九年級12月份數(shù)學(xué)階段試題

1.01365=37,8積陛步以至千里1.02365=1377.4多一份努

力

0.99365=0,03積怠惰以至深淵1.01365=37,8得千分收

成

一、單選題（共12道題，每題3分，共36分）

1.已知點(diǎn)（-3,2）在反比例函數(shù)〉='（4力（））的圖象上，則下列也在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)是

X

（）

A.（3,2）B.（3,-2）C.（-3,-2）D.（-2,-3）

2.如圖，在中，DE//BC,4D=5,AB=12,AE=3,則EC的長是（）

55

3.若點(diǎn)/（匹,2）,8（馬,-1）,C（%,4）都在反比例函數(shù)>=￡（左>0）的圖像上，則為,超,退的大小

關(guān)系是（）

<x<x

A.xx<x2<x3B.x23iC.為<%3<%2D.x2<x1<x3

4.如圖，點(diǎn)/,B,C在OO上，點(diǎn)。是AB延長線上一點(diǎn)，若//OC=nO。，則NCAD的

5.一次函數(shù)>=G+1與反比例函數(shù)夕=-3在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）

試卷第1頁，共8頁

6.如圖，正六邊形/8CDM內(nèi)接于。。，點(diǎn)”在前上，則NCME的度數(shù)為（）

A.30°B.36°C.45°D.60°

7.用一張半圓形鐵皮，圍成一個(gè)底面半徑為4cm的圓錐形工件的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），

則圓錐的母線長為（）

A.4cmB.8cmC.12cmD.16cm

8.如圖，在口48c。中，48=3,AD=5,4E平分NB4D,交BC于F,交。C延長線于

試卷第2頁，共8頁

A-iB-1D.2

9.如圖，己知。。上三點(diǎn)/,B,C,//3C=15。，切線P/交OC延長線于點(diǎn)P,

)

C.V3D.3

32

10.如圖，點(diǎn)。是A4BC外接圓的圓心，點(diǎn)/是“8C的內(nèi)心，連接08,IA.若

/。/=35。，則NO8C的度數(shù)為（）

C.20°D.25°

H.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力在歹軸的正半軸上，/C平行于x軸，點(diǎn)5,。的橫坐標(biāo)都

是3,2c=2,點(diǎn)。在/C上，且其橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù)了="（x>0）的圖像經(jīng)過

12.如圖，4B為。。的直徑，8C為。。的切線，弦AD〃OC,直線CD交A4的延長線于點(diǎn)

E,連接下列結(jié)論：①CD是。。的切線；@CO1DB,③AEDAS^EBD；（4）

EDBC=BOBE.其中正確的結(jié)論有（）

試卷第3頁，共8頁

c

A.①②B.①③④C.①②③④D.②③④

二、填空題（共8道題，每題4分，共32分）

13.已知函數(shù)y=（"+l）x/f是關(guān)于x的反比例函數(shù)，則加的值是

14.如圖，48=9,AC=6,點(diǎn)〃■在42上，且NM=3,點(diǎn)N在NC上運(yùn)動，連接血W,

若A/MV與A/2C相似，則/N=.

15.若點(diǎn)（加-1,乂）和（加+1,%）在夕=：（左>0）的圖象上，若%>為，則根的取值范圍

是.

16.如圖，過反比例函數(shù)y=，（x>0）的圖象上一點(diǎn)N作軸交反比例函數(shù)y=￡（x<0）

的圖象于點(diǎn)8,連接。4,0B,若凡”B=4,則左的值為

17.如圖’皿是△血的中線'E是的上一點(diǎn)，AE^AD,班的延長線交/C于R

則要的值為.

試卷第4頁，共8頁

18.如圖，P4尸8分別與。。相切于4臺兩點(diǎn)，且乙4尸2=56。.若點(diǎn)C是。。上異于點(diǎn)43

19.如圖，AB為。0的直徑，AB=4,C為半圓AB的中點(diǎn)，P為就上一動點(diǎn)，延長BP

至點(diǎn)Q,使BP-BQ=AB2.若點(diǎn)P由A運(yùn)動到C,則點(diǎn)Q運(yùn)動的路徑長為.

