重難點(diǎn)2共點(diǎn)力的平衡

工命題趨勢

考點(diǎn)三年考情分析2025考向預(yù)測

拋體運(yùn)動高中物理曲線運(yùn)動的核心考點(diǎn)，對學(xué)生運(yùn)動分解合

成能力要求較高。主要考查運(yùn)動的合成與分解（這是研究拋體問

考點(diǎn)1曲線運(yùn)動

2020年江蘇題題的基礎(chǔ)），平拋運(yùn)動，斜拋運(yùn)動。備考中要掌握平拋和斜拋運(yùn)動

考點(diǎn)2運(yùn)動的合成與2021年江蘇題

的基本規(guī)律，利用運(yùn)動的合成與分解，分解速度、位移，是解決

分解2023年江蘇題

問題的關(guān)鍵。關(guān)注生活中的平拋和斜拋運(yùn)動，熟練掌握并找出物

考點(diǎn)3平拋運(yùn)動2023年江蘇題

2024年江蘇卷體運(yùn)動的規(guī)律，采用多種解題方法，培養(yǎng)科學(xué)的思維能力。還要

考點(diǎn)4斜拋運(yùn)動

注意運(yùn)動與實(shí)驗(yàn)結(jié)合、圖像結(jié)合、與功能結(jié)合、與動量沖量結(jié)合

命題等。

重難詮釋

?

【情境解讀】

產(chǎn)與W不共線

a為合外沿曲線在這一

速度戶點(diǎn)的切線方向

力方向與

速度方向

合外力b指向曲線“凹”側(cè)

的夾角

4

軌跡'方程水平方向

水平方向合,S=J/+y2

V=位移/X=Vfft

—速度、▲/笑素一豎直方向/移

tag工史關(guān)系x2v

)1(豎直方向y=l/2at20

%v0

Vy=gt平拋

,運(yùn)動.?y=gt

tana=2tan0_3即在任,

tan3=—=—

二位置史的反向延長線.平拋為gt

與水生位移出國眩!\司慵,vo

gtan3

相同時(shí)間內(nèi)速斜面

度變化量機(jī)昆而崩x=vt

19

△尸gA/分解y=2gt

位移tanG=—

x

2vtanO

結(jié)j論o

9

在斜面上同一點(diǎn)以不同速度掩物

凝在熟面上時(shí),一速度方向均用面

【高分技巧】

一、運(yùn)動的分解方法

1.實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動是合運(yùn)動。

2.一般情況下按運(yùn)動的效果進(jìn)行分解。

3.要注意分析物體在兩個方向上的受力及運(yùn)動規(guī)律，分別在兩個方向上列式。

4.兩個方向上的分運(yùn)動時(shí)間一定相等，這是處理運(yùn)動分解問題的關(guān)鍵點(diǎn)。

二、平拋運(yùn)動特點(diǎn)應(yīng)用

1.飛行時(shí)間:時(shí)間取決于下落高度心與初速度w無關(guān)。

2.水平射程:,即水平射程由初速度出和下落高度場共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。

3.落地速度：v=4=正+2gh,以。表示落地速度與無軸正方向的夾角，有

tan0=—工所以落地速度也只與初速度V0和下落高度場有關(guān)。

%

4.速度改變量：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動的加速度為恒定的重力加速度g,所以做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時(shí)

間間隔加內(nèi)的速度改變量Av=gAr；相同，方向恒為豎直向下，如圖所示。

X

5.兩個重要推論

（1）做平拋（或類平拋）運(yùn)動的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn),

如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。

（2）做平拋（或類平拋）運(yùn)動的物體在任意時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為a,

位移與水平方向的夾角為0,則tana=2tan仇

三、方法歸納

1.在研究平拋運(yùn)動問題時(shí)，根據(jù)運(yùn)動效果的等效性，利用運(yùn)動分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的

兩個方向上的直線運(yùn)動，即水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動.再運(yùn)用運(yùn)動合成的方法

