第2講橢圓、雙曲線及拋物線本節(jié)目錄感悟真題把脈考向聚焦高考突破熱點(diǎn)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)感悟真題把脈考向[真題試做][考向分析]圓錐曲線是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn),是高考中每年必考內(nèi)容.選擇題、填空題和解答題均有涉及，所占分?jǐn)?shù)在12～18分.主要考查圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等內(nèi)容．從近三年題目來(lái)看，以向量為載體的解析幾何問(wèn)題已成為高考的重中之重，聯(lián)系方程、不等式以及圓錐曲線的轉(zhuǎn)化，題型靈活多樣．聚焦高考突破熱點(diǎn)熱點(diǎn)一圓錐曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)M為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2、F為定點(diǎn),a、d是正常數(shù)，則：(1)橢圓：|MF1|＋|MF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)雙曲線：||MF1|－|MF2||＝2a(2a<|F1F2|)；(3)拋物線：|MF|＝d(d為M到定直線的距離,F不在定直線上).例1思路點(diǎn)撥?(1)由雙曲線的漸近線方程和橢圓方程可得交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩曲線對(duì)稱(chēng)性，可表示四邊形面積，從而可求a，b的值；(2)由雙曲線的定義，得|PF1|－|PF2|＝2a，所以|PF1|＝|PF2|＋2a.(2)∵|PQ|＋|PF1|＝|PQ|＋|PF2|＋2a≥|F2Q|＋2a.又F2(4,0)，Q(1,4)，∴|F2Q|＝5，∴|PQ|＋|PF1|≥|F2Q|＋2a＝5＋4＝9，當(dāng)且僅當(dāng)F2，P，Q共線時(shí)取等號(hào)，∴|PQ|＋|PF1|的最小值為9.【答案】

(1)D

(2)9【規(guī)律方法】求解圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法是“先定型,后計(jì)算”．所謂“定型”，就是指確定類(lèi)型，也就是確定橢圓、雙曲線的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸是x軸還是y軸，拋物線的焦點(diǎn)是在x軸的正半軸、負(fù)半軸上,還是在y軸的正半軸、負(fù)半軸上,從而設(shè)出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式；所謂“計(jì)算”，就是指利用待定系數(shù)法求出方程中的a2、b2、p的值，最后代入寫(xiě)出橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．例2思路點(diǎn)撥?(1)利用拋物線的幾何性質(zhì)結(jié)合方程組求解.(2)由于已知圓錐曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，所以該圓錐曲線為橢圓或雙曲線，再由離心率的定義即可求解.【答案】

(1)C

(2)A熱點(diǎn)三直線與圓錐曲線的位置關(guān)系例3思路點(diǎn)撥?(1)由焦點(diǎn)坐標(biāo)和曲線上的點(diǎn)求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)設(shè)直線的方程為y＝kx＋m(k≠0)，分別與橢圓方程、拋物線方程聯(lián)立，消元，利用Δ＝0，可求解.【規(guī)律方法】解決直線與圓錐曲線位置關(guān)系問(wèn)題的步驟：(1)設(shè)方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)聯(lián)立直線方程與曲線方程得方程組，消元得方程(注意二次項(xiàng)系數(shù)是否為零)；(3)應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系及判別式；(4)結(jié)合已知條件、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、斜率公式及弦長(zhǎng)公式求解．[備選例題]名師講壇精彩呈現(xiàn)例12345123451、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿(mǎn)意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁(yè)面字體。在“開(kāi)始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。422、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁(yè)面，您可以根據(jù)需要替換這些圖片，下面介紹兩種替換方法。方法一：更改圖片選中模版中的圖片（有些圖片與其他對(duì)象進(jìn)行了組合，選