2024-2025學(xué)年重慶市渝北區(qū)巴蜀常春藤中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1．（4分）實(shí)數(shù)﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．?12 2．（4分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a+4b＝5ab B．2a3﹣a3＝a3 C．a(chǎn)2b﹣ab＝a D．a(chǎn)2+a2＝a43．（4分）如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．（4分）某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行5．（4分）下列說法正確的是（）A．直線可以無限延長 B．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直 C．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D．有公共邊且互為補(bǔ)角的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角6．（4分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．80° D．85°7．（4分）把四邊形和三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第1個(gè)圖案中共有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案中共有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案中共有10個(gè)三角形…，按此規(guī)律拼圖案，則第8個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A．24 B．25 C．27 D．288．（4分）我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗．今持粟三斛，得酒六斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值4斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了6斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)醑酒x斗，那么可列方程為（）A．10x+4（6﹣x）＝30 B．4x+10（6﹣x）＝30 C．x4+30?x9．（4分）如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的5倍，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．45° B．52.5° C．60° D．67.5°10．（4分）按如圖所示的程序運(yùn)算，如果輸入x的值為12，那么輸出的值為（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣311．（4分）已知關(guān)于x的方程kx＝5﹣x的解是負(fù)整數(shù)，那么整數(shù)k的所有取值之和為（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣812．（4分）對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)x1可以按規(guī)則生成無窮數(shù)串：x1，x2，x3，…，xn，xn+1，…（其中n為正整數(shù)），規(guī)則為：xn+1=1①若x1＝4，則生成的這數(shù)串中必有xi＝xi+3（為正整數(shù)）；②若x1＝6，生成的前24個(gè)數(shù)之和為55；③若生成的數(shù)串中有一個(gè)數(shù)xi+1＝16，則它的前一個(gè)數(shù)xi應(yīng)為32．上面說法中，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）13．（4分）我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為噸．14．（4分）已知關(guān)于x的方程mx﹣5＝x﹣m的解是x＝3，則m的值為．15．（4分）一個(gè)角的補(bǔ)角為129°32'，則這個(gè)角的度數(shù)為．16．（4分）若a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值為2，則x2﹣（m+n﹣ab）|x|＝．17．（4分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)3|a+b|﹣|a﹣2c|+2|b﹣c|的結(jié)果為．18．（4分）線段AB＝12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=13BC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長為19．（4分）已知AB∥CD，點(diǎn)M，N分別是AB，CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB，CD之間，連接MG，NG．