試卷第=page22頁，共=sectionpages55頁試卷第=page11頁，共=sectionpages55頁內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2020年數(shù)學(xué)中考試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的絕對(duì)值是（

）A．2 B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3．在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．用5個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，將右上角的小正方體拿掉后俯視圖為（）A． B． C． D．5．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．?dāng)S一枚硬幣正好反面朝上B．小明隨機(jī)地走到紅綠燈路口一定遇到綠燈C．打開電視正在播放嫦娥六號(hào)登月D．將菜籽油滴入水中，油會(huì)浮在水面上6．下列命題中，假命題（

）A．的絕對(duì)值是2B．對(duì)頂角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．如果直線，，那么直線7．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|a|＝|b|，則下列結(jié)論中正確的是（）A．|a|＞|c| B．a(chǎn)+c＜0 C．a(chǎn)bc＞0 D．|a+b﹣c|＝c8．不等式組的最小整數(shù)解為（）A． B． C． D．9．A，B兩船從相距600km的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，A船順流航行320km時(shí)與逆流航行的B船相遇，水流的速度為8km/h，若設(shè)A，B兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則可列方程為（

）A． B．C． D．10．如圖，在中，以點(diǎn)為圓心，以為半徑畫弧交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接并延長，交于點(diǎn)．若，，°，則的面積為（

）A． B． C． D．11．如圖，是的中位線，點(diǎn)F在上，且，若，，則（

）A．4 B．3 C．2.5 D．1.512．在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．二、填空題13．將數(shù)4790000用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．多項(xiàng)式2x2﹣8因式分解的結(jié)果是．15．如圖，傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為，如果轉(zhuǎn)動(dòng)輪繞著它的軸心轉(zhuǎn)時(shí)，傳送帶上的物品被傳送（在傳送過程中物品無滑動(dòng)），則．16．若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是．17．已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，1），（2，2），（，），（﹣5，﹣），從中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn)，在反比例函數(shù)y=圖象上的概率是．三、解答題18．計(jì)算（1）

（2）（+）（﹣）（3）3﹣2×﹣（π﹣1）0+|﹣|19．化簡求值：（x－）·－y，其中x＝2，y＝．20．八年級(jí)二班學(xué)生到某勞動(dòng)教育實(shí)踐基地開展實(shí)踐活動(dòng)，當(dāng)天，他們先從基地門口A處向正北方向走了450米，到達(dá)菜園B處鋤草，再從B處沿正西方向到達(dá)果園C處采摘水果，再向南偏東37°方向走了300米，到達(dá)手工坊D處進(jìn)行手工制作，最后從D處回到門口A處，手工坊在基地門口北偏西65°方向上．求菜園與果園之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.7521．一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“西”、“平”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．(1)從中任取一個(gè)球，球上的漢字是“西”的概率為______．(2)從中任取一個(gè)球，不放回，再從中任取一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“西平”的概率．22．已知：，為邊上的中線，點(diǎn)M為上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)M作，過點(diǎn)C作，連接．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)D重合時(shí)，（1）中的結(jié)論成立嗎？說明理由；(3)如圖3，延長交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M為的中點(diǎn)，請(qǐng)求出的的值．23．為了了解本校學(xué)生對(duì)二十大的關(guān)注度，課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中A表示一周內(nèi)關(guān)注二十大累積時(shí)間為小時(shí)，B表示一周內(nèi)關(guān)注二十大累積時(shí)間為小時(shí)，C表示一周內(nèi)關(guān)注二十大累積時(shí)間為小時(shí)，D表示一周內(nèi)關(guān)注二十大累積時(shí)間為小時(shí)，E表示一周內(nèi)關(guān)注二十大累積時(shí)間為小時(shí)，并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)解答以下問題：

