第5.7節(jié)章末綜合復(fù)習(xí)一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解例1如圖所示為中國無人機(jī)“翼龍”飛行時(shí)的照片。無人機(jī)巡航時(shí)水平分速度為40m/s，豎直分速度為0。無人機(jī)接收到動(dòng)作指令后立即在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在水平方向上仍以40m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。以無人機(jī)接收到動(dòng)作指令為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，當(dāng)無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的水平位移為160m時(shí)，其豎直位移也為160m，關(guān)于這一過程，下列說法正確的是()A.無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8sC.無人機(jī)的加速度大小為20m/s2D.此時(shí)無人機(jī)的速度為80m/s訓(xùn)練1河水的流速隨離一側(cè)河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示。若要以最短時(shí)間渡河，則（

）A．船在河水中航行的軌跡是一條直線 B．船渡河的最短時(shí)間是60sC．船在河水中的最大速度是3m/s D．船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直訓(xùn)練2在廣東珠海舉行的第十四屆中國國際航空航天博覽會(huì)上，身披七彩祥云的“殲-20”驚艷亮相珠海上空。在起飛一段時(shí)間內(nèi)，“殲-20”水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直向上運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示，則地面上觀眾看到的“殲-20”運(yùn)動(dòng)軌跡正確的是（） B．C． D．例2(2024·四川眉山高一?？计谥?已知河寬200m，一艘小艇從河岸上的A處出發(fā)渡河，小艇艇身保持與河岸垂直，經(jīng)過t1＝10min，小艇到達(dá)正對(duì)岸下游x＝120m的C處，如圖所示，如果小艇保持速度大小不變逆水斜向上游與河岸成α角方向行駛，則經(jīng)過t2＝12.5min小艇恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，求：(1)水流的速度v1：(2)小艇在靜水中的速度v2；(3)小艇與河岸的夾角α。訓(xùn)練1汽艇船頭垂直河岸從碼頭出發(fā)向?qū)Π秳蛩俸叫校г陟o水中的航行速度是，河寬，河中任意位置的水流速度，下列說法正確的是（）A．汽艇的航行速度是6m/sB．汽艇從碼頭到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間為100sC．汽艇在距離出發(fā)點(diǎn)下游的600m處登陸D．汽艇實(shí)際航行方向與河岸夾角的正切值訓(xùn)練2關(guān)于輪船過河，下列正確的說法是（）A．水流速度越大，渡河時(shí)間越長(zhǎng)B．欲使輪船最短時(shí)間過河，船頭的指向應(yīng)垂直于河岸C．欲使輪船最短距離過河，船頭的指向應(yīng)垂直于河岸D．輪船相對(duì)于水的速度越大，過河時(shí)間一定越短二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例3(2024·河南南陽高一期中)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一曲面，曲面方程為y＝x2，在y軸上有一點(diǎn)P，坐標(biāo)為(0，6)。從P點(diǎn)將一可看成質(zhì)點(diǎn)的小球水平拋出，初速度為1m/s。不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則小球運(yùn)動(dòng)到曲面上所用時(shí)間為()A.1s B.eq\f(\r(5),5)sC.eq\f(\r(10),2)s D.eq\f(\r(2),2)s訓(xùn)練1固定的半圓形豎直軌道如圖所示，AB為水平直徑，O為圓心，質(zhì)量不等的甲、乙兩個(gè)小球同時(shí)從A點(diǎn)水平拋出，速度分別為、，經(jīng)時(shí)間、分別落在等高的C、D兩點(diǎn)，OC、OD與豎直方向的夾角均為，下列說法正確的是（

）A．B．C．甲球的速度變化量小于乙球的速度變化量D．落在D點(diǎn)的小球不可能垂直打在圓弧上訓(xùn)練2水平放置的圓柱體正上方有一點(diǎn)P，將一個(gè)小球從P點(diǎn)以沿垂直于圓柱體軸線方向水平拋出，其飛行一段時(shí)間后，恰由Q點(diǎn)沿切線飛過，測(cè)得圓心O與Q的連線與OP的夾角為θ，試求：（1）小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間t；（2）小球的初始位置P點(diǎn)到圓柱體最高點(diǎn)的高度H。例4如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面靜止在水平地面上，將質(zhì)量為m的小球從斜面底端以初速度v0拋出，初速度的方向與斜面間夾角為θ，小球恰好沿水平方向撞到斜面上。不計(jì)空氣阻力。若仍將小球從斜面底端拋出，改變以下條件，仍能使小球水平撞到斜面上的是()A.僅增大v0B.僅適當(dāng)增大θC.將m和θ都適當(dāng)減小D.將v0和θ都適當(dāng)增大解決平拋運(yùn)動(dòng)問題的三個(gè)突破口(1)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律中，各物理量都與時(shí)間有聯(lián)系，所以只要求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，其他的物理量都可輕松解出。(2)平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角。如圖所示，tanθ＝2tanα。(3)平拋運(yùn)動(dòng)的一段軌跡。如圖為某小球做平拋運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，在軌跡上任取A、E、B三點(diǎn)，使FE＝DB。則有tAE＝tEB＝T豎直方向上由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論得FC－AF＝gT2，可求g。水平方向上由勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得FE＝DB＝v0T，可求v0。