點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM，EN，若GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，則∠AME＝．20．（4分）為促進(jìn)春節(jié)消費(fèi)，某黃金首飾店決定在假期開展一次“力度空前”的促銷活動(dòng)．活動(dòng)方案如下：在收銀臺(tái)旁放置一個(gè)不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購買的商品達(dá)到一定金額可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金100元、60元、30元．商場(chǎng)分三個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：第二時(shí)段摸到紅球次數(shù)為第一時(shí)段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍；第三時(shí)段摸到紅球次數(shù)與第一時(shí)段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為4180元，第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多600元，則第二時(shí)段返現(xiàn)金額為元．三、解答題：（本大題共7小題，23題8分，27題12分，其余每題10分）解答時(shí)給出必要的演算過程。21．（10分）計(jì)算：（1）8+（﹣6）﹣3﹣（﹣7）；（2）(?2)222．（10分）解方程：（1）4（x+1）﹣3＝3x﹣1；（2）x+1323．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b﹣[ab2﹣2（2a2b﹣ab2）]﹣ab2，其中a＝2，b＝3．24．（10分）把下列的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填上推理的依據(jù)：如圖，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE平分∠ABC，試說明：DF∥AB．解：∵BE平分∠ABC，∴＝（）．∵∠E＝∠1（已知），∴＝（等量代換）．∴（）．∴∠A+∠ABC＝180°（）．∵∠3+∠ABC＝180°（），∴＝（），∴DF∥AB（）．25．（10分）對(duì)于一組互不相等的正有理數(shù)，若對(duì)于其中任意兩個(gè)數(shù)a，b，a+b與|a﹣b|兩數(shù)中至少有一個(gè)在這組數(shù)中，則稱這組有理數(shù)是“好數(shù)組”．（1）2，3，5“好數(shù)組”，1，2，3，5“好數(shù)組”；（填“是”或“不是”）（2）若2，4，8，x是“好數(shù)組”，求出x的所有可能值；（3）若含2025的5個(gè)正有理數(shù)是“好數(shù)組”，直接寫出所有符合條件的“好數(shù)組”．26．（10分）學(xué)校10月19日舉辦體育文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，準(zhǔn)備單色圓珠筆、雙色圓珠筆、三色圓珠筆三種圓珠筆共1000支作獎(jiǎng)勵(lì)（每種圓珠筆都要有），其中雙色圓珠筆的單價(jià)比單色圓珠筆的單價(jià)貴0.2元，買5支雙色圓珠筆和8支單色圓珠筆共需要6.2元．（1）雙色圓珠筆和單色圓珠筆的單價(jià)分別是多少元？（2）若某超市的三色圓珠筆根據(jù)球珠直徑有兩個(gè)級(jí)別，學(xué)校只能從中選擇一個(gè)級(jí)別．價(jià)格如表：三色圓珠筆級(jí)別球珠直徑0.7mm球珠直徑0.5mm單價(jià)1元1.5元現(xiàn)在學(xué)校用880元去購買這三種圓珠筆，且單色圓珠筆和三色圓珠筆的數(shù)量是相同的，應(yīng)該選樣哪種級(jí)別的三色圓珠筆比較合適？購買方案是什么？請(qǐng)說明理由．（3）若要求購買三色圓珠筆的數(shù)量是單色圓珠筆的一半，單色圓珠筆和雙色圓珠筆單價(jià)不變，其中三色圓珠筆單價(jià)為a元，在總數(shù)量不變的前提之下，無論這三種圓珠筆的數(shù)量如何分配，總費(fèi)用始終不變．求此時(shí)a的值和總費(fèi)用．27．（12分）已知C為射線AB上方一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線MN，點(diǎn)O在射線AC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，C重合），點(diǎn)D在射線CM上，連接OD，滿足∠COD＝m∠BAC（0＜m＜1）．（1）如圖1，點(diǎn)O在線段AC上，∠BAC＝60°，若m=12，依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出∠（2）點(diǎn)E，F(xiàn)在射線CN上，連接AE，OF，滿足∠COF＝（1﹣m）∠CAE．①如圖2，點(diǎn)O在線段AC上，AE⊥AB，寫出一個(gè)m的值，使得∠MDO+∠NFO恒為定值，并求出此定值；②如圖3，∠BAC＝70°，∠CAE＝50°，若直線OD和直線OF中至少有一條與直線AE平行或垂直，直接寫出m的值．