求出平拋運(yùn)動的規(guī)律.這種處理問題的方法可以變曲線運(yùn)動為直線運(yùn)動，變復(fù)雜運(yùn)動為簡單運(yùn)動，是處理

曲線運(yùn)動問題的一種重要的思想方法。

2.常見平拋運(yùn)動模型的運(yùn)動時(shí)間的計(jì)算方法

（1）在水平地面上空處平拋：由fi=gg產(chǎn)知》=產(chǎn),即r由高度場決定。

（2）在半圓內(nèi)的平拋運(yùn)動（如圖），由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間r：

A=—，R+VR—h~=VQZ

聯(lián)立兩方程可求Zo

（3）斜面上的平拋問題：

①順著斜面平拋（如圖）

方法：分解位移尤=vof,y=—gt2>tan=—

2x

可求得"2%tan。

g

②對著斜面平拋（如圖）

=

方法：分解速度Vx=vo，vygt>tan0=——=^―

匕「

可求得;匕網(wǎng)0

g

（4）對著豎直墻壁平拋（如圖）

水平初速度卬不同時(shí)，雖然落點(diǎn)不同，但水平位移相同/=4。

v

3.求解多體平拋問題的三點(diǎn)注意

（1）若兩物體同時(shí)從同一高度（或同一點(diǎn)）拋出，則兩物體始終在同一高度，二者間距只取決于兩物

體的水平分運(yùn)動。

（2）若兩物體同時(shí)從不同高度拋出，則兩物體高度差始終與拋出點(diǎn)高度差相同，二者間距由兩物體的

水平分運(yùn)動和豎直高度差決定。

（3）若兩物體從同一點(diǎn)先后拋出，兩物體豎直高度差隨時(shí)間均勻增大，二者間距取決于兩物體的水平

分運(yùn)動和豎直分運(yùn)動。

限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

1.（2020?江蘇）如圖所示，小球A、B分別從2/和/的高度水平拋出后落地，上述過程中A、B的水

平位移分別為/和2/。忽略空氣阻力，則（）

A.A和B的位移大小相等B.A的運(yùn)動時(shí)間是B的2倍

C.A的初速度是B的3D.A的末速度比B的大

【答案】AD

【解析】位移為初位置到末位置的有向線段，如圖所示可得SA=J/?+（2/『=非I,

SB=’『+（2/）2=同,A和B的位移大小相等，A正確；平拋運(yùn)動運(yùn)動的時(shí)間由高度決定，即

則A的運(yùn)動時(shí)間是B的四倍，B錯誤；平拋運(yùn)動，在水平方向

上做勻速直線運(yùn)動，貝1」％='=典，V*B=?=而,則A的初速度是8的上，C錯誤；小球A、

〃2%272

B在豎直方向上的速度分別為VyA=2j3，%,=風(fēng)，所以可得以=4用，％=2而=普京，即

vA>vB,D正確。故選AD。

2.（2021?江蘇?高考真題）如圖所示，A、2兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)

的速度方向相同，下列判斷正確的是（）

A.A比8先落入籃筐

B.A、8運(yùn)動的最大高度相同

C.A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度小

D.A、8上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同

【答案】D

【解析】若研究兩個過程的逆過程，可看做是從籃筐沿同方向斜向上的斜拋運(yùn)動，落到同一高度上的

兩點(diǎn)，則A上升的高度較大，高度決定時(shí)間，可知A運(yùn)動時(shí)間較長，即2先落入籃筐中，故AB錯誤；

因?yàn)閮汕驋伾浣窍嗤?，A的射程較遠(yuǎn)，則A球的水平速度較大，即在最高點(diǎn)的速度比8在最高點(diǎn)的速度大,

故C錯誤；由斜拋運(yùn)動的對稱性可知，當(dāng)A、2上升到與籃筐相同高度時(shí)的速度方向相同，故D正確。故

選D。

3.（2023.江蘇.高考真題）達(dá)?芬奇的手稿中描述了這樣一個實(shí)驗(yàn)：一個罐子在空中沿水平直線向右做勻

加速運(yùn)動，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）

【解析】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動，在時(shí)間加內(nèi)水平方向增加量aAd，豎直方向做在

自由落體運(yùn)動，在時(shí)間。增加g△/；說明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的

傾角就是一定的。故選D。

4.（2023?江蘇）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45。。平臺

BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑,

從B點(diǎn)飛出。已知4尸間的距離為d,滑雪者與滑道間的動摩擦因數(shù)均為〃，重力加速度為g,不計(jì)空氣

阻力。

（1）求滑雪者運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間

（2）求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小也

（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺BC的最大長度心

p

BC

457^___A45°X.