20.已知NC是。。的直徑,AB,2C是。。的弦，點(diǎn)。在"BC內(nèi)運(yùn)動且滿足/DAB=/DBC,

當(dāng)48=6,8C=4,連接CD,則線段CD長度的最小值為.

三、解答題（共5道題，共52分）

21.在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度

的正方形）.

（1）若AABC和△AiBiG關(guān)于原點(diǎn)。成中心對稱圖形，畫出△AiBCi；

（2）將AABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的aAB2c2；

（3）在x軸上存在一點(diǎn)P,滿足點(diǎn)P到點(diǎn)Bi與點(diǎn)Ci距離之和最小，請直接寫出PBi+PCi

的最小值為.

試卷第5頁，共8頁

22.參照學(xué)習(xí)反比例函數(shù)歹=—2的過程與方法，探究函數(shù)歹=三2口二2)的圖象與性質(zhì).

xx-2

357

X-20123456

~2222

_242j_

y-1m-24421

一彳3133

⑴加=_；

2

(2)請畫出函數(shù)>=—^(x*2)的圖象;

x—2

(3)觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而」(填“增大,或“減小”)

②了二一^的圖象是由y=*的圖象向一平移一個(gè)單位長度而得到的；

③圖象關(guān)于點(diǎn)一中心對稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))

23.如圖，在RtZX/BC中，44c8=90。，以直角邊2C為直徑的。。交斜邊4B于點(diǎn)。.點(diǎn)

E為邊/C的中點(diǎn)，連接。E并延長交的延長線于點(diǎn)F.

試卷第6頁，共8頁

IN

F

(1)求證：直線DE是。。的切線；

(2)若48=30°,AC=4,求陰影部分的面積.

24.已知：如圖，48是。。的直徑，點(diǎn)E為。。上一點(diǎn)，點(diǎn)。是靛上一點(diǎn)，連接力￡并延

長至點(diǎn)C,使NCBE=ZBDE,BD與AE交于點(diǎn)F.

(1)求證：8C是。。的切線；

(2)若BD平分NABE,求證：AD2=DFDB.

25.如圖，一次函數(shù)〉=幻+6的圖像與反比例函數(shù)＞=與的圖像交于/(-4,1),8(加,4)兩

X

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；

X

(3)將一次函數(shù)了=瓦》+b向下平移m個(gè)單位后與反比例函數(shù)〉=卜的圖像有且只有一個(gè)公

試卷第7頁，共8頁

共點(diǎn)，求m的值；

(4)尸為了軸上一點(diǎn)，若△尸48的面積為3,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

試卷第8頁，共8頁

1.B

【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)代入反比例函數(shù)可求出值，再

逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可.

【詳解】解:把點(diǎn)（T2）代入得無=-3x2=-6,

,"'3x2=6,-3x（-2）=6,3x（-2）=-6,-2x（-3）=6,

二符合此條件的只有點(diǎn)（3,-2）,

故選：B.

2.B

AJ7AF）

【分析】本題考查平行線分線段成比例定理，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到下二年,

ACAB

求出/C長，然后利用線段的和差即可解題.

【詳解】I?：-DE//BC,

AEAD35

——=——，即nn——=——，

ACABAC12

解得/c=m，

/L36,21

CE—AC-AE=-----3——

55f

故選：B.

3.B

【分析】本題考查了，反比例函數(shù)所在象限，反比例函數(shù)的增減性，解題的關(guān)鍵是：熟練掌

握反比例函數(shù)的增減性.反比例函數(shù)夕=、（左>0）經(jīng)過一、三象限，由三點(diǎn)縱坐標(biāo)的符號，

得到龍2<0,%>0,%3>0,由反比例函數(shù)在第一象限，了隨X的增大而減小，得至算3<占，

即可求解.

【詳解】解：???點(diǎn)/（再,2）、8仁,-1）、C?,4）都在反比例函數(shù)了=：（左>0）的圖像上，

k

???反比例函數(shù)歹=嚏（左>0）經(jīng)過一、三象限，

V-1<0,2>0,4>0,

x2<0,玉>0,x3>0,

k

???反比例函數(shù)y=J左>0）在第一象限，y隨X的增大而減小，4>2,

答案第1頁，共18頁

X3<X],

***X?<X3<X],

故選：B.

