第3章實(shí)數(shù)全章復(fù)習(xí)與測試

d【知識(shí)梳理】

一、平方根和立方根

類型

平方根立方根

項(xiàng)目

被開方數(shù)非負(fù)數(shù)任意實(shí)數(shù)

符號(hào)表示±4a\[a

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；

相反數(shù)；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；

性質(zhì)

零的平方根為零；零的立方根是零；

負(fù)數(shù)沒有平方根；

(右)2=a(a>0)(V/=a

重要結(jié)論行=14=上叫—a

[-a(a<0)\l-a=-\!~a

二、實(shí)數(shù)

有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).

i.實(shí)數(shù)的分類

'正有理數(shù)-

有理數(shù)0有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

實(shí)數(shù)［負(fù)有理數(shù)

無理嘴蠢卻無限不循環(huán)小數(shù)

要點(diǎn)詮釋：(1)所有的實(shí)數(shù)分成三類：有限小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù).其中有限小數(shù)和無限

循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).

(2)無理數(shù)分成三類：①開方開不盡的數(shù)，如百，次等；

②有特殊意義的數(shù)，如五；

③有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…

(3)凡能寫成無限不循環(huán)小數(shù)的數(shù)都是無理數(shù)，并且無理數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)形式.

2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)--對(duì)應(yīng).

數(shù)軸上的任何一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，反之任何一個(gè)實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng).

3.實(shí)數(shù)的三個(gè)非負(fù)性及性質(zhì)：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù).我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的非負(fù)數(shù)有如下三種形式：

(1)任何一個(gè)實(shí)數(shù)。的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即|a|20；

(2)任何一個(gè)實(shí)數(shù)。的平方是非負(fù)數(shù)，即

(3)任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即&20(?>0).

非負(fù)數(shù)具有以下性質(zhì)：

(1)非負(fù)數(shù)有最小值零；

(2)有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù)；

(3)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.

4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：

數(shù)。的相反數(shù)是一a；一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值

是0.

有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘方、開方、再乘除，

最后算加減.同級(jí)運(yùn)算按從左到右順序進(jìn)行，有括號(hào)先算括號(hào)里.

5.實(shí)數(shù)的大小的比較：

有理數(shù)大小的比較法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

法則L實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

法則2.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

法則3.兩個(gè)數(shù)比較大小常見的方法有：求差法，求商法，倒數(shù)法，估算法，平方法.

三、近似數(shù)及有效數(shù)字

1.近似數(shù)：完全符合實(shí)際地表示一個(gè)量多少的數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù)；與準(zhǔn)確數(shù)達(dá)到一定接近程度的數(shù)叫做近似

數(shù).

2.精確度：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度即近似程度.對(duì)近似程度的要求叫做精確度.

要點(diǎn)詮釋：精確度有兩種形式：①精確到哪一位.②保留幾個(gè)有效數(shù)字.

3.有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，往右到末位數(shù)字為止的所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的

有效數(shù)字，如0.208的有效數(shù)字有三個(gè)：2,0,8.

【考點(diǎn)剖析】

一.平方根（共2小題）

1.（2022秋?西湖區(qū)校級(jí)期中）用字母。表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則⑷，/一定是非負(fù)數(shù)，也就是它們的值為正數(shù)或

0,所以⑷的最小值為0,而-同一定是非正數(shù)，即它的值為負(fù)數(shù)或0,所以-⑷有最大值0,根據(jù)這個(gè)結(jié)

論完成下列問題：

⑴間+3有最小（填“大”或“小”）值3；

（2）5有最大（填，，大”或“小，，）值5.

（3）若正整數(shù)a,6滿足|a+l|=5-（67）2,求力的平方根.

【分析】（1）根據(jù)間20,可得|a|+3有最小值，最小值為3；

（2）根據(jù)可得-/wo,進(jìn)而可得5-/W5得出答案；

（3）根據(jù)正整數(shù)以及方程的解的定義，得出°、6的值，再代入計(jì)算后，求其平方根即可.

