第25頁(yè)（共25頁(yè)）第四章A卷一．選擇題（共5小題）1．下面可以組成比例的是（）A．15：625和6：5 B．23：34和C．6：4.5和0.4：0.32．能與14：1A．2：1 B．1：2 C．18：14 D．83．在下面各比中，能與6：8組成比例的是（）A．4：3 B．0.3：0.4 C．5：3 D．6：74．兩地的實(shí)際距離是600千米，在地圖上的距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是（）A．6：600 B．6：60000000 C．1：10000000 D．1：1005．五星紅旗的長(zhǎng)、寬比例是3：2，下面各紅旗的長(zhǎng)寬，（）不符合比例要求。A．長(zhǎng)2.4米，寬1.6米 B．長(zhǎng)2425米，寬45C．長(zhǎng)66厘米，寬44厘米 D．長(zhǎng)1.5分米，寬1分米二．填空題（共5小題）6．比例12：x＝7：2.8的解是x＝。7．有一種手表零件長(zhǎng)5毫米，在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是10厘米，圖紙的比例尺是．8．如果6A＝7B（A、B均不為0），那么A：B＝：。9．在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.25，另一個(gè)外項(xiàng)是。10．（如表）如果a與b成正比例，可以填，如果a與b成反比例，可以填．a(chǎn)35b45？三．判斷題（共5小題）11．比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。（判斷對(duì)錯(cuò)）12．在比例尺中，圖上距離一定小于實(shí)際距離．（判斷對(duì)錯(cuò)）13．比例的一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)縮小到原來的12，比例仍然成立。14．如果3×A＝B÷2（A、B均不為0），那么A：B＝1：6。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．如果一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么它的兩個(gè)外項(xiàng)乘積一定是“1”．（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共2小題）16．解方程。x+2y﹣30%y＝34x：17．解方程或比例。0.6：187.5(3+3五．操作題（共1小題）18．在方格紙上按要求畫圖。（1）按3：1的比畫出長(zhǎng)方形放大后的圖形。（2）按1：2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形。六．應(yīng)用題（共5小題）19．在一幅比例尺為1：8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為10厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米/時(shí)和45千米/時(shí)。兩車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇？20．一種稀釋消毒液，用藥液和水按1：200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，需要藥液多少千克？（用比例知識(shí)解答）21．在比例尺的1：5000的圖紙上，量得一個(gè)正方形草坪的邊長(zhǎng)是4厘米，這個(gè)草坪的實(shí)際面積是多少平方米？22．古時(shí)候，“小山羊”在人們的生活中起著“錢”的作用。4只羊可以換6把斧頭。（用比例解）（1）12只羊可以換多少把斧頭？（2）要換9把斧頭，需要幾只羊？23．笑笑家6月份水費(fèi)和電費(fèi)的比是4：13，這個(gè)月媽媽交了48元水費(fèi)，則她們家這個(gè)月繳納的電費(fèi)是多少元？

第四章A卷參考答案與試題解析題號(hào)12345答案CABCB一．選擇題（共5小題）1．下面可以組成比例的是（）A．15：625和6：5 B．23：34和C．6：4.5和0.4：0.3【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】要想判斷兩個(gè)比能不能組成比例，則根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，計(jì)算出兩個(gè)外項(xiàng)的積、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，然后判斷即可．【解答】解：A、15×5＝1，625×6＝1.44，B、23×10=203，34×4C、6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能組成比例；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．2．能與14：1A．2：1 B．1：2 C．18：14 D．8【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【答案】A【分析】比值相等的兩個(gè)比寫成的式子叫作比例，據(jù)此用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)求出每個(gè)比的比值，再找出和14：1【解答】解：14：=1=1＝2A．2：1＝2÷1＝2，可以組成比例。符合題意；B．1：2＝1÷2=1C．18：=1=1=1D．8：2＝8÷2＝4，不可以組成比例。不符合題意。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的意義和比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。3．在下面各比中，能與6：8組成比例的是（）A．4：3 B．0.3：0.4 C．5：3 D．6：7【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】綜合題；運(yùn)算能力．【答案】B【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。分別求出原式和各選項(xiàng)中比的比值，比值相等的能組成比例，反之，比值不相等的，就不能組成比例?！窘獯稹拷猓?：8＝6÷8=3A．4：3＝4÷3=434≠43，所以6：8與B．0.3：0.4＝0.3÷0.4=334=34，所以6：8與C．5：3＝5÷3=534≠53，所以6：8與D．6：7＝6÷7=634≠67，所以6：8與能與6：8組成比例的是0.3：0.4。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握比例的意義和比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。4．兩地的實(shí)際距離是600千米，在地圖上的距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是（）A．6：600 B．6：60000000 C．1：10000000 D．1：100【考點(diǎn)】比例尺．【專題】比和比例應(yīng)用題．【答案】C【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比．【解答】解：600千米＝60000000厘米，6：60000000＝1：10000000；答：這幅地圖的比例尺是1：10000000．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一．5．