專題強(qiáng)化練17動能定理和機(jī)械能守恒定律的綜合應(yīng)用1．(2022·常州市高一期中)一跳臺滑雪運(yùn)動員在進(jìn)行場地訓(xùn)練．某次訓(xùn)練中，運(yùn)動員以30m/s的速度斜向上跳出，空中飛行后在著陸坡的K點(diǎn)著陸．起跳點(diǎn)到K點(diǎn)的豎直高度差為60m，運(yùn)動員總質(zhì)量(包括裝備)為60kg，g取10m/s2.試分析(結(jié)果可以保留根號)；(1)若不考慮空氣阻力，理論上運(yùn)動員著陸時(shí)的速度多大？(2)若運(yùn)動員著陸時(shí)的速度大小為44m/s，飛行中克服空氣阻力做功為多少？2．如圖所示為一電動遙控賽車(可視為質(zhì)點(diǎn))和它的運(yùn)動軌道示意圖．假設(shè)在某次演示中，賽車從A位置由靜止開始運(yùn)動，工作一段時(shí)間后關(guān)閉電動機(jī)，賽車?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，賽車能從C點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，D點(diǎn)和E點(diǎn)分別為圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．已知賽車在水平軌道AB段運(yùn)動時(shí)受到的恒定阻力為0.4N，賽車質(zhì)量為0.4kg，通電時(shí)賽車電動機(jī)的輸出功率恒為2W，B、C兩點(diǎn)間高度差為0.45m，賽道AB的長度為2m，C與圓心O的連線與豎直方向的夾角α＝37°，空氣阻力忽略不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：(1)賽車通過C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)賽車電動機(jī)工作的時(shí)間；(3)要使賽車能通過圓軌道最高點(diǎn)D后沿軌道回到水平賽道EG，軌道半徑R需要滿足條件．3.(2022·江蘇金陵中學(xué)高一開學(xué)考試)嘉年華上有一種回力球游戲，如圖所示，A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，半圓形軌道的半徑為2h，B點(diǎn)距水平地面的高度為h，某人在水平地面C點(diǎn)處以某一初速度拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球恰好水平進(jìn)入圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動，小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力9mg，繼續(xù)沿半圓軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動并恰好能過最高點(diǎn)A后水平拋出，回到水平地面D點(diǎn)(圖中未畫)，若不計(jì)空氣阻力，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，求：(1)小球在A點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小球從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度大??；(3)C、D兩點(diǎn)之間的距離．4．(2021·西安市高新一中高一期中)如圖所示，一游戲裝置由安裝在水平面上的固定輕質(zhì)彈簧、豎直圓軌道(在最低點(diǎn)E分別與水平軌道EO和EA相連)、斜軌道AB組成，各部分平滑連接．某次游戲時(shí)，滑塊從高為h＝1.0m的斜軌道AB端點(diǎn)B由靜止釋放，沿斜軌道下滑經(jīng)過圓軌道后壓縮彈簧，然后被彈出，再次經(jīng)過圓軌道并滑上斜軌道，循環(huán)往復(fù)．已知圓軌道半徑r＝0.1m，滑塊質(zhì)量m＝20g且可視為質(zhì)點(diǎn)，CA長L1＝0.4m．EO長L2＝0.3m，滑塊與AB、EO之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，滑塊與其他軌道摩擦及空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2.求：(1)滑塊第一次通過圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)，軌道對滑塊的支持力大??；(2)彈簧獲得的最大彈性勢能Ep.5.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R＝0.5m的光滑圓弧槽BCD，B點(diǎn)與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點(diǎn)，質(zhì)量m＝0.5kg的小球從B點(diǎn)正上方H高處的A點(diǎn)自由下落，由B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，從D點(diǎn)飛出后落在水平面上的Q點(diǎn)，D、Q間的距離s＝2.4m，球從D點(diǎn)飛出后的運(yùn)動過程中相對于水平面上升的最大高度h＝0.8m，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球釋放點(diǎn)到B點(diǎn)的高度H；(2)經(jīng)過圓弧槽最低點(diǎn)C時(shí)軌道對小球的支持力大小FN.6．(2022·南京航空航天大學(xué)蘇州附屬中學(xué)高一期中)如圖，半徑R＝0.5m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長的粗糙軌道CD與C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°.在高h(yuǎn)＝0.8m的光滑水平平臺上，一質(zhì)量m＝1.0kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住，儲存了一定量的彈性勢能Ep，若打開鎖扣K，小物塊將以一定的水平速度v0向右滑下平臺，做平拋運(yùn)動恰從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道．已知物塊與軌道CD間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37