4.C

【分析】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于

這條弧所對的圓心角的一半.也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解決本

題的關(guān)鍵.設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧NC（不與/,C重合）上的一點(diǎn)，則//EC=55。，根據(jù)圓內(nèi)接四

邊形的對角互補(bǔ)即可求得.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧NC（不與4C重合）上的一點(diǎn)，連接/￡、CE,

ZAOC=110°,

.-.ZE^-ZAOC=55°,

2

?.?四邊形A8CE內(nèi)接于。O,

...ZABC=180°-NE=125°,

NCBD=1800-ZABC=55°.

故選：C.

5.B

【分析】A選項(xiàng)可以根據(jù)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)判斷，其他選項(xiàng)根據(jù)圖象判斷。的符號，看一

次函數(shù)和反比例函數(shù)判斷出。的符號是否一致；

【詳解】一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為（0,1）,A選項(xiàng)中一次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，故錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)y隨x增大而減小可判斷公0,反比例函數(shù)過一、三象限，貝人心0,

即。<0,兩者一致，故B選項(xiàng)正確；

C選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)夕隨x增大而增大可判斷心0,反比例函數(shù)過一、三象限，貝人。>0,

即時(shí)0,兩者矛盾，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

答案第2頁，共18頁

D選項(xiàng)中，根據(jù)一次函數(shù)夕隨x增大而減小可判斷心0,反比例函數(shù)過二、四象限，則

-a<0,即a>0,兩者矛盾，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象共存問題，解決此類題目要熟練掌握一次函

數(shù)、反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

6.D

【分析】本題考查正多邊形的中心角、圓周角定理，先求出正六邊形的中心角，再利用圓周

角定理求解即可.

【詳解】解：連接。C、OD、OE,如圖所示：

則NCOE=120°,

ACME=-ZCOE=60°,

2

故選：D.

7.B

【分析】設(shè)圓錐的母線長為/,根據(jù)圓錐的底面圓周長為半圓形鐵皮的周長（不包括直徑）

列式求解即可.

【詳解】解：設(shè)圓錐的母線長為/,

180x^--Z

由題意得:2x4%

180

二/=8cm,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求圓錐的母線長，熟知圓錐的底面圓周長為半圓形鐵皮的周長（不

包括直徑）是解題的關(guān)鍵.

8.B

【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì),

答案第3頁，共18頁

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB||DE,N0|BC,進(jìn)而得到=NE，再結(jié)合ZEAD=NBAE

得到=即/。=?！?5；再由線段的和差可得CE=2；然后根據(jù)5C||/D得到

FFFC

瓦=而,解答即可.

【詳解】解：.???四邊形/3C。是平行四邊形,

.-.AB\\DE,AD\\BC,

???/BAE=ZE,

???AE平分/BAD,

???ZEAD=/BAE,

???ZE=ZEAD,

AD=DE=5,

：,CE=DE-CD=5—3=2,

???BC\\ADf

EFECJI

??方一瓦一不，

AE_5

??一.

EF2

故選：B.

9.D

【分析】此題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)、切線的性質(zhì)以及勾股定理，連接。區(qū),根據(jù)圓周角

定理求出//0P,根據(jù)切線的性質(zhì)求出尸=90。，由直角三角形中30。角的性質(zhì)可得答案.

ZAOC=2NABC=30°,

?.?過點(diǎn)A作。。的切線交OC的延長線于點(diǎn)P,

ZOAP=90°,

在RtA0/P中，

答案第4頁，共18頁

???OP=2AP=2V3，

???OA=^OP2-AP2=3

故選：D.

10.C

【分析】本題主要考查了三角形內(nèi)心的定義和圓周角定理，根據(jù)三角形內(nèi)心的定義可得

/歷1C的度數(shù)，然后由圓周角定理求出/80C的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及等腰

三角形的性質(zhì)得出答案.

【詳解】解：連接OC,

?.?點(diǎn)/是的內(nèi)心,

???AI平分Z.BAC,

???NC4/=35。，

??.NBAC=2NCAI=7。。,

???點(diǎn)。是一BC外接圓的圓心，

ZBOC=2ZBAC=140°f

-OB=OC,

NOBC=ZOCB=|x(180°-ZBOC)=1x(180°-140°)=20°,

故選：C.

11.C

【分析】設(shè)8(3,"),則C(3,機(jī)+2)0(1,機(jī)+2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，列出等式計(jì)算即可.

【詳解】設(shè)8(3,〃?)，

???點(diǎn)、B,C的橫坐標(biāo)都是3,BC=2,4C平行于x軸，點(diǎn)。在NC上，且其橫坐標(biāo)為1,

C(3,m+2),Z)(l,m+2),

???3m=加+2,

解得加=1,

答案第5頁，共18頁

???8(3,1),

左=3x1=3,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)解析式的確定，熟練掌握人的意義，反比例函數(shù)的性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

12.C

【分析】本題考查切線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，

作輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

由切線的性質(zhì)得/O8C=90。，首先連接。。，易證得ACOD取ACOB,然后由全等三角形的

對應(yīng)角相等，求得NODC=/O8C,即可證得CD是。。的切線判斷①，根據(jù)三角形的內(nèi)角

和是180。判斷②；根據(jù)余角的性質(zhì)得到/功％=40切，即可得至為0,判斷③;

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到2=若，判斷④.

EBCB

【詳解】解：連接。。，

???AD\\OC,

ZDAO=/COB,ZADO=/DOC,

OA=OD,

AOAD=NODA,

,?"COB=/COD,

ACOD^COB,

：.AODC=AOBC,

■:BC為OO的切線，

.-.ZOBC=90°,

ZODC=90°,

??.CD是。。的切線，故①正確;

答案第6頁，共18頁

???OB=OD,/COB=ZCOD,

:?CO1DB,故②正確；

???ZEDA+ZADO=90°,/DBA+ZDAO=90°,

???ZEDA=/DBA,

MEDAS^EBD,故③正確；

,/EDASEBD,

,ED_DA

,?商—訪’

???/DAO=/COB,ZADB=ZOBC=90°,

ACOBS八BAD,

.OB_CB

,?茄—訪’

.DA_OB

:里=?~,即ED-BC=BO-BE,故④正確.

EBCB

故選：C.

13.±2

k

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義：形如y=—(左為常數(shù)，后H。)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),

即可求出加的值.

【詳解】???函數(shù)y=(m+1)--5是關(guān)于X的反比例函數(shù)，

---m+1*0,m2-5=-1,

m=±2,

故答案為：±2

【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的定義，熟練掌握反比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

14.422或4.5.

【詳解】解：當(dāng)48c時(shí)，縹=段，即］=竺，解得/N=2；1

ABAC96

、“qAMAN3AN左…

當(dāng)△/7W?A48C時(shí)，——=—,即nn一二——,解得/24.5.

ACAB69

所以當(dāng)MV=2或4.5時(shí)，A47W與A45C相似.

故答案為：2或4.5

15."2>1或拉<-1

答案第7頁，共18頁

【分析】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)左＞0,

在每一象限內(nèi)y隨X的增大而減??；當(dāng)后＜0,在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，據(jù)此求

解即可.

【詳解】解：?:k＞0,

???反比例函數(shù)y='(左＞0)的圖象在第一，三象限，且在每個(gè)象限y隨X的增大而減小，

兩點(diǎn)均在同一象限，當(dāng)兩點(diǎn)都在第一象限時(shí)，機(jī)-1＞0,當(dāng)兩點(diǎn)都在第三象限時(shí)，

機(jī)+1＜0,

■■m的取值范圍是加＞1或機(jī)＜-1.

故答案為：心＞1或加＜-1.

16.—6

【分析】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義，理解反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義是解題

的關(guān)鍵.利用反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義，先求出國/",再求出S.BOC，進(jìn)而求出發(fā)的值

即可.

【詳解】解：記48與X軸的交點(diǎn)為C,

2

???點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=、(x＞0)的圖象上，且軸，

S“oc=；x|2|=l,

,S^AOB=4,

「?S"=4-1=3,

《陽=3，

根據(jù)圖象可知：k＜0,

k=-6,

故答案為：-6.

答案第8頁，共18頁

【分析】本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形中位線定理，取5尸的中點(diǎn)〃，

連接則?！ㄊ茿BC尸的中位線，可得=DH//CF,再證明△4EFs

JZ7AJ7111

得到-===彳，則”/=彳。7/=工0/，據(jù)此可得答案?

