數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)人教版期末能力提升卷

選擇題（共8小題）

1.（2024秋?海淀區(qū)期末）2023年11月4日，我國(guó)國(guó)產(chǎn)首艘大型郵輪“愛(ài)達(dá)?魔都號(hào)”正式命名交付，“愛(ài)

達(dá)?魔都號(hào)”猶如一座“海上現(xiàn)代化城市”，長(zhǎng)323.6米，寬37.2米，最大高度72.2米，郵輪總噸位達(dá)

135500噸.將數(shù)字135500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.1355X106B.13.55X104

C.1.355X105D.1.355X104

2.（2024秋?南京期末）正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體

中，與“城”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

A.南B.京C.最D.美

3.（2024秋?奇臺(tái)縣期末）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.3x+3y=6xyB.-/-『=（）C.7x-5x—2xD.J+fu/

4.（2023秋?曲陽(yáng)縣期末）對(duì)代數(shù)式a-序的意義表述正確的是（)

A.。減去6的平方的差

B.。與6差的平方

C.a、b平方的差

D.。的平方與b的平方的差

5.（2023秋?遂平縣期末）下列計(jì)算正確的是（）

11

A.---x4=0x4=0

33

1

B.5+（-2）x（-1）=5+l=5

322

C.（36-12）=36X|-12x1=16

D.24-（4X32）=24-4X6=0

6.（2023秋?太湖縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）

A.單項(xiàng)式?的系數(shù)是3,次數(shù)是2

B.單項(xiàng)式優(yōu)的次數(shù)是1,沒(méi)有系數(shù)

C.多項(xiàng)式/+y2-1的常數(shù)項(xiàng)是1

D.多項(xiàng)式/+2尤+18是二次三項(xiàng)式

7.（2023秋?貴州期末）下列方程的變形正確的是（）

A.由3x-2=2x+l移項(xiàng)，得3尤-2%=-1+2

B.由3-x=2-5（x-1）去括號(hào)，得3-x=2-5尤-5

44

C.由=系數(shù)化為1,得冗=1

xx—1

D.由——---=3去分母，得3尤-2（x-1）=18

23

8.（2023秋?大興區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C是線段A8上一點(diǎn)，A8=18,AC=6,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，則。8

的長(zhǎng)為（）

ADCB

A.3B.9C.12D.15

—.填空題（共8小題）

9.（2024秋?平陰縣期末）某地2024年元旦的最高氣溫為FC,最低氣溫為-6℃,那么這天的最高氣溫

比最低氣溫高℃.

10.（2023秋?石泉縣期末）如圖，點(diǎn)。在直線。8上，已知/AOB=28°,ZAOC=90°,則/COO的

度數(shù)為_(kāi)__________

11.（2023秋?臺(tái)州期末）若x=2是關(guān)于x的方程2x+3加-1=0的解，則m的值為.

12.（2023秋?金牛區(qū)期末）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形

如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有個(gè).

13.（2023秋?荊門期末）已知a-2b=5,c-d=9,那么（a-2c）-2（b-d）的值為

14.（2023秋?上蔡縣校級(jí)期末）當(dāng)》=時(shí)，|尤-2|有最小值，最小值為

15.（2023秋?青原區(qū)期末）若多項(xiàng)式2?+3x+9的值為12,則多項(xiàng)式6^+9x-7的值為

16.(2023秋?章丘區(qū)期末)一種商品每件按進(jìn)價(jià)的1.5倍標(biāo)價(jià)，再降價(jià)20元售出后每件可以獲得40%的

利潤(rùn)，那么該商品每件的進(jìn)價(jià)為元.

三.解答題(共9小題)

17.(2024秋?秦皇島校級(jí)期末)計(jì)算：

32

(1)—[X(12—2);

1

(2)—24+|—51—[—(—3)4-+2].

18.(2023秋?玄武區(qū)期末)解方程：

(1)4尤-6=2(3x-1)；

(2)1-軍=嬰+口

19.(2023秋?康縣期末)最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車產(chǎn)

銷量都大幅增加.小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程(如表).以

50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-剛好50批的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程(km)-8-12-160+22+31+33

(1)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？

(2)已知汽油車每行駛100加1需用汽油5.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100A"耗電量

為15度，每度電為0.56元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少錢？

20.(2023秋?青羊區(qū)校級(jí)期末)已知A=-4/+7"-3a-1,B=cr-2ab+2.

(1)求A+4B.

(2)若4+4B的值與。的取值無(wú)關(guān)，求方的值.

21.(2023秋?秦安縣校級(jí)期末)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

IIII>

a0bc

(1)判斷正負(fù)，用“〉”或填空：b-c0,a+b0,c-a0.

(2)化簡(jiǎn)：\b-c\+\a+b\+\c-a\.