訓(xùn)練1如圖所示，一小球從O點(diǎn)水平拋出后途經(jīng)A、B兩點(diǎn)的軌跡，已知小球從O到A的時(shí)間等于從A到B的時(shí)間，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．小球從O到B的位移是從O到A位移的4倍B．小球在B點(diǎn)速度的大小是A點(diǎn)速度大小的2倍C．小球從O到B速度的變化量是從O到A速度的變化量的2倍D．小球在B點(diǎn)速度與水平方向的夾角是A點(diǎn)速度與水平方向的夾角的2倍訓(xùn)練2如圖所示，水平固定的半球形碗的球心為O點(diǎn)，最低點(diǎn)為B點(diǎn)。在碗的邊緣向著球心分別以初速度，，平拋出三個(gè)小球，分別經(jīng)過，，的時(shí)間落在A、B、C點(diǎn)，拋出點(diǎn)及落點(diǎn)A、B、C點(diǎn)在同一個(gè)豎直面內(nèi)，且A、C點(diǎn)等高，則下列說法正確的是（）A．三個(gè)小球平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的大小關(guān)系為B．三個(gè)小球平拋初速度的大小關(guān)系為C．落在C點(diǎn)的小球，在C點(diǎn)的瞬時(shí)速度可能與C點(diǎn)的切線垂直D．落在B點(diǎn)的小球，在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向與水平方向夾角大于60°三、平拋運(yùn)動(dòng)與體育運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的問題例5壁球是一種對(duì)墻擊球的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，某同學(xué)由A點(diǎn)正對(duì)豎直墻面擊出壁球(可將其視為質(zhì)點(diǎn))，已知球擊出的初速度大小為v、初速度與水平方向的夾角為θ，重力加速度的大小為g，不計(jì)空氣阻力，要使壁球垂直打在豎直墻面上，則A點(diǎn)到墻壁的距離為()A.eq\f(v2sinθ,g) B.eq\f(v2cosθ,g)C.eq\f(v2sin2θ,2g) D.eq\f(v2cos2θ,2g)訓(xùn)練1當(dāng)?shù)貢r(shí)間2024年8月9日晚，在法蘭西體育場(chǎng)進(jìn)行的巴黎奧運(yùn)會(huì)女子鉛球決賽中，中國隊(duì)選手宋佳媛以19米32的成績(jī)奪得銅牌。如圖所示為宋佳媛在某次訓(xùn)練中以大小為、方向與水平方向成角斜向上的速度擲出鉛球的運(yùn)動(dòng)軌跡，重力加速度大小為，拋出點(diǎn)距水平地面的距離為，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．鉛球做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B．鉛球落地時(shí)的速度大小為C．軌跡的最高點(diǎn)距水平地面的距離為D．鉛球從拋出到運(yùn)動(dòng)到與拋出點(diǎn)等高處所用的時(shí)間為訓(xùn)練2某運(yùn)動(dòng)員在練習(xí)投擲鉛球時(shí)，兩次將鉛球以相同速率從點(diǎn)拋出，如圖所示，兩次鉛球均落在位置，第一次拋出時(shí)速度方向水平，第二次拋出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為，已知拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的豎直高度差為，水平距離為，重力加速度為，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于的關(guān)系式正確的是（

）A． B．C． D．例6一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為l1和l2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣阻力的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()A.eq\f(l1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<l1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(l1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(（4leq\o\al(2,1)＋leq\o\al(2,2)）g,6h))C.eq\f(l1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(（4leq\o\al(2,1)＋leq\o\al(2,2)）g,6h))D.eq\f(l1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(（4leq\o\al(2,1)＋leq\o\al(2,2)）g,6h))訓(xùn)練1網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員將球沿水平方向擊出，球離開球拍后劃出一條曲線向?qū)Ψ綀?chǎng)地飛去，如圖所示。網(wǎng)球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．網(wǎng)球的初速度越大，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)B．網(wǎng)球初位置越高，水平位移越大C．網(wǎng)球在空中的速度變化量?jī)H由拋出時(shí)的高度決定D．網(wǎng)球的落地速度越大，說明拋出位置越高訓(xùn)練2在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)上，鄭欽文為中國隊(duì)獲得奧運(yùn)歷史上的第一塊單打網(wǎng)球金牌。如圖所示為運(yùn)動(dòng)員練球時(shí)的場(chǎng)景，運(yùn)動(dòng)員將網(wǎng)球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從O點(diǎn)以一定速度水平擊出，網(wǎng)球經(jīng)過M點(diǎn)時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為60°，落到水平地面上的N點(diǎn)時(shí)速度方向與豎直方向的夾角為45°，且網(wǎng)球與水平地面碰撞后瞬間，其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相等，垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的且方向反向。