2025年蘭州資源環(huán)境職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、函數(shù)y=sinx的最大值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由正弦函數(shù)的值域可知：-1≤sinx≤1，即最大值為12、方程【圖片大小可調(diào)】表示的曲線是（）

(1分)A、一個(gè)圓B、兩條射線C、半個(gè)圓D、一條射線正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意：把方程變形化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（或直線的一般方程），但在變化過程中要注意變量取值范圍的變化，如本題有y≥0，因此曲線只能是半圓，對直線可能是射線也可能線段，這與變量取值范圍有關(guān)。3、已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，定義域?yàn)镽，它在【圖片大小可調(diào)】上遞減，那么一定有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=n（2n+1），則它的第7項(xiàng)是（）

(1分)A、115B、105C、91D、56正確答案選項(xiàng)：參考答案：B5、如果【圖片大小可調(diào)】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A6、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=4，BC=3，那么【圖片大小可調(diào)】的余弦值是（）

(1分)A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A7、化簡：【圖片大小可調(diào)】為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】8、為了了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下面四個(gè)判斷正確的是()

(1分)A、15000名學(xué)生是總體B、1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C、每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D、上述調(diào)查是普查正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意15000名學(xué)生的視力情況是總體，1000名學(xué)生的視力是樣本，1000是樣本容量，每個(gè)學(xué)生的視力是總體的一個(gè)個(gè)體．普查是全面調(diào)查，本題為抽查。故選B9、已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則數(shù)列{1/an}的前5項(xiàng)和為（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C10、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將x=-1代入函數(shù)解析式得【圖片大小可調(diào)】.故選A.11、偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A12、已知a?b=【圖片大小可調(diào)】，|a|=10，|b|=8，則向量a與b的夾角是（）(1分)A、30°B、150°C、60°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B13、不等式（x-1)(x-2）＜0的解集是()

(1分)A、{x│x＞2}B、{x│x＜1}C、{x│1＜x＜2}D、{x|x＜1或x＞2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C14、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D15、如圖，拋物線的函數(shù)表達(dá)式是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、y=x2-x+2B、y=-x2-x+2C、y=x2+x+2D、y=-x2+x+2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析這題是排除法，首先圖像可知開口向下，所以二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)。其次最簡單的是根據(jù)圖像代入數(shù)值，當(dāng)x=-1的時(shí)候y為0.代入求得D的解析式滿足要求。16、已知直線2x＋3y-6=0，下列各點(diǎn)在直線上的是()

(1分)A、(3,0)B、(2,4)C、(1,3)D、(5,3)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析將各點(diǎn)（x，y）代入直線方程中驗(yàn)算。選A17、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則邊AB的長的取值范圍是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、1B、2C、6D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分,所以O(shè)A=4,OB=3．又因?yàn)椤鰽OB中,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,所以4-3＜AB＜3+4,所以1＜AB＜7,故選A18、【圖片大小可調(diào)】的（）(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B19、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)的定義域?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】.故選D.20、a、b表示不同兩個(gè)向量，下列命題為真命題的是()(1分)A、|a|+|b|=|a+b|B、|a|-|b|=|a-b|C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|正確答案選項(xiàng)：參考答案：D21、角【圖片大小可調(diào)】的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,4),則【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B22、在100張獎券中，有5張可中獎，小紅從中任意抽1張，她中獎的概率是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】23、設(shè)a，b為不等的正數(shù)，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）則有（）

(1分)A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥N正確答案選項(xiàng)：參考答案：C24、分別和兩條異面直線都相交的兩條直線一定是().

(1分)A、異面直線B、相交直線C、不相交直線D、不平行直線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D25、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.26、雙曲線的漸進(jìn)線方程為【圖片大小可調(diào)】，則雙曲線的離心率為（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D27、五條直線相交，最多能有（）個(gè)交點(diǎn)。

