關(guān)于測繪基本知識(shí)21.03.20251第1頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.20252測量的基本理論問題地物地貌數(shù)學(xué)法則地物地貌第2頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.20253地物地貌地物地貌第一步：地物地貌地物地貌第二步：地物地貌第三步：基準(zhǔn)面投影分幅解決思路第3頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202541.1地球形狀和大小1.地球自然形體(1)南北極稍扁，赤道稍長，平均半徑為6371km的橢球。(2)表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈現(xiàn)高低起伏的形態(tài)。最高處（珠穆朗瑪峰）8844.43m。最低處（馬里亞納海溝）-10911m。(3)海洋面積——71%，陸地面積——29%。第4頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202552.地球的物理特性(1)重力與鉛垂線(2)水準(zhǔn)面靜止不動(dòng)的水面延伸穿過陸地，包圍整個(gè)地球，形成的封閉曲面。處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。因高度可變，水準(zhǔn)面不唯一。第5頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.20256(3)大地水準(zhǔn)面與平均海水面吻合的水準(zhǔn)面。靜止海水面向大陸延伸，形成的不規(guī)則的封閉曲面。大地水準(zhǔn)面——唯一。第6頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202573.參考橢球(1)大地水準(zhǔn)面有微小起伏、不規(guī)則、很難用數(shù)學(xué)方程表示，在大地水準(zhǔn)面上計(jì)算非常困難。(2)選擇一個(gè)與大地水準(zhǔn)面非常接近、能用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影基準(zhǔn)面，由橢圓NESW繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的叫參考橢球，起表面叫參考橢球面。第7頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.20258(3)法線——地表任一點(diǎn)向參考橢球面作垂線。(4)參考橢球元素——橢圓的長半軸a、短半軸b和扁率α。(5)參考橢球定位——參考橢球相對于大地水準(zhǔn)面的位置大地原點(diǎn)——參考橢球面與大地水準(zhǔn)面相切的點(diǎn)在大地原點(diǎn)處，鉛垂線與法線重合。第8頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202594.我國采用的參考橢球體的主要參數(shù)第9頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025101.2地面點(diǎn)位置表示方法投影到參考橢球面上的位置和該點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面鉛垂距離來表示一點(diǎn)的空間位置。表示點(diǎn)的位置必須要有坐標(biāo)系統(tǒng)。這里介紹兩種坐標(biāo)系，地理坐標(biāo)系和高斯平面直角坐標(biāo)系。1.地理坐標(biāo)系第10頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202511大地經(jīng)度、緯度第11頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202512天文坐標(biāo)系第12頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025132.高斯平面直角坐標(biāo)系(1)地圖投影(補(bǔ)充)為什么要投影參考橢球面是不可展曲面不便于地圖的制作、使用和保管不便于地圖應(yīng)用中的計(jì)算什么是投影地圖投影就是指建立地球表面上的點(diǎn)與投影平面（即地圖平面）上點(diǎn)之間的一一對應(yīng)關(guān)系的方法。即建立之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換公式。第13頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202514投影變形長度變形、角度變形、面積變形地圖投影的種類很多，高斯投影是其中的一種。第14頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202515(2)高斯投影原理:在橢球面上劃分投影帶逐帶投影到圓柱面上

展開圓柱面成平面直角坐標(biāo)系.特點(diǎn)：采用正形投影（即保角變換、保角影射）.①中央子午線投影后為直線，且長度不變。各子午線的投影均為凹向中央子午線,以中央子午線為對稱，離它越遠(yuǎn)，變形越大。②赤道的投影為一條與中央子午線垂直的直線。各緯線的投影為凸向赤道的曲線。第15頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202516③投影前后的角度保持不變，且小范圍內(nèi)的圖形保持相似。④中央子午線與赤道的投影相互垂直。第16頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202517(3)投影帶的劃分我國中小比例尺測圖采用6o帶，1:1萬及更大比例尺測圖采用3o帶。第17頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025186o帶自首子午線開始，按6o的經(jīng)差自西向東分成60個(gè)帶。3o帶自1.5o開始，按3o的經(jīng)差自西向東分成120個(gè)帶。我國統(tǒng)一6°帶投影帶號(hào)范圍——13～23。我國統(tǒng)一3°帶投影帶號(hào)范圍——25～45。3o帶的中央子午線與6o帶中央子午線及分帶子午線重合，減少了換帶計(jì)算。工程測量采用3o帶，特殊工程可采用1.5o帶或任意帶。第18頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202519(4)帶號(hào)的確定

