統(tǒng)計軟件SAS教程(金融)統(tǒng)計科學(xué)與科學(xué)統(tǒng)計Lies，damnedlies，andstatistics.

一句著名的西方諺語。主要描述數(shù)字的說服能力，特別是用來諷刺一些使用統(tǒng)計數(shù)字支持、但毫無說服力的分析報告，以及人們傾向于貶低那些不支持其立場的統(tǒng)計結(jié)論?！跃S基百科統(tǒng)計科學(xué)與科學(xué)統(tǒng)計

其名言部分來自19世紀(jì)英國首相本杰明·迪斯雷利，此后經(jīng)美國著名文豪馬克·吐溫之筆，被廣泛傳誦，原句載馬克·吐溫的《我的自傳》：“(統(tǒng)計)數(shù)字經(jīng)常欺騙我，特別是我自己整理它們時候。在此類情況下本杰明·迪斯雷利的評述經(jīng)常正確有效:“世界上有三種謊言：謊言,該死的謊言,統(tǒng)計數(shù)字。”（Therearethreekindsoflies:lies,damnedlies,andstatistics.）”。但其原句并沒有發(fā)現(xiàn)在本杰明·迪斯雷利的演說稿或者其他作品中。——摘自維基百科

第一章導(dǎo)言

一、統(tǒng)計的科學(xué)性（一）統(tǒng)計推斷的基本內(nèi)容:1.點(diǎn)估計待估參數(shù)β

的點(diǎn)估計量為β2.區(qū)間估計以點(diǎn)估計值為中心確定誤差范圍β±△3.確定信度確定誤差范圍的置信概率（二）統(tǒng)計為什么存在謬誤:1.真實(shí)的謊言使用違反數(shù)據(jù)特性的統(tǒng)計方法。2.對謊言求真沒有取得真實(shí)數(shù)據(jù)3.用謊言制造謊言制造數(shù)據(jù)二、統(tǒng)計軟件可以做什么統(tǒng)計計算數(shù)據(jù)管理數(shù)據(jù)挖掘統(tǒng)計調(diào)查三、如何用統(tǒng)計軟件進(jìn)行計算1.根據(jù)菜單提示進(jìn)行選擇工作2.人機(jī)互動式工作3.編程進(jìn)行程序式工作輸入處理輸出四、為什么要使用統(tǒng)計軟件統(tǒng)計軟件的使用過程，不是簡單的輸入數(shù)據(jù)，取得結(jié)果。而是在統(tǒng)計學(xué)理論指導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計思想的系統(tǒng)過程，。例1-1：散戶投資者股票收益的均值檢驗。例1-2：散戶投資者與大戶投資者股票收益的均值檢驗

SAS系統(tǒng)22:24Monday,July22,20101VariableMethodVariancesDFtValuePr>|t|xPooledEqual181.740.0996xSatterthwaiteUnequal171.740.1005EqualityofVariancesVariableMethodNumDFDenDFFValuePr>FxFoldedF991.620.4838

五、常用的統(tǒng)計軟件1.常用的統(tǒng)計軟件SASSPSSBMDPStataEPINFOMinitabStatisticaS-PLUSR六、SAS軟件簡況發(fā)展歷史：1966年開始研制1976年由美國SAS公司實(shí)現(xiàn)商業(yè)化1985年推出PC版本2006推出版本為V9客觀評價國際公認(rèn)的最優(yōu)秀統(tǒng)計軟件最昂貴的統(tǒng)計軟件應(yīng)用領(lǐng)域：統(tǒng)計、金融、商業(yè)、經(jīng)濟(jì)、社會、醫(yī)學(xué)、生物、教育等。SASV9主要產(chǎn)品SAS/BASE（基礎(chǔ)）——初步的統(tǒng)計分析SAS/STAT（統(tǒng)計）——廣泛的統(tǒng)計分析SAS/QC（質(zhì)量控制）——質(zhì)量管理方面的專門分析計算SAS/OR（規(guī)劃）——運(yùn)籌決策方面的專門分析計算SAS/ETS（預(yù)測）——計量經(jīng)濟(jì)的時間序列方面的專門分析計算SAS/IML（矩陣運(yùn)算）——提供了交互矩陣語言SAS/GRAPH（圖形）——提供了許多產(chǎn)生圖形過程并支持眾多圖形設(shè)備SAS/ACCESS（外部數(shù)據(jù)庫接口）——提供了與大多數(shù)流行數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的方便接口并自身也能進(jìn)行數(shù)據(jù)管理SAS/ASSIST（面向任務(wù)的通用菜單驅(qū)動界面）——方便用戶以菜單方式進(jìn)行操作SAS/AF（面向?qū)ο缶幊痰膽?yīng)用開發(fā)工具）第一章SAS入門一、SAS安裝和啟動二、SAS的工作窗口PROGRAMEDIT:程序窗口LOG:監(jiān)視窗口OUTPUT:輸出窗口GRAPH:圖形窗口EXPLORER:環(huán)境窗口1.程序窗口這是一個全屏幕程序編輯窗口，用戶在這個窗口輸入要運(yùn)行的程序，使用SAS系統(tǒng)提供的編輯工具對程序進(jìn)行修改、運(yùn)行、調(diào)試。當(dāng)執(zhí)行運(yùn)行（提交）程序命令時，該窗口的程序被執(zhí)行。2.監(jiān)視窗口

該窗口記錄了SAS程序運(yùn)行過程的主要信息。如程序語句的語法錯誤，運(yùn)行中的邏輯錯誤和警告信息，使用和建立的數(shù)據(jù)集、庫文件，程序運(yùn)行時間等。這些信息為程序調(diào)試提供了幫助。3.輸出窗口

該窗口用于顯示程序的統(tǒng)計分析結(jié)果，還可以在該窗口對計算結(jié)果進(jìn)行輸入、輸出、編輯、修改，以及文件格式轉(zhuǎn)換等操作。該窗口由被執(zhí)行的SAS程序自動調(diào)出。4.圖形窗口

該窗口用于顯示程序的圖形分析結(jié)果，還可以在該窗口對計算結(jié)果進(jìn)行輸入、輸出、編輯、修改等操作。該窗口由被執(zhí)行的SAS程序自動調(diào)出。5.環(huán)境窗口該窗口用于顯示程序所在系統(tǒng)的文件目錄結(jié)構(gòu)。此外，該窗口還記錄了每次程序的運(yùn)行結(jié)果。例：熟悉SAS窗口參考程序exle三、SAS程序的結(jié)構(gòu)與語法1.程序結(jié)構(gòu)： SAS程序采用模塊化結(jié)構(gòu)，模塊間相互獨(dú)立，每個模塊完成一個任務(wù)。

模塊分兩種類型，數(shù)據(jù)模塊和程序模塊。數(shù)據(jù)模塊以英文單詞Data為起始，程序模塊以Proc（Pprocedure的縮寫）為起始。模塊通常用語句“run；”作為結(jié)束。

一個程序中可包含多個數(shù)據(jù)模塊和程序模塊。程序?qū)嵗鼶ataa;inputx@@;cards;6.111.041.302.603.515.205.411.823.642.213.383.77Run;Procunivariatedata=anormalplot;varx;Run;2.程序語法標(biāo)識符或數(shù)據(jù)之間用空格分隔，例如：inputs$；使用分號分隔語句；使用“Run”分隔模塊；自定義名稱最多包含8個符號，首字符為英文字母，名稱不能有保留符號，如：空格-.，；…$等；缺失數(shù)據(jù)“.”表示；文本變量名首次出現(xiàn)時使用“$”作為后綴；程序可以包含注釋語句，以“/*”開始，以“*/”結(jié)束，或以“*”作為行始符表示該行為注釋語句；除數(shù)據(jù)外，SAS程序不區(qū)分英文字母大小寫。例：找出程序中的語法錯誤Dataainputx-1，x-2，y’@@;CarDs;6.111.041.302.603.515.205.411.823.642.213.383.77;Procunivariatedata=anormalplot;varx;;四、SAS運(yùn)算符號

算術(shù)運(yùn)算符號關(guān)系運(yùn)算符號邏輯運(yùn)算符號五、SAS程序調(diào)試(注：參考程序exle)第二章SAS數(shù)據(jù)文件操作一、數(shù)據(jù)文件基本知識1.文件的邏輯結(jié)構(gòu)與物理結(jié)構(gòu)OBSFPUGNPFZHU1996236146.97451997241152.42561998245266.40651999248773.96862000251794.29992.名詞解釋文件：數(shù)據(jù)的集合；記錄的集合；記錄：關(guān)于一個實(shí)體的信息集合。一次統(tǒng)計觀測可能對應(yīng)一個記錄，也可能對應(yīng)多個。對應(yīng)多記錄時應(yīng)使用關(guān)系連接記錄。字段：各記錄相同數(shù)據(jù)項的集合。一個字段通常對應(yīng)一個變量，或統(tǒng)計觀測的一個指標(biāo)。索引：用于記錄分類的標(biāo)識字段或字段組合。關(guān)鍵字：用于唯一標(biāo)識記錄的字段或字段組合。二、數(shù)據(jù)文件的基本操作建立：在內(nèi)存或外存中存儲數(shù)據(jù)文件輸出：顯示數(shù)據(jù)文件的邏輯結(jié)構(gòu)投影：從文件中選擇出所需要的字段(變量)。篩選：從文件中選擇出所需要的記錄。投影和篩選可以組合使用。垂直連接：兩個或多個文件按字段對應(yīng)關(guān)系縱向連接，目的是增加樣本量。水平連接：兩個或多個文件按記錄對應(yīng)關(guān)系橫向連接，目的是增加變量。1.建立文件基本工作要點(diǎn)：說明文件名說明變量包括變量名稱、類型、排列順序、格式等信息說明。說明數(shù)據(jù)位置并為變量賦值（1）建立臨時文件dataexle；數(shù)據(jù)文件名inputs$xyz；輸入語句cards；A123數(shù)據(jù)區(qū)B456C789run；臨時文件特點(diǎn)：建立簡單、存儲在內(nèi)存、不共享。（2）建立永久文件libnamep“c:\mydir”；定義庫（路徑）datap.exle；inputs$xyz；cards；A123B456C789run；注:c:\mydir為已經(jīng)建立的磁盤文件目錄。文件特點(diǎn)：存儲在外存、共享。（3）數(shù)據(jù)導(dǎo)入讀取異質(zhì)數(shù)據(jù)文件。PROCIMPORTOUT=WORK.aa

DATAFILE="D:\sasv9\data\Book1.xls"DBMS=EXCEL2000REPLACE;SHEET="Sheet1$";GETNAMES=YES;RUN;讀取文本格式數(shù)據(jù)文件語句：infile“c:\mydir\a.txt”firstobs=ndlm=“c”；dataexle；infile“c:\mydir\a.txt”firstobs=2；inputs$xyz；run；格式化輸入——緊湊格式dataexle；inputs$xyz@@；cards；A123B456C789run；格式化輸入——固定列格式dataexle；infile“c:\mydir\a.txt”；inputs$1-5x8y10-12z13-15；run；2.輸出文件Procprintdata=exle;Varxyzs$;Run;輸出結(jié)果：123A456B789C3.

投影學(xué)號姓名班級電話家庭年收入(萬元)20070001李明統(tǒng)計0701130222620070002張華統(tǒng)計0701130223720070003林紅精算0701130224520070004王成精算07011302256學(xué)號家庭年收入(萬元)200700016200700027200700035200700046SAS的投影命令Dataexle(keep=snm);infile“c:\sasv9\data\a.txt”;inputsn$n$c$t$m;*dropn$c$t$;Run;4.