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析(5-1)×5÷2=4×5∶2=10(個(gè))答∶最多有10個(gè)交點(diǎn)。故答案為:1028、正方體【圖片大小可調(diào)】中，二面角【圖片大小可調(diào)】的大小為().(1分)A、30°B、60°C、45°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由正方體圖形可知，二面角【圖片大小可調(diào)】相當(dāng)于平面【圖片大小可調(diào)】與平面DCBA所成二面角，大小為45°.故選C.29、a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號7≈2.6，所以a=2，b=330、垂直于同一條平面的兩條直線()(1分)A、平行B、垂直C、相交D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)直線與平面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一平面的兩條直線平行。31、【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B32、已知數(shù)軸兩點(diǎn)A、B，其中B的坐標(biāo)為-1且BA=-7，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）(1分)A、8B、6C、-6D、-8正確答案選項(xiàng)：參考答案：D33、數(shù)學(xué)家把4，10，16，22，28…叫做等差數(shù)列數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100等差數(shù)列數(shù)為()

(1分)A、600B、2023C、602D、598正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由10-4=6，16-10=6，28-22=6，…可知前面的數(shù)加上6得出后面的數(shù)，由此得出第n個(gè)數(shù)為4+6（n-1）=6n-2，由此代入求得答案即可?！?0﹣4=6，16﹣10=6，28﹣22=6，∴第n個(gè)數(shù)為4+6（n﹣1）=6n﹣2，∴第100個(gè)數(shù)是6×100﹣2=598。故選D34、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B35、三棱錐又稱四面體，則在四面體ABCD中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形有()個(gè).

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析三棱錐的每個(gè)面都可以當(dāng)?shù)酌?故選D.

36、如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度(即∠A’OA）是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、80°B、60°C、40°D、20°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵OA=OB′，∴∠OAC=∠OB′C=20°，∴∠A′OA=∠OAC+∠OB′C=2∠OAC=40°。故選C37、在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C38、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知，此橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，且a2=16,b2=9,所以【圖片大小可調(diào)】所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是【圖片大小可調(diào)】.故選C.39、【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C40、0.00048的算術(shù)平方根在()

(1分)A、0.05與0.06之間B、0.02與0.03之間C、0.002與0.003之間D、0.2與0.3之間正確答案選項(xiàng)：參考答案：B41、假期中某校50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的次數(shù)如圖所示，則這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的人均次數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1.8B、2C、3.1D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)題中條件，確定這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的總次數(shù)，進(jìn)而可求出平均值。[詳解]由題意可得，這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的總次數(shù)為10×2+25×3+15×4=155，因此這50名骨干教師參加社區(qū)志愿者活動的人均次數(shù)是155/50=3.1。故選:C。42、以點(diǎn)（2,3）為圓心，2為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）

(1分)A、（x+2）2+（y+3）2=2B、（x-2）2+（y-3）2=2C、（x+2）2+（y+3）2=4D、（x-2）2+（y-3）2=4正確答案選項(xiàng)：參考答案：D43、已知兩個(gè)變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）

(1分)A、x是自變量，y是因變量B、y的值隨x的增大而增大C、當(dāng)y=9時(shí)，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)據(jù)自變量和因變量的定義、函數(shù)增減性、函數(shù)值與自變量的關(guān)系、k的意義，進(jìn)行解答即可。A、在y=2x-5中：x自變量，y是因變量，說法正確，不符合題意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；C、當(dāng)y=9時(shí)，9=2x-5，故x=7，說法錯(cuò)誤，符合題意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，說法正確，不符合題意；故選：C。44、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由指數(shù)函數(shù)的定義可得，選項(xiàng)A有系數(shù)3,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B為冪函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故正確；選項(xiàng)D中，-3<0,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤.故選C.45、200件產(chǎn)品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數(shù)有（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調(diào)】種，

則共有【圖片大小可調(diào)】種不同的抽取方法，故答案為：B46、△ABC中，若【圖片大小可調(diào)】，則△ABC是（）

(1分)A、鈍角三角形C、銳角三角形B、直角三角形D、三角形形狀不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C48、函數(shù)y=log2（x+1）的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C49、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A50、圓（x-1）2+（y-1）2=1的半徑長等于（）

(1分)A、1/3B、1C、【圖片大小可調(diào)】D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最大值為2,最小正周期為【圖片大小可調(diào)】,則函數(shù)f(x)=2sin4x.(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最大值是2,所以A=2.又因?yàn)樽钚≌芷凇緢D片大小可調(diào)】,解得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=2sin4x.2、甲數(shù)的1/6等于乙數(shù)的1/5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是6:5。()

(1分)A、對B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對解析這題比較好處理，設(shè)置甲為x，乙為y，那么1/6x=1/5y，那么5x=6y，x比y就等于6