2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第八章成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析8.1成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性（教師用書）教學(xué)實(shí)錄新人教A版選擇性必修第三冊(cè)主備人備課成員設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過(guò)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)系數(shù)的概念和計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生理解相關(guān)系數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，通過(guò)小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新思維。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，通過(guò)探究成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系的直觀感受。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，在計(jì)算相關(guān)系數(shù)的過(guò)程中，提高學(xué)生的推理和證明能力。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)建立相關(guān)模型，幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已具備基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)的基本概念。對(duì)于數(shù)據(jù)的收集、描述和初步處理有一定的了解，但成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析是新的知識(shí)點(diǎn)。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析通常有一定興趣，因?yàn)檫@與現(xiàn)實(shí)生活緊密相關(guān)。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生可能具有較強(qiáng)的邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力，而另一些學(xué)生可能在這些方面存在一定困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生有偏于視覺(jué)學(xué)習(xí)、聽覺(jué)學(xué)習(xí)或動(dòng)覺(jué)學(xué)習(xí)的不同，需要教師根據(jù)不同風(fēng)格調(diào)整教學(xué)方法。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生可能難以理解相關(guān)系數(shù)的概念，以及如何計(jì)算和解釋相關(guān)系數(shù)。此外，學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能無(wú)法將理論應(yīng)用到實(shí)踐中。學(xué)生可能在計(jì)算過(guò)程中犯錯(cuò)誤，或者對(duì)結(jié)果的解讀不夠準(zhǔn)確。因此，教學(xué)中需要幫助學(xué)生克服這些困難，提供足夠的練習(xí)和指導(dǎo)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)系數(shù)的概念和計(jì)算步驟。

2.通過(guò)小組討論，讓學(xué)生分析實(shí)際數(shù)據(jù)，培養(yǎng)合作探究能力。

3.利用多媒體展示成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

4.設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)，讓學(xué)生親手操作，加深對(duì)相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法的理解。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)：

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中常見的成對(duì)數(shù)據(jù)，如身高與體重、氣溫與銷量等，提問(wèn)學(xué)生是否注意到這些數(shù)據(jù)之間存在某種關(guān)系。

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考如何描述這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，并鼓勵(lì)他們提出自己的想法。

3.時(shí)間：5分鐘

講授新課：

1.相關(guān)性概念：介紹相關(guān)性的概念，強(qiáng)調(diào)相關(guān)系數(shù)在描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的重要性。

2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算：講解相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，包括協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法。

3.案例分析：選取實(shí)際案例，展示如何計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并解釋結(jié)果的意義。

4.時(shí)間：15分鐘

鞏固練習(xí)：

1.課堂練習(xí)：給出幾組成對(duì)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算相關(guān)系數(shù)，并分析其關(guān)系。

2.小組討論：分組討論，讓學(xué)生分享自己的計(jì)算結(jié)果，并討論不同數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

3.時(shí)間：10分鐘

課堂提問(wèn)：

1.提問(wèn)學(xué)生：相關(guān)系數(shù)的取值范圍是多少？如何判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系強(qiáng)弱？

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問(wèn)題，教師及時(shí)給予反饋和糾正。

3.時(shí)間：5分鐘

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：

1.教師提問(wèn)：在計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)，如果出現(xiàn)協(xié)方差為零的情況，應(yīng)該如何解釋？

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考并給出答案。

3.教師點(diǎn)評(píng)：教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出其中的亮點(diǎn)和不足。

4.時(shí)間：5分鐘

教學(xué)創(chuàng)新：

1.利用多媒體展示相關(guān)系數(shù)的計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生更直觀地理解計(jì)算步驟。

2.設(shè)計(jì)游戲環(huán)節(jié)，通過(guò)游戲讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)相關(guān)系數(shù)的概念和計(jì)算方法。

課堂總結(jié)：

1.教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相關(guān)系數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的重要性。

2.學(xué)生反思：引導(dǎo)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

3.時(shí)間：5分鐘

教學(xué)評(píng)價(jià)：

1.教師評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2.學(xué)生自評(píng)：學(xué)生對(duì)自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自評(píng)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

教學(xué)時(shí)間分配：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)：5分鐘

2.講授新課：15分鐘

3.鞏固練習(xí)：10分鐘

4.課堂提問(wèn)：5分鐘

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：5分鐘

6.課堂總結(jié)：5分鐘

總計(jì)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-相關(guān)書籍：《統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論》、《數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用》等，這些書籍可以提供更深入的相關(guān)性理論和應(yīng)用案例。

-統(tǒng)計(jì)軟件介紹：介紹如SPSS、R語(yǔ)言等統(tǒng)計(jì)軟件的基本操作和相關(guān)性分析功能，讓學(xué)生了解如何在實(shí)際數(shù)據(jù)中應(yīng)用相關(guān)系數(shù)。