2024-2025學(xué)年重慶市渝北區(qū)巴蜀常春藤中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷參考答案與試題解析題號(hào)1234567891011答案BB．CCBCBBDCD題號(hào)12答案B一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分）1．（4分）實(shí)數(shù)﹣2的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C．?12 【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．故選：B．2．（4分）下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a+4b＝5ab B．2a3﹣a3＝a3 C．a(chǎn)2b﹣ab＝a D．a(chǎn)2+a2＝a4【解答】解：A、3a+4b≠5ab，故A錯(cuò)誤；B、2a3﹣a3＝a3，故B正確；C、a2b﹣ab≠a，故C錯(cuò)誤；D、a2+a2＝2a2≠a4，故D錯(cuò)誤．故選：B．3．（4分）如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：該幾何體從左邊看，有兩列，從左到右第一列是三個(gè)正方形，第二列底層是一個(gè)正方形．故選：C．4．（4分）某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行【解答】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：C．5．（4分）下列說法正確的是（）A．直線可以無限延長 B．同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)只有一條直線與已知直線垂直 C．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D．有公共邊且互為補(bǔ)角的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角【解答】解：A．直線是無限的，不需要延長，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，故此選項(xiàng)符合題意；C．相等的角不一定是對(duì)頂角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D．有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6．（4分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．60° B．70° C．80° D．85°【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠EOB＝∠COE，∵∠EOB＝50°，∴∠COB＝100°，∴∠BOD＝180°﹣100°＝80°．故選：C．7．（4分）把四邊形和三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第1個(gè)圖案中共有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案中共有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案中共有10個(gè)三角形…，按此規(guī)律拼圖案，則第8個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A．24 B．25 C．27 D．28【解答】解：∵第1個(gè)圖案中三角形共有4＝1×3+1（個(gè)），第2個(gè)圖案中三角形共有7＝2×3+1（個(gè)），第3個(gè)圖案中三角形共有10＝3×3+1（個(gè)），???第8個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)＝3×8+1＝25（個(gè)），故選：B．8．（4分）我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗．今持粟三斛，得酒六斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值4斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了6斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)醑酒x斗，那么可列方程為（）A．10x+4（6﹣x）＝30 B．4x+10（6﹣x）＝30 C．x4+30?x【解答】解：設(shè)醑酒x斗，則清酒（6﹣x）斗，由題意可得：4x+10（6﹣x）＝30，故選：B．9．（4分）如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的5倍，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．45° B．52.5° C．60° D．67.5°【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90﹣x）°，補(bǔ)角為（180﹣x）°據(jù)題意得方程：180﹣x＝5（90﹣x）；解得x＝67.5°；故選：D．10．