最值問(wèn)題考情動(dòng)態(tài)分析：最值問(wèn)題涉及到函數(shù)、不等式、三角、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容，求最值的方法較多，但要求學(xué)生熟練掌握以下方法：均值定理、利用單調(diào)性（對(duì)單調(diào)性的判斷除應(yīng)用單調(diào)性的定義外，還要熟練地應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷）、配方法、換元法、圖象法等求最值.在近幾年的高考中，求最值已成為熱點(diǎn)，特別是導(dǎo)數(shù)知識(shí)的介入，因此在復(fù)習(xí)中，必須對(duì)求最值問(wèn)題的常用方法和一般技能進(jìn)行系統(tǒng)整理、深化訓(xùn)練.第一課時(shí)求最值的常見(jiàn)方法一、考點(diǎn)核心整合求最值常用的方法：均值不等式法、單調(diào)性法、判別式法、換元轉(zhuǎn)化法、配方法、數(shù)形結(jié)合法.特別要注意利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性再求最值的方法.二、典例精講：例1當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為（）A、2 B、 C、4 D、例2求函數(shù)的最大值和最小值.例3設(shè)函數(shù)，其中.（Ⅰ）若在處取得極值，求常數(shù)的值；（Ⅱ）若在上為增函數(shù)，求的取值范圍.二、提高訓(xùn)練：（一）選擇題：1．已知定點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的最小值是（）A、 B、 C、 D、52．實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（）A、 B、 C、 D、3．設(shè)，式中變量和滿足條件，則的最小值為（）A、1 B、 C、 D、4．函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，則的值為（）A、 B、 C、2 D、45．在中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則當(dāng)?shù)拿娣e達(dá)到最大時(shí)，等于（）A、 B、 C、 D、（二）填空題：6．P是拋物線上任意一點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P和直線上的點(diǎn)的距離最小時(shí)，P與該拋物線準(zhǔn)線的距離是___________.O7．設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_______________.O（三）解答題：8．如圖，在直徑為1的圓中，作一關(guān)于圓心對(duì)稱、鄰邊互相垂直的十字形，其中.（Ⅰ）將十字形的面積表示為的函數(shù)；（Ⅱ）為何值時(shí)，十字形的面積最大？最大面積是多少？9．過(guò)點(diǎn)作直線，分別交軸和軸的正半軸于兩點(diǎn).（Ⅰ）當(dāng)取最小值時(shí)，求的方程；（Ⅱ）當(dāng)?shù)拿娣e取最小值時(shí)，求的方程；（Ⅲ）當(dāng)?shù)拿娣e取最小值時(shí)，求的方程.10．已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）記，是否存在正整數(shù)，使得對(duì)一切均成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第二課時(shí)最值問(wèn)題的綜合應(yīng)用一、考點(diǎn)核心整合在解題中，關(guān)鍵要熟悉求函數(shù)最值的幾種基本方法，一般方法是什么，特殊方法是什么，在多種方法中選出最優(yōu)方法，根據(jù)具體問(wèn)題注意挖掘隱含條件，求最值沒(méi)有通用方法和固定式，要靠自己積累經(jīng)驗(yàn).二、典例精講：例1已知，則的最小值為_(kāi)___________.例2某人在一山坡P處觀看對(duì)面山頂上的一座鐵塔，如圖所示，塔高（米），塔所在的山高（米），（米），圖中所示的山坡可視為直線且點(diǎn)P在直線上，與水平地面的夾角為，.試問(wèn)，此人距水平地面多高時(shí)，觀看塔的視角最大？（不計(jì)此人的身高）PPCB水平地面AO（山坡）例3已知函數(shù)，求的最小值.例4已知函數(shù)，.（Ⅰ）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍；（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值.三、提高訓(xùn)練：（一）選擇題：1．已知，函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，則的最大值為（）A、1 B、2 C、3 D、42．點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，則的最大值是（）A、 B、 C、 D、3．下列命題中正確的是（）A、函數(shù)的最小值為2 B、函數(shù)的最小值為C、函數(shù)的最大值為D、函數(shù)的最小值為2QMQMPBA上選一處建一碼頭，向兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算從到與從到修建公路的費(fèi)用均為萬(wàn)元/千米，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（）A、萬(wàn)元 B、萬(wàn)元 C、萬(wàn)元 D、萬(wàn)元5．已知，則的最小值為（）A、 B、 C、 D、（二）填空題：6．已知在中，，是上的點(diǎn)，則點(diǎn)P到的距離之積的最大值是____________.7．設(shè)P是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則P到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到軸的距離之和的最小值為_(kāi)____________.（三）解答題：BABAO（Ⅰ）求的重心的軌跡方程；（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.9．設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若，且當(dāng)時(shí)，的取值范圍.10．已知焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，