四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)寒假必背知識(shí)點(diǎn)姓名

知識(shí)點(diǎn)一|四則運(yùn)算(背誦)|我要拿100分|得分：

1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往

右按順序計(jì)算。

3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減

法。

4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;括號(hào)里面的算式計(jì)

算順序遵循以上的計(jì)算順序。

知識(shí)點(diǎn)二|0的運(yùn)算(背誦并默寫)|我要拿100分|得分：

1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a，0錯(cuò)誤

2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a+0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a-0二a

4、被減數(shù)等于等數(shù)，差是0;字母表示：a-a=0

4、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0;字母表示：a*0=0

5、0除以任何非0的數(shù)，還得0;字母表示：0-a(aW0)=0

知識(shí)點(diǎn)三|運(yùn)算定律(背誦并默寫)|我要拿100分|得分：

加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。字母公式：a+b=b+a

加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。字母公

式：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變。字母公式：a*b=皿

乘法結(jié)合律：乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母公式：3*b)xc

=a*(bxc)

乘法分配律：兩個(gè)數(shù)與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相

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加。

字母公式：(a+b)xc=axc+bxc或ax(b+c)=axb+axc

拓展：(a-b)xc=axc-bxc或ax(b-c)=axb-axc

6、連減:

①一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。

字母公式：a—b—c二a—(b+c)

②在連減運(yùn)算中，任意交換減數(shù)的位置，差不變。

字母公式：a—b—c=a—b—c

連除：①個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。

字母公式：a，b-c=a-(bxc)

②在連除運(yùn)算中，任意交換除數(shù)的位置，商不變

字母公式：a-b-c二a-b+c

知識(shí)點(diǎn)四簡便計(jì)算一(默寫或自己舉例子)我要拿100分得分：

一、常見乘法計(jì)算：

25x4=100125x8=100025x8=20025x6=150

二、加法交換律簡算例子:三、加法結(jié)合律簡算例子

50+98+50488+40+60

=50+50+98=488+(40+60)

=100+98=488+100

二198二588

四、乘法交換律簡算例子:五、乘法結(jié)合律簡算例子

25x56x499x125x8

二25x4x56=99x(125x8)

二100x56=99x1000

二5600=99000

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六、含加法交換律與結(jié)合律簡便計(jì)算七、含乘法交換律與結(jié)合律簡便計(jì)算

65+28+35+7225、125〉4〉8

二(65+35)+(28+72)=(25x4)x(125x8)

=100+100=100x1000

=200=100000

知識(shí)點(diǎn)四|簡便計(jì)算二(默寫或自己舉例子)|我要拿100分|得分：

乘法分配律簡算例子：

一、分解式-、,合并式

25x(40+4)135X12—135x2

二25x40+25x4=135x(12—2)

=1000+100=135x10

_,

二11001350

三、特殊1四、特殊2

99x256+25645x102

\=4；

=99x256+256x15x(100+2)

二256義(99+1)二4卜5x100+45x2

=256x100=4500+90

=25600二4590

五、特殊3六、特殊4

99x2635x8+35x6—4x35

二(100—1)X26二35X(8+6—4)

二100x26—1x26二35ix10

二2600—26=350

二2574

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知識(shí)點(diǎn)四|簡便計(jì)算三（默寫或自己舉例子）|我要拿100分|得分:

一、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：

528—65—35528—89—128528--(150+128)

=528—(65+35)二528—128—89二528—-128—150

二528—100二400—89二400—150

二428二311二250

二、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：三、其它簡便運(yùn)算例子:

3200:25+4256—58+44250+8x4

=3200;(25x4)=256+44—58二250x4+8

=3200-100二300—58=1000+8

二32二242二125

知識(shí)點(diǎn)五三角形（第1條到第13條要背誦）我要拿100分得分：

1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫

做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。

3、三角形具有穩(wěn)定性。

4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。

5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三

角形都至多有1個(gè)鈍角。

9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

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11、等邊三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的內(nèi)角和是180°。

13、四邊形的內(nèi)角和是360。

14、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一

個(gè)大三角形。

16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正

方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。

小數(shù)的意義和性質(zhì)（第1-3、7、10

知識(shí)點(diǎn)六我要拿100分得分：

條背誦，其它要理解）「

1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作01、

0.01、0.001……

2、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。

3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分

的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10o

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部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。

6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部

分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，有幾個(gè)。就寫幾個(gè)0。

7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比

較十分位；

（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。

9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)

①小數(shù)點(diǎn)向右移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；

移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍;

②小數(shù)點(diǎn)向左移：

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的錯(cuò)誤!未定義書簽。

1

To-

1

移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的面；

1

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的畫；

]

移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的正麗；……

10、生活中常用的單位：

質(zhì)量：1噸=1000千克；1千克=1000克

長度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面積：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

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1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

11、小數(shù)的近似數(shù)(用“四舍五入”的方法):

(1)保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，

如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。

(2)保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全

部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反

之，要向前一位進(jìn)一。

(3)保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全

部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反

之，要向前一位進(jìn)一。

(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或

“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即

在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位

的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上

億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。

小數(shù)的加法和減法(第1條背

知識(shí)點(diǎn)七我要拿100分得分：

誦)

1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾

有0,一般要把0去掉。

2、整數(shù)的運(yùn)算定律(以及簡便的方法)在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

知識(shí)點(diǎn)八位置與方向(第1、2條背誦)我要拿100分得分：

(1)確定物體位置的兩個(gè)條件：方向和距離。

(2)在平面圖上表明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的長度單位

為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。確定方向時(shí)選擇

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與物體所在反向離得較近（夾角較?。┑姆轿?；距離必須以選定的單位長度

為基準(zhǔn)。

（3）如何描述物體的位置，與觀測