平面圖形的面積復(fù)習(xí)課教案?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)系統(tǒng)復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓等平面圖形的面積計算公式，理解其推導(dǎo)過程。能夠準(zhǔn)確運用面積公式進(jìn)行相關(guān)圖形面積的計算，并能解決一些簡單的實際問題。2.過程與方法目標(biāo)通過回顧面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和知識遷移能力。在解決實際問題的過程中，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。

二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點梳理平面圖形面積計算公式及推導(dǎo)過程，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。熟練運用面積公式解決實際問題。2.教學(xué)難點理解各平面圖形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，靈活運用公式解決綜合性問題。

三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.展示一些生活中常見的含有平面圖形的物體圖片，如窗戶（長方形）、手帕（正方形）、交通標(biāo)志（三角形）、梯子（梯形）、車輪（圓形）等。2.提問：同學(xué)們，看到這些圖片，你們能想到哪些我們學(xué)過的平面圖形？這些圖形在我們的生活中無處不在，那你們知道如何計算它們的面積嗎？這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)平面圖形的面積。

（二）知識梳理（15分鐘）1.回顧長方形面積公式引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形面積的計算方法：長方形面積=長×寬，用字母表示為S=a×b。提問：那長方形面積公式是怎么推導(dǎo)出來的呢？請學(xué)生回答：是通過用面積單位擺滿長方形，然后數(shù)出面積單位的個數(shù)得到的。比如一個長5厘米、寬3厘米的長方形，每行擺5個1平方厘米的小正方形，能擺3行，一共就是5×3=15個小正方形，所以面積就是15平方厘米。2.正方形面積公式由長方形面積公式引出正方形面積公式：正方形是特殊的長方形，當(dāng)長和寬相等時就是正方形，所以正方形面積=邊長×邊長，用字母表示為S=a2。提問：正方形面積公式與長方形面積公式有什么關(guān)系？學(xué)生回答：正方形面積公式是長方形面積公式的特殊情況。3.平行四邊形面積公式展示一個平行四邊形，提問：我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？請學(xué)生回顧推導(dǎo)過程：把平行四邊形通過割補法轉(zhuǎn)化成長方形，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高，用字母表示為S=ah。4.三角形面積公式同樣展示三角形，問：三角形面積公式是如何推導(dǎo)的？學(xué)生回答：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，而平行四邊形面積是三角形面積的2倍，所以三角形面積=底×高÷2，用字母表示為S=ah÷2。5.梯形面積公式展示梯形，讓學(xué)生說一說梯形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生回答：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形面積是梯形面積的2倍，所以梯形面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為S=（a+b）h÷2。6.圓面積公式展示圓，提問：圓面積公式是怎么來的？引導(dǎo)學(xué)生回顧：把圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，長方形的長近似于圓周長的一半（πr），長方形的寬近似于圓的半徑r，因為長方形面積=長×寬，所以圓面積=πr×r=πr2。

7.構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，將上述平面圖形的面積公式及推導(dǎo)過程進(jìn)行整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。小組展示整理結(jié)果，教師進(jìn)行補充和完善，在黑板上畫出如下知識網(wǎng)絡(luò)：

長方形面積S=a×b↓特殊情況正方形面積S=a2↓轉(zhuǎn)化平行四邊形面積S=ah↑分割三角形面積S=ah÷2↑拼接梯形面積S=（a+b）h÷2↓近似轉(zhuǎn)化圓面積S=πr2

（三）典型例題講解（20分鐘）1.基礎(chǔ)應(yīng)用例1：一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的面積是多少平方厘米？學(xué)生獨立完成，教師巡視，然后請一名學(xué)生上臺板演：解：根據(jù)長方形面積公式S=a×b，可得S=8×5=40（平方厘米）答：它的面積是40平方厘米。例2：已知正方形的邊長是6分米，求它的面積。學(xué)生獨立完成后，同桌互相檢查，教師講解：解：由正方形面積公式S=a2，可得S=62=36（平方分米）答：正方形面積是36平方分米。2.公式變形應(yīng)用例3：一個平行四邊形的面積是48平方米，底是8米，高是多少米？引導(dǎo)學(xué)生分析：已知平行四邊形面積和底，求高，可根據(jù)面積公式S=ah變形得到h=S÷a。學(xué)生嘗試解答，教師指導(dǎo)：解：h=S÷a=48÷8=6（米）答：高是6米。例4：三角形的面積是30平方厘米，高是10厘米，底是多少厘米？分析：已知三角形面積和高，求底，根據(jù)三角形面積公式S=ah÷2變形得到a=2S÷h。學(xué)生解答，教師講解：解：a=2S÷h=2×30÷10=6（厘米）答：底是6厘米。3.綜合應(yīng)用例5：有一塊梯形菜地，上底是12米，下底是18米，高是10米。如果每平方米種5棵白菜，這塊地一共可以種多少棵白菜？引導(dǎo)學(xué)生思考：先根據(jù)梯形面積公式求出菜地面積，再乘以每平方米種白菜的棵數(shù)。學(xué)生分組討論并解答，教師巡視指導(dǎo)：解：首先求梯形面積S=（a+b）h÷2=（12+18）×10÷2=150（平方米）然后求種白菜的總棵數(shù)：150×5=750（棵）答：這塊地一共可以種750棵白菜。例6：在一個半徑為3米的圓形花壇周圍鋪一條1米寬的石子路，求這條石子路的面積。分析：石子路的面積是一個圓環(huán)的面積，外圓半徑是3+1=4米，內(nèi)圓半徑是3米，根據(jù)圓環(huán)面積公式S=π（R2r2）計算。學(xué)生獨立完成，教師點評：解：外圓半徑R=3+1=4（米），內(nèi)圓半徑r=3米S=π（R2r2）=3.14×（4232）=3.14×（169）=3.14×7=21.98（平方米）答：這條石子路的面積是21.98平方米。

（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.一個正方形的周長是24厘米，它的面積是多少平方厘米？2.平行四邊形的底是15厘米，高是8厘米，它的面積是多少平方厘米？3.三角形的底是12分米，高是5分米，它的面積是多少平方分米？4.梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是3厘米，它的面積是多少平方厘米？5.已知圓的直徑是8厘米，求它的面積。6.一個長方形花壇，長12米，寬8米。如果在花壇周圍修一條寬1米的小路，小路的面積是多少平方米？

（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容，包括平面圖形的面積公式及推導(dǎo)過程。2.提問：通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你們有什么收獲？在運用面積公式解決問題時要注意什么？3.請學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)：這節(jié)課我們系統(tǒng)復(fù)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積公式及推導(dǎo)過程，同學(xué)們要理解各公式之間的聯(lián)系，能夠熟練運用公式解決各種類型的面積問題。在解題時要認(rèn)真審題，看清已知條件和所求問題，準(zhǔn)確選擇合適的公式進(jìn)行計算。

（六）作業(yè)布置1.完成課本上相關(guān)的練習(xí)題。2.測量一個生活中常見的平面圖形（如桌面、手帕等）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計算出它的面積。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，大部分學(xué)生能夠較好地掌握平面圖形的面積計算公式及推導(dǎo)過程，并且能夠運用公式解決一些基本的面積計算問題。在教學(xué)過程中，通過引導(dǎo)學(xué)生回顧公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和知識遷移能力。小組合作整理知識網(wǎng)絡(luò)的活動，增強了學(xué)生的合作意識和自