2020年成人高考《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）真題1.【選擇題】當x→0時，x+x2+x3+x4為x'的A.等價無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小正確答案：A我的答（江南博哥）案：未作答參考解析：2.【選擇題】A.-e2B.-eC.eD.e2正確答案：D參考解析：3.【選擇題】設(shè)函數(shù)y=cos2x，則y'=【】A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x正確答案：B參考解析：y'=(cos2x)'=-sin2x·(2x)'=-2sin2x．4.【選擇題】設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)可導(dǎo)，f'(x)>0，f(a)／f(b)<0，則f(x)在(a，b)內(nèi)零點的個數(shù)為【】A.3B.2C.1D.0正確答案：C參考解析：由零點存在定理可知，f(x)在(a，b)上必有零點，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在(a，b)上只有一個零點．5.【選擇題】設(shè)2x為f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)=【】A.0B.2C.x2D.x2+C正確答案：B參考解析：6.【選擇題】設(shè)函數(shù)f(x)=arctanx，則A.-arctanx+CB.

C.arctanx+CD.正確答案：C參考解析：7.【選擇題】A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I2正確答案：A參考解析：8.【選擇題】A.0B.C.1D.2正確答案：D參考解析：9.【選擇題】平面x+2y-3z+4=0的一個法向量為A.{1，一3，4)B.{1，2，4}C.{1，2，-3)D.{2，-3，4}正確答案：C參考解析：【應(yīng)試指導(dǎo)】平面的法向量即平面方程的系數(shù){1，2．-3}．10.【選擇題】微分方程y''+(y')3+y4=x的階數(shù)為A.1B.2C.3D.4正確答案：B參考解析：【應(yīng)試指導(dǎo)】微分方程中導(dǎo)數(shù)的最高階數(shù)稱為微分方程的階，本題最高是2階導(dǎo)數(shù)，故本題階數(shù)為2．11.【填空題】正確答案：參考解析：【答案】2

12.【填空題】正確答案：參考解析：【答案】0

13.【填空題】設(shè)函數(shù)y=e2x，則dy=_______．正確答案：參考解析：【答案】2e2xdxdy=d(e2x)=e2x·(2x)'dx=2e2xdx．14.【填空題】函數(shù)f(x)=x3—12x的極小值點x=______．正確答案：參考解析：【答案】2【應(yīng)試指導(dǎo)】f'(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2)。當x=2或x=-2時，f'(x)=0，當x<-2時，f'(x)>0；當-2<x<2時，f'(x)<0；當x>2時，f'(x)>0，因此x=2是極小值點．15.【填空題】正確答案：參考解析：【答案】arcsinx+C

16.【填空題】正確答案：參考解析：【答案】0被積函數(shù)xtan2x在對稱區(qū)間[-1，1]上是奇函數(shù)，故

17.【填空題】設(shè)函數(shù)z=x3+y2，dz=______．正確答案：參考解析：【答案】3x2dx+2ydy

18.【填空題】設(shè)函數(shù)z=xarcsiny，則正確答案：參考解析：【答案】0

19.【填空題】正確答案：參考解析：【答案】1

20.【填空題】微分方程y'=2x的通解y=_______．正確答案：參考解析：【答案】x2+C

21.【解答題】參考解析：22.【解答題】設(shè)函數(shù)y=sin(2x—1)，求y'．參考解析：23.【解答題】設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．參考解析：24.【解答題】參考解析：25.【解答題】參考解析：26.【解答題】設(shè)D是由曲線x=1-y2與x軸、y軸，在第一象限圍成的有界區(qū)域．求：(1)D的面積S；(2)D繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積V．參考解析：(1)

(2)

27.【解答題】求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．參考解析：特征方程r2-5r-