篩選學(xué)號姓名班級電話家庭年收入(萬元)20070001李明統(tǒng)計0701130222620070002張華統(tǒng)計0701130223720070003林紅精算0701130224520070004王成精算07011302256學(xué)號姓名班級電話家庭年收入(萬元)20070001李明統(tǒng)計0701130222620070002張華統(tǒng)計07011302237SAS的篩選操作Dataexle;infile"c:\sasv9\data\a.txt”;inputsn$n$c$t$m;ifc^=”統(tǒng)計0701”thendelete;Run;5.垂直連接學(xué)號班級家庭年收入(萬元)20070001統(tǒng)計0701620070002統(tǒng)計0701720070003精算0701520070004精算07016學(xué)號班級家庭年收入(萬元)20070005精算0702220070006精算070230學(xué)號班級家庭年收入(萬元)20070001統(tǒng)計0701620070002統(tǒng)計0701720070003精算0701520070004精算0701620070005精算0702220070006精算070230SAS的垂直連接操作Libnamepd:\mysasDataexle;setp.f1p.f2;Run;注:f1和f2已存在6.水平連接例：文件f1記錄了學(xué)生基本情況，文件f2來自對學(xué)生支出情況的調(diào)查，請對學(xué)生消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計分析。學(xué)號姓名家庭年收入成績名次20070001李明61920070002張華7620070003林紅53120070004王成623學(xué)號項目月支出/元20070001飯費(fèi)30020070001通訊3020070001交通2020070001網(wǎng)絡(luò)5020070001旅游30連接結(jié)果學(xué)號姓名項目月支出/元家庭年收入成績名次20070001李明飯費(fèi)30061920070001李明通訊3061920070001李明交通2061920070001李明網(wǎng)絡(luò)5061920070001李明旅游3061920070002張華飯費(fèi)5307620070002張華通訊1007620070002張華交通107620070002張華網(wǎng)絡(luò)907620070002張華旅游6076SAS的水平連接Libnamep”d:\mysas”Procsortdata=p.f1;bysn;Run;Procsortdata=p.f2;bysn;Run;Dataexle;mergef1f2;bysn;Run;三、數(shù)據(jù)格式

數(shù)據(jù)格式通常用于輸出數(shù)據(jù)，也可以用于輸入數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)按照規(guī)定的格式說明進(jìn)行組織，以達(dá)到更為精確的描述目的。1.數(shù)值數(shù)據(jù)格式格式描述w.d說明有效位數(shù)，w<32，d<wEw.科學(xué)記數(shù)法COMMAw.d含有逗號、小數(shù)點(diǎn)的數(shù)值數(shù)據(jù)型格式DOLLARw.d含有美元號$、逗號和小數(shù)點(diǎn)的數(shù)值數(shù)據(jù)型格式Romanw.羅馬數(shù)字SSNw.社會保險號碼BESTw.

SAS最佳表示法2.字符數(shù)據(jù)格式格式描述$w.標(biāo)準(zhǔn)字符串，w<200$CHARw.含有空格字符串$HEXw.十六進(jìn)制字符串3.日期數(shù)據(jù)格式格式描述Datew.ddMMMyy時期格式DDMMYYw.DDMMYY日期格式Timew.d.小時、分、秒DateTimew.d.時期和時間值為便于統(tǒng)計計算，日期值存儲為與日間的天數(shù)。如被存儲為797（66+365+31+28+7）。時間值存儲為從午夜開始的秒數(shù)。如9:54被存儲為35640(9×60×60+54×60)。日期時間值存儲為午夜開始至此時的秒數(shù)四、Data部的控制語句一般情況下程序語句按出現(xiàn)順序向下執(zhí)行。控制語句可以改變程序順序執(zhí)行方式，以便完成更復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理。主要控制語句判斷語句（條件語句）循環(huán)語句（重復(fù)語句）子程序調(diào)用語句1.判斷語句條件語句語句語句YNIfx>0theny=1;Ifx>0theny=1;elsey=-1;IF語句1.判斷語句條件語句語句語句Select語句語句……Select語句Select表達(dá)式；When值1語句1；When值2語句2；…When值n語句n；Otherwise語句n+1；End；復(fù)合語句DoDo；語句1；語句2；…語句n；End；2.循環(huán)語句條件語句語句體Do語句Doi=初值to終值by增加值；語句體；End；DoWhile語句DoWhile條件表達(dá)式；語句體；End；DoUntil語句DoUntil條件表達(dá)式；語句體；End；3.子程序調(diào)用語句語句語句體語句Link語句Link標(biāo)號；例：LinkMark1；…Mark1:語句1；語句體；Rtturn；例：IF用法datasale1sale2；inputname$salesregion$type$；iftype=’p’thenoutputsale1；elseoutputsale2；cards；（數(shù)據(jù)略）run；例：Select用法datasale；inputname$salesregion$type$；select；when(sales<20000)group=10000；when(20000<=salesandsales<40000)group=30000；when(40000<=salesandsales<60000)group=50000；when(60000<=salesandsales<80000)group=70000；otherwisegroup=90000；end；cards；（數(shù)據(jù)略）run；例：Do循環(huán)用法dataa;inputx@@;doi=1to10;y=x*x;end;cards;12345678run;例：Link用法dataa;inputStudentID$test1$test2$test3$@@;test=test1;linkrecord;test1=test;test=test2;linkrecord;test2=test;test=test3;linkrecord;test3=test;Record:iftest='E'thentest='F';return;cards;1ABC2EDC3ABF4CDE5EEE6ABA7CCF8DEDrun;第三章描述性統(tǒng)計一、SAS程序的一般形式Proc過程名過程選擇項；語句1/語句選擇項；語句2/語句選擇項；……語句n/語句選擇項；Run；例：計算描述性統(tǒng)計量Procmeansdata=a

alpha=0.01； Varxy； Weightw；Run；二、常用的描述性統(tǒng)計過程

1.計算描述性統(tǒng)計量PROCMEANSStatementBYStatementCLASSStatementFREQStatementIDStatementOUTPUTStatementTYPESStatementVARStatementWEIGHTStatement功能：該過程用于常規(guī)的描述性統(tǒng)計計算。包括分組統(tǒng)計，加權(quán)計算等。計算結(jié)果可以輸出到屏幕，也可以輸出到數(shù)據(jù)文件。Means程序的主要選擇項DATA=定義使用的數(shù)據(jù)庫ALPHA=value0<value<1，缺省值為0.05MAXDEC=value定義小數(shù)位，value為小于9的整數(shù)MISSING考慮缺失數(shù)據(jù)的計算VARDEF=DF|N|WDF|WEIGHTStatistic

