天津市西青區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．?3 B．20 C．12 2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．8?6=8?6 B．9+43．已知8n是整數(shù)，非負(fù)整數(shù)n的最小值是（）A．4 B．3 C．2 D．04．如圖，在4×4的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AB=25 B．C．△ABC的面積為10 D．點(diǎn)A到直線BC的距離是25．一直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則第三邊的長(zhǎng)為（）．A．10 B．27 C．25 6．如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，AD＝1，則BD的長(zhǎng)為（）??A．2 B．2 C．3 D．37．已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，若滿足(a?6A．底與腰不相等的等腰三角形 B．等邊三角形C．鈍角三角形 D．直角三角形8．下列命題，其中是真命題的為（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形9．在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE=3，則BC的值（）A．3 B．6 C．9 D．2410．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，則四邊形ABCD的面積為（）A．40 B．24 C．20 D．1511．平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長(zhǎng)為6，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是（）A．8 B．10 C．12 D．1812．如圖，四邊形OABC是矩形，A(2，1)，B(0，5)，點(diǎn)C在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(?1，3) B．(?1，2) C．(?2，3) D．(?2，4)二、填空題13．計(jì)算18÷2的結(jié)果是14．圖中的陰影部分是一個(gè)正方形，則此正方形的面積為cm2。15．如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為BC的中點(diǎn)，若OE=3，則菱形的周長(zhǎng)為.16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AB中點(diǎn)，CD＝BC＝2，則AC＝．17．如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫出一組相等的線段：．18．如圖，?ABCD的頂點(diǎn)C在等邊△BEF的邊BF上，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，G為DE的中點(diǎn)，連接CG．若AD=3，AB=CF=2，則CG的長(zhǎng)為．三、解答題19．計(jì)算：（1）8+12?18?27 （3）(248?327)÷3 20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，（1）求AB的長(zhǎng)度；（2）求CE的長(zhǎng)．21．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，∠1=∠2．（1）求證：AE=CF；（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．22．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，BD=8．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，求AH的長(zhǎng)．23．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上的一點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EC⊥FC．（1）求證：EC=FC；（2）求∠CFE的度數(shù)．24．將一個(gè)矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(3，0)，點(diǎn)C(0，6)，點(diǎn)P在邊OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且（1）如圖①，當(dāng)t=1時(shí)，求∠O′QA（2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O′

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、?3B、20的被開方數(shù)含有開的盡的因數(shù)4，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、12D、a2=|a|故答案為：A．【分析】利用最簡(jiǎn)二次根式的定義求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：A、8?B、9+C、35D、23故答案為：D．【分析】利用二次根式的加減法則計(jì)算求解即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：∵8n=22n∴22n是整數(shù)，即2n∴2n≥0，∴n的最小非負(fù)整數(shù)值為0，故答案為：D．【分析】先求出2n是完全平方數(shù)，再求出2n≥0，最后求解即可。4．【答案】C【解析】【解答】解：A．由勾股定理得：AB=2B．∵AC2=12∴AC∴∠BAC=90°，故B不符合題意；C．∵∠BAC=90°，AC=12+∴S△ABCD．設(shè)點(diǎn)A到直線BC的距離為h，∵BC=3∴S△ABC∴h=2，即點(diǎn)A到直線BC的距離是2，故D不符合題意．故答案為：C．【分析】結(jié)合圖形，利用勾股定理，三角形的面積公式計(jì)算求解即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：由勾股定理得第三邊的長(zhǎng)為：62+826．【答案】C【解析】【解答】在△ABC中，∠A=45°，CD⊥AB，∴△ACD是等腰直角三角形，∴CD=AD=1，又∵∠B=30°，∴Rt△BCD中，BC=2CD=2，∴BD=BC故答案為：C．【分析】可知△ACD是等腰直角三角形，則可得到AD的長(zhǎng)，再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半計(jì)算出BC的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算BD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng).7．【答案】D【解析】【解答】解：∵（a-6）2≥0，b?8≥0，|c-10|≥0，又∵（a-b）2+b?8+|c-10|=0，∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=36+64=100=102，∴a∴三角形的形狀是直角三角形．故答案為：D．【分析】根據(jù)題意先求出a=6，b=8，c=10，再求出a28．【答案】D【解析】【解答】A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A不符合題意；B、對(duì)角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B不符合題意；C、對(duì)角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C不符合題意．D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D不符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)平行四邊形，菱形，正方形，矩形的判定方法即可一一判斷。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=1∵DE=3，∴BC=6，故答案為：B．【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)先求出DE是△ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線求出DE=110．【答案】B【解析】【解答】∵AB＝AD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，∴AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO，∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∴∠DAC＝∠ACD，∴AD＝CD，∴AB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形，∵AB＝5，BO=12∴AO＝3，∴AC＝2AO＝6，∴四邊形ABCD的面積=1故答案為：B．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得∠BAC＝∠ACD，從而得出∠DAC＝∠ACD，由等角對(duì)等邊可得AD＝CD，從而可得AB＝CD，從而可證四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出AO的長(zhǎng)，從而得出AC，利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半計(jì)算即可.11．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)OM⊥AC，O為AC的中點(diǎn)可得AM=MC，