【解答】解：⑴：|a|20,

，|a|+3有最小值，最小值為3,

故答案為：小，3；

（2）

-/wo,

.*.5-/W5,

即5-/有最大值，最大值為5,

故答案為：大，5；

（3）:,正整數(shù)a,6滿足|a+l|=5-（67）2,

正整數(shù)。、6可能為：a=3,b=2或a=4,6=1,

當(dāng)。=3,b=2時(shí)，5=3?=9,所以小的平方根為士',歷=±3；

當(dāng)a=4,b=l時(shí)，ab—4l—4,所以a”的平方根為土，1=±2;

答：龍的平方根為±2或±3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根，偶次方，絕對(duì)值的非負(fù)性，理解平方根的定義以及偶次方、絕對(duì)值的非負(fù)性

是解決問題的前提.

2.（2021秋?西湖區(qū)期中）一個(gè)正數(shù)尤的兩個(gè)不同的平方根分別是2a-1和-a+2.

（1）求a和x的值；

(2)求3x+2a的平方根.

【分析】(1)根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數(shù)可得出2a-1+(-?+2)=0即可求出a的值,

然后求出x的值即可；

(2)將(1)中的x,a的值代入3x+2a中求出平方根即可.

【解答】解：(1):一個(gè)正數(shù)尤的兩個(gè)不同的平方根分別是2a-1和-a+2,

；.2a-1+(-a+2)=0,

解得：a=-1,

.*.x=(2a-1)2=9；

(2)將x=9,a=-1代入3x+2a中得，

3x+2a=3X9-2=25,

V25的平方根為±5,

3x+2a的平方根為±5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，掌握平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二.算術(shù)平方根(共2小題)

3.(2022秋?蒼南縣期末)已知一個(gè)正數(shù)6的兩個(gè)平方根分別是。和(a-4),則(b-a)的算術(shù)平方根為

近

【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)求得a值，再求出(b-a)的算術(shù)平方根即可.

【解答】解：???一個(gè)正數(shù)b的兩個(gè)平方根分別是a和

-4=0,

??。=2,

.*.Z?=4,

??b~a=2,

?*.(b-a)的算術(shù)平方根為J5，

故答案為：近.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根和算術(shù)平方根，熟知一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，算術(shù)平方根是正

的平方根是解答的關(guān)鍵.

4.(2022秋?金華期末)某數(shù)的一個(gè)平方根為、歷，則它的另一個(gè)平方根是.

【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.

【解答】解：：(士料)2=2,

，2的平方根一個(gè)是近，另一個(gè)是

故答案為：-近.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

三.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根(共2小題)

5.(2022秋?拱墅區(qū)期末)已知一個(gè)正數(shù)根的平方根為2〃+1和4-3”.

(1)求加的值；

(2)\a-l|+^/b+(c-n)2=0,a+6+c的平方根是多少？

【分析】(1)由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2/1+4-3”=0,可求〃=5,即可求加

(2)由已知可得a=3,b=0,c=n=5,則可求解.

【解答】解：(1)???正數(shù)加的平方根為2〃+1和4-3〃，正數(shù)機(jī)的平方根互為相反數(shù)，

2n+l+4-3〃=0,

??〃=5，

??,2幾+1=11,

:?m=121；

(2)'：\a-l|+Vb+(c-n)2=0,

「?q-1=0,b=0,c-n=0,

?*.a=l,b=0,c=n=5,

a+b+c=1+0+5=6,

a+b+c的平方根是土

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的性質(zhì).熟練掌握正數(shù)的平方根的特點(diǎn)，絕對(duì)值和偶次方根數(shù)的性質(zhì)是解題的

關(guān)鍵.

6.(2022秋?蕭山區(qū)期中)(1)已知某正數(shù)的平方根為。+3和2〃-15,求這個(gè)數(shù)是多少？

(2)已知“，〃是實(shí)數(shù)，且V2in+1+|3n-2I=0.求根?+層的平方根.

【分析】(1)根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得答案；

(2)根據(jù)算術(shù)平方根與絕對(duì)值的和為0可得算術(shù)平方根與絕對(duì)值同時(shí)為0,可得答案.

【解答】解：(1):一個(gè)正數(shù)的平方根是4+3與2a-15,

(a+3)+(2A-15)=0,

解得a=4,

/.〃+3=7,

???這個(gè)數(shù)是49；

(2)由題意得：

2機(jī)+1=0,3〃-2=0,

..?"2_=--1,n_—2—，

23

...m2+/的平方根是±5.