Keyword：定義計算的統(tǒng)計量描述統(tǒng)計量：MAXMINMEANNNMISSRANGECSSSTDDEVCVVARUSSSKEWNESSKURTOSISSTDERRLCLMUCLMSUMSUMWGT分位數(shù)：MEDIANP1P5P10P25P75P90P95P99QRANGE總體均值為零的T檢驗：PROBTT例：變量的統(tǒng)計概要NameGenderStatusYearSectionScoreFinalGradeAbbottF297A9087BranfordM198A9297CrandellM298B8171DennisonM197A8572EdgarF198B8980FaustM197B7873GreeleyF297A8291HartF198B8480IsleyM297A8886JasperM197B9193Means程序的主要語句DATA=定義使用的數(shù)據(jù)庫ALPHA=value0<value<1，缺省值為0.05MAXDEC=value定義小數(shù)位，value為小于9的整數(shù)MISSING考慮缺失數(shù)據(jù)的計算VARDEF=DF|N|WDF|WEIGHTStatistic

Keyword：定義計算的統(tǒng)計量描述統(tǒng)計量：MAXMINMEANNNMISSRANGECSSSTDDEVCVVARUSSSKEWNESSKURTOSISSTDERRLCLMUCLMSUMSUMWGT分位數(shù)：MEDIANP1P5P10P25P75P90P95P99QRANGE總體均值為零的T檢驗：PROBTTBy語句功能：定義分組變量。格式：By分組變量。By語句必須與Sort過程聯(lián)合使用。例:Procsortdata=a;Bys;Run;Procmeansdata=a;Varxy;Run;CLASS語句功能：定義分類變量。格式：class變量名稱；例：classc；功能：定義頻數(shù)變量。格式：freq變量名稱；例：dataa；inputxyz;cards;1212

…run;procmeansdata=a;freqz;(相當(dāng)于1212…共12組）run;FREQ語句功能：定義用于分析的變量，如果省略VAR語句，SAS程序?qū)?shù)據(jù)集中的所有數(shù)值變量都作為要分析變量。格式：var變量名稱串；例：varxyz；VAR語句TYPE語句功能：定義分類組合形式。格式：TYPE變量1*變量2；需要與Sort過程聯(lián)用。例:SortProcsortdata=a;TYPE

x*y;Run;功能：定義權(quán)數(shù)變量。格式：weight變量名稱；例：dataa；inputxyz;cards;120.2

…run;procmeansdata=a;weightz;(使用變量Z為權(quán)變量）run;WEIGHT語句功能：輸出計算結(jié)果到指定文件。格式：OUT=SAS文件；例：dataa；inputxyz;cards;120.2

…run;procmeansdata=a; OUT=SASArun;OUTPUT語句ID語句功能：在輸出統(tǒng)計結(jié)果列表時，同時顯示觀測中ID規(guī)定，的變量值，以便于對結(jié)果定位。格式：ID變量名稱串；2.數(shù)據(jù)探索

探索性數(shù)據(jù)分析通常是諸如建模、數(shù)據(jù)分布檢驗、建立數(shù)據(jù)倉庫、數(shù)據(jù)挖掘、參數(shù)與非參數(shù)估計方法選擇、及建立有效的統(tǒng)計報告等工作的第一步。通?？梢允褂帽砀?、直方圖和樣本分布擬合等手段，尋找總體分布的主要特點(diǎn)。Univariate過程PROCUNIVARIATEBYvariable;CLASSvariable;FREQvariable;HISTOGRAMvariable/option;IDvariable;INSETkeywordDATA=dataset/option;OUTPUTOUT=dataset;PROBPLOTvariable/option;QQPLOTvariable/option;VARvariable;WEIGHTvariable;提供計算描述性統(tǒng)計量、可視化高分辨率圖形顯示和統(tǒng)計歸納、分布擬合功能。語句功能HISTOGRAM畫直方圖INSET在圖中插入求和PROBPLOT使用概率圖考察變量分布QQPLOT使用分位數(shù)(QQ)圖考察變量分布例：Univariate1.美國人口普查數(shù)據(jù)分析。變量：州，1990、2000城市人口，1990、2000非城市人口，區(qū)域2.重復(fù)測驗數(shù)據(jù)分析學(xué)生姓名、首次測試成績、二次測試成績、最終成績3.生成隨機(jī)分布基本統(tǒng)計測度

通常利用樣本矩來估計總體中相應(yīng)的參數(shù).例如用一階樣本原點(diǎn)矩來估計總體的期望而用二階樣本中心矩來估計總體的方差.

分布檢驗資料對比分析2.相關(guān)分析

相關(guān)是度量變量之間是否存在某種共同變化趨勢的一種測度。通常情況下，兩個變量之間關(guān)系可以是，無關(guān)、存在線性關(guān)系、存在非線性關(guān)系。相關(guān)系數(shù)通常用于測度兩個變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)弱。Corr過程PROCCORRoptions； VARvariables； WITHvariables； PARTIALvariables； WEIGHTvariable； FREQvariable； BY

variables；

該過程計算數(shù)值型隨機(jī)變量之間相關(guān)性的統(tǒng)計測度。包括Pearson積差相關(guān)系數(shù)，三種非參數(shù)相關(guān)性測度，以及對應(yīng)相關(guān)性檢驗的概率。提供三種相關(guān)系數(shù)的計算方法。以及相關(guān)性可靠性系數(shù)計算。例：PROCCORRdata=a；VARxyz；RUN；PROCCORRdata=a；VARab；WITHxyz；RUN；例：PROCCORRdata=a；VARxy；PARTIALab；RUN；PROCCORRdata=apearson；VARxyz；RUN；Pearson相關(guān)性測度pearson相關(guān)系數(shù)也稱為簡單相關(guān)系數(shù)，pearson積差相關(guān)系數(shù)，是用來反映兩個變量線性相關(guān)程度的統(tǒng)計量。雙尾檢驗原假設(shè)為：H0：r=0，備擇假設(shè)H1：r≠0例：PROCCORRdata=apearson；VARxyz；RUN；Spearman相關(guān)性測度

Spearman相關(guān)分析又稱秩相關(guān)分析、等級相關(guān)分析。是利用兩個變量的秩次大小作線性相關(guān)分析，屬于非參數(shù)統(tǒng)計方法，適用范圍較廣。用于某些不能準(zhǔn)確地測量指標(biāo)值而只能以嚴(yán)重程度、名次先后、反應(yīng)大小等定出的等級資料，也適用于某些不呈正態(tài)分布或難于判斷分布的定量資料。取值范圍在-1和1之間。服從Pearson相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)亦可計算Spearman相關(guān)系數(shù)，但統(tǒng)計效能要低一些。

