幾里德給出的圓的定義要早100年.已知是坐標原點，，若，則線段長的最大值是______.13.已知數(shù)列的前項和，則______.14.已知三棱錐的棱長均為2，且是BC的中點，則______.四、解答題（共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.在平面直角坐標系xOy中，已知三個頂點是.（1）求BC邊所在直線方程；（2）若BC邊上中線AD的方程為，求點的坐標.16.已知等差數(shù)列的前項和為，且.（1）求數(shù)列的通項公式及；（2）記，求數(shù)列的前項和.17.已知的圓心在直線上，且經(jīng)過點.（1）求標準方程；（2）若直線經(jīng)過點且與相切，求直線方程.18.如圖，在四棱錐中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱底面ABCD，AB垂直于AD和是棱SB的中點.（1）求證：平面SCD；（2）求直線SC與平面CDM所成角的正弦值.19.已知橢圓的焦點和短軸頂點構(gòu)成邊長為2的正方形