分式數(shù)學(xué)活動年級：八年級學(xué)科：初中數(shù)學(xué)（人教版）課前檢測241.7??x22x2動手操作

自主探究01abcd第一組第二組第三組第四組第五組第六組問題1：找一組都不為0的數(shù)a，b，c，d，使得345?34683468142824485210436714問題2：利用剛才所選的數(shù)值計算下面各組中的兩個分式的值，看看它們之間有什么關(guān)系.

（1）

（3）（4)

和

（2）追問1：多找?guī)捉M這樣的數(shù)a，b，c，d試一試.試猜想各組中的兩個分式之間的關(guān)系，并證明你的猜想.深入探討

小組展示023468364843863+446+883-46-83+46+8追問2

猜想：如果把數(shù)拓展到式，這幾組式子之間的等量關(guān)系還存在嗎？深入探討

小組展示02證法一：比例基本性質(zhì)的應(yīng)用

∵∴

ad=bc．∴猜想1：已知：a，b，c，d都不為0，且

，則

深入探討

小組展示02猜想1：已知：a，b，c，d都不為0，且

，則

證法二：比例基本性質(zhì)和分式基本性質(zhì)的應(yīng)用

∵∴ad=bc．∴兩邊除以ac,.∴兩邊除以cd,

．

你能嘗試用語言來敘述這兩個分式的關(guān)系嗎？深入探討

小組展示02問題3:你能嘗試用語言來敘述這兩個分式的關(guān)系嗎？更比性質(zhì)：把一個比例的一個比的前項與另一個比的后項互調(diào)后，所得結(jié)果仍是比例.反比性質(zhì)：把一個比例的一個比的前項作為后項，后項作為前項，另一個比也是比的前項作為后項，后項作為前項，所構(gòu)成的兩個比相等.深入探討

小組展示02證法一：直接利用等式的性質(zhì)證法二：分式運算法則的應(yīng)用猜想2：已知：a，b，c，d都不為0，且

，則

深入探討

小組展示02猜想2：已知：a，b，c，d都不為0，且

，則

證法三：比例基本性質(zhì)和分式基本性質(zhì)的應(yīng)用深入探討

小組展示02猜想2：已知：a，b，c，d都不為0，且

，則

證法四：設(shè)比法類比猜想：深入探討

小組展示02問題4:你能嘗試用語言來敘述這兩個分式的關(guān)系嗎？合比性質(zhì)：在一個比例里，第一個比的前后項的和與它后項的比，等于第二個比的前后項的和與它后項的比.分比性質(zhì)：在一個比例里，第一個比的前后項的差與它后項的比，等于第二個比的前后項的差與它后項的比.深入探討

小組展示02證法一：比例基本性質(zhì)和分式基本性質(zhì)的應(yīng)用猜想3：已知：a，b，c，d都不為0，且

，則

深入探討

小組展示02猜想3：已知：a，b，c，d都不為0，且

，則

證法二：比例基本性質(zhì)和分式基本性質(zhì)的應(yīng)用深入探討

小組展示02問題5:你能用語言來敘述以上剛獲得的兩個分式的關(guān)系嗎？合分比性質(zhì)：一個比例里，第一個比的前后項的和與它們的差的比等于第二個比的前后項的和與它們的差的比.

深入探討

小組展示02合分比式：

更比式：

合比式：

反比式：

問題6回顧整個探究的過程，當(dāng)時，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，我們都得到了什么結(jié)論，這些結(jié)論有什么作用？深入探討

小組展示02課堂練習(xí)1.已知

，則

，

，

.

例1

已知

．

．

性質(zhì)應(yīng)用

拓展提升03例2

已知:在下圖的△ABC中，.求證：（1）性質(zhì)應(yīng)用

拓展提升03例2

已知:在下圖的△ABC中，.求證：（2）性質(zhì)應(yīng)用

拓展提升032.我們是如何學(xué)習(xí)這個知識的？

暢談收獲

歸納總結(jié)05