PROCCORRdata=aspearman；

VARxyz；

RUN；Kendall相關(guān)性測度用于反映分類變量相關(guān)性的指標(biāo)，適用于兩個分類變量均為有序分類的情況，對相關(guān)的有序變量進(jìn)行非參數(shù)相關(guān)檢驗。也適用于某些不呈正態(tài)分布或難于判斷分布的定量資料。取值范圍在-1和1之間。

PROCCORRdata=aKendall；VARxyz；RUN；Hoeffding相關(guān)性測度適用于兩個分類變量均為有序分類的情況，對相關(guān)的有序變量進(jìn)行非參數(shù)相關(guān)檢驗。也適用于某些不呈正態(tài)分布或難于判斷分布的定量資料。取值范圍在-0.5和1之間，1表示完全相關(guān)。

PROCCORRdata=aHOEFFDING；VARxyz；RUN；Cornbach相關(guān)性測度

由Cronbach在1951提出，通常是作為調(diào)查信度的測量指標(biāo)。用于誤差分析、問卷信度可靠性分析等。取值在負(fù)數(shù)和1之間，1表示存在較高的相關(guān)性，等于或小于0表示相關(guān)性較低。

PROCCORRdata=aalpha；

VARxyz；

RUN；3.相關(guān)分析1.Gplot（gplot_stock）功能：GPLOT過程用于繪制散點(diǎn)圖，兩個觀察變量的值分別作為橫、縱坐標(biāo)，用二維空間展示變量之間的關(guān)系。語句格式：PROCGPLOT選項；PLOT選項；

PLOT2選項；

三

繪制統(tǒng)計圖表

圖性格式描述語句例：goptionsreset=globalgunit=pctcback=whiteborderhtitle=6htext=3ftext=swissbcolors=(back);Reset：清除以前設(shè)置Gunit：定義TitleSymbol語句定義高度的測量單位Cback：圖形背景色Border：繪制邊框Htitle（Ftitle，Ctitle）：標(biāo)題行高度、字形、顏色Htext（Ftext，Ctext）：輸出文本行高度、字形、顏色Colors：打印顏色

Symbol-圖性格式描述語句I=連線方式Join：連直線Needle：向橫軸連垂線Spline：連平滑線Rl：連一次回歸線Rq：連二次回歸線Rc：連三次回歸線Hiloc：連股票價格線C=連線顏色L=連線線型（1-46）V=坐標(biāo)符號（plus,x,star,square,dot,circle..）Axis-圖性坐標(biāo)描述語句例：axis1label=('Volume')order=(0to700000by100000)offset=(0,50);Label：定義坐標(biāo)軸Order：定義坐標(biāo)Offset：定義原點(diǎn)高度三、繪制統(tǒng)計圖表1.Gchart用于繪制常用的統(tǒng)計圖形，包括條形圖、塊形圖、餅形圖和星形圖等。使用這些圖形可以直觀地表示變量的描述性分布特性。主要統(tǒng)計計算有：頻數(shù)、累計頻數(shù)頻率、累計頻率總計均值通過以上圖表分析，可以了解隨機(jī)變量取值、分布、異常值情況等。（1）語句格式：PROCGCHART選項；例:ProcGchartdata=a；BLOCK變量/選項；Piex；HBAR變量/選項；Run；VBAR變量/選項；PIE變量/選項；STAR變量/選項；

RUN；（2）分組變量：Gchart過程需要使用一個分組變量。如果分組變量值為有限個，則對每個值計算由選擇項規(guī)定的統(tǒng)計量。統(tǒng)計量可以是關(guān)于分組變量的，如頻數(shù)統(tǒng)計。也可以是關(guān)于另一個變量的，如均值統(tǒng)計。如果分組變量值是連續(xù)的，系統(tǒng)將首先對其進(jìn)行分組，然后再執(zhí)行圖表分析。（3）選擇項：TYPE=Value:說明計算的統(tǒng)計量，Value=FREQ|CFREQ|PERCENT|CPERCENT|SUM|MEAN。SUMVAR=VARIABLE:說明要分析的變量。FREQ|CFREQ|PERCENT|CPERCENT|SUM|MEAN|NOSTATS:說明在圖形中顯示(或不顯示)統(tǒng)計量值。MIDPOINTS=Value:自定義中點(diǎn)值。LEVELS=Value:自定義分組數(shù)。GROUP=VARIABLE:分組統(tǒng)計。SUBGROUP=VARIABLE:貢獻(xiàn)分析（Bar）。LEGENDn=Text:對SUBGROUP的說明。AXIS=Value1toValue2byStep:說明坐標(biāo)軸。RAXIS=Value1,Value2,......:說明坐標(biāo)軸。REF=Value1,Value2,......:參考值表。三、繪制統(tǒng)計圖表（3）選擇項（續(xù)）：EXPLODE=Value:說明對應(yīng)組的扇面離開中心。INVISIBLE=Value:說明對應(yīng)組的扇面隱藏。PERCENT=ARROW|INSIDE|NONE|OUTSIDE:說明在圖形中顯示值的方法(pie)

。2.Gplot用于繪制散點(diǎn)圖。用于觀察：變量的周期性變化兩個變量的相關(guān)性變量的分布情況異常值情況

三、繪制統(tǒng)計圖表（1）格式：PROCGPLOT選項；

PLOT變量1*變量2/選項；

PLOT2變量1*變量2/選項；

BUBBLE變量1*變量2=變量3/選項；

BUBBLE2變量1*變量2=變量3/選項；SYMBOLn選項；

AXISn選項；BY變量；RUN；三、繪制統(tǒng)計圖表（2）語句說明：PLOT變量1*變量2/選項；

PLOT2變量1*變量2/選項；

用于繪制變量1對變量2的散點(diǎn)圖。BUBBLE變量1*變量2=變量3/選項；

BUBBLE2變量1*變量2=變量3/選項；

用于繪制變量3對變量1*變量2的相關(guān)圖。三、繪制統(tǒng)計圖表（2）語句說明(AXISn)：Label=Text:說明坐標(biāo)軸標(biāo)志。Order=(value1tovalue2bystep):說明刻度。Offect(m,n):說明軸上第一個刻度到原點(diǎn)的位移量。三、繪制統(tǒng)計圖表（3）PLOT，BUBBLE選擇項：OVERLAY:把本語句做的圖畫在同一坐標(biāo)系下。HAXIS=Value1toValue2bySTEP:定義橫坐標(biāo)軸。VAXIS=Value1，Value2......:定義縱坐標(biāo)軸。HAXIS=AXISn|VAXIS=AXISn:用前面定義的坐標(biāo)軸定義當(dāng)前坐標(biāo)軸。HREF=Value1,Value2,......:參考值表。VREF=Value1,Value2,......:參考值表。LHREF=1..46:定義參考線型。LVREF=1..46:定義參考線型。CHREF=1..46:定義參考線顏色。CVREF=1..46:定義參考線顏色。

