PAGEPAGE1課時訓練(八)一元一次不等式(組)及其應用(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.[2024·株洲]已知實數(shù)a,b滿意a+1>b+1,則下列選項錯誤的是 ()A.a>b B.a+2>b+2 C.-a<-b D.2a>3b2.[2024·寧波]不等式3-x2>x的解為A.x<1 B.x<-1C.x>1 D.x>-13.[2024·廣元]不等式組3(x+1)A.3 B.4 C.5 D.64.[2024·江漢油田]若關于x的一元一次不等式組6-3(x+1)<x-A.m>4 B.m≥4 C.m<4 D.m≤45.[2024·達州]如圖K8-1所示,點C位于點A,B之間(不與A,B重合),點C表示1-2x,則x的取值范圍是.

圖K8-16.[2024·甘肅]不等式組2-x≥07.[2024·天津]解不等式組x+1≥-1,(1)解不等式①,得 ;

(2)解不等式②,得 ;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:圖K8-2(4)原不等式組的解集為 .

8.[2024·揚州]解不等式組4(x+1)9.[2024·南京]如圖K8-3,在數(shù)軸上,點A,B分別表示數(shù)1,-2x+3.圖K8-3(1)求x的取值范圍;(2)數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點應落在 ()A.點A的左邊 B.線段AB上 C.點B的右邊10.[2024·舟山]小明解不等式1+x2-2x+13≤解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1.……①去括號,得:3+3x-4x+1≤1.……②移項,得3x-4x≤1-3-1.……③合并同類項,得-x≤-3.……④兩邊都除以-1,得x≤3.……⑤圖K8-411.[2024·赤峰]某校開展校內(nèi)藝術節(jié)系列活動,派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品.這種文具袋標價每個10元,請仔細閱讀結賬時老板與小明的對話:圖K8-5(1)結合兩人的對話內(nèi)容,求小明原安排購買文具袋多少個?(2)學校確定,再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品,兩次購買獎品總支出不超過400元.其中鋼筆標價每支8元,簽字筆標價每支6元,經(jīng)過溝通,這次老板賜予8折實惠,那么小明最多可購買鋼筆多少支?|實力提升|12.[2024·聊城]若不等式組x+13<x2-1,A.m≤2 B.m<2C.m≥2 D.m>213.[2024·宜賓]若關于x的不等式組x-24<x-114.[2024·泰安]某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?(2)該水果商其次次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓其次次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?|思維拓展|15.[2024·重慶B卷]若數(shù)a使關于x的不等式組x3-2≤14(x-7),6x-2a>5(A.-3 B.-2 C.-1 D.1

【參考答案】1.D2.A3.B[解析]3(x+1)>x-1,①x+72≥2x-1.②解①得,x>-2,解②得4.D[解析]兩個不等式分別解出后為x>3,x>m-1,而不等式組的解集為x>3,∴m-1≤5.-12<x<0[解析]點C表示1-2x,點C位于點A,B之間(不與A,B重合),點A表示1,點B表示2,可得1<1-2x<2,解得:-12<x<6.0[解析]不等式組整理得x≤2,x>-1,∴不等式組的解集為-1<x7.解:(1)x≥-2(2)x≤1(3)如圖所示.(4)-2≤x≤18.解:解不等式4(x+1)≤7x+13,得:x≥-3,解不等式x-4<x-83,得則不等式組的解集為-3≤x<2,所以不等式組的全部負整數(shù)解為-3、-2、-1.9.解:(1)由數(shù)軸上的點表示的數(shù),右邊的總比左邊的大,得-2x+3>1.解得x<1.(2)B[解析]由x<1,得-x>-1.-x+2>-1+2.∴-x+2>1.∴數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在A點的右邊.作差,得-2x+3-(-x+2)=-x+1.由x<1,得-x>-1,-x+1>0.∴-2x+3-(-x+2)>0,∴-2x+3>-x+2.∴數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點在B點的左邊.故選B.10.解:錯誤的是①②⑤,正確解答過程如下:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6.去括號,得3+3x-4x-2≤6.移項,得3x-4x≤6-3+2.合并同類項,得-x≤5.兩邊都除以-1,得x≥-5.11.解:(1)設小明原安排購買文具袋x個,則實際購買了(x+1)個,依題意得:10(x+1)×0.85=10x-17.解得x=17.答:小明原安排購買文具袋17個.(2)設小明可購買鋼筆y支,則購買簽字筆(50-y)支,依題意得:[8y+6(50-y)]×80%≤400-17×10+17.解得y≤4.375.即y最大值=4.答:小明最多可購買鋼筆4支.12.A[解析]解不等式x+13<x2-1,得x>8,由不等式x<4m,知當4m≤8時,原不等式組無解,∴m≤2,13.-2≤m<1[解析]x-24<x-13,①2x-m≤2-x,②解不等式①∵不等式組只有兩個整數(shù)解,∴0≤m+23<1,解得:-2≤m<1,故答案為-2≤m<14.解:(1)設小櫻桃的進價為每千克x元,大櫻桃的進價為每千克y元,則200解得x∴小櫻桃的進價為每千克10元,大櫻桃的進價為每千克30元.200×(40-30)∴該水果商共賺了3200元.(2)設大櫻桃的售價為每千克a元,則(1-20%)×200×16+200a-8000≥3200×90%.解得a≥41.6.∴大櫻桃的售價最少應為每千克41.6元.15.A[解析]第一部分:解一元一次不等式組x解不等式①,得:x≤3,解不等式②,得:x>5+2a因為有且僅有三個整數(shù)解,所以三個整數(shù)解分別為:3,2,1.所以5+2a11的范圍為0≤5+2解得-2.5≤a<3.其次部分: