2025年臨沂科技職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、在【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，AB=5,BC=3,則下列三角函數(shù)值中，正確的是（）

(1分)A、sinA=4/5B、cosA=3/5C、tanA=3/4D、sinB=3/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C2、已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則這個函數(shù)的圖象位于（）

(1分)A、第一、三象限B、第二、三象限C、第二、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C3、已知A、B、C三點(diǎn)共線，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，則C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）。(1分)A、-13B、9C、-9D、13正確答案選項(xiàng)：參考答案：C4、如果指數(shù)函數(shù)y=(a-1)x是減函數(shù)，則a的取值范圍是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D5、已知函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、（0，2）B、（0，1/2）C、（-1，1）D、（1，3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C6、下列四組函數(shù)中，與f(x)=x表示同一個函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析函數(shù)f(x)=x與選項(xiàng)A,D對應(yīng)法則不同，與選項(xiàng)B定義域不同.故選C.7、下列式子錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A8、a、b、c是三個不同的非零向量，則下列命題為真命題的是（）

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C9、橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，以原點(diǎn)O為圓心，F(xiàn)1F2為直徑的圓的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、半徑為4,且與y軸相切于原點(diǎn)的圓的方程為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知，圓心有兩個，即C1(4,0)或C2(-4,0),半徑r=4.故圓的方程為(x-4)2+y2=16或(x+4)2+y2=16.故選D.

11、垂直于x軸的直線交拋物線y2=12x于點(diǎn)A,B且|AB|=【圖片大小可調(diào)】,則直線AB的方程為().(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1D、y=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析依題意，可設(shè)直線AB的方程為x=t,設(shè)點(diǎn)A在x軸的上方，點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】.因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】所以根據(jù)拋物線的對稱性可得【圖片大小可調(diào)】.又因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線y2=12x上，所【圖片大小可調(diào)】解得t=1,所以所求直線AB的方程為x=1.故選A.12、已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切，故C正確13、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、因?yàn)閙＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項(xiàng)錯誤；B、因?yàn)閙＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項(xiàng)錯誤；C、因?yàn)閙＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因?yàn)閙＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C14、已知α為銳角，tanα=3/4，則sinα=（）

(1分)A、4/5B、4/3C、3/5D、3/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C15、設(shè)f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數(shù)，則關(guān)于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數(shù)B、是最小正周期為2T的函數(shù)C、是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)D、不是周期函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù).故選C.16、如果lgx＜lgy＜0，那么()

(1分)A、y＜x＜1B、x＜y＜1C、1＜x＜yD、1＜y＜x正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析底數(shù)大于1單調(diào)遞增；底數(shù)大于0小于1單調(diào)遞減，lgx＜lgy＜lg117、0.00048的算術(shù)平方根在()

(1分)A、0.05與0.06之間B、0.02與0.03之間C、0.002與0.003之間D、0.2與0.3之間正確答案選項(xiàng)：參考答案：B18、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內(nèi)角為36×1=36°，故答案為：3619、下列問題是組合問題，還是排列問題（）

(1)設(shè)集合【圖片大小可調(diào)】，則集合A有多少個含有3個元素的子集.

(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準(zhǔn)備多少種車票？

(3)5名同學(xué)約定，假期內(nèi)互通一封信告訴對方自己的情況，共需寫多少封？

(4)(3)中的5名同學(xué)若互通一次電話告訴對方自己的情況，共需打多少次電話？(1分)A、(1)(2)(3)都是排列問題B、(1)(2)(3)(4)都是組合問題C、(1)(2)是排列問題；（3)(4)是組合問題D、(1)(4)是組合問題；（2)(3)是排列問題正確答案選項(xiàng)：參考答案：D20、下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、正六邊形D、圓正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析等邊三角形有三條；正方形有四條；正六邊形有6條；圓無數(shù)條21、若直線ax+by+c=0在第一、二、四象限，則有（）

(1分)A、ab>0,bc>0B、ab>0,bc<0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B22、在銳角△ABC中，有().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤鰽BC是銳角三角形，所以【圖片大小可調(diào)】.且【圖片大小可調(diào)】,于是有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,即【圖片大小可調(diào)】故選B.23、一條直線與圓只有一個交點(diǎn)，則它們的關(guān)系是()