22.(2024秋?瀘州期末)如圖1,己知線段A2=24,C為線段AB上的一點(diǎn)，D,E1分別是AC和2C的中

點(diǎn).

?------?------?---------?----------???

ADCEBAB

圖1圖2

(1)若AC=8,則OE的長(zhǎng)為.

(2)若BC=m,則DE的長(zhǎng)為.

(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P,。分別從A,8兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線

段AB向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。以點(diǎn)P速度的2倍沿線段向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.則當(dāng)f為

多少時(shí)，P,Q之間的距離為6?

23.(2023秋?景縣期末)如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)

信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求每本課本的厚度；

(2)若有一摞上述規(guī)格的課本無(wú)本，整齊地疊放在桌子上，用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部

距離地面的高度；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)x=35時(shí)，求課本的頂部距離地面的高度.

3本6本

88cm86.5cm

vv

24.(2024秋?瀘州期末)根據(jù)國(guó)家實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2018

年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表.若2018年5月份，該市

居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元.

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格(單位：元/千瓦時(shí))

不超過(guò)150千瓦時(shí)a

超過(guò)150千瓦時(shí)但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分0.65

超過(guò)300千瓦時(shí)的部分0.9

(1)上表中，a—,若居民乙用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元.

(2)若某用戶某月用電量超過(guò)300千時(shí)，設(shè)用電量為x千瓦時(shí)，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi).

(3)試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市某戶居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.735元/千

瓦時(shí)？

25.(2023秋?樂(lè)陵市期末)如圖，三角尺A3尸的直角頂點(diǎn)P在直線上，點(diǎn)A,B在直線的同側(cè).

(1)如圖①，若NAPC=40°,求N8P。的度數(shù).

(2)如圖②，若平分/APC,PN平分/BPD,求NMPN的度數(shù)

(3)繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)三角尺A8P,使點(diǎn)A,B在直線CD的異側(cè)，如圖③，當(dāng)NAPC=4N5PO時(shí)，求N5PC

的度數(shù).

汨

/N

CpDcpD

圖①圖②

A

小、

B

圖③

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)人教版期末能力提升卷

參考答案與試題解析

題號(hào)12345678

答案CCCACDDD

選擇題（共8小題）

1.（2024秋?海淀區(qū)期末）2023年11月4日，我國(guó)國(guó)產(chǎn)首艘大型郵輪“愛(ài)達(dá)?魔都號(hào)”正式命名交付，“愛(ài)

達(dá)?魔都號(hào)”猶如一座“海上現(xiàn)代化城市”，長(zhǎng)323.6米，寬37.2米，最大高度72.2米，郵輪總噸位達(dá)

135500噸.將數(shù)字135500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.1355X106B.13.55X104

C.1.355X105D.1.355X104

【解答】解：135500=1.355X105,

故選：C.

2.（2024秋?南京期末）正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種平面展開(kāi)圖，那么在原正方體

中，與“城”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

京|最|美|「

k

A.南B.京C.最D.美

【解答】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“城”與“最”是對(duì)面，

故選：C.

3.（2024秋?奇臺(tái)縣期末）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）

A.3x+3y=6xyB.-y2-y2=0C.7x-5x—2xD.x3+x2—x5

【解答】解：A、3x與3y不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、-y2-y2=-2y2,原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、lx-5x=2x,正確，符合題意；

D、尤3與/不是同類項(xiàng)，不能合并，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：C.

4.（2023秋?曲陽(yáng)縣期末）對(duì)代數(shù)式的意義表述正確的是（）

A.。減去b的平方的差

B.。與b差的平方

C.a、b平方的差

D.。的平方與6的平方的差

【解答】解：a-b2的意義為a減去6的平方的差.

故選：A.

5.（2023秋?遂平縣期末）下列計(jì)算正確的是（）

11

A.---x4=0x4=0

33

1

B.5+（—2）x（-=5+1=5

C.（36-12）4-1=36x|-12X|=16

D.24-（4X32）=24-4X6=0

14

---

33選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

B.原式=+5x*x*/選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

7

C.原式=24x（=16,選項(xiàng)正確，符合題意；

D.原式=24-4X9=24-36=-12,選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：C.

