2．5一元二次方程應(yīng)用第2課時圖形面積問題第1頁長×寬幾何圖形中面積、體積計算方法：三角形面積＝_______________；矩形面積＝______________；梯形面積＝__________________________；正方形面積＝______________；長方體體積＝__________________．(上底＋下底)×高÷2邊長×邊長長×寬×高底×高÷2第2頁B知識點：圖形面積問題1．一根長為22m鐵絲，恰好折成一個面積為30m2矩形，則這個矩形長是(

)A．5m B．6mC．7m D．10m2．(易錯題)一邊靠6m長墻，其它三邊用長為13m籬笆圍成長方形鴨舍面積為20m2，那么這個長方形鴨舍與墻垂直一邊長是(

)A．4m B．2.5mC．2m D．4m或2.5mA第3頁B3．(易錯題)某雜技團用68m長幕布圍成一個面積為300m2矩形暫時場地，并留出2m作為出入口，則矩形場地長為(

)A．15m B．20mC．25m D．30m4．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm.動點P，Q分別從點A，B同時開始移動，點P速度為1cm/秒，點Q速度為2cm/秒，點Q移動到點C后停頓，點P也隨之停頓運動．以下時間中，能使△PBQ面積為15cm2是(

)A．2秒鐘 B．3秒鐘C．4秒鐘 D．5秒鐘B第4頁5．如圖，在一塊長為22米、寬為17米矩形地面上，要修建一樣寬兩條相互垂直道路(兩條道路各與矩形一條邊平行)，剩下部分種上草坪，使草坪面積為300平方米，若設(shè)道路寬為x米，則依據(jù)題意可列出方程為_______________________．6．(易錯題)如圖是一張長9cm、寬5cm矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個一樣正方形，可制成底面積是12cm2一個無蓋長方體紙盒，設(shè)剪去正方形邊長為xcm.則可列出關(guān)于x方程為_______________________________.(17－x)(22－x)＝300(9－2x)(5－2x)＝12第5頁7．(·麗水)如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長30m、寬20m長方形ABCD上修建三條一樣寬通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草，要使每一塊花草面積都為78m2，那么通道寬應(yīng)設(shè)計成多少m？設(shè)通道寬為xm，由題意列方程為____________________________．8．要用一根長為24cm鐵絲圍成一個斜邊為10m直角三角形，則兩直角邊長分別為____________________.(30－2x)(20－x)＝78×66cm和8cm第6頁9．一塊四面鑲有寬度相等花邊地毯如圖，它長為8m，寬為5m，假如地毯中央長方形圖案面積為18m2，問花邊有多寬？解：設(shè)花邊寬為xm，則有(8－2x)(5－2x)＝18，解得x1＝1，x2＝5.5.當x＝5.5時，8－2x＝－3(舍去)，∴x＝1，即花邊寬1m

第7頁10．(·新疆)如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米圍欄圍成總面積為400平方米三個大小相同矩形羊圈，求羊圈邊長AB，BC各為多少米？解：設(shè)AB長x米，則BC長為(100－4x)米，則有x(100－4x)＝400，解得x1＝20，x2＝5，當x＝20時，100－4x＝20<25.當x＝5時，100－4x＝80>25(舍去)，∴AB長20米，BC長20米第8頁11．已知一個包裝盒表面展開圖如圖．(1)若此包裝盒容積為1125cm3，請列出關(guān)于x方程，并求出x值；(2)是否存在這么x值，使得此包裝盒容積為1800cm3？若存在，請求出對應(yīng)x值；若不存在，請說明理由．第9頁解：(1)依據(jù)題意，得15x(20－x)＝1125，整理，得x2－20x＋75＝0.解得x＝15(舍去)或x＝5.答：包裝盒高為5cm(2)依據(jù)題意，得15x(20－x)＝1800，即x2－20x＋120＝0.∵Δ＝(－20)2－4×1×120＝－80<0，∴此方程無解，即不存在這么x值，使得包裝盒體積為1800cm3

第10頁第11頁解：依據(jù)題意，有A(－6，0)，C(0，8)，OA＝6，OC＝8，設(shè)經(jīng)過x秒后，△POQ面積為8個平方單位，則有(6－x)·2x÷2＝8，解得x1＝2，x2＝4，當x＝2時，OP＝6－x＝4，OQ＝4，符合題意，當x＝4時，OP＝6－x＝2，OQ＝8，符合題意．∴經(jīng)過2秒或4秒后，△POQ面積為8個平方單位第12頁13．如圖，為了美化街道，劉大爺準備利用自家墻外空地種植兩種不一樣花卉，墻最大可用長度是12.5m，墻外可用寬度為3.25m．現(xiàn)有長為21m籬笆，計劃靠著院墻圍成一個中間有一道隔欄矩形花圃．(1)若要圍成總面積為36m2花圃，邊AB長應(yīng)是多少？(2)花圃面積能否到達36.75m2？若能，求出邊AB長；若不能，請說明理由．第13頁解：(1)

設(shè)AB長為x米，則長為(21－3x)米，依據(jù)題意，得x(21－3x)＝36.解得x＝3或x＝4.∵墻外可用寬度為3.25m，∴x只能取3.答：邊AB長為3