（4分）按如圖所示的程序運(yùn)算，如果輸入x的值為12，那么輸出的值為（）A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：當(dāng)x＝12時(shí)，y=1當(dāng)x＝3時(shí)，y=1當(dāng)x＝0時(shí)，y=1故輸出結(jié)果為﹣1，故選：C．11．（4分）已知關(guān)于x的方程kx＝5﹣x的解是負(fù)整數(shù)，那么整數(shù)k的所有取值之和為（）A．4 B．0 C．﹣4 D．﹣8【解答】解：∵kx＝5﹣x，∴（k+1）x＝5，∴x=5∵原方程的解是負(fù)整數(shù)，且k為整數(shù)，∴k＝﹣2或﹣6，∴整數(shù)k的所有取值之和為﹣2﹣6＝﹣8．故選：D．12．（4分）對(duì)于任意一個(gè)正整數(shù)x1可以按規(guī)則生成無窮數(shù)串：x1，x2，x3，…，xn，xn+1，…（其中n為正整數(shù)），規(guī)則為：xn+1=1①若x1＝4，則生成的這數(shù)串中必有xi＝xi+3（為正整數(shù)）；②若x1＝6，生成的前24個(gè)數(shù)之和為55；③若生成的數(shù)串中有一個(gè)數(shù)xi+1＝16，則它的前一個(gè)數(shù)xi應(yīng)為32．上面說法中，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【解答】解：①若x1＝4，即xn是偶數(shù)，x2=12x1x3=12x2x4＝3x3+1＝3×1+1＝4，x5＝x4＝2，???，每3個(gè)數(shù)一循環(huán)，有x1＝x4，x2＝x5，???，∴若x1＝4，則生成的數(shù)串中必有xi＝xi+3（i為正整數(shù)）；故①正確；②若x1＝6，即xn是偶數(shù)，x2=12x1x3＝3x2+1＝3×3+1＝10，x4=12x3x5＝3x4+1＝3×5+1＝16，x6=12x5x7=12x6x8=12x7???，從x7開始，每3個(gè)數(shù)一循環(huán)，4+2+1＝7，∴生成的前24個(gè)數(shù)之和為：6+3+10+5+16+8+7×[（24﹣6）÷3]＝90，故②錯(cuò)誤；③若生成的數(shù)中有一個(gè)xi+1＝16，則xi有兩種情況：當(dāng)xi是偶數(shù)時(shí)，16=12xi，解得：x當(dāng)xi是奇數(shù)時(shí)，16＝3xi+1，xi＝5；若生成的數(shù)中有一個(gè)xi+1＝16，則它的前一個(gè)數(shù)xi應(yīng)為32或5；故③錯(cuò)誤；故選：B．二、填空題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分）13．（4分）我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.75×104噸．【解答】解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×104．故答案為：6.75×104．14．（4分）已知關(guān)于x的方程mx﹣5＝x﹣m的解是x＝3，則m的值為2．【解答】解：把x＝3代入方程mx﹣5＝x﹣m得：3m﹣5＝3﹣m，解得：m＝2，故答案為：2．15．（4分）一個(gè)角的補(bǔ)角為129°32'，則這個(gè)角的度數(shù)為50°28′．【解答】解：∵一個(gè)角的補(bǔ)角為129°32'，∴這個(gè)角的度數(shù)＝180°﹣129°32'＝179°60′﹣129°32'＝50°28′，故答案為：50°28′．16．（4分）若a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值為2，則x2﹣（m+n﹣ab）|x|＝3．【解答】解：∵a，b互為倒數(shù)，m，n互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值為2，∴ab＝1，m+n＝0，x＝±2，∴x2﹣（m+n﹣ab）|x|＝（±2）2﹣（0﹣1）|±2|＝4﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3，故答案為：3．17．（4分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)3|a+b|﹣|a﹣2c|+2|b﹣c|的結(jié)果為﹣2a﹣5b．【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知a＜0＜b＜c，∴a+b＜0，a﹣2c＜0，b﹣c＜0，∴3|a+b|﹣|a﹣2c|+2|b﹣c|＝﹣3（a+b）+（a﹣2c）﹣2（b﹣c）＝﹣3a﹣3b+a﹣2c﹣2b+2c＝﹣2a﹣5b，故答案為：﹣2a﹣5b．18．（4分）線段AB＝12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=13BC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長為7.5【解答】解：如圖，∵點(diǎn)C在線段AB上，AC=13BC，即BC＝3∴AC+BC＝AB＝12即4AC＝12AC＝3∴BC＝9∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)，∴CM=12∴AM＝AC+CM＝7.5cm．故答案為7.5．19．（4分）已知AB∥CD，點(diǎn)M，N分別是AB，CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB，CD之間，連接MG，NG．