長(zhǎng)安一中高2016級(jí)高一第一學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（平行重點(diǎn)班）一、選擇題：(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．3.如圖1，正方形的邊長(zhǎng)為2，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積是（）圖1A.4B.C.8D.圖14.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是（）A.球B.圓柱C.正方體D.三棱錐5.經(jīng)過(guò)平面外兩點(diǎn)，作與平行的平面，則這樣的平面可以作（）A.1個(gè)或2個(gè)B.0個(gè)或1個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)6.已知是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（）A.若垂直于同一個(gè)平面，則與平行B.若平行于同一個(gè)平面，則與平行C.若不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線D.若不平行，則與不可能垂直于同一平面7.如圖2，是正方體的平面展開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中，所在直線所成角的大小為（）圖2A．B.C.D.圖28.若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面與平面的交線，則下列命題正確的是（）A.與都不相交B.與都相交C.至多與中的一條相交D.至少與中的一條相交若，則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（）內(nèi)A.和B.和C.和D.和10.已知，，，則（）A.B.C.D.11.若函數(shù)是奇函數(shù)，則使成立的的取值范圍為（）A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)空格中）13.已知函數(shù)在區(qū)間和各有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為14.若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為15.已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為3，高為5，從點(diǎn)出發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行一周到達(dá)點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)度為設(shè)和為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；（2）若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則和平行；（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；（4）若與內(nèi)的兩條直線垂直，則直線與垂直.以上命題中，真命題的序號(hào)是（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）17.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為三、解答題：（本大題共5小題，共65分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置作答）18.（本小題滿(mǎn)分12分）解方程：（1）（2）（本小題滿(mǎn)分12分）如圖3，在正方體中，是的中點(diǎn)，證明：（1）平面∥平面;（2）平面.圖3圖320.（本小題滿(mǎn)分13分）某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸（），從供水開(kāi)始經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少存水量是多少?lài)?？（本小題滿(mǎn)分14分）如圖4，在直三棱柱中，分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)棱上，且,.證明：（1）直線∥平面;圖4（2）平面平面.圖422.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，是常數(shù)，且，.求函數(shù)的解析式；當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性并用定義證明；（3）若不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

長(zhǎng)安一中高2016級(jí)高一第一學(xué)期第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（平行重點(diǎn)班）選擇題：1.D2.C3.D4.B5.B6.D7.C8.D9.A10.A11.C12.B二、填空題13.14.15.16.(1)、(2)17.三、解答題：18.（1）原方程變形為；令，則，，，，（舍），原方程的解為（2）原方程變形為，令，則，，（舍），原方程的解為19.（1）在正方體中，∥，∥，∥，平面，平面∥平面又∥，平面，平面∥平面又平面∥平面（2）在正方體中，，平面，又平面又平面，平面，平面20.設(shè)小時(shí)蓄水池的存水量為，則，令，則，，配方得，當(dāng)，即時(shí)，取最小值40.所以，經(jīng)過(guò)6小時(shí)，存水量最少，為40噸.21.（1）在直三棱柱中，∥，又分別為的中點(diǎn)，∥∥，平面，平面,∥平面.（2）在直三棱柱中，，平面又平面又，平面，平面，平面又平面平面平面.22.（1）因?yàn)?，，所以解得所以函?shù)的解析式為.（2）在區(qū)間上單調(diào)遞增.設(shè)是區(qū)間上的任意兩