6.（2023秋?太湖縣期末）下列結(jié)論中，正確的是（）

A.單項(xiàng)式7的系數(shù)是3,次數(shù)是2

B.單項(xiàng)式機(jī)的次數(shù)是1,沒(méi)有系數(shù)

C.多項(xiàng)式1的常數(shù)項(xiàng)是1

D.多項(xiàng)式，+2尤+18是二次三項(xiàng)式

【解答】解：A、單項(xiàng)式一￡的系數(shù)是？次數(shù)是3,原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意;

2、單項(xiàng)式冽的次數(shù)是1,系數(shù)也是1,原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、多項(xiàng)式/+/-1的常數(shù)項(xiàng)是-1,原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、多項(xiàng)式7+2尤+18是二次三項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

7.（2023秋?貴州期末）下列方程的變形正確的是（）

A.由3x-2=2x+l移項(xiàng)，得3%-2%=-1+2

B.由3-I=2-5(x-1)去括號(hào)，得3-1=2-5%-5

44

C.由=系數(shù)化為1,得x=l

xX—1

D.由——---=3去分母，得3%-2(x-1)=18

23

【解答】解：A、由3x-2=2x+l移項(xiàng)，得3x-2x=l+2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由3-x=2-5(%-1)去括號(hào)，得3-％=2-5e5故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

44

。、由=系數(shù)化為1,得1=-1,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

x%—1

D、由——---=3去分母，得3x-2(x-l)=18,故選項(xiàng)正確.

23

故選：D.

8.(2023秋?大興區(qū)期末)如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AB=18,AC=6,點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，則02

的長(zhǎng)為()

______________ill?

ADCB

A.3B.9C.12D.15

【解答】解：：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)且AC=6,

1

：.AD==3,

又：AB=18,

：.DB=AB-AD=IS-3=15.

故選：D.

—.填空題(共8小題)

9.(2024秋?平陰縣期末)某地2024年元旦的最高氣溫為FC,最低氣溫為-6℃,那么這天的最高氣溫

比最低氣溫高7℃.

【解答】解：1-(-6)=1+6=7℃.

故答案為：7.

10.(2023秋?石泉縣期末)如圖，點(diǎn)。在直線。8上，已知/AO8=28°,ZAOC=90°,則/COD的

度數(shù)為118°.

c

■B

【解答】解：VZAOB+ZBOC=ZAOC,ZAOC=90°,ZAOB=28°,

；./BOC=62°.

VZCOD+ZBOC=180°,ZBOC=62°,

：.ZCOD=H8°.

故答案為：118

H.（2023秋?臺(tái)州期末）若尤=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則根的值為—-1

【解答】解：把尤=2代入方程得：4+3m-1=0,

解得：m—~1,

故答案為：-1

12.（2023秋?金牛區(qū)期末）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從正面看和從上面看得到的圖形

9個(gè).

從正面看從上面看

搭成這個(gè)幾何體的小立方塊最多有：2*4+1=9（個(gè)）.

故答案為：9.

13.(2023秋?荊門期末)已知a-26=5,c-d=9,那么(a-2c)-2(b-d)的值為-13

【解答】解：：c-d=9,

.'.2c-2d—18,

又26=5,

(a-2c)-2(b-d)

a-2c-26+21

=（a-2b）-（2c-2d）

=5-18

=-13,

故答案為：-13.

14.（2023秋?上蔡縣校級(jí)期末）當(dāng)工=2時(shí),|x-2|有最小值，最小值為0.

【解答】解：：|尤-2|20,

2=0時(shí)，|x-2|有最小值，最小值是0,

即x=2時(shí)，|x-2|有最小值，最小值是0.

故答案為：2；0.

15.（2023秋?青原區(qū)期末）若多項(xiàng)式2/+3x+9的值為12,則多項(xiàng)式6x2+9x-7的值為2.

【解答】解：：2/+3x+9=12,

.*.2X2+3X=3,

...當(dāng)27+3尤=3時(shí)，原式=3（2?+3x）-7=3X3-7=2.

故答案為：2.

16.（2023秋?章丘區(qū)期末）一種商品每件按進(jìn)價(jià)的L5倍標(biāo)價(jià)，再降價(jià)20元售出后每件可以獲得40%的

利潤(rùn)，那么該商品每件的進(jìn)價(jià)為200元.

【解答】解：設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，

根據(jù)題意，得1.5x-20-x=40%x,

解得x=200,

即該商品每件的進(jìn)價(jià)為200元，

故答案為：200.

三.解答題（共9小題）

17.（2024秋?秦皇島校級(jí)期末）計(jì)算：

37

⑴一爐（12-引；

（2）-24+|-5|-[-（-3）^1+2].

【解答】解：（1）-^x（12-1）

332

=—彳*12+-rxQ,

=-9+1

-8

(2)-24+|-5|-[-(-3)+看+2]

=-16+5-(3X6+2)

=-16+5-(18+2)

=-16+5-20

=-11-20

=-31.

18.(2023秋?玄武區(qū)期末)解方程：

(1)4尤-6=2(3x-1)；

/c、4%—1x+3,

(2)1——=+

3o

【解答】解：(1)4x-6=2(3x-1),

4x-6=6x-2,

4x-6x=-2+6,

-2x=4,

x~~~2；

(2)1-導(dǎo)=壽+久，

3o

6-2(x-1)=x+3+6x,

6-2x+2=x+3+6x,

-2x-x-6x=3-2-6,

-9x=-5,

X=Q.