(1)本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_________人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中________，________；(3)求表示“一周內(nèi)關(guān)注時(shí)間為小時(shí)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角；(4)若本校有學(xué)生2000人，估計(jì)一周內(nèi)關(guān)注二十大累積時(shí)間為小時(shí)的人數(shù)．24．已知梯形的四個(gè)頂點(diǎn)都在上，.的半徑為5，，，求.25．如圖，在等邊三角形中，，點(diǎn)、分別在線段、上（點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），且，設(shè)，．（1）求證：；（2）當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，最大值是多少？26．已知拋物線與x軸交于，B，與y軸交于，直線l的解析式為．(1)求拋物線的解析式；(2)若直線l與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)P，試求的面積．答案第=page66頁，共=sectionpages77頁答案第=page77頁，共=sectionpages88頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案ACCDDCDBDA題號(hào)1112答案DC1．A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義直接判斷即可．【詳解】解：的絕對(duì)值是2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，解題關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義，會(huì)準(zhǔn)確求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．2．C【分析】利用同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方，則逐個(gè)計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)得結(jié)論．【詳解】A．與不是同類項(xiàng)，不好合并，故選項(xiàng)A不合題意；B．，故選項(xiàng)B不合題意；C．，故選項(xiàng)C符合題意；D．，故選項(xiàng)D不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)與冪的乘方運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．此圖案既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；B．此圖案既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；C．此圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；D．此圖案僅是軸對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．4．D【分析】根據(jù)三視圖的判斷方法觀察判斷即可．【詳解】解：從上往下看有3列，每列有1行.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，看不到的線畫虛線，理解并掌握三視圖的判斷方法是解題關(guān)鍵．5．D【分析】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：A、擲一枚硬幣正好反面朝上是隨機(jī)事件，不符合題意；B、小明隨機(jī)地走到紅綠燈路口一定遇到綠燈是隨機(jī)事件，不符合題意；C、打開電視正在播放嫦娥六號(hào)登月是隨機(jī)事件，不符合題意；D、將菜籽油滴入水中，油會(huì)浮在水面上是必然事件，符合題意；故選：D．6．C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)平行線的性質(zhì)可以判斷C；根據(jù)“平行于同一直線的兩條直線平行”判斷D，即可得到答案．【詳解】解：A.的絕對(duì)值是2，是真命題，不符合題意；B.對(duì)頂角相等，是真命題，不符合題意；C.因?yàn)椤皟芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，故該選項(xiàng)是假命題，符合題意；D.如果直線，，那么直線，是真命題，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了真假命題、絕對(duì)值、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，理解并掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)|a|＝|b|，得到a，b互為相反數(shù)，得到原點(diǎn)是a，b對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)絕對(duì)值的定義、有理數(shù)的加法、有理數(shù)的乘法、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0與絕對(duì)值的性質(zhì)分別判斷即可．【詳解】解：∵|a|＝|b|，∴a，b互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)是a，b對(duì)應(yīng)點(diǎn)的中點(diǎn)，A．|a|＜|c|，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．∵a＜0，c＞0，|a|＜|c|，∴a+c＞0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．∵a，b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∴|a+b﹣c|＝|﹣c|＝c，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值，根據(jù)|a|＝|b|得到a，b互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】先求出不等式組的解集，然后從中找出最小整數(shù)解即可．【詳解】解：∵解不等式，得：，解不等式，得：，∴不等式組的解集為，∴不等式組的最小整數(shù)解為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分．9．D【分析】直接利用兩船的行駛距離除以速度=時(shí)間，得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩船在靜水中的速度均為xkm/h，則可列方程為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)作圖可知，根據(jù)°，得出是等邊三角形，，，進(jìn)而根據(jù)三角形面積即可求解．【詳解】解：依題意，，，∵°，∴是等邊三角形，，則∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的作法以及垂直平分線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握基本作圖是解題的關(guān)鍵．11．D【分析】本題主要考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，根據(jù)三角形中位線定理求出，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案.【詳解】解：∵是的中位線，∴，在三角形中，是的中點(diǎn)，∴，∴故選：D.12．