VREVERSE縱軸向下。三、繪制統(tǒng)計圖表（3）SYMBOL選擇項：I=NONE|JOIN|NEEDLE|SPLINE|RL|RQ|RC:說明點(diǎn)之間連線方式。CLMnn:繪制置信限。CV，CI規(guī)定符號和連線顏色。L定義線型。V=PLUS|X|STAR|DOT|CIRCLE|字母|數(shù)字:說明繪點(diǎn)符號。STEPL|STEPR|STEPC|:繪制階梯線。HILOC:極值、均值連線。STD1|STD2|STD3|:標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)點(diǎn)連線。REGEQN顯示回歸方程Gchart直方圖選項Type=mean|sum|freq|cfreq|percent|cpercent指定計算內(nèi)容Subvar=變量指定計算變量Subgroup=變量指定子組分類變量第四章統(tǒng)計推斷

一、回歸分析研究關(guān)于因變量（也稱被解釋變量）對一組自變量（也稱解釋變量）的依賴關(guān)系。目的是通過解釋變量的已知數(shù)據(jù)，推斷和預(yù)測被解釋變量的總體特征。

使用軟件進(jìn)行回歸分析的一般工作步驟是，設(shè)定模型、估計參數(shù)、對模型進(jìn)行診斷、使用模型預(yù)測。1.線性回歸

(1)模型設(shè)定指根據(jù)研究目的，確定模型的試驗過程。模型設(shè)定的理由例：根據(jù)石油經(jīng)濟(jì)評價理論，原油開采成本受以下因素影響：產(chǎn)量、井深、注水量、原油含水量、原油粘度、井口壓力、井下壓力、滲透率、土壤類型、勞動力成本、管理成本、交通……。常用的模型設(shè)定方法向前選擇法，向后消去法，逐步篩選法，最大R2增量法，最小R2增量法，R2選擇法，調(diào)整后的R2選擇法，MallowsCp選擇法。向前選擇法

初始模型沒有任何自變量。對每個可能的自變量計算其進(jìn)入模型的F值貢獻(xiàn)，如超過設(shè)定值則將其引入模型。如此循環(huán)直到?jīng)]有滿足條件的變量時為止。R2選擇法

根據(jù)用戶給定的最大或最小自變量數(shù)目，尋找能最佳預(yù)測因變量的自變量子集。

按照R2準(zhǔn)則，其對樣本的擬合是最優(yōu)的。(2)參數(shù)估計給出模型形式給定權(quán)數(shù)給定約束條件標(biāo)準(zhǔn)化回歸(3)模型診斷模型的顯著性檢驗變量的顯著性檢驗經(jīng)濟(jì)計量學(xué)檢驗強(qiáng)影響點(diǎn)分析殘差分析(4)預(yù)測均值預(yù)測單值預(yù)測預(yù)測值的置信區(qū)間(5)Reg回歸過程格式：PROCREG<options>;BYvariable;MODELdependents=<regressors></options>;FREQvariable;IDvariables;VARvariables;WEIGHTvariable;ADDvariables;DELETEvariables;MTEST<equation,...,equation></options>;OUTPUTOUT=SAS-data-set;PAINTcondition/options;PLOTyvariable*xvariable/options;PRINToptions;REFIT;RESTRICTequation,...,equation;REWEIGHTcondition/options;TESTequation/option;MODEL語句用法：例：MODELy=x1x2/SELECTION=FORWARD；MODEL語句的重要選項：SELECTION=forward,backward,stepwise,rsquare,cp,maxr,minr,adjrsq,noneNoint截距項=0Include=n模型必須包含前n個自變量Slentry=規(guī)定SELECTION的顯著性水平,forward選項的缺省值為0.5Stop=n最優(yōu)子集變量最大數(shù)目Best=n最優(yōu)子集變量數(shù)Stb計算標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)MODEL語句用法(續(xù))：AIC,SAWA,BAYESIAN,PC一組信息準(zhǔn)則Collin共線性檢驗Collinoint共線性檢驗Spec異方差檢驗DW自相關(guān)檢驗Influence強(qiáng)影響點(diǎn)分析P計算預(yù)測值Cli計算預(yù)測值的置信區(qū)間Clm計算預(yù)測值的置信區(qū)間R殘查分析WEIGHT語句——加權(quán)最小二乘法 WEIGHT規(guī)定的變量是加權(quán)最小二乘擬合對應(yīng)的權(quán)數(shù)。如權(quán)數(shù)值小于等于零，相應(yīng)觀測不參加計算。

使用REWEIGHT語句可以重新賦權(quán)：格式：REWEIGHTCONDITION/OPTION；例：REWEIGHTALLOBS/WEIGHT=0.1；REWEIGHTALLOBS/RESET；恢復(fù)初始權(quán)數(shù)設(shè)置REWEIGHTT=“2000”；對應(yīng)觀測不參加回歸計算REWEIGHTALLOBS/WEIGHT=0.1

