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課時(shí)拔尖19三視圖及其畫(huà)法1．[2024·無(wú)錫新吳區(qū)二模]一個(gè)圓錐的主視圖是底邊為2的等腰直角三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)_____．2．如圖為一個(gè)實(shí)心幾何體的主視圖和左視圖，根據(jù)圖示信息求出該幾何體的體積和表面積．(結(jié)果保留π)3．魯班鎖是中國(guó)傳統(tǒng)的智力玩具，起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，十分巧妙．如圖①是一種簡(jiǎn)單的魯班鎖，由三根完全相同的四棱柱木條，挖去中間部分，使其內(nèi)部凹凸嚙合，組成外觀嚴(yán)絲合縫的十字形幾何體，其上下、左右、前后分別對(duì)稱．(1)圖②是這個(gè)魯班鎖主視圖、左視圖和俯視圖的一部分，請(qǐng)將它們補(bǔ)充完整．【解】如圖.(2)請(qǐng)從下列①，②兩題中任選一題作答，我選擇________題．①已知這些四棱柱木條的高為6，底面正方形的邊長(zhǎng)為2，求這個(gè)魯班鎖從正面看到的平面圖形的面積；②已知這些四棱柱木條的高為3a，底面正方形的邊長(zhǎng)為a，求這個(gè)魯班鎖的表面積．(用含a的代數(shù)式表示)【解】①這個(gè)魯班鎖從正面看到的平面圖形的面積為2×6×2－2×2＝24－4＝20.②這個(gè)魯班鎖從正面看到的平面圖形的面積為2×3a·a－a2＝6a2－a2＝5a2.∴這個(gè)

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