點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM，EN，若GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，則∠AME＝50°．【解答】解：過點(diǎn)G作GK∥AB，設(shè)AB與EN交于點(diǎn)T，如圖所示：∵M(jìn)F平分∠AME，NE平分∠CNG，∴設(shè)∠AMF＝∠EMF＝α，∠CNE＝∠GNE＝β，則∠AME＝2α，∠CNG＝2β，∠BMG＝∠AMF＝α，∴∠DNG＝180°﹣∠CNG＝180°﹣2β，∵GK∥AB，AB∥CD，∴AB∥GK∥CD，∴∠MGK＝∠BMG＝α，∠NGK＝∠DNG＝180°﹣2β，∠ATE＝∠CNE＝β，∴∠MGN＝∠MGK+∠NGK＝α+180°﹣2β，∴∠ETM＝180°﹣∠ATE＝180°﹣β，∵∠ETM+∠AME+∠MEN＝180°，∴180°﹣β+2α+∠MEN＝180°，∴∠MEN＝β﹣2α，∵2∠MEN+∠MGN＝105°，∴2（β﹣2α）+α+180°﹣2β＝105°，解得：α＝25°，∴∠AME＝2α＝50°．故答案為：50°．20．（4分）為促進(jìn)春節(jié)消費(fèi)，某黃金首飾店決定在假期開展一次“力度空前”的促銷活動(dòng)．活動(dòng)方案如下：在收銀臺(tái)旁放置一個(gè)不透明的箱子，箱子里有紅、黃、綠三種顏色的球各一個(gè)（除顏色外大小、形狀、質(zhì)地等完全相同），顧客購買的商品達(dá)到一定金額可獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸中紅、黃、綠三種顏色的球可分別返還現(xiàn)金100元、60元、30元．商場(chǎng)分三個(gè)時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸球次數(shù)和返現(xiàn)金額，匯總統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：第二時(shí)段摸到紅球次數(shù)為第一時(shí)段的3倍，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍；第三時(shí)段摸到紅球次數(shù)與第一時(shí)段相同，摸到黃球次數(shù)為第一時(shí)段的4倍，摸到綠球次數(shù)為第一時(shí)段的2倍，三個(gè)時(shí)段返現(xiàn)總金額為4180元，第三時(shí)段返現(xiàn)金額比第一時(shí)段多600元，則第二時(shí)段返現(xiàn)金額為2100元．【解答】解：設(shè)第一時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，b，c，則第二時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為3a，2b，4c，第三時(shí)段統(tǒng)計(jì)摸到紅、黃、綠球的次數(shù)分別為a，4b，2c．由題意得：500a+420b+210c=4180(100a+240b+60c)?(100a+60b+30c)=600即50a+42b+21c=4186b+c=20∵a，b，c均是正整數(shù)，根據(jù)6b+c＝20可得：b=1c=14或b=2c=8或當(dāng)b=1c=14時(shí)，a當(dāng)b=2c=8時(shí)，a當(dāng)b=3c=2時(shí)，a∴第二時(shí)段返現(xiàn)金額為：5×3×100+2×3×60+4×2×30＝2100（元）．故答案為：2100．三、解答題：（本大題共7小題，23題8分，27題12分，其余每題10分）解答時(shí)給出必要的演算過程。21．（10分）計(jì)算：（1）8+（﹣6）﹣3﹣（﹣7）；（2）(?2)2【解答】解：（1）8+（﹣6）﹣3﹣（﹣7）＝8﹣6﹣3+7＝2﹣3+7＝﹣1+7＝6；（2）(?2)＝4+（78+＝4+＝4+4+2﹣3＝7．22．（10分）解方程：（1）4（x+1）﹣3＝3x﹣1；（2）x+13【解答】解：（1）4（x+1）﹣3＝3x﹣1，去括號(hào)，得4x+4﹣3＝3x﹣1，移項(xiàng)，得4x﹣3x＝3﹣4﹣1，合并同類項(xiàng)，得x＝﹣2；（2）x+13去分母，得4（x+1）﹣3（2x﹣3）＝12，去括號(hào)，得4x+4﹣6x+9＝12，移項(xiàng)，得4x﹣6x＝12﹣9﹣4，合并同類項(xiàng)，得﹣2x＝﹣1，系數(shù)化為1，得x=123．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a2b﹣[ab2﹣2（2a2b﹣ab2）]﹣ab2，其中a＝2，b＝3．【解答】解：原式＝3a2b﹣（ab2﹣4a2b+2ab2）﹣ab2＝3a2b﹣ab2+4a2b﹣2ab2﹣ab2＝7a2b﹣4ab2，當(dāng)a＝2，b＝3時(shí)，原式＝7×22×3﹣4×2×32＝7×4×3﹣4×2×9＝84﹣72＝12．24．（10分）把下列的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填上推理的依據(jù)：如圖，∠E＝∠1，∠3+∠ABC＝180°，BE平分∠ABC，試說明：DF∥AB．解：∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2（角平分線的定義）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠E（等量代換）．