五星紅旗的長(zhǎng)、寬比例是3：2，下面各紅旗的長(zhǎng)寬，（）不符合比例要求。A．長(zhǎng)2.4米，寬1.6米 B．長(zhǎng)2425米，寬45C．長(zhǎng)66厘米，寬44厘米 D．長(zhǎng)1.5分米，寬1分米【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；數(shù)感．【答案】B【分析】分別化簡(jiǎn)各選項(xiàng)長(zhǎng)與寬的比，再與3：2比較即可?！窘獯稹拷猓篈.2.4：1.6＝3：2，符合比例要求；B.2425：45=6C.66：44＝3：2，符合比例要求；D.1.5：1＝3：2，符合比例要求。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】分別化簡(jiǎn)各選項(xiàng)長(zhǎng)與寬的比，是解答此題的關(guān)鍵二．填空題（共5小題）6．比例12：x＝7：2.8的解是x＝4.8?！究键c(diǎn)】解比例．【專題】比和比例；運(yùn)算能力．【答案】4.8?！痉治觥吭诒壤?，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以7，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?x＝12×2.87x＝33.67x÷7＝33.6÷7x＝4.8故答案為：4.8?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查解比例。關(guān)鍵是熟練掌握利用比例的基本性質(zhì)解比例的方法。7．有一種手表零件長(zhǎng)5毫米，在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是10厘米，圖紙的比例尺是20：1．【考點(diǎn)】比例尺．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可直接得出這張圖紙的比例尺．【解答】解：10厘米＝100毫米，100：5＝20：1．所以這張圖紙的比例尺為20：1．故答案為：20：1．【點(diǎn)評(píng)】考查了比例尺的概念，掌握比例尺的計(jì)算方法，注意在求比的過程中，單位要統(tǒng)一．8．如果6A＝7B（A、B均不為0），那么A：B＝7：6。【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】解題思想方法；運(yùn)算能力．【答案】7：6?！痉治觥勘壤男再|(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)，據(jù)此把6A和7B當(dāng)做比例的兩內(nèi)項(xiàng)積或兩外項(xiàng)積，然后乘積式改為比例式即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?A＝7B（A、B均不為0），所以A：B＝7：6。故答案為：7：6?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。9．在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.25，另一個(gè)外項(xiàng)是4?！究键c(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；推理能力．【答案】4。【分析】比例的性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，根據(jù)比例的性質(zhì)可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)，又互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1，所以用1除以其中一個(gè)外項(xiàng)2.5，即得另一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值。【解答】解：根據(jù)比例的性質(zhì)可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)，兩外項(xiàng)和兩內(nèi)項(xiàng)乘積為1：1÷0.25＝4故答案為：4?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積；也考查了倒數(shù)的意義。10．（如表）如果a與b成正比例，可以填75，如果a與b成反比例，可以填27．a(chǎn)35b45？【考點(diǎn)】正比例和反比例的意義．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，是對(duì)應(yīng)的比值一定，兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例是對(duì)應(yīng)的乘積一定，此題可以根據(jù)正、反比例特點(diǎn)，列出比例或方程，進(jìn)一步求出未知數(shù)．【解答】解：如果a與b成正比例，是對(duì)應(yīng)的比值一定，列出比例3：45＝5：x，求出x＝75；如果a與b成反比例，是對(duì)應(yīng)的乘積一定，列出方程3×45＝5x，求出x＝27；a355b457527故答案為：75，27．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于考查已知兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例或反比例，根據(jù)三個(gè)已知量求出第四個(gè)量問題，列出比例或方程來解決．三．判斷題（共5小題）11．比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】比例尺．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】√【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，解答即可?！窘獯稹拷猓罕壤弑硎緢D上距離與實(shí)際距離的比。故原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離這個(gè)公式。12．在比例尺中，圖上距離一定小于實(shí)際距離．×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】比例尺．【專題】比和比例．【答案】×【分析】根據(jù)比例尺實(shí)際需要，可分放大和縮小兩種比例尺，放大型的比例尺，圖上距離要比實(shí)際距離大，據(jù)此就可作答．【解答】解：因?yàn)榉糯笮偷谋壤?，圖上距離要比實(shí)際距離大，所以“在比例尺中，圖上距離總是小于實(shí)際距離”的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)．13．比例的一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍，一個(gè)內(nèi)項(xiàng)縮小到原來的12，比例仍然成立?！痢究键c(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；推理能力．【答案】×【分析】在比例里，一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大原來的2倍，要使比例照樣成立，另一個(gè)外項(xiàng)要縮小到原來的12；也可以使其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)擴(kuò)大原來的2【解答】解：根據(jù)分析可知，比例的一個(gè)外項(xiàng)擴(kuò)大到原來的2倍，一個(gè)外項(xiàng)縮小到原來的12故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例基本性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。