學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3。1兩角和與差的三角函數(shù)知識(shí)梳理一、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式11個(gè)三角恒等變換公式中，余弦的差角公式是其它公式的基礎(chǔ),由它出發(fā)，用—β代替β、±β代替β、α=β等換元法可以推導(dǎo)出其它公式.二、關(guān)于asinx+bcosx形式的化簡教材上僅以一個(gè)例題的方式給出了這種變形，要求我們對(duì)此類變形要熟練地化成Asin（ωx+φ)或Acoss（ωx+φ）的形式，理解此種變形的方法與依據(jù)。它的實(shí)質(zhì)是逆用了兩角和與差的正余弦公式將數(shù)值看成了特殊角的三角函數(shù)值得來的.在三角函數(shù)的化簡、求周期、最值、單調(diào)區(qū)間等方面起著重要的作用。知識(shí)導(dǎo)學(xué)要學(xué)好本節(jié)內(nèi)容，可先復(fù)習(xí)已學(xué)過的其它知識(shí),充分利用單位圓，分析其中有關(guān)幾何元素（角的終邊及其夾角)的關(guān)系,為向量方法的運(yùn)用做好準(zhǔn)備.有意識(shí)的地聯(lián)想向量知識(shí):向量的數(shù)量積是解決距離與夾角問題的工具，在兩角差的余弦公式的推導(dǎo)中應(yīng)如何能夠體現(xiàn)它的作用？探索過程的安排，應(yīng)當(dāng)先把握整體，然后逐步追求細(xì)節(jié)，在補(bǔ)充完善細(xì)節(jié)的過程中,需要運(yùn)用分類討論思想，突破兩角差的余弦公式的推導(dǎo)這一難點(diǎn)后，其他所有公式都可以通過自己的獨(dú)立探索而得出。疑難突破1。對(duì)于兩角和與差的公式的異同要進(jìn)行對(duì)比與分析，應(yīng)如何便于理解記憶和應(yīng)用？剖析：（1）明確角、函數(shù)名和排列順序以及公式中每一項(xiàng)的符號(hào)；(2）要牢記公式，并能熟練地進(jìn)行左右互相轉(zhuǎn)化；(3)和、差角公式可以看成是誘導(dǎo)公式的推廣，誘導(dǎo)公式可以看成和、差角公式的特例。2.學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容,要注意結(jié)合本節(jié)有關(guān)問題，掌握好哪幾種基本的三角恒等變換方法？剖析：（1)代換這是一種常用的數(shù)學(xué)思想，特別是解三角題尤為突出，本部分主要代換是角的代換，常用的有：α=(α+β)-β=β-(β—α）=［(α+β）+（α—β)]=[(α+β）-（β—α)］2α=(α+β）+(α—β）=(α+β)-(β—α）4α=2·2α，α=2·等.這幾種代換形式要靈活掌握，解題中經(jīng)常用到.如α，β為銳角，cosα=，cos(α+β)=，則cosβ=________.若展開cos（α+β）進(jìn)行運(yùn)算，則繁瑣難解，但若利用β=（α+β）—α代換，則解法簡便，大大降低了解題難度。(2)公式的逆向、多向變換使用任何一個(gè)公式都要注意它的逆向、多向變換，這是靈活使用公式所必須的，特別是三角函數(shù)公式.如：計(jì)算sin20°cos50°—sin70°cos40°,能逆用兩角差的正弦化為:sin(20°-50°)=sin（-30°)=—計(jì)算tan30°=。以下幾種變換要熟練掌握：tanα±tanβ=tan（α±β)（1tanαtanβ)1tanαtanβ=cos2α=cos2α—sin2α=2cos2α-1=1-2sin2αcos2α=,sin2α=（3)引入輔助角的變換對(duì)于形如asinα+bcosα(a,b不同時(shí)為0）的式子引入輔助角變?yōu)锳sin（α+φ）的形式，可進(jìn)行三角函數(shù)的化簡，求周期最值等。要熟記以下常用變換sinα