6

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根，一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，算術(shù)平方根與平方的和為0,算術(shù)平方根與

平方同時(shí)為o,開平方的被開方數(shù)互為相反數(shù)，被開方數(shù)為o.

四.立方根（共4小題）

7.（2022秋?拱墅區(qū)期末）下列說法正確的是（）

A.4的平方根是2B.8的立方根是±2

C.）（-3）2=-3D.-6沒有平方根

【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A4的平方根是±2,因此選項(xiàng)A不符合題意；

8.8的立方根是2,因此選項(xiàng)B不符合題意；

W（-3）2=3,因此選項(xiàng)C不符合題意；

D.-6沒有平方根，因此選項(xiàng)。符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根，理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義是正確解答

的前提.

8.（2022秋?青田縣期末）要做一個(gè)體積為8cMi3的立方體模型（如圖），它的棱長為2cm.

【分析】根據(jù)立方體的體積公式求解即可.

【解答】解：：立方體的體積為8c2,

它的棱長為病=2cnr

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式.

9.（2022秋?邦州區(qū)校級(jí)期中）若實(shí)數(shù)a,b滿足、份+如=_2，請按要求解答下列問題：

（1）若a,6都是整數(shù)，請寫出一對(duì)符合條件的a,%的值；

（2）若a,6都是分?jǐn)?shù)，請寫出一對(duì)符合條件的a,6的值.

【分析】（1）根據(jù)已知等式，利用算術(shù)平方根及立方根的定義找出滿足題意a與b的值即可；

（2）根據(jù)已知等式，利用算術(shù)平方根及立方根的定義找出滿足題意。與b的值即可.

【解答】解：⑴滿足題意的值為：a=l,b=-21（答案不唯一）；

（2）滿足題意的值為：?=X6=-盤（答案不唯一）.

48

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，算術(shù)平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

10.（2022秋?邦州區(qū)校級(jí)月考）已知一個(gè)正方體的體積是16c2,另一個(gè)正方體的體積是這個(gè)正方體體積

的4倍，求另一個(gè)正方體的棱長和表面積.

【分析】根據(jù)題意知大正方體的體積為64c/,則其棱長為體積的立方根，可求得表面積.

【解答】解：根據(jù)題意大正方體的體積為16X4=64cm3,

則大正方體的棱長為：洞=4cm,

故大正方體的表面積為：6X4X4=960/.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查立方根，根據(jù)題意求出體積是前提，熟知棱長是正方體體積的立方根是關(guān)鍵.

五.無理數(shù)（共4小題）

11.（2022秋?南沼區(qū)期末）下列幾個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的是（）

A.0.3B.-^9C.0D.&

【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)判斷即可.

【解答】解：A、0.3是小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、-百=-3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

D、詢是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)，算術(shù)平方根，掌握無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是解題的關(guān)鍵.

12.（2022秋?金華期末）衛(wèi),-TT,3.14,近,6.1717717771…（自左而右每兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“7”）

6

中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整

數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

【解答】解：紅，3.14是有理數(shù)；

6

-TT,6.1717717771-（自左而右每兩個(gè)“1”之間依次多一個(gè)“7”）是無理數(shù)，

無理數(shù)一共有3個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類:①TT類，

如2n,二等;②開方開不盡的數(shù)，如相等;③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…

3

（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）,0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等.

13.（2022秋?蕭山區(qū)期中）課堂上，老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找一個(gè)無理數(shù)：

一|J_|,0,Z_,-Vie.其中，甲同學(xué)說乙同學(xué)說“F”，丙同學(xué)說“三”.

72373

（1）甲、乙、丙三位同學(xué)中，說錯(cuò)的是甲.

（2）請將老師所給的數(shù)字按要求填入橫線內(nèi)：

整數(shù)：0、-'壓；

負(fù)分?jǐn)?shù)：-4,

7~

【分析】（1）根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可.

【解答】解：（1）因?yàn)椤?4”是負(fù)分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)，“工”是無理數(shù).

73

所以甲、乙、丙三個(gè)人中，說錯(cuò)的是甲；

故答案為：甲；

（2）-、了=-4,I-』=」，

22

整數(shù)有：0,-V16；

負(fù)分?jǐn)?shù)有：-匹.