【答案】⑴"Jg比）;（2）J0gl（1一〃）；（3）扃（1-〃）

【解析】（1）滑雪者從A到尸根據(jù)動能定理有機(jī)gdsin45。-jtgcos45od=g相片-0

根據(jù)動量定理有（mgsin45°-"tgcos45°?=根4-。

聯(lián)立解得f=J泥%,vP=7V2g^（l-A）

（2）由于滑雪者從尸點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)8點(diǎn)，故從P點(diǎn)到8點(diǎn)合力做功為0,所以當(dāng)從A

點(diǎn)下滑時(shí)，到達(dá)B點(diǎn)有％=VP=

（3）當(dāng)滑雪者剛好落在C點(diǎn)時(shí)，平臺BC的長度最大；滑雪者從3點(diǎn)飛出做斜拋運(yùn)動，豎直方向上有

vpcos45°=gx；

水平方向上有L=VpSin45。?方

聯(lián)立可得L=

5.（2024?江蘇卷?4）噴泉a、b形成如圖所示的形狀，不計(jì)空氣阻力，則噴泉。、6的（）

A,加速度相同

B.初速度相同

C.最高點(diǎn)的速度相同

D.在空中的時(shí)間相同

【答案】A

【解析】不計(jì)空氣阻力，在噴泉噴出的水在空中只受重力，加速度均為重力加速度，故A正確；設(shè)噴

泉噴出的水豎直方向的分速度為?，水平方向速度為匕，豎直方向，根據(jù)對稱性可知在空中運(yùn)動的時(shí)間

2h

t=2X

8可知B錯誤；最高點(diǎn)的速度等于水平方向的分速度?7,由于水平方向的位移大小關(guān)

系未知，無法判斷最高點(diǎn)的速度大小關(guān)系，根據(jù)速度的合成可知無法判斷初速度的大小，CD錯誤

6.（2024?宿遷一模）如圖所示，網(wǎng)球運(yùn)動員訓(xùn)練時(shí)在同一高度的前后兩個不同位置，將球斜向上打出,

球恰好能垂直撞在豎直墻上的同一點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，則（）

B.沿1軌跡打出時(shí)的初速度大

C.沿1軌跡打出時(shí)速度方向與水平方向夾角大

D.從打出到撞墻，沿2軌跡的網(wǎng)球在空中運(yùn)動時(shí)間長

【答案】B

【解析】

球恰好能垂直撞在豎直墻上的同一點(diǎn)，則此時(shí)小球在豎直方向上的速度分量為0,則2g/z=vj,

；12§

h=2gt''匕=7

￡

因?yàn)榍?與球2豎直方向上的位移力相等，所以運(yùn)動時(shí)間相等，方也相等。根據(jù)匕=],則匕1〉匕2

所以匕＞V2

兩次擊中墻時(shí)的速度就等于初速度在水平方向上的分量，因?yàn)?＞匕2,所以兩次擊中墻時(shí)的速度不相

等，A錯誤；因?yàn)閮汕蜇Q直方向上的速度分量相等，球1水平方向上的速度分量大于球2水平方向上的速

V

度分量,則球1的初速度大于球2的初速度,B正確;設(shè)球打出時(shí)速度方向與水平方向夾角為6,則tan8=上

匕

所以tanqvtan4,則C錯誤；從打出到撞墻，兩球在空中運(yùn)動時(shí)間相等，D錯誤；故選B。

7.（2024?泰州一模）如圖所示，陽光垂直照射到斜面上，在斜面頂端把一小球水平拋出，小球剛好落

在木板底端。8點(diǎn)是運(yùn)動過程中距離斜面的最遠(yuǎn)處，A點(diǎn)是小球在陽光照射下小球經(jīng)過B點(diǎn)的投影點(diǎn)。不計(jì)