C【分析】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，已知一次函數(shù)、二次函數(shù)解析式，可根據(jù)圖象的基本性質(zhì)，直接判斷．【詳解】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象應(yīng)該經(jīng)過原點(diǎn)，故可排除A、B；因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該為(0,2)，故可排除D；故選C．13．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此即可解題．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．14．2(x+2)(x-2)【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=2（x2-4）=2（x+2）（x-2），故答案為2（x+2）（x-2）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15．150【分析】物品A被傳送的距離等于轉(zhuǎn)動(dòng)了n°的弧長，代入弧長公式即可求出n的值．【詳解】解：∵物品A被傳送的距離等于轉(zhuǎn)動(dòng)了n°的弧長，∴解得：n=150，故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題考查了弧長的計(jì)算，理解傳送距離和弧長之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16．【分析】本題考查根據(jù)一元二次方程的定義，掌握一元二次方程的定義：是解決問題的關(guān)鍵．方程可整理為，再根據(jù)一元二次方程定義直接列式即可得到答案．【詳解】解：∵，∵是關(guān)于的一元二次方程，，則，故答案為：．17．．【詳解】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=可知xy=1，因此可知符合條件的點(diǎn)為：（，），（﹣5，﹣），所以其概率為：.18．（1）6；（2）1；（3）．【分析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)即可化簡計(jì)算.【詳解】（1）原式＝3+3＝6；（2）原式＝（）2﹣（）2＝3﹣2＝1；（3）原式＝×9﹣1+＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的性質(zhì).19．－，－【分析】先化簡分式：首先把x－進(jìn)行通分，再把分子分解因式，進(jìn)而把分式的分子和分母約去（x+y），再變形為，即可化簡為最簡分式；再求值：當(dāng)x＝2，y＝時(shí)，代入化簡后的分式求值即可．【詳解】解：原式＝；當(dāng)x＝2，時(shí)，原式＝－＝－．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡和求值，解這類題一定要先化簡，再求值．20．菜園與果園之間的距離為630米【分析】過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則，四邊形是矩形，在中，求得，CF=240，進(jìn)而求得AE=210，在中，利用正切進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，則，∵∠B=90°，四邊形是矩形，，BC=EF，在中，，∴BE=240，∴AE=AB-BE=210，在中，，，米．∴BC=EF=DF+DE=180+450=630答：菜園與果園之間的距離630米．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】本題主要考查概率相關(guān)知識(shí)，涉及概率公式和樹狀圖或列表法，（1）根據(jù)題意可知，從中取出一個(gè)球，共有4種不同取法，每一種取法的可能性大小相同，而摸出球上的漢字剛好是“西”的占其中的一種，利用概率公式即可求得答案；（2）畫出樹狀圖，即可知總的結(jié)果，再求得兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“西平”的數(shù)量，結(jié)合概率公式即可求得．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知，從中取出一個(gè)球，共有4種不同取法，每一種取法的可能性大小相同，而摸出球上的漢字剛好是“西”的占其中的一種，則取到球上的漢字是“西”的概率為，故答案為：；（2）解：樹狀圖如下，由樹狀圖可知，一共有12種結(jié)果，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“西平”的結(jié)果有4種，則．22．(1)四邊形是平行四邊形，理由見解析(2)成立，理由見解析(3)【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)得出，再由平行四邊形的判定即可得出結(jié)果；（2）延長交于點(diǎn)F，同（1）證明方法一致；（3）過點(diǎn)D作交于點(diǎn)G，利用中線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：四邊形是平行四邊形理由：∵，，∴，，∵是的中線，且D與M重合，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；（2）成立，理由：延長交于點(diǎn)F，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；（3）過點(diǎn)D作交于點(diǎn)G，∵M(jìn)為的中點(diǎn)，，∴，∵D為的中點(diǎn)，∴，∴，∴，由（2）知四邊形為平行四邊形，∴，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．23．(1)160，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)，(3)(4)人【分析】（1）用B選項(xiàng)的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出D選項(xiàng)的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）分別求出A、C兩個(gè)選項(xiàng)的人數(shù)占比即可得到答案；（3）用360度乘以E選項(xiàng)的人數(shù)占比即可得到答案；（4）用2000乘以樣本中一周內(nèi)關(guān)注二十大累積時(shí)間為小時(shí)的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，∴D選項(xiàng)的人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）解：由（1）得，∴，故答案為：，；（3）解：，∴表示“一周內(nèi)關(guān)注時(shí)間為小時(shí)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為；（4）解：人，∴估計(jì)一周內(nèi)關(guān)注二十大累積時(shí)間為小時(shí)的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，用樣本估計(jì)總體等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．24．當(dāng)、在圓心異側(cè)時(shí)，，當(dāng)、在圓心同側(cè)時(shí)，.【分析】分兩種情況:當(dāng)、在圓心異側(cè)時(shí)和、在圓心同側(cè)時(shí)分別求解即可.【詳解】①當(dāng)、在圓心異側(cè)時(shí)，過點(diǎn)O作OF⊥CD于點(diǎn)F，反向延長OF交AB于點(diǎn)E，連接OC，OB，如圖，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，OF⊥CD，∴BE=AB=×6=3