7

故答案為：o,-V16；*—?

7

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的分類，實(shí)數(shù)分為有理數(shù)與無理數(shù)，有理

數(shù)又分為整數(shù)與分?jǐn)?shù).

14.（2021秋?溫州期中）數(shù)學(xué)課堂上，老師讓同學(xué)們從下列數(shù)中找出一個(gè)無理數(shù)：-J7，-旦，|-2|,0,

75

m-0.6,-V25.其中，甲說“一斤'，乙說“-2”，丙說

7

（1）甲、乙、丙三個(gè)人中，說錯(cuò)的是乙.

（2）請將老師所給的數(shù)字按要求填入相應(yīng)的區(qū)域內(nèi).

/-----------------\/------------------\

整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

\_________________/X__________________/

【分析】（1）無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)

是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；

（2）根據(jù)有理數(shù)的定義與分類解答即可.

【解答】解：（1）-V7是無理數(shù)；

_2,|-2|=2,是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；

755

0,-V25=-5＞是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

0.6是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；

n是無理數(shù)；

所以甲、乙、丙三個(gè)人中，說錯(cuò)的是乙，

故答案為：乙；

（2）整數(shù)有0,-V25；

負(fù)分?jǐn)?shù)有：上，-0.6.

7

故答案為：0,-V25；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)以及有理數(shù)的分類，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

六.實(shí)數(shù)（共2小題）

15.（2022秋?婺城區(qū)期末）實(shí)數(shù)-2.3,0,我7，o.化，-IT中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)為。，無理數(shù)的個(gè)

數(shù)為b,貝Ua-b的值是（）

A.1B.3C.2D.5

【分析】有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，找出其中的有理數(shù)，即可確定。的值；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，

TT及含有TT的數(shù)，開方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)，對(duì)于帶根號(hào)的數(shù)，首先要看是否是最簡形式，再判斷，

據(jù)此確定出無理數(shù)的個(gè)數(shù)，即可得到b的值；接下來將4、b的值代入待求式進(jìn)行計(jì)算，即可使問題解答.

【解答】解：-2.3,0,^27=3,0.缶是有理數(shù)，有4個(gè)，即a=4,

-兀是無理數(shù)，有2個(gè)，即。=2,

則a-b—4-2—2.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)與無理數(shù)的概念，重點(diǎn)在對(duì)所給的數(shù)進(jìn)行區(qū)別，防止因?yàn)楦?hào)而影響判斷.

16.（2022秋?衢州期中）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：

0,2■,-2,-3.14,+9,TT,1.212212221.......（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)2）.

7

整數(shù)：0,-2,V25,+9；

負(fù)分?jǐn)?shù)：2,-3.14；

一7

無理數(shù)：m1.212212221.......（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)2）.

【分析】根據(jù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和無理數(shù)的定義即可判斷.

【解答】解：整數(shù)：0,-2,國,+9；

負(fù)分?jǐn)?shù)：2,-3.14；

7

無理數(shù)：1.212212221.......（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)2）.

故答案為：0,-2,每，+9；一空，-3.14；it,1.212212221……（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)2）.

7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).

七.實(shí)數(shù)的性質(zhì)（共2小題）

17.（2022秋?武義縣期末）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.八歷與強(qiáng)B.副兩與-泥C.|-&|與&D.我與牛兩

【分析】利用相反數(shù)的定義判斷.

【解答】解：4、西=-3,軻7=3,

；?一向與病互為相反數(shù)，&選項(xiàng)符合題意；

V-8=-2，-^/g=-2,

當(dāng)司=-我，B選項(xiàng)不符合題意；

I-V2I=V2-c選項(xiàng)不符合題意；

???言=-2,

與V區(qū)不是互為相反數(shù)，。不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

18.(2021秋?奉化區(qū)期中)已知°、6互為相反數(shù)，c、1互為倒數(shù)，依|=2,且機(jī)＜0；

⑴求2a-(cd)20叫26-3m的值.

(2)若3y=m，c=H，求6-4d+?i的值.

【分析】(1)根據(jù)。、6互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，依|=2,先確定a+氏cd及機(jī)的值，再求代數(shù)式的

值即可；

(2)根據(jù)3y=m，c=F可求出0,b,c,d的值，然后代入所求的代數(shù)式即可.

