20.3課題學(xué)習(xí)教案一、核心素養(yǎng)目標(biāo)通過收集、整理、描述和分析體質(zhì)健康數(shù)據(jù)，掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟。能根據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖表，用數(shù)據(jù)解釋現(xiàn)象并提出建議。經(jīng)歷小組合作完成調(diào)查的過程，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和表達(dá)能力。二、學(xué)情分析已有知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等統(tǒng)計(jì)量的概念和計(jì)算方法，也具備了繪制條形圖、扇形圖等基本統(tǒng)計(jì)圖表的能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生綜合運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問題的能力有待提高，對(duì)于如何根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法以及如何用樣本數(shù)據(jù)準(zhǔn)確估計(jì)總體情況理解不夠深入。教學(xué)對(duì)策：在教學(xué)過程中，以課本樣例為基礎(chǔ)，逐步引導(dǎo)學(xué)生參與到調(diào)查活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，通過實(shí)際操作和案例分析加深對(duì)知識(shí)的理解。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景設(shè)計(jì)問題，降低學(xué)習(xí)難度。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：系統(tǒng)掌握體質(zhì)健康數(shù)據(jù)分析的完整步驟，包括數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析以及應(yīng)用。難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析目的，準(zhǔn)確選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行數(shù)據(jù)展示，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量深入解釋現(xiàn)實(shí)問題，理解用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)第一課時(shí)：調(diào)查活動(dòng)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)收集情境導(dǎo)入（5分鐘）展示課本P131“體質(zhì)健康測(cè)試登記表”（圖20.3-1），向?qū)W生提問：“從這張登記表中，大家能看出哪些關(guān)于學(xué)生體質(zhì)的信息呢？如何通過這些數(shù)據(jù)全面評(píng)估學(xué)生的體質(zhì)健康狀況呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)據(jù)分析的重要性。明確本節(jié)課的課題目標(biāo)：運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)體質(zhì)健康測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，從而提出增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)健康的有效建議。探究活動(dòng)（30分鐘）步驟一：確定樣本與抽樣方法（課本P131-132）詳細(xì)分析課本樣例：某學(xué)校七年級(jí)有4個(gè)班共180人，其中男生85人，女生95人，從每個(gè)班分別抽取5名男生和5名女生組成容量為40的樣本。講解這種分層抽樣方法的原理和優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)調(diào)要保證樣本的代表性，使樣本能反映總體的特征。組織學(xué)生分組討論：為本校七年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽樣方案。每個(gè)小組討論后派代表發(fā)言，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充和評(píng)價(jià)。教師在學(xué)生討論過程中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生思考抽樣過程中可能出現(xiàn)的問題，如抽樣的隨機(jī)性、樣本容量的合理性等。最后教師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)分層抽樣時(shí)要考慮不同性別、不同班級(jí)等因素，確保抽樣的科學(xué)性。（板書：抽樣方法→分層抽樣，講解其概念和要點(diǎn)）步驟二：數(shù)據(jù)收集與整理（課本P132-133）展示課本表20-12（P133），詳細(xì)講解“劃記法”統(tǒng)計(jì)頻數(shù)和百分比的具體操作方法。例如，對(duì)于“不及格”這一成績等級(jí)，通過劃“正”字的方式記錄出現(xiàn)的次數(shù)，進(jìn)而得到頻數(shù)為3，再計(jì)算出百分比為7.5%。學(xué)生實(shí)踐：教師提供一些模擬的班級(jí)體質(zhì)健康測(cè)試數(shù)據(jù)（如身高、體重、50米跑成績等），讓學(xué)生分組進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，完成頻數(shù)分布表。在學(xué)生整理過程中，教師提醒學(xué)生注意數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和分類的合理性。