空氣阻力，則（）

A.小球在斜面上的投影做勻速運(yùn)動

B.。4與AC長度之比為1:3

C.若。點(diǎn)在8點(diǎn)的正下方，則。。與0c長度相等

D.減小小球平拋的速度，小球可能垂直落到斜面上

【答案】C

【解析】將小球的運(yùn)動分解為沿斜面和垂直斜面兩個分運(yùn)動，可知小球沿斜面方向做初速度為%cos。，

加速度為gsin。的勻加速直線運(yùn)動，則小球在斜面上的投影做勻加速直線運(yùn)動；小球垂直斜面方向做初速

度為%sine,加速度為geos。的勻減速直線運(yùn)動，B點(diǎn)是運(yùn)動過程中距離斜面的最遠(yuǎn)處，則此時(shí)小球垂直

vsin0

斜面方向的分速度剛好為。，根據(jù)對稱性可知，。到5與2到C的時(shí)間相等，均為"不n

1,1,

則有LOA=%cos0-t+—gsin0-t",Loc=%cos0-2t+—gsin0-(2t)~

_12

可得LAC=Loc-LOA=v0cos3-t+—gsin0-3t

1212

Lv0cos+—gsin3-t%cos9?1+—gsin。1.

則有+=-----------2-------------->------------------1--------------故AB錯誤；將小球的運(yùn)動

AC%cos夕％+/gsin03『%cos夕3%+耳gsin03〃

分解為水平方向的勻速運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動，則小球從。到8有/

小球從。到C有Xoc=%?=2XOB

若。點(diǎn)在8點(diǎn)的正下方，則有％C=2%D，可知。點(diǎn)是。。的中點(diǎn)，則0D與。C長度相等，故C正

確；若小球垂直落到斜面上，則小球水平方向的分速度與小球從斜面頂端拋出的初速度方向相反，而小球

在水平方向做勻速運(yùn)動，小球的水平速度方向不可能反向，則減小小球平拋的速度，小球不可能垂直落到

斜面上，故D錯誤。故選C。

8.（2024?蘇北七市二模）如圖所示，足球比賽中運(yùn)動員將足球從地面上的A點(diǎn)踢出，足球在最高點(diǎn)以

大小為%的速度垂直打在橫梁上的。點(diǎn)，反向彈回瞬間的速度大小為年，運(yùn)動員再向前跑一段距離在5點(diǎn)

正上方用頭球破門.已知C點(diǎn)離地面的高度〃=2.45m,A點(diǎn)與球門線間距離5=14m,運(yùn)動員頂球時(shí)

球離地面的高度/z=1.65m,取重力加速度g=10m/s2,足球受到空氣的阻力忽略不計(jì)。求：

（1）足球運(yùn)動至。點(diǎn)時(shí)的速度大小%；

（2）A、8兩點(diǎn)間的距離XAB。

C

【答案】（1）20m/s；（2）10m

1,

【解析】（1）足球從A點(diǎn)到。點(diǎn)可看成逆過程的平拋運(yùn)動，則有=Vot

聯(lián)立解得足球運(yùn)動至。點(diǎn)時(shí)的速度大小%=20m/s

（2）足球從C點(diǎn)反彈后做平拋運(yùn)動，豎直方向有/?=；g嚴(yán)

解得，=0.4s

水平方向有xBC=4m

則A、3兩點(diǎn)間的距離為九AB一九BC=l°m

9.（2024?南通第一次適應(yīng)性考試）一小球先后三次以相等的速率從地面同一點(diǎn)拋出，速度與地面的夾

角分別為30。、45。和60。，不計(jì)空氣阻力，則小球在空中的軌跡關(guān)系可能正確的是（）

【解析】設(shè)小球從地面拋出時(shí)的速率為%，速度與地面的夾角為氏則在豎直方向匕,=%sin6,t=」

g

VQsin20

在水平方向匕=%cos6,x=vxt,解得x

g

即當(dāng)6=30°和夕=60°時(shí)水平位移相同，為《近；當(dāng)6=45°時(shí)，水平位移為九。故選C。

2gg

10.（2024?蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)4月模擬）某運(yùn)動員從跳臺。處沿水平方向飛出，在斜坡b處著陸，測得

間的距離為30m,斜坡與水平方向的夾角為30。，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,下列說法正確的是（）

^^30°.