【解答】(1)解：b互為相反數(shù)，

.??“+/?=0,

yc、d互為倒數(shù)，

??cd=19

V\m\=2且用＜0,

??TH~~-2,

：.2a-(cd)2018+2人3加

=2Q+b)-(cd)2018-3m

=-1+6

=5；

(2),:3y

'.a—rr?=-8,

vc=x/4=2，

:?b-4d+m

=8-4X、+（-2）

=8-2-2

=4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，掌握“互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0”、“互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1”是解決

本題的關(guān)鍵.

八.實(shí)數(shù)與數(shù)軸（共5小題）

19.（2022秋?濱江區(qū)校級(jí)期中）如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1,若

AD=AE,則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為（）

A.V3-1B.V3+1C.-V3+1D.M

【分析】先求出張方形的邊長A。，再根據(jù)向右動(dòng)就用加法計(jì)算求解.

【解答】解：正方形A8C。的邊長為：如,

.?.點(diǎn)E所表示的數(shù)為：-1+JE，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正方形是面積公式是解題的關(guān)鍵.

20.（2022秋?慈溪市期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,8分別表示數(shù)a,b,且a,6互為相反數(shù)，2a+9是27的立

方根.

（1）求a,6的值及線段A8的長.

（2）點(diǎn)P在射線84上，它在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

①請用含x的代數(shù)式表示線段BP的長.

②當(dāng)無取何值時(shí)，BP=2AP?

AB

——?------------------1---------------------1-----------------------?

a0b

【分析】(1)利用立方根的含義求解a,6的值，再求解的長度即可；

(2)①由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式可得答案；②分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)尸在

點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，再利用8尸=24尸，建立方程即可.

【解答】解：⑴：2a+9是27的立方根，

?，-23+9=^27=3)

則a=-3.

「a,b互為相反數(shù)，

:.b=-a—3.

：.AB=3-(-3)=6.

(2)①：點(diǎn)P在射線A4上，它在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

二線段8尸=3-元

②當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，

,:BP=2AP,

.*.3-x—2(尤+3),

解得x=-1.

當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，

?：BP=2AP,

?*.3-x=2(-3-x),

解得x=-9.

綜上，當(dāng)x=-1或-9時(shí)，BP=2AP.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是立方根的含義，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，相反數(shù)的含義，理解題意，建立方程求

解是解本題的關(guān)鍵.

21.(2021秋?拱墅區(qū)月考)閱讀材料，回答問題.

下框中是小馬同學(xué)的作業(yè)，老師看了后，找來小馬.

問道：“小馬同學(xué)，你標(biāo)在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)題中兩個(gè)無理數(shù)，是嗎？”

小馬點(diǎn)點(diǎn)頭.

老師又說：“你這兩個(gè)無理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)找得非常準(zhǔn)確，遺憾的是沒有完成全部解答."

請把實(shí)數(shù)|-」|，-it,-4,冊,2表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩刺?hào)連接）.

2

解：-一1—1—――1-I—1-1-

請你幫小馬同學(xué)將上面的作業(yè)做完.

【分析】根據(jù)-it和我確定原點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)左邊小于右邊的排序.

【解答】解：把實(shí)數(shù)|-工-it,-4,五,2表示在數(shù)軸上如圖所示，

2

-4-Jrl-ol2^8

?…

-4<-n<|--|<2<V8.

2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較.數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù).

22.（2022春?平邑縣期中）如圖①是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8.

（1）求出這個(gè)魔方的棱長；

（2）圖①中陰影部分是一個(gè)正方形A8CD求出陰影部分的面積及其邊長.

（3）把正方形ABC。放到數(shù)軸上，如圖②，使得點(diǎn)A與-1重合，那么點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為

二加一.

<2^71cl——

\\1I“?.4II?1?>

-5-4-3-2-1012345

圖①圖②

【分析】（1）根據(jù)立方體的體積公式，直接求棱長即可；

（2）根據(jù)棱長，求出每個(gè)小正方體的棱長，進(jìn)而可得小正方形的對(duì)角線,即陰影部分圖形的邊長，即可

得解；

（3）用點(diǎn)A表示的數(shù)減去邊長即可得解.