DHDE336

【詳解】解：如圖所示，取3廠的中點(diǎn)H,連接

4

_1

,?而一］，

???40是△/呂。的中線，即點(diǎn)。是5C的中點(diǎn)，

???。以是ABC尸的中位線，

??.DH==CF,DH//CF9

2

:?NEAF=/EDH,ZEFA=ZEHD,

SAEFs^DEH,

AFAE

DE一§，

???AF=-DH=-CF,

36

-CF

.AF-AF-6_1

：'^C~AF+CF~1'

6

故答案為：—■

18.62?；?18。

【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到NP4O=ZPBO=90°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360。,得出ZAOB,

然后根據(jù)圓周角定理即可求解.

【詳解】解：如圖所示，連接NC,8C,當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧蕊上時(shí)，

答案第9頁，共18頁

PA,PB分別與QO相切于48兩點(diǎn)

APAO=NPBO=90°,

v/APB=56°.

ZAOB=360°-90°-90°-56°=124°

?:凝=彘'

ZACB=-ZAOB=62°,

2

當(dāng)點(diǎn)C'在令上時(shí)，

???四邊形/czc是圓內(nèi)接四邊形，

.-.ZC,=180°-ZC=118°,

故答案為：62。或118。.

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，多邊形內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)與圓周

角定理是解題的關(guān)鍵.

19.4

Bp4B

【分析】連接4。，由可證不="，從而可證由相似三角形

AD

的性質(zhì)知乙4尸8=4048=90。，即Q4始終與AB垂直.根據(jù)三角形中位線定理即可求出Q運(yùn)動

的路徑長.

【詳解】如圖所示：連接

■：BP-BQ=AB2,

,BP_AB

,'AFBQ-

又；BPMQBA,

:.AABPFQBA,

答案第10頁，共18頁

；.UPB=^QAB=90°,

.■.QA始終與48垂直.

當(dāng)點(diǎn)尸在N點(diǎn)時(shí)，。與N重合，

當(dāng)點(diǎn)P在C點(diǎn)時(shí)，0C是中位線，則NQ=2OC=4,此時(shí)，。運(yùn)動到最遠(yuǎn)處，

???點(diǎn)0運(yùn)動路徑長為4.

故答案為4.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理的應(yīng)用，證明

乙4P2=NQ48=90。是解答本題的關(guān)鍵.

20.2

【分析】本題考查圓周角定理的推論，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，取力B的中

點(diǎn)、P,連接尸。，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得=90。，然后得到乙4。8=90。，

然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊得一半可得尸。=3,即可得到當(dāng)點(diǎn)P,2C在同

一條直線上時(shí)，線段CD的值最小，然后利用勾股定理解題即可.

【詳解】解：如圖，取4B的中點(diǎn)尸，連接尸D,

???/c是。。的直徑，

ZABC=90°,

???ZDAB=ZDBC,ZABD+ZDBC=ZABC=90°,

ZABD+ZDAB=90°,

:./ADB=9?！?

???點(diǎn)尸為4B的中點(diǎn)，

:.PD=-AB=PB=3,

2

當(dāng)點(diǎn)P,O,C在同一條直線上時(shí)，線段CD的值最小，

在RLP8c中，由勾股定理，得PC7PB2+BC?=J32+42=5，

:.CD=PC-PD=5-3=2,

答案第11頁，共18頁

21.(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)V26

【分析】(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，分別描出點(diǎn)/、8、C的對應(yīng)點(diǎn)出、

Bi、C1,即可得到A4//G；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)/、8旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)小、B,,即可得到

AA2B2C；

(3)作G(或5)點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，根據(jù)勾股定理即可求解.

【詳解】解：(1)(2)如圖所示

(3)如圖,

作C1點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C4

在小ACQ)為中，C石尸爐再=回

故答案為：^26.

答案第12頁，共18頁

4

22.(l)-j

⑵見解析

(3)減小;右，2；(2,0)

【分析】本題考查了類反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握列表，描點(diǎn)，連線作圖

及數(shù)形結(jié)合得到函數(shù)性質(zhì).

12

(1)把、=彳代入函數(shù)》=一^即可解答；

2x-2

(2)用一條光滑曲線順次連接所描的點(diǎn)即可；

(3)數(shù)形結(jié)合，觀察函數(shù)圖象即可得到答案.