14．如果3×A＝B÷2（A、B均不為0），那么A：B＝1：6?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，可把等式化為3A=12【解答】解：如果3×A＝B÷2，那么3A=12B。A：B=12：3＝故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的基本性質(zhì)的逆運(yùn)用，在改寫時(shí)，要注意：相乘的兩個(gè)數(shù)要做內(nèi)項(xiàng)就都做內(nèi)項(xiàng)，要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng)。15．如果一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么它的兩個(gè)外項(xiàng)乘積一定是“1”．√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由“一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)”，可知這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是1，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)外項(xiàng)的乘積也一定是1；據(jù)此進(jìn)行判斷．【解答】解：一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，乘積是1；那么它的兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)，乘積也一定是1．故判斷為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．四．計(jì)算題（共2小題）16．解方程。x+2y﹣30%y＝34x：【考點(diǎn)】解比例；分?jǐn)?shù)方程求解；百分?jǐn)?shù)方程求解．【專題】運(yùn)算能力．【答案】x=203；y＝20；x＝【分析】先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以65先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1.7求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)求解?！窘獯稹拷猓簒65x＝x=2y﹣30%y＝341.7y＝34y＝20x：75x＝25×1.275x＝30x＝0.4【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意等號(hào)要對(duì)齊。17．解方程或比例。0.6：187.5(3+3【考點(diǎn)】解比例；分?jǐn)?shù)方程求解．【專題】運(yùn)算能力．【答案】x＝5；x=53；x＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)求解；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化成普通方程，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)求解；先化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊乘x，然后再同時(shí)除以4求解?！窘獯稹拷猓?.60.6x=0.6x＝3x＝5187.518x＝7.5×418x＝30x=(3+34.5÷x＝44.5÷x×x＝4×x4x＝4.5x＝1.125【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意等號(hào)要對(duì)齊。五．操作題（共1小題）18．在方格紙上按要求畫圖。（1）按3：1的比畫出長(zhǎng)方形放大后的圖形。（2）按1：2的比畫出平行四邊形縮小后的圖形?！究键c(diǎn)】圖形的放大與縮?。緦ｎ}】作圖題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】【分析】（1）長(zhǎng)方形按3：1放大，也就是把長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大到原來的3倍，已知長(zhǎng)有3格，寬有2格，分別用3×3和2×3即可求出放大后的長(zhǎng)和寬；（2）平行四邊形按1：2縮小，也就是把平行四邊形的底和高都縮小到原來的1，已知平行四邊形的底是6格，高是4格，分別用6×12、4【解答】解：（1）（2）如下：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形的放大和縮小。六．應(yīng)用題（共5小題）19．在一幅比例尺為1：8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為10厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米/時(shí)和45千米/時(shí)。兩車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇？【考點(diǎn)】比例尺．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例尺的意義可知：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際距離，然后再化成千米即可；再根據(jù)關(guān)系式：距離÷速度和＝相遇時(shí)間，解決問題．【解答】解：10÷1800000080000000厘米＝800千米800÷（55+45）＝800÷100＝8（小時(shí)）答：兩車經(jīng)過8小時(shí)后相遇．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比例尺以及速度、路程與時(shí)間之間的關(guān)系．20．一種稀釋消毒液，用藥液和水按1：200配制而成。要配制這種稀釋消毒液603千克，需要藥液多少千克？（用比例知識(shí)解答）【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用．【專題】運(yùn)算能力．【答案】3千克?！痉治觥坑伞坝盟幰汉退凑?：200配制而成”可以看出，農(nóng)藥的濃度一定，那么藥液和農(nóng)藥的質(zhì)量的比值一定，所以藥液和農(nóng)藥的質(zhì)量成正比例，設(shè)需要藥液x千克，利用藥液和農(nóng)藥的比，列出比例解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)需要藥液x千克，x：（603﹣x）＝1：200200x＝603﹣x201x＝603x＝3答：需要藥液3千克。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)量，列式解答即可。21．在比例尺的1：5000的圖紙上，量得一個(gè)正方形草坪的邊長(zhǎng)是4厘米，這個(gè)草坪的實(shí)際面積是多少平方米？【考點(diǎn)】比例尺．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出這個(gè)正方形草地的邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用正方形的面積S＝a2，就能求出這個(gè)草坪的實(shí)際面積．