【解答】解：（1）設(shè)魔方的棱長為X,

則工3=8,解得：x=2；

（2）?.?棱長為2,

每個(gè)小立方體的邊長都是1,

正方形ABCD的邊長為：712+12=72）

二?S正方形ABC。=呵2=2；

(3)?.?正方形ABCD的邊長為J，，點(diǎn)A與-1重合，

.?.點(diǎn)。在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-1-&,

故答案為：-1-^2-

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能求出每個(gè)小正方形的邊長.

23.(2022秋?北侖區(qū)期中)如圖，一只螞蟻從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,點(diǎn)、A表示-如,

設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m,

(1)求相的值.

(2)求|加-3I+O/+2的值.

-2-1012

【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律：右加左減的規(guī)律可求出機(jī)的值；

(2)主要將機(jī)的值代入到代數(shù)式中即可，只要注意運(yùn)算的順序和絕對(duì)值的計(jì)算方法即可.

【解答】解：(1):螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)8,

.?.點(diǎn)B所表示的數(shù)比點(diǎn)A表示的數(shù)大2,

?點(diǎn)A表示f歷，點(diǎn)8所表示的數(shù)為相，

.".m—--y2+2;

(2)\m-3|+m+2

=1-V2+2-3I-V2+2+2

=1-V2~V2+4

=5.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)已知得出力的值是解題關(guān)鍵.

九.實(shí)數(shù)大小比較(共3小題)

24.(2022秋?杭州期末)比較大?。?lt;2.5；歷〈3.(填或者"=”)

【分析】直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)分別比較得出答案.

【解答】解：V2.53=15.625>9,

加〈2.5；

..(_U)2_12127_108

?T

??.V27<-y.

故答案為：v；<.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)比較大小，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.

25.（2022秋?海曙區(qū)校級(jí)期中）對(duì)于實(shí)數(shù)〃、b,定義加就{〃，/?}的含義為：當(dāng)時(shí)，min{a,b}=a；當(dāng)

時(shí)，min{a,b]=b,例如：min{1,-2}=-2.已知min（30，a]=a,min{yj30>b}=730,且

4和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則2〃-b的值為4.

【分析】根據(jù)。，b的范圍，然后再代入求出2。的值即可

【解答】解：；加〃{疝i,a}=a,min{y/3Q,Z?）=V30.

:.a<730,b>yj30-

'：a,b是兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù).

??〃=5,Z?-6.

：.2a-b=2X5-6=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用新定義解決數(shù)學(xué)問題及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確理解新定義是求解本題的關(guān)鍵.

26.（2022秋?瑞安市期中）在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：后,V豆，（-2）2,2.5,并用將它們連接

起來.

一5一4—3—2—101234567

【分析】先計(jì)算需，牛/，（4）2,再把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后用連接各數(shù).

【解答】解：：白=/，為司=-2,（-2）2=4.

.?.在數(shù)軸上表示為：

3gJ42.5（-2f

-I---?!----L-i-J-----------2

-3-2-101234

氏<2.5<（-2）2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，掌握”在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總大于左邊的”是解決本題的

關(guān)鍵.

一十.估算無理數(shù)的大?。ü?小題）

27.（2022秋?新昌縣期末）已知一個(gè)邊長為。米的正方形，面積是37平方米，則。的取值范圍是（）

A.4<6Z<5B.5<a<6C.6<a<lD.7<a<8

【分析】先求出。的值，再求出其取值范圍即可.

【解答】解：???個(gè)邊長為。米的正方形，面積是37平方米，

.'.a—yf37.

V36<37<49,

.\6<V37<7,即6<a<7.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)大小要用逼近法.

28.（2022秋?寧波期末）估計(jì)4+2的范圍是（）

A.3到4之間B.4到5之間C.5到6之間D.6到7之間

【分析】根據(jù)平方數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可解答.

【解答】解：：4<7<9,

.*.2<V7<3,

.\4<V7+2<5,

有+2在4和5之間，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.

29.（2021秋?溫州期中）如圖，數(shù)軸上的A,B,C,。四點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)最接近的是（）

ABCD

-----?-------i-------i11i>>

-3-2-1----0------1-------2

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)。

【分析】估算出一網(wǎng)的范圍，從而可以得出答案.