1?

【詳解】(1)解：把、=彳代入＞=―

2x-2

2

4

m=——,

3

4

故答案為：-§；

(2)解：函數(shù)圖象如圖所示:

(3)解：①當(dāng)工＜2時(shí)，y隨工的增大而減小;

②y二一2^的圖象是由V=2*的圖象向右平移2個(gè)單位長度而得到的；

x-2x

答案第13頁，共18頁

③圖象關(guān)于點(diǎn)（2,0）中心對稱.

故答案為：減??；右，2；（2,0）.

23.（1）證明見解析

⑵66-2兀

【分析】（1）連接根據(jù)三角形中位線定理可得〃加，從而得到

ZS=ACOE,ZBDO=ZDOE,進(jìn)而得到/COE=NDOE,可證得ACOE之△￡）（?￡,從而得

到/OOE=/OCE=90。，即可求證；

（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得到比=4\/§，進(jìn)而得到400=2/8=60。，

OC=OD=；8c=26再由S陰影=邑。國一S扇形8c，即可求解.

【詳解】（1）證明：如圖，連接。2?！?

有

,：OC=OB,E為ZC邊的中點(diǎn)，

：,0E//AB,

/B=/COE,ZBDO=/DOE,

OD=OB,

/B=ZBDO,

；"COE=/DOE,

VOC=OD,ZCOE=ADOE.OE是公共邊，

.?.△COE0AZ）OE（SAS）,

ZODE=ZOCE=90°,

???0。為。。的半徑，

???直線DE是。。的切線；

（2）解：ZACB=90°,ZS=30°,AC^4,

答案第14頁，共18頁

.?.tan30°=—,

BC3

??.BC=g，

NDOF=2NB=60°,OC=ODBC=2^3,

2

???NODF=90°,

：.ZF=30°,DF=拒DO=6,

,I廣60兀.(26丫「

"S陰影=S^ODF—S扇形00c=5*2括*6=6m-2n-

【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，切線的判定，直角三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助

線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

24.(1)見解析；(2)見解析.

【分析】(1)利用43為直徑，得出N8及4=90。，利用/3?！?/3/區(qū)/。8￡=/8?！甑贸?/p>

NBAE=NCBE,從而得出NEA4+NEBC=90。，進(jìn)而得出結(jié)論；

(2)證出AFD/SA/DB即可得出結(jié)論.

【詳解】證明：(1)?.YB為直徑，

NBEA=90°,

在Rt^BEA中，NEBA+ZBAE=90°,

又?:NBDE=NBAE/CBE=ZBDE,

ZBAE=ZCBE,

:.ZEBA+ZCBE=90°,即//8C=90°,

BC1AB,

又；4B為。。的直徑，

8c是。。的切線；

(2)?；BD平分NABE,

ZEBD=ZDBA,

又：ZEBD=ZEAD,

"DBA=ZEAD,

又?:ZFDA=ZADB,

:.AFDASAADB,

答案第15頁，共18頁

.ADFD

一訪一方'

AD2=DFDB.

【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定，同弧所對的圓周角相等，三角形相似的判定和性質(zhì)；證明

切線有兩種情況（1）有交點(diǎn)，作半徑，證垂直；（2）無交點(diǎn)，作垂直，證半徑.

4

25.（1）一次函數(shù)解析式為＞=x+5,反比例函數(shù)解析式為＞=——

X

（2）-4＜x＜-l或%＞0

（3）1或9

（4）（0,3）或（0,7）

【分析】（1）利用待定系數(shù)法可直接求出反比例函數(shù)的解析式，從而可求出再次

利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象得出兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再得出不等式的解集即可；

（3）求出平移后的一次函數(shù)解析式為＞=x+5-機(jī)，再聯(lián)立平移后的一次函數(shù)解析式和反比

例函數(shù)解析式，整理出關(guān)于x的一元二次方程，結(jié)合圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，可知該一元

二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，最后根據(jù)其根的判別式求出m的值即可；

（4）過點(diǎn)N作軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)8作軸于點(diǎn)C,可求出%設(shè)

尸（0J）.分類討論：①當(dāng)點(diǎn)尸位于DC上時(shí)，如圖點(diǎn)4,可得出潢=4-，DPx=t-\,從

=

而可求出國屈耳=