19.（2023秋?康縣期末）最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車產(chǎn)

銷量都大幅增加.小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）.以

50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“-剛好50km的記為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）-8-12-160+22+31+33

（1）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？

（2）已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價(jià)8.2元/升，而新能源汽車每行駛100km耗電量

為15度，每度電為0.56元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少錢?

【解答】解:(1)50X7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400(km),

??.七天一共行駛了400km.

(2)油車的費(fèi)用：4004-100X5.5X8.2=180.4(元)，

電車的費(fèi)用:4004-100X15X0.56=33.6(元)，

改用電車，節(jié)省的費(fèi)用為：180.4-33.6=146.8(元)，

答：這7天的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省146.8元.

20.(2023秋?青羊區(qū)校級(jí)期末)已知A=-4/+7H-3a-1,B=a2-2ab+2.

(1)求A+4艮

(2)若A+4B的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值.

【解答】解：(1)原式=A=-4/+7。6-3。-1,B=cr-2ab+2,

：.A+4B

=(-4a~+lab-3a-1)+4-2ab+2)

=-4fl2+7?Z?-3a-1+4/-8a6+8

=4a2-4a2+7。5-8ab-1+8-3a

=-ab-3a+7；

(2)由(1)得：A+4B=-ab-3fl+7

=a(-b-3)+7

VA+4B的值與a的取值無(wú)關(guān)，

-b-3=0,

解得：b=-3.

21,(2023秋?秦安縣校級(jí)期末)有理數(shù)〃、b、。在數(shù)軸上的位置如圖：

?I11?

Q0bc

(1)判斷正負(fù)，用“〉”或“V”填空：b-c<0,a+b<0,c-a>0.

(2)化簡(jiǎn)：\b-c|+|tz+/?|+|c-a\,

【解答】解：⑴由題意得：a<0<b<c,\a\>\b\,

.*./?-c<0,a+b<0,c-a>0,

故答案為：V,V,>;

(2),?b-c<0,〃+Z?V0,c-4>0,

'.\b-c\+\a+b\+\c-a\=-(b-c)-(a+6)+(c-a)=-b+c-a-b+c-a=-2a-2b+2c.

22.(2024秋?瀘州期末)如圖1,已知線段AB=24,C為線段AB上的一點(diǎn)，D,E分別是AC和8c的中

點(diǎn).

?----?--?-------????

ADCEBAB

圖1圖2

(1)若AC=8,則DE的長(zhǎng)為12.

(2)若BC=m,則。E的長(zhǎng)為12.

(3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P,。分別從A,8兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線

段向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。以點(diǎn)尸速度的2倍沿線段向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.則當(dāng)f為

多少時(shí)，P，。之間的距離為6?

【解答】解：(1)VAB=24,AC=8,

：.BC=16,

;點(diǎn)、D,E分別是AC和中點(diǎn)，

.\DC=4,BE=EC=8,

：.DE^DC+CE^12；

(2)VAB=24,BC=m,

.*.AC=24-m,

;點(diǎn)、D,E分別是AC和BC中點(diǎn)，

rnrn

；?DC=12-皆BE=EC=y,

：.DE=DC+CE=12；

(3)①如圖1,由題意可知：AP=3t,BQ=6t,

APQB

圖1

：.AP+PQ+BQ=24,

3/+6+6/=24,

??/=2；

②如圖2,AP+BQ-PQ=24,

AQPB

圖2

.*.3r+6r-6=24,

解得t=號(hào);

綜上所述：當(dāng)f=2或仁學(xué)時(shí)，P,。之間的距離為6.

23.(2023秋?景縣期末)如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊地疊放在桌子上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)

信息，回答下列問(wèn)題：

(1)求每本課本的厚度；

(2)若有一摞上述規(guī)格的課本尤本，整齊地疊放在桌子上，用含x的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部

距離地面的高度；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)x=35時(shí)，求課本的頂部距離地面的高度.

3本6本

88cm86.5cm

【解答】解：(1)(88-86.5)+(6-3)=0.5(cm),

每本課本的厚度為0.5cm；

(2)課桌的高度是：86.5-0.5X3=85(cm),

x本書(shū)的高度是：0.5xcm,

這摞課本的頂部距離地面的高度是：(0.5x+85)cm；

(3)當(dāng)尤=35時(shí)，0.5X+85=0.5X35+85=102.5(cm),

.?.課本的頂部距離地面的高度是102.5cm.

24.(2024秋?瀘州期末)根據(jù)國(guó)家實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從2018

年5月1日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表.若2018年5月份，該市

居民甲用電100千瓦時(shí)，交電費(fèi)60元.

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格(單位：元/千瓦時(shí))

不超過(guò)150千瓦時(shí)a

超過(guò)150千瓦時(shí)但不超過(guò)300千瓦時(shí)的部分0.65