【解答】解：V4<8<9,

.,.2<V8<3,

?*.-3<--2,

:我更接近3,

.我更接近-3,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

30.（2022秋?永康市期中）閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小

數(shù)，因此&的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，2V（V2）2<22,.,.1<V2<2.于是可以用&-

1來表示血的小數(shù)部分，又例如：V22<（V7）2<32,即2〈近<3,的整數(shù)部分是2,小數(shù)部

分是J7-2.請解答下列問題：

（1）舊的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是,歷-4.

（2）已知。是3+收的整數(shù)部分，b是其小數(shù)部分，求a-6的值.

【分析】（1）估算得到所求整數(shù)部分與小數(shù)部分即可；

（2）根據(jù)題意確定出。與b,代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：（1）V4<V17<5,

的整數(shù)部分是4,小數(shù)部分是舊-4；

故答案為：4,V17-4；

（2）V2<V5<3,

.*.5<3+V5<6,

；.3+、石的整數(shù)部分a=5,小數(shù)部分6=3+-n-5=遙-2,

.,.a-b=5-（^5-2）=7--

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

31.（2022秋?濱江區(qū)校級(jí)期中）（1）已知丁7+7的小數(shù)部分是a,7-的小數(shù)部分是6,求a+6的值；

（2）設(shè)5+?的整數(shù)部分用a表示，小數(shù)部分用b表示，3的整數(shù)部分用c表示，小數(shù)部分用d表

示，求次?-cd的值.

【分析】（1）由4<7<9,得出2<小<3,確定五+7的小數(shù)部分，可得。的值，然后確定用7-

的小數(shù)部分，可得b的值，把服6值代入代數(shù)式a+b中計(jì)算即可；

（2）同理估算的大小，確定a,b,c,d的值，代入所求式計(jì)算即可.

【解答】解:（1）V4<7<9,

.*.2<V7<3,

.,.9<V7+7<10,4<7-W<5,

?,.V7+7的整數(shù)部分是9,小數(shù)部分a=V7+7-9=^7-2,7-的小數(shù)部分是7-近-4=3-J7，

:.a=、R-2,b=3-V7，

-2+3-\/7=1；

(2)Vl<3<4,

；.6<5+V^<7,1<3-/3<2,

***tz=6,b=5+ij?-6=V^-1,c—1,d—3-A/3-1—2-'\[3>

：.ab-cd=6（V3-I）-IX（2-向）=6F-6-2+百=7遮-8.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，應(yīng)從估算無理數(shù)或F的范圍入手.

一十一.實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共2小題）

32.（2022秋?溫州期末）按如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的。=3,6=4,則輸出的結(jié)果為5

【分析】把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：當(dāng)a=3,b=4時(shí)，

Va2+b2=V32+42=V25=5>

所以輸出的結(jié)果為5.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

2

33.（2022秋?婺城區(qū)期末）計(jì)算：_2-|-3|-84-（-2）-iV16-

【分析】根據(jù)平方，算術(shù)平方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算.

【解答】解：原式=-4-3+4+4=1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

―【過關(guān)檢測】

選擇題（共10小題）

1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）

---1------1---L^_l1

-2-1012245

A.VIQB.V5C.V3D.V2

【分析】先根據(jù)數(shù)軸估算出P點(diǎn)所表示的數(shù)，再根據(jù)選項(xiàng)中的數(shù)值進(jìn)行選擇即可.

【解答］解：V9<10<16,32<V10<4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B,V4<5<9,.,.2<V5<3,故本選項(xiàng)正確；

C.Vl<3<4,.\1<V3<2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、Vl<2<4,.,.1<V2<2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意得出各無理數(shù)的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.

2.9的平方根是（）

A.3B.±3C.-3D.9

【分析】根據(jù)（±3）2=9,即可得出答案.

【解答】解：：（±3）2=9,

，9的平方根為：±3.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的知識(shí)，掌握平方根的定義是關(guān)鍵，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相

反數(shù).

3.有理數(shù)-8的立方根為（）

A.-2B.2C.±2D.±4

【分析】利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：有理數(shù)-8的立方根為知兩=_2-

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.