根據(jù)△CDM的周長(zhǎng)為6可得AD+DC=6，

則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2×(AD+DC)=12．

【分析】先求出AD+DC=6，再利用平行四邊形的性質(zhì)和周長(zhǎng)公式可得四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2×(AD+DC)=12。12．【答案】D【解析】【解答】解：過C作CE⊥y軸于E，過A作AF⊥y軸于F，∴∠CEO=∠AFB=90°，∵四邊形ABCO是矩形，∴AB=OC，AB//OC，∴∠ABF=∠COE，∴ΔOCE?ΔABF(AAS)，同理ΔBCE?ΔOAF，∴CE=AF，OE=BF，BE=OF，∵A(2，1)，B(0，5)，∴AF=CE=2，BE=OF=1，OB=5，∴OE=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(?2，4)；故答案為：D．【分析】先求出ΔBCE?ΔOAF，再求出OE=4，最后求點(diǎn)的坐標(biāo)即可。13．【答案】3【解析】【解答】18÷故答案為：3

【分析】根據(jù)ab14．【答案】64【解析】【解答】解：由題意可知，正方形的邊長(zhǎng)為：17則正方形的面積為8×8=64cm2．故答案為：64．【分析】利用勾股定理求出正方形的邊長(zhǎng)為8cm，再利用正方形面積公式計(jì)算求解即可。15．【答案】24【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，?BO=DO∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是ΔBCD的中位線，∴CD=2OE=2×3=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4×6=24。故答案為：24?！痉治觥扛鶕?jù)菱形的對(duì)角線互相平分得出OB=OD，然后根據(jù)三角形的中位線定理得出CD=2OE=2×3=6，從而根據(jù)菱形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的4倍即可算出答案。16．【答案】2【解析】【解答】解：∵ΔABC為直角三角形，且D為AB的中點(diǎn)，∴CD=DB=DA，而CD=BC，∴ΔDBC為等邊三角形，∴∠B=60°，∴∠A=30°，∴AC=3故答案為：23【分析】先求出△DBC為等邊三角形，再求出∠A=30°，最后求解即可。17．【答案】BO=DO（答案不唯一）【解析】【解答】解：BO=DO，理由是：由折疊得：∠EBD=∠DBC，∵四邊形ABCD是矩形，∴DA∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠ADB=∠EBD，∴BO=DO（答案不唯一）．【分析】根據(jù)題意先求出DA∥BC，再求出∠ADB=∠DBC，最后求解即可。18．【答案】3【解析】【解答】解：如下圖所示，延長(zhǎng)DC交EF于點(diǎn)M，AD=3，AB=CF=2，∵平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在等邊△BEF的邊BF上，∴DM//AE，∴△CMF是等邊三角形，∴AB=CF=CM=MF=2．在平行四邊形ABCD中，AB=CD=2，AD=BC=3，又∵△BEF是等邊三角形，∴BF=BE=EF=BC+CF=3+2=5，∴EM=EF?MF=5?2=3．∵G為DE的中點(diǎn)，CD=CM=2，∴C是DM的中點(diǎn)，且CG是△DEM的中位線，∴CG=1故答案為：32【分析】延長(zhǎng)DC交EF于點(diǎn)M（圖見詳解），根據(jù)平行四邊形與等邊三角形的性質(zhì)，可證△CFM是等邊三角形，BF=BE=EF=BC+CF=5，可求出CF=CM=MF=2，可得C、G是DM和DE的中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)，可得出CG=1219．【答案】（1）解：8=2=?2（2）解：2===2；（3）解：(2=2=2=8?9=?1；（4）解：(=2?1?(3?4=2?1?3+4=43【解析】【分析】（1）利用二次根式的加減法則計(jì)算求解即可；

（2）利用二次根式的乘法法則計(jì)算求解即可；

（3）利用二次根式的加減乘除法則計(jì)算求解即可；

（4）利用完全平方公式，平方差公式計(jì)算求解即可。20．【答案】（1）解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=AC（2）解：設(shè)AE=x，則CE=12﹣x，∴（12﹣x）2+92=x2，解得：x=758∴AE=758，CE=AC﹣AE=【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）設(shè)AE=x，則CE=12﹣x，根據(jù)勾股定理列方程（12﹣x）2+92=x2，即可得到結(jié)論．21．【答案】（1）證明：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2∴∠5=∠6∵在△ADE與△CBF中，∠3=∠4∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF（2）證明：∵∠1=∠2，∴DE∥BF．又∵由（1）知△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形．【解析】【分析】（1）通過全等三角形△ADE≌△CBF的對(duì)應(yīng)邊相等證得AE=CF；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論．22．【答案】（1）證明：∵在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，BD=8，∴AO=12AC=3，BO=1∵AB=5，且32+42=52，∴AO2+BO2=AB2，∴△AOB是直角三角形，且∠AOB=90°，∴AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形（2）解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=AB=5，∵S△ABC=12AC?BO=1∴12×6×4=1解得：AH=245【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理的逆定理得出△AOB是直角三角形，進(jìn)而得出四邊形ABCD是菱形；（2）利用菱形的面積求法得出AH的長(zhǎng)．23．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CDE=∠CBF=∠BCD=90°，CD