【解答】解：4÷1500020000厘米＝200米200×200＝40000（平方米）答：這個(gè)草坪的實(shí)際面積是40000平方米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正方形的面積的計(jì)算方法依據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意單位的換算．22．古時(shí)候，“小山羊”在人們的生活中起著“錢”的作用。4只羊可以換6把斧頭。（用比例解）（1）12只羊可以換多少把斧頭？（2）要換9把斧頭，需要幾只羊？【考點(diǎn)】比例的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）18把；（2）6只?！痉治觥浚?）設(shè)12只羊可以換x把斧頭，4與6的比等于12與x的比，據(jù)此解答。（2）設(shè)要換9把斧頭，需要x只羊，4與6的比等于x與9的比，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)12只羊可以換x把斧頭。4：6＝12：x4x＝6×124x＝72x＝18答：12只羊可以換18把斧頭。（2）設(shè)要換9把斧頭。4：6＝x：96x＝4×96x＝36x＝6答：需要6只羊?！军c(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)比例的意義列出比例式，熟練掌握解比例的方法。23．笑笑家6月份水費(fèi)和電費(fèi)的比是4：13，這個(gè)月媽媽交了48元水費(fèi)，則她們家這個(gè)月繳納的電費(fèi)是多少元？【考點(diǎn)】按比例分配．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這個(gè)月媽媽交了48元水費(fèi)，相當(dāng)于4份，用48除以4求出一份的錢數(shù)，再乘13即可．【解答】解：48÷4×13＝12×13＝156（元）答：她們家這個(gè)月繳納的電費(fèi)是156元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，解答本題關(guān)鍵是求出每份的錢數(shù)．

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。2．百分?jǐn)?shù)方程求解【知識(shí)點(diǎn)歸納】把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同一般利用等式性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對(duì)方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計(jì)算。（2）去括號(hào)。在去方程中的括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前面是“+”，括號(hào)內(nèi)不變符號(hào)；若括號(hào)前是“﹣”，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)變號(hào)。（3）移項(xiàng)。通過移項(xiàng)，將方程中的含未知數(shù)的項(xiàng)都移動(dòng)到一側(cè)，將整數(shù)移動(dòng)到另一側(cè)。（4）合并同類項(xiàng)。對(duì)含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項(xiàng)的系數(shù)相加，合并同類項(xiàng)。（5）系數(shù)化為1.合并同類項(xiàng)后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時(shí)，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。3．比例的意義和基本性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例．組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)．組成比例兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)．比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)．如：4：5＝16：20?4×20＝5×16【命題方向】?？碱}型：例1：下面能與13：1A、3：4B、4：3C、14：分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例．所以先求出13：14的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪個(gè)比的比值與13：14的比值相等，就是能與解：13：1A、3：4=3B、4：3=4C、14：1所以能與13：14組成比例的比是4：故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個(gè)比就能組成比例．例2：在比例3：4＝9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，要使比例仍然成立，則第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4＝9：12中，若第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，由4變成12，這樣兩內(nèi)項(xiàng)的積就成了108，根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)的積也得是108，再用108除以前一個(gè)比的前項(xiàng)3即得后一個(gè)比的后項(xiàng)，進(jìn)而求出第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上幾即可．解：比例3：4＝9：12中，第一個(gè)比的后項(xiàng)加上8，由4變成12，則兩內(nèi)項(xiàng)的積：12×9＝108，兩外項(xiàng)的積也得是108，第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)是：108÷3＝36，第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上：36﹣12＝24；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積．4．正比例和反比例的意義【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．如果用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用式子表示為：yx=2．反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．如果用字母x和y表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例的關(guān)系可以表示為：xy＝k（一定）．【命題方向】?？