STATUS；在LOG窗口列出重新賦權(quán)的觀測RESTRICT——使用約束條件

格式:RESTRICT約束方程例:RESTRICTA+B=1,INTERCEPT+C=1約束方程中的變量必須為MODEL語句中出現(xiàn)的變量,表示其系數(shù)被施加約束。TEST——變量的聯(lián)合檢驗常規(guī)檢驗TEST子句規(guī)定的檢驗例：TEST1：TESTB1+B2+INTERCEPT=1；B1，B2為MODEL語句中的變量，F(xiàn)檢驗被施加于對應(yīng)系數(shù)。TEST2=TESTB1=0，B2=0表示進(jìn)行聯(lián)合檢驗共線性檢驗在MODEL語句中使用COLLIN，COLLINOINT選擇項對模型進(jìn)行共線性檢驗。共線性檢驗的主要方法有：特征值法：若有N個特征值近似為0，則模型有N個共線關(guān)系。條件指數(shù)法：最大特征值與每個特征值之比。條件指數(shù)大意味共線性嚴(yán)重。方差膨脹因子VIF法VIF=1/(1-R2(i))R2(i)為Xi的偏相關(guān)系數(shù)。VIF大說明共線性嚴(yán)重。強(qiáng)影響點(diǎn)分析在MODEL語句中使用INFLUENCE選擇項對模型進(jìn)行強(qiáng)影響點(diǎn)分析。主要的檢驗統(tǒng)計量有：Cook'sD：大于0.3為影響點(diǎn)RSTUDENT，DFBETAS：大于2為影響點(diǎn)DEFFIT：大于2或大于SQRT（P/N）為影響點(diǎn)。P為參數(shù)數(shù)目，N為樣本量殘差分析常規(guī)分析：在MODEL語句中使用R選項PLOT子句繪制殘差分析圖例：PLOT

RESIDUAL.*X；PLOTRESIDUAL.*PREDICTED.；PLOTRESIDUAL.*NQQ.；繪制殘差正態(tài)性檢驗圖ORTHOREG—共線性時的估計方法PROCORTHOREGoptions;MODELdependent=independents/option;BYvariables;CLASSvariablesoption;WEIGHTvariable;2.非線性回歸分析

迭代法擬合非線性模型的基本原理：

設(shè)β

為模型待估參數(shù)，β(0)為其一組可能的待估參數(shù)值。按某種迭代算法使用β(0)+△代替β(0)，如果新擬合模型的殘差平方和更小，則β(0)+△是較β(0)為優(yōu)的解。依此類推，直到無法找到使殘差平方和更小的解為止。SAS使用的算法有：梯度法、牛頓法、修正的高斯-牛頓法、麥夸特法等。NLIN過程簡介

格式：PROCNLIN<options>;MODELdependent=expression;PARAMETERSparameter=values;BOUNDSinequality;BYvariables;DER.parameter=expression;DER.parameter.parameter=expression;IDvariables;OUTPUTOUT=SAS-data-setkeyword=names<,...,keyword=names>;CONTROLvariable<=values><...variable<=values>>;MODEL語句模型定義語句。例：模型

Y=b0×(1-e-b1X)表示為，ModelY=b0*(1-exp(-b1*X))；或，Temp=exp(-b1*X)；ModelY=b0*(1-Temp)；PARAMETERS語句說明迭代初值。例：PARAMETERSb0=0b1=3；PARAMETERSb0=0.2to0.6by0.2b1=3，4；BOUNDS語句說明參數(shù)范圍。例：BOUNDSb0<=15，1<b1<10；DER語句說明函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)。例：Y=b0×(1-e-b1X)說明一階導(dǎo)數(shù)DER.b0=1-exp(-b1*X)DER.b1=b0*X*exp(-b1*X)說明二階導(dǎo)數(shù)DER.bo.b1=-DER.b1*X例：估計如下模型Y=a+bx+cx2，如果X<X0Y=P

，如果X>=X0設(shè)：X0=-b/2c，P=a-b2/4c九、不同水平下數(shù)據(jù)的差異性比較例：五種5年期銀行理財產(chǎn)品(用代碼D1-D5表示)的收益率如下，D121D121D145D133D127D236D251D236D254D254D342D354D354D357D357D457D475D466D457D469D521D530D533D545D533試對上述理財產(chǎn)品進(jìn)行收益分析。收益分析內(nèi)容不同理財產(chǎn)品的平均收益率不同理財產(chǎn)品的風(fēng)險評估不同理財產(chǎn)品之間收益的差異比較進(jìn)行差異性比較的統(tǒng)計方法—方差分析

方差分析（analysisofvariance）方法由著名統(tǒng)計學(xué)家R.A.Fisher提出的，是對兩個或兩個以上樣本均值差異進(jìn)行比較的統(tǒng)計檢驗方法。也常用于研究關(guān)于因變量對一組性質(zhì)自變量（具有有限個取值）的依賴關(guān)系。方差分析的基本思想

方差分析首先把全部樣本數(shù)據(jù)作為一類，計算數(shù)據(jù)間的總的變差（一般采用離差平方和計算），稱總變差或總離差平方和。然后把每個樣本作為子類，計算樣本內(nèi)的變差，稱為組內(nèi)變差或組內(nèi)離差平方和。再計算各組之間的變差，稱為組間變差或組間離差平方和。通過各類變差間的比較完成統(tǒng)計檢驗。單因素方差分析

研究只有一個影響因素（控制變量），其不同取值水平是否對因變量產(chǎn)生影響。例如不同職業(yè)投資者證券投資收益。多因素方差分析

多因素方差分析用來研究兩個或兩個以上影響因素，其不同取值水平是否對因變量產(chǎn)生影響。多因素方差分析不僅要分析每個因素對因變量的影響，還要分析多個因素相互作用的影響。例如，不同職業(yè)及不同教育程度投資者證券投資收益研究。多因素的交互作用

例：不同職業(yè)及不同教育程度投資者證券投資收益研究。職業(yè)：工、農(nóng)、商、學(xué)、兵教育程度：小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)職業(yè)+教育程度：工（小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)）……單因素方差分析的統(tǒng)計檢驗方法

設(shè)ST為總平方和，SA為，SR為組內(nèi)平方和，樣本量為n，因素類別數(shù)為k。則，ST=SA＋SR可以證明，當(dāng)假設(shè)H0成立時，統(tǒng)計量多因素方差分析方法SOURSE來源SS離差平方和Df自由度MS均方差FF統(tǒng)計量因素ASAI-1MSA=SA/（I-1）FA=MSA/MSE因素BSBJ-1MSB=SB/（J-1）FB=MSB/MSEAB相互作用SAB(I-1)(J-1)MSAB=SAB/(I-1)(J-1)FAB=MSAB/MSE誤差SRIJ(K-1)MSE=SR/IJ(K-1)總和STIJK-1方差分析的基本假定（1）樣本是隨機(jī)的；（2）各樣本之間相互獨(dú)立；（3）樣本分別來自正態(tài)分布總體，各樣本方差相同。