-研究論文：提供一些統(tǒng)計(jì)學(xué)領(lǐng)域的研究論文，讓學(xué)生了解相關(guān)系數(shù)在科學(xué)研究中的應(yīng)用。

-實(shí)際數(shù)據(jù)集：提供一些公開的數(shù)據(jù)集，如天氣數(shù)據(jù)、經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)等，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)練習(xí)相關(guān)性分析。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)書籍，加深對(duì)相關(guān)系數(shù)理論的理解。

-建議學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行實(shí)際操作，通過(guò)軟件的界面和功能，直觀地學(xué)習(xí)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

-推薦學(xué)生參與或模擬統(tǒng)計(jì)分析項(xiàng)目，如分析某城市的居民收入與消費(fèi)水平的關(guān)系，通過(guò)實(shí)際操作提高數(shù)據(jù)分析能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生撰寫小論文，探討相關(guān)系數(shù)在不同學(xué)科領(lǐng)域中的應(yīng)用，如生物學(xué)中的基因關(guān)聯(lián)分析、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的市場(chǎng)趨勢(shì)分析等。

-組織學(xué)生參加統(tǒng)計(jì)競(jìng)賽或研討會(huì)，通過(guò)競(jìng)賽和交流，拓寬視野，提升統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注統(tǒng)計(jì)學(xué)在日常生活和行業(yè)中的應(yīng)用，如消費(fèi)者行為分析、產(chǎn)品銷售預(yù)測(cè)等，提高學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)實(shí)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)。

-提供在線課程和視頻教程，讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)，掌握相關(guān)系數(shù)的高級(jí)計(jì)算方法和應(yīng)用技巧。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)術(shù)交流，如參加學(xué)術(shù)會(huì)議、研討會(huì)等，與同行交流學(xué)習(xí)心得，提升自己的學(xué)術(shù)素養(yǎng)。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐導(dǎo)向：在教學(xué)中，我嘗試引入實(shí)際案例，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用，這樣的教學(xué)方法能夠提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

2.互動(dòng)式學(xué)習(xí)：我采用了小組討論和課堂提問(wèn)的方式，鼓勵(lì)學(xué)生參與課堂互動(dòng)，這種互動(dòng)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也促進(jìn)了知識(shí)的深入理解。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.教學(xué)深度不足：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)相關(guān)系數(shù)的理解還不夠深入，尤其是在復(fù)雜的數(shù)據(jù)分析中，他們的應(yīng)用能力有限。

2.教學(xué)方法單一：雖然互動(dòng)式學(xué)習(xí)提高了學(xué)生的參與度，但教學(xué)方法過(guò)于單一，可能會(huì)限制學(xué)生的創(chuàng)造性思維和解決問(wèn)題的能力。

3.評(píng)價(jià)方式局限：目前主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種評(píng)價(jià)方式可能不夠全面，不能充分反映學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化教學(xué)內(nèi)容：針對(duì)教學(xué)深度不足的問(wèn)題，我計(jì)劃在今后的教學(xué)中加入更多關(guān)于相關(guān)系數(shù)的理論和實(shí)際應(yīng)用案例，通過(guò)更深入的分析，幫助學(xué)生掌握相關(guān)系數(shù)的核心概念。

2.豐富教學(xué)方法：為了激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，我將嘗試引入更多元化的教學(xué)方法，如角色扮演、模擬實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生在多種情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

3.改進(jìn)評(píng)價(jià)方式：我將嘗試采用多元化的評(píng)價(jià)方式，包括課堂表現(xiàn)、小組項(xiàng)目、個(gè)人反思等，以更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，我也將鼓勵(lì)學(xué)生自我評(píng)估和同伴評(píng)估，提高他們的自我監(jiān)控和反思能力。

4.加強(qiáng)師生互動(dòng)：在今后的教學(xué)中，我將更加注重與學(xué)生之間的互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)、討論和反饋，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提高他們的批判性思維能力。

5.跨學(xué)科融合：我會(huì)探索將統(tǒng)計(jì)學(xué)與其他學(xué)科（如生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等）的結(jié)合，讓學(xué)生在跨學(xué)科的項(xiàng)目中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，這樣可以拓寬學(xué)生的視野，提高他們的綜合分析能力。板書設(shè)計(jì)①成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)性

-相關(guān)性的概念

-相關(guān)系數(shù)的定義

-相關(guān)系數(shù)的取值范圍

②相關(guān)系數(shù)的計(jì)算

-協(xié)方差的概念和計(jì)算

-標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

-相關(guān)系數(shù)公式：r=cov(x,y)/(