第6章圖形的相似專題訓(xùn)練7相似三角形與其他知識(shí)的綜合溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)1526374C答案呈現(xiàn)1.類型一與特殊平行四邊形綜合(2)點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度沿邊AB由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(0＜t≤10)．當(dāng)t為何值時(shí)，以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△CDP相似？返回解：如圖，點(diǎn)Q即為所求．2.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，點(diǎn)Q是CD邊上的一點(diǎn)，且滿足△PCQ∽△ABP.(1)在圖中作出點(diǎn)Q(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡并用黑筆描黑加粗，不寫作法)．(2)當(dāng)BP＝1時(shí)，CQ＝________．【點(diǎn)撥】(3)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，CQ是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．返回3.[2024南京鼓樓區(qū)期末]如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為E，以CE，BE為鄰邊作矩形CEBF，其對(duì)角線FE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G.(1)求證：∠D＝∠CFE.類型二與圓綜合(2)若EG＝3.6，EF＝10，①求CE的長(zhǎng)；②求⊙O的半徑．返回4.[2024巴中]如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接AD，BD，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：DF是⊙O的切線；︵︵(2)求證：BD＝ED；︵︵︵(3)若DE＝5，CF＝4，求AB的長(zhǎng)．︵︵返回C返回5.類型三與函數(shù)綜合6.[2024無錫錫山區(qū)月考]如圖，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線y＝－2x2交于A，B兩點(diǎn)，連接A，B的線段總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是________．【點(diǎn)撥】返回7.[2024儀征三模]已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A，B(4，0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸的交點(diǎn)為C(0，2)，點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)．(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)如圖①，是否存在點(diǎn)P，使△PCO的內(nèi)心恰好在直線BC上，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；解：存在．∵使△PCO的內(nèi)心恰好在直線BC上，則CB平分∠PCO，∴∠PCB＝∠OCB.如圖