A.運(yùn)動員沿斜坡的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動

B.運(yùn)動員在垂直斜面方向一直在加速

C.運(yùn)動員離斜坡最遠(yuǎn)時(shí)在垂直斜坡的投影點(diǎn)為"的中點(diǎn)

D.運(yùn)動員從。到b的時(shí)間為瓜

【答案】D

【解析】運(yùn)動員做平拋運(yùn)動，可將運(yùn)動員的重力加速度g分解在沿斜坡方向與垂直斜坡方向上，同時(shí)

將初速度分解在這兩個方向上，由于g,與%,同向，運(yùn)動員沿斜坡的分運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動；垂直斜坡方

向上，由于g，與%、方向相反，所以運(yùn)動員在垂直斜面方向先減速后加速；當(dāng)運(yùn)動員在垂直斜坡方向上的

速度%、減為。時(shí)，此時(shí)運(yùn)動員離斜坡最遠(yuǎn)，根據(jù)運(yùn)動的對稱性，可知此時(shí)運(yùn)動員所用時(shí)間為整個過程時(shí)間

的一半，但由于運(yùn)動員在平行斜坡方向上為勻加速直線運(yùn)動，所以此時(shí)運(yùn)動員離斜坡最遠(yuǎn)時(shí)在垂直斜坡的

1

投影點(diǎn)不是ab的中點(diǎn)，故ABC錯誤；根據(jù)丸=S"Sin30°=5g9/，可得運(yùn)動員從a到b的時(shí)間為

士1=任，故D正確。故選D。

V10

11.（2024?連云港高級中學(xué)4月模擬）風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)是進(jìn)行空氣動力學(xué)研究的重要方法。如圖所示，將小球

從A點(diǎn)以某一速度vo水平向左拋出，經(jīng)過一段時(shí)間，小球運(yùn)動到A點(diǎn)正下方的B點(diǎn)，。點(diǎn)是軌跡的最左端,

風(fēng)對小球的作用力水平向右，大小恒定。則小球速度最小時(shí)位于（）

B.。點(diǎn)

C.軌跡A。之間的某一點(diǎn)D.軌跡之間的某一點(diǎn)

【答案】C

【解析】如圖所示

將重力和風(fēng)力合成為一個力，速度分解為沿合力直線方向分速度匕和垂直合力直線方向分速度丫2,當(dāng)

沿合力直線方向的分速度減為0時(shí)，小球的速度最小，即小球最小速度為圖中的丫2,可知該點(diǎn)位于軌跡A0

之間的某一點(diǎn)。故選C。

12.（2024?海門中學(xué)二模）如圖所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右勻速運(yùn)動，當(dāng)它經(jīng)過靠近

桌邊的豎直木板ad邊正前方時(shí)，木板開始做自由落體運(yùn)動.若木板開始運(yùn)動時(shí)，cd邊與桌面相齊，則小球

在木板上的投影軌跡是

【答案】C

【解析】小球的投影的運(yùn)動是由小球水平方向的位移與木板豎直方向上的位移的合位移，則由運(yùn)動的

合成可知投影的軌跡；投影在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上相對于木板向上做加速運(yùn)動，故小球

的合速度應(yīng)偏向上方，同時(shí)加速度指向曲線的內(nèi)側(cè)，故軌跡應(yīng)向上；故ABD錯誤，C正確。

13.（2024?南京市二模）如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，物塊1從。點(diǎn)以速度匕水平拋出，同時(shí)物塊2

從。點(diǎn)以速度丫2拋出，兩物塊在落地前相遇，兩物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，除重力外不受其他作用力。下列說法正