4.面積為4的正方形的邊長是（）

A.4的平方根B.4的算術(shù)平方根

C.4開平方的結(jié)果D.4的立方根

【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術(shù)平方根；

【解答】解：面積為4的正方形的邊長是即為4的算術(shù)平方根；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關(guān)系，算術(shù)平方根的意義是解題的關(guān)鍵.

5.H+Vsi+H-731=（）

A.1B.5/3C.2D.2^3

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案.

【解答】解：原式1+V3+V3-1=2如,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，利用差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)是解題關(guān)鍵.

6.己知尤，y為實(shí)數(shù)，且yWx2-9Rg-x2+4,貝（）

A.-1B.-7C.-1或-7D.1或-7

【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出x,y的值，然后討論進(jìn)而得出答案.

【解答】解：丫*乂2-q-49-x2+小

/.X2=9,y=4,

；.x=±3,

當(dāng)x=3,y=4時(shí)，尤-y=3-4=-l；

當(dāng)x=-3,y=4時(shí)，x-y=-3-4=-7；

.,.x-y=-1或-7.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出x的值是解題關(guān)鍵.

7.下列各數(shù)：-2,0,與0.020020002-,n,牛耳，其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可.

【解答】解:0.020020002-,n是無理數(shù)，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是無理數(shù)的概念，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).

8.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（）

A.-A/2B.-5C.1D.4

【分析】正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)

此判斷即可.

【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，可得

-5<-衣<1<4,

所以四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是-5.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>負(fù)

實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.

9.下列計(jì)算正確的是（）

A.V<=-1B,V（-3）2=-3C.V4=±2D.舊=4

【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義解答即可.

【解答】解：A、11沒有意義，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、^（-3）2=79=3,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、F=2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、-1,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的定義正確進(jìn)行計(jì)算.

10.規(guī)定用符號(hào)同表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分,例如:［馬=0,［3.14］=3.按此規(guī)定［-的值為（）

3

A.-4B.-3C.-2D.1

【分析】先計(jì)算的大小，然后求得一0i+1的范圍，從而可求得［-的值.

【解答】解：???3〈百5<4,

-4<-V10<-3,

-3<-V10+l<-2，

???［-技+1］的值為-3,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，估算百3的范圍是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（共8小題）

11.己知4^=4-則尤的值為+4.

【分析】由已知可得了=16,再求x=±4即可.

【解答】解：：療=4，

'.x=±4

故答案為±4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和化簡，并能準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

12.36的平方根是±6,81的算術(shù)平方根是9.

【分析】利用平方根和算術(shù)平方根的定義求解即可.

【解答】解：36的平方根是±6,81的算術(shù)平方根是9,

故答案為：±6；9

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根、平方根的定義.解題時(shí)注意正數(shù)的平方根有2個(gè)，算術(shù)平方根有

1個(gè).

13.計(jì)算V25-（-1）2=4.

【分析】先分別根據(jù)數(shù)的開方法則、有理數(shù)乘方的法則求出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算

即可.

【解答】解：原式=5-1=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

14.計(jì)算力行的結(jié)果是3.

【分析】利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：V27=V?=3-

故答案為：3

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

15.比較大?。核埂凳?（選填

【分析】把2百化成。無，再比較即可.

【解答】解：2?=疝，

即2如＞國,

故答案為：＞.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較和二次根式性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較好，難度不大.

16.若一個(gè)偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個(gè)數(shù)一定是10,12,2.

【分析】首先根據(jù)立方根平方根的定義分別求出2的立方，4的平方，然后就可以解決問題.

【解答】解：..Z的立方是8,4的平方是16,

所以符合題意的偶數(shù)是10,12,14.

故填：10,12,14.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的定義和性質(zhì)，注意本題答案不唯一.求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所

要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意

一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同.

17.一個(gè)數(shù)的立方根是4,這個(gè)數(shù)的平方根是±8.

【分析】根據(jù)立方根的定義可知，這個(gè)數(shù)為64,故這個(gè)數(shù)的平方根為±8.

【解答】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則根據(jù)題意可知/=4,解之得尤=64；

即64的平方根為±8.

故答案為±8.

【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查的是平方根和立方根的計(jì)算，要求學(xué)生能夠熟練掌握和應(yīng)用.

18.若丁7江+|6-5|=0,則a+b=2.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出6的值，代入所求代數(shù)