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切。24、在平面直角坐標(biāo)系中，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)p（-3，4），求sinα的值。（）

(1分)A、sinα=4B、cosα=3C、sinα=5D、以上答案都不對正確答案選項(xiàng)：參考答案：D25、如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析等邊三角形，三條對稱軸26、不等式|x-3|<1的解集為（）

(1分)A、{x|-2B、{x|-4C、{x|2D、{x|-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析解：∵|x-3|<1，

∴-1解得：227、已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析有圖可知是最小的角28、從正方體ABCD—A1B1C1D1的8個頂點(diǎn)中選取4個，作為四面體的頂點(diǎn)，可得到的不同四面體的個數(shù)為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：六個面及六個對角面上存在四點(diǎn)共面29、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A30、奇函數(shù)f（x）在[2,4]內(nèi)是遞減的，且最大值為4，最小值為2，則f（x）在[-4，-2]內(nèi)（）

(1分)A、是遞減的，且最大值為-2，最小值為-4B、是遞增的，且最大值為-2，最小值為-4C、是遞增的，且最大值為4，最小值為2D、是遞減的，且最大值為4，最小值為2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，且在對稱區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性一致。31、投擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為11的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.兩骰子向上一面點(diǎn)數(shù)之和為11的結(jié)果共有2種.所以所求概率【圖片大小可調(diào)】32、下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C33、下列各數(shù)：-4，-3，-2，3，4，6，其中是一元二次方程x2+x-12的解是（）

(1分)A、-2,6B、-3,4C、3,4D、-4，3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】34、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，cosA=12/13，則sinA=（）

(1分)A、5/13B、12/5C、12/13D、5/12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A35、已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、｛-1，0｝D、φ正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【分析】求得集合M，由此求得M∩N【詳解】因?yàn)镸=｛x|0≤x≤2021｝，N=｛-1，0，1，2｝

所以M∩N=｛0，1，2｝，故選B36、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A37、經(jīng)過點(diǎn)（0,3），傾斜角為0°的直線方程為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、y=-3D、y=3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)題意，所求直線的傾斜角為0°，則該直線與x軸平行，其斜率為0，又直線過點(diǎn)（0,3），所以直線的方程為y=3，故選：D38、使【圖片大小可調(diào)】有意義，a，b間的關(guān)系應(yīng)該滿足（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、a＜bC、a=bD、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】39、在正三角形ABC中，AD丄BC于D，沿AD折成二面角B—AD—C后，BC=1/2AB，這時二面角B—AD—C的大小為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、60°B、90°C、45°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】40、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D41、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線方程是（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A42、經(jīng)過平面外一點(diǎn)作該平面的平行平面可作()個.(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B43、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）

(1分)A、圓柱B、圓錐C、棱錐D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個圓；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、棱錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個三角形，但是俯視圖是一個矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項(xiàng)符合題意。44、方程（x+2）（x-3）=x2-8的解為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、x=-2D、x=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D45、如圖所示，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上任意一點(diǎn)，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，則EG+EF的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、10B、4C、8D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)ABCD是正方形，求得△BEG，△CEF是等腰直角三角形，即可求得結(jié)果?！逜BCD是正方形，AC，BD是對角線，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵EG⊥BD，EF⊥AC，∴△BEG，△CEF是等腰直角三角形?！郈F=EF?！逜C⊥BD，∴EFOG是矩形．∴EG=FO?！郋F+EG=CF+FO=CO=5，故選D46、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】47、有五名男生、三名女生排成一行，如果女生不站排頭，并且任何兩個女生不相鄰，則不同排法的種數(shù)為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B48、已知正方體的棱長為2，則該正方體的全面積為()

(1分)A、8B、12C、16D、24正確答案選項(xiàng)：參考答案：D49、若【圖片大小可調(diào)】，則f（3）=（）

(1分)A、2B、3C、-3D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、sin（π-α）=sinα。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項(xiàng)：參考答案：對2、平