∴AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠A+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵∠3+∠ABC＝180°（已知），∴∠3＝∠A（同角的補(bǔ)角相等），∴DF∥AB（同位角相等，兩直線平行）．【解答】解：由題知，∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2（角平分線的定義）．∵∠E＝∠1（已知），∴∠2＝∠E（等量代換）．∴AE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∵∠3+∠ABC＝180°（已知），∴∠3＝∠A（同角的補(bǔ)角相等），∴DF∥AB（同位角相等，兩直線平行）．故答案為：∠1，∠2，角平分線的定義，∠2，∠E，AE∥BC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，∠3，∠A，同角的補(bǔ)角相等，同位角相等，兩直線平行．25．（10分）對(duì)于一組互不相等的正有理數(shù)，若對(duì)于其中任意兩個(gè)數(shù)a，b，a+b與|a﹣b|兩數(shù)中至少有一個(gè)在這組數(shù)中，則稱這組有理數(shù)是“好數(shù)組”．（1）2，3，5是“好數(shù)組”，1，2，3，5不是“好數(shù)組”；（填“是”或“不是”）（2）若2，4，8，x是“好數(shù)組”，求出x的所有可能值；（3）若含2025的5個(gè)正有理數(shù)是“好數(shù)組”，直接寫出所有符合條件的“好數(shù)組”．【解答】解：（1）在2，3，5中，對(duì)于2，3，2+3＝5，5在這組數(shù)中，對(duì)于2，5，|5﹣2|＝3，3在這組數(shù)中，對(duì)于3，5，|5﹣3|＝2，2在這組數(shù)中，∴2，3，5這組有理數(shù)是“好數(shù)組”，在1，2，3，5中，對(duì)于1，5，1+5＝6，|5﹣1|＝4，6和4都不在這組數(shù)中，∴.1，2，3，5不是“好數(shù)組”，故答案為：是，不是；（2）∵2，4，8，x是“好數(shù)組”，∴2+8或|2﹣8|，即10或6至少一個(gè)在這個(gè)數(shù)組中，∴x＝10或x＝6，當(dāng)x＝10時(shí)，對(duì)于4，10，4+10或|4﹣10|均不在這個(gè)數(shù)組中，與已知矛盾；當(dāng)x＝6時(shí)，|2﹣4|，|2﹣6|，|2﹣8|，|4﹣8|，|4﹣6|，|8﹣6|均在這個(gè)數(shù)組中，∴2，4，8，6是“好數(shù)組”，∴x的值為6；（3）由（2）的解析過程，大膽猜想：由五個(gè)正有理數(shù)組成的“好數(shù)組”，能且僅能表示成a，2a，3a，4a，5a（a是正有理數(shù)），如果5a＝2025，這五個(gè)正有理數(shù)組成的“好數(shù)組”為：405、810、1215、1620、2025；如果4a＝2025，這五個(gè)正有理數(shù)組成的“好數(shù)組”為506.25、1012.5、1518.75、2025、2531.25；如果3a＝2025，這五個(gè)正有理數(shù)組成的“好數(shù)組”為675、1350、2025、2700、3375；如果2a＝2025，這五個(gè)正有理數(shù)組成的“好數(shù)組”為1012.5、2025、3037.5、4050、5062.5；如果a＝2025，這五個(gè)正有理數(shù)組成的“好數(shù)組”為2025、4050、6075、8100、10125．26．（10分）學(xué)校10月19日舉辦體育文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，準(zhǔn)備單色圓珠筆、雙色圓珠筆、三色圓珠筆三種圓珠筆共1000支作獎(jiǎng)勵(lì)（每種圓珠筆都要有），其中雙色圓珠筆的單價(jià)比單色圓珠筆的單價(jià)貴0.2元，買5支雙色圓珠筆和8支單色圓珠筆共需要6.2元．（1）雙色圓珠筆和單色圓珠筆的單價(jià)分別是多少元？（2）若某超市的三色圓珠筆根據(jù)球珠直徑有兩個(gè)級(jí)別，學(xué)校只能從中選擇一個(gè)級(jí)別．價(jià)格如表：三色圓珠筆級(jí)別球珠直徑0.7mm球珠直徑0.5mm單價(jià)1元1.5元現(xiàn)在學(xué)校用880元去購買這三種圓珠筆，且單色圓珠筆和三色圓珠筆的數(shù)量是相同的，應(yīng)該選樣哪種級(jí)別的三色圓珠筆比較合適？購買方案是什么？請(qǐng)說明理由．（3）若要求購買三色圓珠筆的數(shù)量是單色圓珠筆的一半，單色圓珠筆和雙色圓珠筆單價(jià)不變，其中三色圓珠筆單價(jià)為a元，在總數(shù)量不變的前提之下，無論這三種圓珠筆的數(shù)量如何分配，總費(fèi)用始終不變．求此時(shí)a的值和總費(fèi)用．【解答】解：（1）設(shè)單色圓珠筆單價(jià)為x元，雙色圓珠筆單價(jià)為（x+0.2）元，由題意得：5（x+0.2）+8x＝6.2，解得：x＝0.4，∴x+0.2＝0.6，答：?jiǎn)紊珗A珠筆單價(jià)為0.4元，雙色圓珠筆單價(jià)為0.6元；（2）設(shè)購買單色圓珠筆y支，三色圓珠筆y支，則雙色圓珠筆（1000﹣2y）支，①當(dāng)選球珠直徑0.7mm三色圓珠筆購買時(shí)，0.4y+0.6（1000﹣2y）+y＝880，解得：y＝1400＞1000，不合題意；②當(dāng)選球珠直徑0.5mm三色圓珠筆購買時(shí)，則0.4y+0.6（1000