專題03壓強(qiáng)和浮力問(wèn)題

"必?cái)嘧R(shí)"

一、必備知識(shí)

（1）壓強(qiáng)

1、定義：物體單位面積上受到的壓力叫壓強(qiáng)。；物理意義：壓強(qiáng)是表示壓力作用效果的物理量；公

式p=F/S其中各量的單位分別是：p：帕斯卡（Pa）；F：牛頓（N）S：米2（?。?。

2、使用該公式計(jì)算壓強(qiáng)時(shí)，關(guān)鍵是找出壓力尸（一般尸=G=〃zg）和受力面積S（受力面積要注意兩

物體的接觸部分）。

3、特例：對(duì)于放在桌子上的直柱體（如：圓柱體、正方體、長(zhǎng)放體等）對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=pg/7

（2）壓強(qiáng)的計(jì)算與判斷

方法1切割模型

1對(duì)于質(zhì)地均勻、形狀規(guī)則的柱體，豎切時(shí)，對(duì)地面壓強(qiáng)不變，可以用p=pgh判斷。

2對(duì)于質(zhì)地均勻、形狀規(guī)則的柱體，橫切或斜切時(shí)，分別分析壓力F、受力面積S的變化情況，

再根據(jù)判斷與計(jì)算。

方法2疊加問(wèn)題

1.如圖所示，A、B兩物體疊加后放在水平面上，求水平面受到的壓強(qiáng)時(shí)，物體對(duì)水平面的壓力

F=GA+GB,水平面的受力面積為下面物體的底面積。

A

乙

2.求上面物體對(duì)下面物體的壓強(qiáng)時(shí)，壓力大小等于上面物體的重力，受力面積取較小物體的底

面積，如甲、乙兩圖中受力面積均為A物體的底面積。

3.容器裝液體、人騎自行車、車裝貨物等，求對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，都可以看成疊加模型。

（3）液體的壓強(qiáng)

1、液柱體積V=Sh；質(zhì)量m=pV=pSh

2、液片受到的壓力：F=G=mg=pShg.

3、液片受到的壓強(qiáng)：p=FN=pgh

4、液體壓強(qiáng)公式p=pg〃說(shuō)明：A、公式適用的條件為：液體；B、公式中物理量的單位為：p：

Pa；g：N/kg；h：m；C、從公式中看出：液體的壓強(qiáng)只與液體的密度和液體的深度有關(guān)，而與液

體的質(zhì)量、體積、重力、容器的底面積、容器形狀均無(wú)關(guān)。著名的帕斯卡破桶實(shí)驗(yàn)充分說(shuō)明這一

點(diǎn)。

區(qū)分液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)、壓力與容器對(duì)水平支持面的壓強(qiáng)、壓

力

方法L液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)與壓力

⑴求液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)和壓力時(shí)，一般先用公式p=Pgh求出液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS

求液體對(duì)容器底的壓力。

（2）液體對(duì)容器底的壓力F與液體重力G液的關(guān)系：

①只有當(dāng)容器是柱體時(shí)，液體對(duì)容器底的壓力大小才等于液體的重力（如圖甲）。

②底小口大的容器底受到的壓力小于液體的重力（如圖乙）。

③底大口小的容器底受到的壓力大于液體的重力（如圖丙）

方法2.容器對(duì)水平支持面的壓強(qiáng)與壓力

求容器對(duì)水平支持面的壓強(qiáng)和壓力時(shí)，應(yīng)先根據(jù)受力平衡求出容器對(duì)支持面的壓力F=G液+G霹，再根

據(jù)p=F/S。求容器對(duì)支持面的壓強(qiáng)。

（4）浮力

對(duì)阿基米德原理的理解仍浮=3排或/停和液gV排）

1、原理中“浸入液體里的物體”指兩種情況。

2、能區(qū)分G物與G排；V物與V排；物與〃濃的意義。

3、明確此公式的適用條件:既用于液體也適用于氣體。

4、由此式理解決定浮力大小的因素。即：物體浸在液體中所受浮力的大小跟液體（氣體）的密度和物

體排開(kāi)液體（氣體）的體積有關(guān)，而跟物體本身的體積、密度、形狀以及物體浸沒(méi)在液體（氣體）中的深

度等無(wú)關(guān)。因此，在用下浮=〃渣gV排計(jì)算或比較浮力大小時(shí)，關(guān)鍵是分析液體的密度〃液和排開(kāi)液

體的體積vr排的大小。

5、判斷物體的浮沉條件及浮沉的應(yīng)用

物體的浮沉條件（浸沒(méi)在液體里的物體若只受重力和浮力的作用，由力運(yùn)動(dòng)的關(guān)系可知：）

當(dāng)產(chǎn)?。?物（p雙＞p硼）時(shí)，物體上浮一＞■漂?。‵浮=G物）。

當(dāng)F浮=G物（0液=〃物）時(shí)，物體懸浮。

當(dāng)尸?。糋物（p滋物）時(shí)，物體下沉一沉底（尸浮+尸支=6物）。

（5）浮力計(jì)算的幾種方法

方法1求浮力大小的幾種方法的選擇

1.阿基米德原理法：F?=Ga=m#g=PagVa,知道物體排開(kāi)液體的體積或質(zhì)量時(shí)常用。

2稱重法：F祈G物-F拉,用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)浮力時(shí)常用。

3.平衡法：當(dāng)物體懸浮或漂浮時(shí)，F(xiàn),￥=G物，知道浮沉情況時(shí)常用。

4.壓力差法：F^=F向上-F向下，知道液體對(duì)物體上下表面的壓力時(shí)常用。

方法2連體問(wèn)題的解法

一般要對(duì)物體進(jìn)行受力分析，可以對(duì)每個(gè)物體單獨(dú)受力分析，也可對(duì)整體受力分析。求外部對(duì)整體

的力時(shí)，整體受力分析更方便。

方法3液面變化類問(wèn)題的解法

在一固定的容器中，向容器注水、從容器中排水或?qū)⑽矬w浸入（提起）會(huì)引起液面高度變化，隨之

物體排開(kāi)液體的體積V排、物體受到的浮力F浮、容器底部受到的液體壓強(qiáng)p等發(fā)生變化，常常為

解題方便，會(huì)用到變化量公式：△p=Pg^h、△F浮=PiSg△V、△丫排=$/k11（適用于形狀規(guī)則柱狀容

器）

"考查明星"探究

[例題1]（2024?長(zhǎng)沙）有一個(gè)質(zhì)量為4kg,底面積為500cm2的足夠高的薄壁柱形容器放在水平地

面上。g取10N/kgo

（1）容器受到的重力是多大？

（2）容器對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多大？

（3）科技小組利用這個(gè)容器來(lái)研究物體的浮沉，他們將同種材料制成的不吸水的正方體A和長(zhǎng)

方體B放在容器中，如圖甲所示。向容器內(nèi)緩慢加水，A、B始終保持豎直，水深h與加水體積

V的關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)水深為3瓦時(shí)，取出其中一個(gè)物體，水面下降2cm。當(dāng)水深為3ho時(shí)，

水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少帕？（不考慮取出物體的過(guò)程中帶出的水，p水=1.0Xl（）3kg/m3）

[例題2](2024?河北)A為質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體物塊，質(zhì)量為300g,邊長(zhǎng)如圖甲所示。B為內(nèi)部

平滑的圓柱形薄壁容器，底面積為300cm2,高為15cm,如圖乙所示。A、B均靜置于水平地面

±o水的密度為1.0Xl()3kg/m3,g取10N/kg。

(1)求A的密度；

(2)圖甲中A對(duì)地面的壓強(qiáng)為pi,將A放入B后，B對(duì)地面的壓強(qiáng)為p2,且pi：p2=5：2,求

B的質(zhì)量；

(3)將A放入B后，向B中緩慢加水，在A對(duì)B底部的壓力恰好最小的所有情況中，分析并

計(jì)算水對(duì)容器底部的最小壓力。

[例題3](2024?淄博)如圖甲所示，水平放置的長(zhǎng)方體容器中水深16cm,用細(xì)線將沉在容器底的

圓柱體物塊豎直向上勻速提升。從物塊剛剛離開(kāi)容器底到拉出水面的過(guò)程中，拉力F與物塊下

表面到容器底的距離h的關(guān)系如圖乙所示(細(xì)線的質(zhì)量、體積及物塊帶走的水均忽略不計(jì)，p水

=1.0X103kg/m3,g取10N/kg)。求：

甲

（1）物塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力；

（2）物塊取出后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng);

