試題PAGE1試題2023-2024學年深圳市福田區(qū)中考適應性模擬試卷數學試卷說明:1.答卷前，請將姓名、準考證號和學校名稱用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案(作圖題除外);不準使用涂改液。不按以上要求作答無效。4、考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，將答題卡交回。一、單項選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題意)1．2的倒數是（

）A． B．2C．D．02．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3．抽查九年級位同學一周做數學作業(yè)的時間分別為(單位：h)4，5，4，6，7，6，8，6，7，8．則這組數據的眾數和中位數分別是(

)A． B． C． D．4．據統(tǒng)計，我省2019年生產總值約為37100億元，其中“37100億”用科學記數法表示為（）A．3.71×1012 B．3.71×1011 C．0.371×105 D．3.71×1045．已知多項式中不含項，則m的值是（）A．5 B． C．3 D．156．已知點在平面直角坐標系的第二象限，則的取值范圍在數軸上可表示為（

）．A． B．C． D．7．將一副三角板按圖中方式疊放，則等于（

）A． B． C． D．8．下列命題中，是真命題的是（

）A．三角形的外心是三角形三個內角角平分線的交點B．的平方根是4C．對角線相等的四邊形各邊中點連線所得四邊形是矩形D．五邊形的內角和為第7題圖第8題圖第10題圖9．已知a，b滿足，則a，b的值分別是（

）A．2，-5 B．-2，5 C．2,5 D．-2，-510．如圖，中，，是斜邊上一點，把沿直線折疊，點落在同一平面內的處，當//BC時，線段的長為（

） B． C． D．填空題(15分)11．對于任何整數a，多項式(a＋2)2－a2都能被整數整除．12．某校教師對該校學生的學習興趣進行了一次抽樣調查，把學生的學習興趣程度分為三個層次，層次：積極主動；層次：一般；層次：消極被動．并將調查結果繪制成了圖1和圖2的統(tǒng)計圖（不完整），根據圖中所給的信息估計該校1200名學生中，層次的學生約有人．13．關于的一元二次方程有一根為2，則的值為．14．如圖，直線與雙曲線相交于A、B兩點，與x軸相交于點C，．若將直線沿y軸向下平移n個單位，所得直線與雙曲線有且只有一個交點，則n的值為．15．如圖，三點在一條直線上，和均為正三角形，與交于點與交于點，與交于點，連接，以下結論正確的序號是．①；②；③；④．三、解答題（55分）16．（4分）計算:．17．（6分）先化簡，再求代數式的值，其中.18．（6分）為了解余姚市對“垃圾分類知識”的知曉程度，某數學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調查，調查結果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2），請根據圖中的信息解答下列問題．（1）這次調查的市民人數為人，圖2中，m=（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；（3）據統(tǒng)計，2017年余姚約有市民140萬人，那么根據抽樣調查的結果，可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“B．了解”的市民約有多少萬人？19．（8分）小張去文具店購買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購買大本作業(yè)本的數量與用5元購買小本作業(yè)本的數量相同．（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購買一些作業(yè)本，購買小本作業(yè)本的數量是大本作業(yè)本數量的2倍，總費用不超過15元．則大本作業(yè)本最多能購買多少本？20．（9分）某班“數學興趣小組”結合自己的學習經驗，對新函數的圖象、性質進行探究，探究過程如下，請把表格補充完整．……（1）下表是與的幾組對應值．，．（2）在平面直角坐標系中，描出相應的點，畫出函數的圖像．（3）函數性質探究：觀察函數圖像，寫出該函數圖像的一條性質：．（4）綜合應用：已知函數y=的圖像如圖所示，結合你所畫的函數圖像，直接寫出不等式的解集．（精確到，誤差不超過）21．（9分）已知，A為射線上一定點，B為射線上動點（不與點O重合）連接，取的中點C，連接．在射線上取一點D，使得．（1）若，①如圖1，當時，在圖1中補全圖形，并寫出的值；②如圖2，當時，猜想的值是否為定值．若是，求出該定值；若不是，說明理由；（2）如圖3，若，直接寫出的值．22．（13分）定義：我們把被三角形的一條角平分線分成的兩個三角形叫做“友好三角形（1）如圖1，在中