整理完成后，各小組展示自己的頻數(shù)分布表，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和糾正。（板書：整理數(shù)據(jù)→頻數(shù)分布表（表20-12，P133），展示填寫過程和注意事項(xiàng)）課堂小結(jié)（5分鐘）引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括確定樣本與抽樣方法的重要性以及數(shù)據(jù)收集和整理的具體步驟。強(qiáng)調(diào)樣本代表性對(duì)后續(xù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果準(zhǔn)確性的影響。布置課后作業(yè)：讓學(xué)生預(yù)習(xí)課本中數(shù)據(jù)描述的相關(guān)內(nèi)容，思考如何將整理好的數(shù)據(jù)用更直觀的方式展示出來。第二課時(shí)：數(shù)據(jù)描述、分析與報(bào)告撰寫數(shù)據(jù)描述（15分鐘）統(tǒng)計(jì)圖表繪制（課本P133-134）展示課本圖20.3-1（條形圖，P133）和圖20.3-2（扇形圖，P134），引導(dǎo)學(xué)生觀察圖表的構(gòu)成要素，如坐標(biāo)軸的含義、條形的高度或扇形的角度所代表的意義等。對(duì)比兩種圖表的特點(diǎn)，講解條形圖能清晰地展示不同類別數(shù)據(jù)的數(shù)量差異，扇形圖則能直觀地反映各部分?jǐn)?shù)據(jù)在總體中所占的比例關(guān)系。學(xué)生分組繪制圖表：根據(jù)上節(jié)課整理的表20-12數(shù)據(jù)，每個(gè)小組分別用Excel軟件（如果有條件）或手工繪制條形圖和扇形圖。在繪制過程中，教師巡視各小組，指導(dǎo)學(xué)生正確標(biāo)注圖表的標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、圖例等信息，確保圖表的規(guī)范性和美觀性。繪制完成后，各小組展示自己繪制的圖表，并簡(jiǎn)要介紹圖表所反映的數(shù)據(jù)信息。（板書：描述數(shù)據(jù)→條形圖（圖20.3-1，P133）、扇形圖（圖20.3-2，P134），分析圖表特點(diǎn)和繪制要點(diǎn)）數(shù)據(jù)分析（20分鐘）統(tǒng)計(jì)量計(jì)算（課本P134）結(jié)合表20-12數(shù)據(jù)，詳細(xì)講解如何計(jì)算樣本的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。以計(jì)算平均分為例，假設(shè)各項(xiàng)成績對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)分別為x1,x2,?,xn案例應(yīng)用：給出一個(gè)具體案例，如對(duì)比男女生800米/1000米成績的方差。假設(shè)男生成績的方差為S男2，女生成績的方差為S女報(bào)告撰寫與交流（10分鐘）展示課本P135“調(diào)查報(bào)告模板”，詳細(xì)講解報(bào)告中各個(gè)項(xiàng)目的填寫要求。如數(shù)據(jù)來源要明確說明抽樣的具體方法和樣本的基本情況；分析過程要結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行闡述；建議部分要根據(jù)分析結(jié)果提出具有針對(duì)性和可操作性的措施。小組匯報(bào)：每個(gè)小組派代表展示本小組的調(diào)查結(jié)果，包括數(shù)據(jù)收集過程、整理結(jié)果、繪制的統(tǒng)計(jì)圖表、計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量以及得出的結(jié)論和提出的建議。其他小組認(rèn)真傾聽，進(jìn)行提問和補(bǔ)充。教師在學(xué)生匯報(bào)過程中進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)，強(qiáng)調(diào)報(bào)告內(nèi)容的完整性和邏輯性。五、板書設(shè)計(jì)課題學(xué)習(xí)：體質(zhì)健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析調(diào)查步驟：收集數(shù)據(jù)→抽樣方法（分層抽樣）：從總體中按不同層次（如性別、班級(jí)）進(jìn)行抽樣，保證樣本代表性。整理數(shù)據(jù)→頻數(shù)分布表（表20-12，P133）：用劃記法統(tǒng)計(jì)各類數(shù)據(jù)的頻數(shù)，計(jì)算百分比。描述數(shù)據(jù)→條形圖（圖20.3-1，P133）、扇形圖（圖20.3-2，P134）：條形圖：直觀展示數(shù)量差異。扇形圖：清晰反映比例關(guān)系。分析數(shù)據(jù)→統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）：平均數(shù)：反映數(shù)據(jù)的平均水平。中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)）。眾數(shù)：數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。方差：衡量數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，數(shù)據(jù)越分散。應(yīng)用→撰寫報(bào)告、提出建議：報(bào)告包含數(shù)據(jù)來源、分析過程、結(jié)論和建議等內(nèi)容。關(guān)鍵問題：如何保證樣本代表性？不同圖表的適用場(chǎng)景？統(tǒng)計(jì)量如何反映體質(zhì)健康水平？六、作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：完成課本P135“撰寫調(diào)查報(bào)告”模板，要求學(xué)生認(rèn)真填寫各項(xiàng)內(nèi)容，確保報(bào)告內(nèi)容完整、邏輯清晰。提交小組報(bào)告后，教師進(jìn)行批改和評(píng)價(jià)，針對(duì)報(bào)告中存在的問題進(jìn)行集中反饋。