（3）容器中水的質(zhì)量。

"命題熱點(diǎn)"突破

1.（2024?泰安）古代有一種計(jì)時(shí)器稱為“漏刻”，其計(jì)時(shí)原理是通過(guò)漏壺或箭壺中水量的均勻變

化來(lái)度量時(shí)間。圖甲為我國(guó)國(guó)家博物館收藏的西漢時(shí)期的計(jì)時(shí)工具青銅漏壺。圖乙為某同學(xué)設(shè)

計(jì)的計(jì)時(shí)工具箭壺模型，該模型由薄壁圓柱形玻璃容器、長(zhǎng)方體木塊（不吸水）和標(biāo)有刻度的

箭尺構(gòu)成，箭尺重力忽略不計(jì)，其底部與木塊相連，當(dāng)向容器內(nèi)均勻注水，可使箭尺和木塊隨

水面勻速豎直上升，從而計(jì)時(shí)。已知容器高為50cm,底面積為700cm2；木塊重1.5N,高為5cm。

初始狀態(tài)下，容器內(nèi)有部分水,剛好使木塊在浮力作用下與容器底部脫離接觸,此時(shí)水深為3cm；

工作狀態(tài)下，當(dāng)木塊上升至上表面剛好與容器上沿相平時(shí)，一個(gè)計(jì)時(shí)周期結(jié)束。g取10N/kg,

-1.0x103kg/m3,不計(jì)容器底和容器壁的厚度。求：

（1）初始狀態(tài)下木塊受到的浮力；

（2）木塊的密度；

（3）計(jì)時(shí)周期結(jié)束時(shí)木塊底部受到的水的壓強(qiáng)和容器內(nèi)水的質(zhì)量。

刖Kr~i

2.（2024?蕪湖模擬）如圖所示，底面積為lOOcn?的圓柱形容器內(nèi)盛有一定量的水，將一重力為

6N的木塊A放入水中，靜止后A露出水面部分是木塊總體積的五分之二，再將合金塊B放在

木塊A的上方，靜止后A露出水面部分是木塊總體積的五分之一，求：

（1）單獨(dú)將木塊A放入水中，木塊A受到的浮力大?。?/p>

（2）木塊A的體積；

（3）放上合金塊B后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)增加了多少。

3.（2024?吉州區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示一個(gè)圓柱形容器，里面裝入適量水。把體積為1.2X1（T3m3、

密度為0.6Xl（）3kg/m3的木塊投入水中，當(dāng)木塊最后靜止時(shí)，水深15cm,且水未溢出杯外。（g

取10N/kg）求：

U）木塊的重力是多少？

（2）此時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)是多少？

（3）若用手向下把木塊剛好全部壓入水中不動(dòng)，此時(shí)木塊受到手的壓力是多少？

4.（2024?天府新區(qū)校級(jí)三模）薄壁圓柱形開(kāi)口容器A和B的高度hA,hB,底面積SA,SB,數(shù)據(jù)

如圖所示。A容器裝水后放在水平桌面上，再把B放入A中，B處于漂浮狀態(tài)。此時(shí)水深ho=

0.22m,B容器底部離A底部hi=0.1m。g取10N/kg,=1x103kg/m3,容器B的底面始

U）B容器漂浮時(shí)，B底部受水的壓強(qiáng)？

（2）在空容器B中加入體積為lOOcn?的沙粒后（圖中未畫(huà)出），B容器下降了3cm,求沙粒的

密度？

（3）若在空容器B中緩慢加入質(zhì)量為m的沙粒，穩(wěn)定后容器B受浮力大??？（結(jié)果可用m表

示，m取值不確定，不考慮容器B裝滿后的情況）

5.（2024?雨花區(qū)校級(jí)二模）水平地面上有一質(zhì)量為2千克的薄壁柱形容器，另有一個(gè)質(zhì)量為8千

克的圓柱體甲，甲的底面積是容器底面積的一半。容器中盛有水，將甲放入水中，分別測(cè)出甲

放入容器前后，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)p容、水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p水，如表所示。（g取10N/kg）