碱}型：例1：y﹣x＝0，y與x（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、無法確定分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，在y﹣x＝0的左右兩邊同時(shí)加上x，可變成y＝x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式y(tǒng)＝x的左右兩邊同時(shí)除以x，可化成yx=1（一定），是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量對(duì)應(yīng)的比值一定，所以y與解：y﹣x＝0，可知y＝x，那么yx是比值一定，符合正比例的意義，所以y與x成正比例．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．例2：長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析：根據(jù)正比例的意義x：y＝k（一定）和反比例的意義xy＝k（一定），因?yàn)殚L(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方形的面積（一定），符合反比例的意義．解：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，長(zhǎng)×寬＝長(zhǎng)方形的面積（一定），符合反比例的意義xy＝k（一定），所以長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正、反比例的意義，以及長(zhǎng)方形的面積公式．5．解比例【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)．求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例．一般來說，求比例的未知項(xiàng)有以下兩種情況：（1）求未知外項(xiàng)=（2）求未知內(nèi)項(xiàng)=【命題方向】?？碱}型：例1：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是12，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是18分析：分析“兩個(gè)外項(xiàng)的積是12，其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4”這兩個(gè)條件，根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積”，用兩個(gè)外項(xiàng)的積除以解：12÷故答案為：18點(diǎn)評(píng)：這道題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．例2：如果比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根據(jù)互為倒數(shù)的定義和比例的兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，可得比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于1，再根據(jù)成反比例的定義即可求解．解：因?yàn)楸壤膬蓚€(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，那么比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積＝1（為恒指），則比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成反比例．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了倒數(shù)的定義和成反比例的條件，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定．這兩種量叫做成反比例的量．它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．6．比例的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解．【命題方向】?？碱}型：例：從甲地到乙地，客車和貨車所用的時(shí)間比是4：5，那么它們的速度之比是（）A、5：4B、15：14C、4分析：路程一定，速度與時(shí)間成反比例，所以甲乙的速度比正好與他們的時(shí)間比相反，據(jù)此選出即可．解：甲地到乙地的路程一定，速度與時(shí)間成反比例，客車和貨車所用的時(shí)間比是4：5，則客車和貨車的速度比是5：4．故選：A．點(diǎn)評(píng)：路程一定時(shí)，用的時(shí)間越少，速度就越快，它們成反比例．7．圖形的放大與縮小【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．圖形的放大和縮小是生活中常見的現(xiàn)象，把一個(gè)圖形放大或縮小后所得到的圖形與元圖形相比，形狀相同，大小不同．2．方法：一看、二算、三畫．【命題方向】?？碱}型：例1：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，得到的圖形面積是（）平方厘米．A、12B、36C、108分析：一個(gè)長(zhǎng)4厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形按1：3放大，即將這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大3倍，據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可知得到的圖形的面積是：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）．解：（4×3）×（3×3）＝108（平方厘米）；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式完成．例2：（1）按1：3的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形．（2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形．分析：（1）按1：3的比例畫出長(zhǎng)方形縮小后的圖形，就是把原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都縮小到原來的13，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是6格和2格，縮小后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是2格和1（2）按2：1的比例畫出梯形放大后的圖形，就是把原梯形的上底、下底和高分別擴(kuò)大到原來的2倍，原梯形的上底、下底和高分別是2格、4格和2格，擴(kuò)大后的梯形的上底、下底和高分別是4格、8格和4格．解：畫圖如下：點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的放大與縮?。箤W(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念．8．比例尺【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．比例尺：表示圖上距離比實(shí)地距離縮小的程度，因此也叫縮尺．圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺．即：圖上距離：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺比例尺分類：比例尺一般分為數(shù)值比例尺和線段比例尺：（1）數(shù)值比例尺：例如一幅圖的比例尺是1：20000或．為了方