網(wǎng)球與地面碰撞后，彈起的最大高度為h，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（）A．網(wǎng)球拋出時(shí)的初速度大小為B．O點(diǎn)距水平地面的高度為3hC．網(wǎng)球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的時(shí)間為D．O、N兩點(diǎn)間的水平距離為4h四、實(shí)驗(yàn)：探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)例7(2024·南通市高一期末)用如圖甲所示的裝置“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”，M為斜槽，N為水平放置的可上下調(diào)節(jié)的傾斜擋板。(1)除了硬背板(含固定支架)、小球、斜槽M、鉛垂線、傾斜的擋板N、鉛筆、圖釘、白紙、復(fù)寫紙之外，下列器材中還需要的是________。A.秒表 B.刻度尺C.天平 D.彈簧測(cè)力計(jì)(2)本實(shí)驗(yàn)需要選擇合適的點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立直角坐標(biāo)系，下列選項(xiàng)中，原點(diǎn)選擇正確的是________。(3)實(shí)驗(yàn)中得到的軌跡如圖乙，其中O點(diǎn)為平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)，重力加速度g取9.8m/s2，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)可得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝________m/s。訓(xùn)練1圖（a）為用二維運(yùn)動(dòng)傳感器研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置圖。將發(fā)射器A從傾斜軌道上某位置由靜止釋放后，A沿軌道下滑，并從軌道末端水平向左拋出，A在運(yùn)動(dòng)過程中每隔0.02s向周圍空間發(fā)射一次紅外線、超聲波脈沖，接收器B上的兩個(gè)紅外線、超聲波傳感器B1、B2接收脈沖，并通過計(jì)算機(jī)記錄脈沖到達(dá)傳感器的時(shí)間。(1)在實(shí)驗(yàn)室條件下，（選填“需要”或“不需要”）考慮紅外線從A到B的傳播時(shí)間；(2)A某次脈沖發(fā)出后，B接收到紅外線脈沖的時(shí)刻為t0，B1、B2接收到超聲波脈沖的時(shí)刻分別為t1、t2，則由這三個(gè)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出A在時(shí)刻到B1、B2的直線距離分別為s1=、s1=（已知超聲波在空氣中傳播的速度為v）；由于B1、B2的間距已知，由幾何知識(shí)即可確定A在該時(shí)刻的位置；(3)本實(shí)驗(yàn)有如下操作步驟，則實(shí)驗(yàn)操作的順序應(yīng)為；A．將發(fā)射器A放置在軌道的水平部分的末端B．將發(fā)射器A從軌道的傾斜部分上某位置由靜止釋放C．在計(jì)算機(jī)軟件中點(diǎn)擊“零點(diǎn)設(shè)置”按鈕，進(jìn)行坐標(biāo)調(diào)零——即設(shè)置A此時(shí)的位置坐標(biāo)為（0，0）D．在計(jì)算機(jī)軟件中點(diǎn)擊“開始記錄”按鈕，開始采集發(fā)射器A位置隨時(shí)間變化的信息(4)（多選）如圖（b）所示為某次實(shí)驗(yàn)得到的A拋出后不同時(shí)刻的水平、豎直位置坐標(biāo)，點(diǎn)擊計(jì)算機(jī)軟件中的“二次擬合”按鈕，繪制得到A做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的關(guān)系圖像，則__________。A．應(yīng)讓所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都落在擬合曲線上B．該圖像為發(fā)射器A做平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡C．由圖示數(shù)據(jù)可計(jì)算A做平拋運(yùn)動(dòng)的加速度D．由圖示數(shù)據(jù)可計(jì)算A做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度訓(xùn)練2用如圖1所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。將白紙和復(fù)寫紙對(duì)齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道PQ滑下后從Q點(diǎn)飛出，落在水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時(shí)，鋼球側(cè)面會(huì)在白紙上擠壓出一個(gè)痕跡點(diǎn)。移動(dòng)擋板，重新釋放鋼球，如此重復(fù)，白紙上將留下一系列痕跡點(diǎn)。(1)下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的有________。A．斜槽軌道光滑 B．斜槽軌道末段水平C．擋板高度等間距變化 D．每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球(2)為定量研究，建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。a．取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將鋼球靜置于Q點(diǎn)，鋼球的球心對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn)；在確定y軸時(shí)y軸與重錘線平行。b．若遺漏記錄平拋軌跡的起始點(diǎn)，也可按下述方法處理數(shù)據(jù)：如圖2所示，在軌跡上取A、B、C三點(diǎn)，AB和BC的水平間距相等且均為x，測(cè)得AB和BC的豎直間距分別是y1和y2，則（選填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得鋼球平拋的初速度大小為（已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，結(jié)果用上述字母表示）。(3)為了得到平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