求：

（1）圓柱體甲的重力。

（2）圓柱體甲放入容器前水的深度。

（3）①請(qǐng)判斷甲在水中的狀態(tài)并說(shuō)明理由；（提示：漂浮、浸沒(méi)、未浸沒(méi)等）

②圓柱體甲的密度。

容器對(duì)桌面、水對(duì)容器底的壓強(qiáng)甲放入前甲放入后

p容(Pa)60009000

p水(Pa)50006000

6.（2024?荔城區(qū)校級(jí)模擬）2023年8月初，華北地區(qū)面臨嚴(yán)峻的防汛形勢(shì)。為減小抗洪壓力，科

創(chuàng)小組設(shè)計(jì)了水庫(kù)自動(dòng)泄洪控制裝置，將其制成頂部開(kāi)有小孔的模型，如圖所示。其中A為壓

力傳感器，B是密度小于水且不吸水的圓柱體。能沿固定的光滑細(xì)桿在豎直方向自由移動(dòng)。當(dāng)

模型內(nèi)水深hi=15cm時(shí)，B與模型底面剛好接觸且壓力為零。水面上漲到設(shè)計(jì)的警戒水位時(shí)，

圓柱體對(duì)壓力傳感器的壓力為3N,觸發(fā)報(bào)警裝置，開(kāi)啟通洪閥門(mén)。已知圓柱體B的底面積SB

=100cm2,高h(yuǎn)B=25cm,p水=1XICpkg/n?。求：

（1）當(dāng)模型內(nèi)水深hi=15cm時(shí)，水對(duì)模型底部的壓強(qiáng)；

（2）B的密度；

（3）為了提高防洪安全性，警戒水位需要比原設(shè)計(jì)低4cm,則需要在B的上方加上與B同材質(zhì)

同底面積的圓柱體C,求圓柱體C的高度h。

7.（2024?汕尾二模）小明騎自行車去上學(xué)的途中，勻速經(jīng)過(guò)一段平直路面，已知小明和自行車的

總質(zhì)量為70kg,自行車每個(gè)輪胎與地面的接觸面積為lOcn?。小明在該平直路面上騎行時(shí)受到

的阻力為人和自行車總重力的0.05倍，g取10N/kg,求：

（1）小明和自行車受到的總重力；

（2）小明在該平直路面上騎行時(shí)受到的阻力；

（3）小明在該平直路面上騎行時(shí)，自行車對(duì)地面的壓強(qiáng)。

8.（2024?長(zhǎng)沙二模）如圖所示，甲、乙兩個(gè)完全相同的薄壁圓柱形容器置于水平桌面上，兩容器

底部開(kāi)口，用一根細(xì)橡皮管相連，開(kāi)始時(shí)用夾子K夾住（不計(jì)橡皮管的體積）。容器底面積均為

200cm2,甲中盛有深度為40cm的水，乙中放一底面積為40cm2高為20cm的圓柱形木塊，且

甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是木塊對(duì)乙容器底部壓強(qiáng)的4倍。（g取10N/kg；p水=lXl（）3kg/m3）

（1）甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；

（2）木塊的密度；

（3）松開(kāi)夾子K,直到水不再流動(dòng)。穩(wěn)定后用兩個(gè)夾子夾住橡皮管，然后用剪刀從兩個(gè)夾子間將

橡皮管剪斷，將甲、乙分開(kāi)。接下來(lái)用力將乙中的木塊沿豎直方向移動(dòng)4cm,求此時(shí)乙容器對(duì)桌

面壓強(qiáng)。已知乙容器和夾子、橡皮管的總質(zhì)量為400g。（此過(guò)程中木塊始終保持豎直，且不沾水）

9.（2024?任城區(qū)校級(jí)三模）如圖一重力為4N、底面積為80cm2的平底圓柱形薄壁容器，置于In?

水平桌面中央（容器壁厚度不計(jì)），逐漸向容器倒某種液體，液體的壓強(qiáng)與深度的關(guān)系如圖所示。

（g=10N/kg）求：

（1）液體的密度；

（2）當(dāng)h=4cm時(shí)，液體對(duì)容器底部受壓力；

（3）當(dāng)h=4cm時(shí)，容器對(duì)桌面壓強(qiáng)。

10.（2024?射洪市校級(jí)二模）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲的底面積為300cm2,足夠高，圓柱形

實(shí)心物體A質(zhì)量為1200g,底面積為100cm2,高為2