L。=6N－3（N為6o帶的帶號(hào)）

L。=3n（n為3o帶的帶號(hào)）若已知某點(diǎn)的經(jīng)度為L，則該點(diǎn)的6o帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：該點(diǎn)的3o帶的帶號(hào)N由下式計(jì)算：第19頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202520例：北京中心某點(diǎn)經(jīng)度為116°24‘，則其所在的高斯投影6°帶的帶號(hào)N及該帶的中央子午線經(jīng)度L0分別是：

3°帶的帶號(hào)n及該帶的中央子午線經(jīng)度L0分別是：39和117°。第20頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202521高斯坐標(biāo)表示(5)高斯平面直角坐標(biāo)的表示橫坐標(biāo)加上500000米；（縱坐標(biāo)不變）為區(qū)分各坐標(biāo)帶，再在各點(diǎn)橫坐標(biāo)之前加上帶號(hào)。

例：設(shè)第21投影帶內(nèi)A、B投影的橫坐標(biāo)分別為：

ya=+224567mYb=

245678m

則：

ya=500000+224567=724567myb=500000-245678=254322m即：ya=21724567myb=21254322m第21頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025223.高斯平面直角坐標(biāo)（6）測量平面直角坐標(biāo)系OYXⅢ象限Ⅱ象限Ⅳ象限Ⅰ象限PXpYp與數(shù)學(xué)坐標(biāo)系的差異不同點(diǎn)：①x，y軸互異。②坐標(biāo)象限不同。③表示直線方向的方位角定義不同。相同點(diǎn)：數(shù)學(xué)計(jì)算公式相同。

第22頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025233.高程第23頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025241.3測量工作概述1.測量工作的基本原則

布局上“由整體到局部”，精度上“高級(jí)到低級(jí)”，步驟上“先控制后碎部”，質(zhì)量上“步步有檢核”。優(yōu)點(diǎn)：①減少誤差積累；②避免錯(cuò)誤發(fā)生；③提高工作效率；④保證測繪質(zhì)量。第24頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202525第25頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202526

2.測量工作的基本內(nèi)容

測量工作的主要目的是確定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程。待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程一般不是直接測定的,而是觀測已知點(diǎn)和待定點(diǎn)之間的幾何位置關(guān)系，然后計(jì)算出待定點(diǎn)的坐標(biāo)和高程?；緝?nèi)容(測量三要素)：高差、角度、距離。外業(yè)工作：測定和測設(shè)。內(nèi)業(yè)工作：觀測數(shù)據(jù)處理和繪圖。第26頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025271.4地球曲率對觀測量的影響1.對水平距離的影響

結(jié)論：在半徑為10km的圓內(nèi)的距離，可用切平面代替大地水準(zhǔn)面。第27頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025282.對高差的影響

用水平面代替大地水準(zhǔn)面時(shí)，對高程的影響

結(jié)論:地球曲率的影響對高差而言，即使在很短的距離也必須加以考慮。第28頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025293.對水平角的影響

多邊形在球面上的內(nèi)角和比在其平面上投影的內(nèi)角和大一個(gè)球面角超

當(dāng)P=100k㎡時(shí)，=0.51"結(jié)論：對于100k㎡內(nèi)，一般測量工作可以不考慮。第29頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025301.5測量的度量單位1.長度單位

1km=1000m1m=10dm=100cm=1000m1英里=1.6093公里1碼=3英尺

1英尺=12英寸=30.48厘米

1英寸=2.54厘米

1海里=1.852公里=1852米

1里=500米1丈=10尺

1尺=1/3米1尺=10寸

第30頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025312.面積單位

1市畝=666.666667平方米

1公頃=10000平方米=15市畝

1平方公里=100公頃=1500市畝

1平方英尺=0.0929平方米3.體積單位

通常以表示。第31頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.2025324.角度單位（1）度分秒制

1度（d）=60分（m）=3600秒（s）（2）新度制

1圓周=400g(新度)1g=100C(新分)1C=100CC(新秒)（3）弧度制

為弧長等于半徑所對的圓心角，則：

第32頁，共34頁，星期日，2025年，2月5日21.03.202533思考題與練習(xí)1.何謂大地