選做題：結(jié)合班級(jí)實(shí)際，設(shè)計(jì)一項(xiàng)“家庭體育鍛煉時(shí)間”調(diào)查方案（包括抽樣方法、數(shù)據(jù)收集表）。學(xué)生需要考慮如何選擇合適的抽樣方法來獲取具有代表性的樣本，設(shè)計(jì)合理的數(shù)據(jù)收集表來記錄相關(guān)信息。教師對(duì)選做題進(jìn)行簡(jiǎn)要指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、創(chuàng)新設(shè)計(jì)。七、教學(xué)反思成功點(diǎn)：通過課本樣例和實(shí)際操作，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的步驟有了更清晰的認(rèn)識(shí)，在小組合作中也提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。改進(jìn)點(diǎn)：部分學(xué)生在選擇統(tǒng)計(jì)圖表和理解統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義時(shí)仍存在困難，后續(xù)教學(xué)中可增加更多的對(duì)比練習(xí)和實(shí)際案例分析，幫助學(xué)生加深理解。同時(shí)，在小組合作過程中，個(gè)別學(xué)生參與度不高，需要進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)和監(jiān)督，確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。八、例題解析例1在一次體質(zhì)健康測(cè)試中，抽取了某班10名學(xué)生的800米跑成績（單位：秒）如下：180，175，185，190，170，180，185，195，180，185。求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。若800米跑成績180秒及以下為優(yōu)秀，181-190秒為良好，191-200秒為及格，200秒以上為不及格，根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)分布表。解析：平均數(shù)：x―=180+175+185+190頻數(shù)分布表如下：成績等級(jí)劃記頻數(shù)百分比優(yōu)秀正一330%良好正正440%及格正220%不及格一110%合計(jì)-10100%例2為了解某學(xué)校學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，抽取了50名學(xué)生的肺活量數(shù)據(jù)（單位：ml），部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：3200，3500，2800，3000，3300，3100，3400，2900，3600，3000。若要繪制扇形圖展示不同肺活量區(qū)間的學(xué)生人數(shù)占比，如何確定各區(qū)間及對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)？已知這組數(shù)據(jù)的方差為S2=4500，解釋方差的實(shí)際意義。首先確定肺活量區(qū)間，例如可分為2500-2900ml、3000-3400ml、3500-3900ml等區(qū)間（區(qū)間劃分可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整）。統(tǒng)計(jì)各區(qū)間的頻數(shù)，假設(shè)2500-2900ml區(qū)間有10人，3000-3400ml區(qū)間有30人，3500-3900ml區(qū)間有10人。計(jì)算各區(qū)間人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比：2500-2900ml區(qū)間占比為1050=20%，圓心角度數(shù)為360°×20%=72°；3000-3400ml區(qū)間占比為方差S2例3某學(xué)校對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，抽取了20名學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：米）如下：1.80，1.75，1.85，1.90，1.70，1.80，1.85，1.95，1.80，1.85，1.78，1.82，1.84，1.86，1.76，1.88，1.83，1.87，1.81，1.89。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。若立定跳遠(yuǎn)成績1.85米及以上為優(yōu)秀，1.80-1.84米為良好，1.75-1.79米為及格，1.75米以下為不及格，繪制條形圖展示各等級(jí)人數(shù)分布情況。解析：將數(shù)據(jù)從小到大排序：1.70，1.75，1.76，1.78，1.80，1.80，1.80，1.81，1.82，1.83，1.84，1.85，1.85，1.85，1.86，1.87，1.88，1.89，1.90，1.95。中位數(shù)：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為20（偶數(shù)），中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即1.83+1.842統(tǒng)計(jì)各等級(jí)人數(shù)：優(yōu)秀有7人，良好有7人，及格有4人，不及格有2人。繪制條形圖時(shí)，橫坐標(biāo)為成績等級(jí)（優(yōu)秀、良好、及格、不及格），縱坐標(biāo)為人數(shù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制出相應(yīng)高度的條形，直觀展示各等級(jí)人數(shù)分布情況。九、課堂練習(xí)答案解析練習(xí)1：在收集數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)，若從全校七年級(jí)10個(gè)班中抽取樣本，每班只抽取1名學(xué)生，這樣的抽樣方法合理嗎？為什么？答案：不合理。解析：每