確是（）

A.相遇點(diǎn)在二者初速度連線交點(diǎn)的正下方

B.只改變匕的大小，兩物塊仍可相遇

C.只改變丫2的大小，兩物塊仍可相遇

D.只把丫2的方向向左轉(zhuǎn)動，兩物塊仍可相遇

【答案】A

【解析】令物塊1的高度為人兩物塊的水平間距為x,物塊2的速度與水平方向夾角為。，兩物塊水

平方向均做勻速直線運(yùn)動，則有玉=卬，4=丫2cosa

1919

豎直方向上有4=]g廣，h,=v2sin0t--gf

根據(jù)幾何關(guān)系有x=%+%2，h^h}+h2

h

解得玉=x------

tan61

根據(jù)幾何關(guān)系可知，相遇點(diǎn)在二者初速度連線交點(diǎn)的正下方，故A正確；結(jié)合上述解得

V,xsin。八

——cos”,可知，物塊1與物塊2的速度的比值為一個定值，若兩物塊相遇，速度比值一定等于

%h

veinf）

--------cos。，可知，只改變匕的大小，或者只改變力的大小，速度本質(zhì)發(fā)生變化，則兩物塊不能夠再

h

相遇，故BC錯誤；結(jié)合上述可知，兩物塊相遇時(shí)，速度比值一定，則夾角。運(yùn)動，即物塊2速度方向一定,

即若只把丫2的方向向左轉(zhuǎn)動，兩物塊不能夠再相遇，故D錯誤。故選A。

14.（2024?東臺市六校二模）如圖所示，實(shí)線是實(shí)驗(yàn)小組某次研究平拋運(yùn)動得到的實(shí)際軌跡，虛線是相

同初始條件下平拋運(yùn)動的理論軌跡。分析后得知這種差異是空氣阻力影響的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中，小球的質(zhì)量為m,

水平初速度為%，初始時(shí)小球離地面高度為鼠已知小球落地時(shí)速度大小為心方向與水平面成。角，小球

在運(yùn)動過程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，比例系數(shù)為k,重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.小球落地時(shí)重力的功率為根g"

mvsin0+^/z

B.小球下落的時(shí)間為------------

mg

C.小球下落過程中的水平位移大小為口（%—2.COS.）

k

D.小球下落過程中空氣阻力所做功為g根（丫2一%2）+^g"

【答案】B

【解析】小球落地時(shí)重力的功率為己=%gvsin￡,故A錯誤；小球下落過程在豎直方向根據(jù)動量定

h

理mvsin0=mgt-k(vyl+%+%+……)"2(g+%+%+……?=

mvsvad+kh

解得小球下落的時(shí)間為t=-------------，故B正確;

mg

小球在水平方向根據(jù)動量定理機(jī)Vcos。一7〃％=-k（vxl+vx2+匕3+……）t，

X（匕1+匕2+匕3+……）7=%

解得小球下落過程中的水平位移大小為X="（％-vcos6）,故C錯誤；小球下落過程根據(jù)動能定理

k

191?

解得小球下落過程中空氣阻力所做的功為Wf=-"喏”+―機(jī)丫2——mv2,故D錯誤。故選B。

22

15.（2024?蘇錫常鎮(zhèn)二模）如圖所示，一質(zhì)量為根的小鐵片從離水平地面2L高處的尸點(diǎn)水平拋出，落

點(diǎn)A與P點(diǎn)的水平距離為心小鐵片與地面接觸期間有微小滑動且接觸時(shí)間極短，反彈后上升的最大高度

為L,落點(diǎn)A與落點(diǎn)2之間的距離為心不計(jì)空氣阻力以及小鐵片的轉(zhuǎn)動，重力加速度大小為g。

（1）求小鐵片被拋出時(shí)的初速度大小vo；

（2）求小鐵片第一次與地面接觸過程中損失的機(jī)械能A￡；

（3）若小鐵片第一次與地面接觸期間滑動的距離為Ax=,，且認(rèn)為摩擦力大小恒定，求該摩擦力大

64

小/。

117

【答案】（1）v0=~\[gL；（2）AE=—zngL；（3）f=4mg

216

1o

【解析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動位移時(shí)間關(guān)系，豎直方向2L=5g〃

水平方向L=

得％=；而

1L

（2）設(shè)反彈后達(dá)到最局點(diǎn)速度為四，有乙二5且彳0，5=匕4

根據(jù)能量守恒AE=mg（2L+mvf

解得