第24章

圓24.8綜合與實(shí)踐進(jìn)球線路與最佳射門(mén)角項(xiàng)目主題研究進(jìn)球線路與最佳射門(mén)角，體會(huì)圓周角在體育運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用.研究目標(biāo)1.學(xué)習(xí)和查閱相關(guān)資料，了解在體育運(yùn)動(dòng)中進(jìn)球線路與最佳射門(mén)角．2．理解進(jìn)球線路與最佳射門(mén)角與圓周角的關(guān)系．3．通過(guò)角度構(gòu)造圓解決進(jìn)球線路與最佳射門(mén)角.項(xiàng)目探究進(jìn)球線路與最佳射門(mén)角的相關(guān)知識(shí)射門(mén)點(diǎn)與球門(mén)邊框(不考慮球門(mén)高度)兩端點(diǎn)的夾角就是射門(mén)角．如果用點(diǎn)

A，B

表示球門(mén)邊框的兩端點(diǎn)，點(diǎn)

C

表示射門(mén)點(diǎn)，連接

AC，BC，則∠ACB

就是射門(mén)角．運(yùn)動(dòng)員帶球跑動(dòng)常見(jiàn)的線路有橫向跑動(dòng)、直向跑動(dòng)和斜向跑動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員橫向跑動(dòng)時(shí)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)點(diǎn)

C

在直線上移動(dòng)到離球門(mén)中心最近位置，即線段

AB

的垂直平分線與直線的交點(diǎn)

C0時(shí)，∠AC0B

最大．也就是說(shuō)，點(diǎn)

C0

為橫向跑動(dòng)時(shí)直線上的最佳射門(mén)點(diǎn)，∠AC0B

為該直線的最佳射門(mén)角，并且直線與

AB

的距離越近，最佳射門(mén)角越大，射門(mén)進(jìn)球的可能性也就越大．當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，球門(mén)

AB

與直線垂直，點(diǎn)

C

是運(yùn)動(dòng)員的位置．此時(shí)當(dāng)直線與過(guò)

A，B

的圓相切時(shí)，切點(diǎn)是最佳射門(mén)點(diǎn)．不過(guò)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)路線垂直穿過(guò)球門(mén)

AB

時(shí)，∠ACB

越來(lái)越大，直線上沒(méi)有最佳射門(mén)點(diǎn)．而對(duì)于運(yùn)動(dòng)員斜向跑動(dòng)的情況，可以進(jìn)行類(lèi)似的研究來(lái)確定最佳射門(mén)點(diǎn)和射門(mén)角.項(xiàng)目探究最佳射門(mén)角度的選擇1.如圖，足球運(yùn)動(dòng)員在球門(mén)AB前橫向帶球準(zhǔn)備射門(mén)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．在C處射門(mén)進(jìn)球的可能性大B．在D處射門(mén)進(jìn)球的可能性大C．在C，D兩處射門(mén)進(jìn)球的可能性一樣大D．無(wú)法判斷C，D兩處哪處進(jìn)球的可能性大B項(xiàng)目探究進(jìn)球線路與最佳射門(mén)角的個(gè)例分析2.【提出問(wèn)題】如圖①，直線l是足球場(chǎng)底線，AB是球門(mén)，點(diǎn)P是射門(mén)點(diǎn)，連接AP，BP，則∠APB叫做射門(mén)角．如圖②，在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名球員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)AB進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到點(diǎn)Q時(shí)，乙跟隨沖到點(diǎn)P，僅從射門(mén)角度大小考慮(射門(mén)角越大，足球越容易被踢進(jìn))，甲是自己射門(mén)好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門(mén)好，利用所學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．項(xiàng)目探究【經(jīng)驗(yàn)感知】如圖③，若球員在直線MN上跑動(dòng)，隨時(shí)準(zhǔn)備射門(mén)，是否存在某一點(diǎn)S，使得射門(mén)角∠ASB最大．人們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)且僅當(dāng)經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的圓與直線MN相切于點(diǎn)S時(shí)，∠ASB最大，并稱(chēng)此時(shí)的∠ASB為最大射門(mén)角．如圖④，AB為球門(mén)，直線l是足球場(chǎng)的底線，直線m⊥l，垂足為C，若AB＝2a，BC＝a，球員丙帶球沿直線m向底線l方向運(yùn)球，已知丙運(yùn)球過(guò)程中的最大射門(mén)角是∠ASB.(1)尺規(guī)作圖：作經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)并且與直線m相切于點(diǎn)S的⊙O(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；【解】如圖②，⊙O即為所求.(2)求出最大射門(mén)角∠ASB的度數(shù)．【理解應(yīng)用】(1)如圖⑤，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E均在格點(diǎn)上，AB為球門(mén)，球員丁帶球沿CD方向進(jìn)攻，最好的射門(mén)點(diǎn)在(

)A．點(diǎn)C

B．點(diǎn)D或點(diǎn)EC．線段DE(異于端點(diǎn))上一點(diǎn)

D．線段CD(異于端點(diǎn))上一點(diǎn)C(2)如圖⑥，矩形CDEF是足球場(chǎng)的示意圖，其中寬CD＝66m，球門(mén)AB＝8m，且AC＝BD.點(diǎn)P，Q分別是DE，CF上的點(diǎn)，DP＝7m，∠DPQ＝