1.ANOVA過程—齊次樣本方差分析PROCANOVA<options>;CLASSvariables</option>;MODELdependents=effects</options>;BYvariables;FREQvariable;MANOVA<test-options></detail-options>;MEANSeffects</options>;REPEATEDfactor-specification</options>;TEST<H=effects>E=effect;CLASS語句：說明分類變量。例：CLASSabc；MODEL語句：說明分類變量。例：MODELY=aba*b；MEANS語句：說明計算每個效應(yīng)對應(yīng)的因變量均值。在該語句中還可以規(guī)定對主效應(yīng)進(jìn)行均值檢驗。例：MEANSaba*b/DUNCANALPHA=0.1CLM；

2.GLM過程—非齊次樣本方差分析PROCGLM<options>;CLASSvariables</option>;MODELdependents=independents</options>;BYvariables;FREQvariable;IDvariables;WEIGHTvariable;MEANSeffects</options>;OUTPUT<OUT=SAS-data-set>;RANDOMeffects</options>;REPEATEDfactor-specification</options>;TEST<H=effects>E=effect</options>;

3.Ttest過程—兩個總體均值比較PROCTTEST<options>;CLASSvariable;BYvariables;VARvariables;FREQvariable;WEIGHTvariable;

例：

某制鞋廠生產(chǎn)兩種型號的運(yùn)動鞋，各隨機(jī)抽取10雙，發(fā)給兩組志愿者人。要求每位志愿者每天穿其領(lǐng)取的鞋徒步行走3小時。30天后測試所有20雙鞋的磨損程度，測試數(shù)據(jù)如下：

A:27351939343215261817B:23281631383017221516

試比較兩種鞋的耐用程度。解法二——配對檢驗

使各隨機(jī)抽取10雙鞋，分給每人A、B型號各一雙。規(guī)定其使用方法，記錄他們穿鞋的磨損情況，并進(jìn)行比較。

配對檢驗有可能對研究對象的信息利用更充分。以上面檢驗問題為例，考慮不同志愿者在身體條件、生活習(xí)慣等方面的差異，也會導(dǎo)致鞋的磨損程度不同，因此可以考慮采用配對檢驗。Freq-頻數(shù)統(tǒng)計語句格式：PROCFREQ選項；TABLES變量組合/選項；WEIGHT變量；BY分組變量表；Freq語句選項DATA=數(shù)據(jù)文件ORDER=Freq|Data|Internal|Formatted

例：下面是一組關(guān)于性別與個人股票投資收益情況的調(diào)查數(shù)據(jù)，試分析性別與個人股票投資收益之間的分布，以及性別與個人股票投資收益之間是否相關(guān)（獨(dú)立性檢驗，H0=獨(dú)立）。三、多元統(tǒng)計分析

關(guān)于多元隨機(jī)變量問題的研究。1.主成分分析

主成分分析是將研究對象的多個相關(guān)變量化為少數(shù)幾個不相關(guān)變量的多元統(tǒng)計方法。例：雙因素變量的主成分圖示X1X2P1P2主成分的方差貢獻(xiàn)率

設(shè)原始變量集為X1，X2……Xk，其主成分為P1，P2……Pk，則∑σi2=∑λi其中σi2為Xi的方差，λi為Pi的方差(λ1≥

λ2……≥λp)。主成分Pi的方差貢獻(xiàn)率定義為，ai=

λi/∑λi前n個主成分的累計方差貢獻(xiàn)率為∑ai，反映了主成分概括原始變量信息的大小。主成分分析過程—PRINCOMPPROCPRINCOMP<options>；BYvariables；FREQvariable；PARTIALvariables；VARvariables；WEIGHTvariable；PRINCOMP的常用選項COV從協(xié)方差陣出發(fā)計算主成分N=規(guī)定計算的主分量個數(shù)OUT=文件名輸出原始數(shù)據(jù)及主成分得分到文件；OUTSTAT=文件名輸出特征向量到文件；例：區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益評價

評價區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益。能夠收集的數(shù)據(jù)如下：每百元固定資產(chǎn)原值實(shí)現(xiàn)的利稅，資金利稅率，產(chǎn)值利稅率，每百元銷售收入實(shí)現(xiàn)的利稅，每百元銷售成本實(shí)現(xiàn)的利潤，流動資金周轉(zhuǎn)次數(shù)。例：含缺失數(shù)據(jù)的分析十名評委對35個競爭者進(jìn)行評分，試進(jìn)行主成分分析，得出一個綜合變量作為評價結(jié)果。每個評委評分時只給出了其認(rèn)為較好的競爭者的排名。主成分回歸

設(shè)Y為

因變量，X1，X2，……Xm為自變量，其主成分為P1，P2，……PK。則主成分回歸模型為，Y=f（P1，P2，……PK）+U又設(shè)Pi為模型中第i個主成分，其對應(yīng)的特征向量為ei’=，X*為自變量的標(biāo)準(zhǔn)化向量，則Pi=ei’X*2.因子分析

例:學(xué)生成績的系統(tǒng)影響可以表示為，Xi=aiF+ui其中F是對所有課程都起作用的公因子（其解釋了課程的“相關(guān)”效應(yīng)），ui為影響某門課程的特殊因子。1234561.語文2.寫作3.英語4.數(shù)學(xué)5.自然6.音樂1.83.78.70.66.631.67.67.65.571.64.54.511.54.511.41模型的一般形式

P個變量X1…Xp受m個公因子影響，且每個變量還單獨(dú)受一個特殊因子影響，如這些影響是線性的，則有：X1=a11F1+a12F2+…a1mFm+u1X2=a21F1+a22F2+…a2mFm+u2…Xp=ap1F1+ap2F2+…apmFm+upX=AF+UA稱為因子載荷矩陣，aij稱為變量Xi在公因子j上的載荷。正交因子模型

若X=（X1…Xp）的均值為U=（u1…up），協(xié)方差陣為∑，

X中心化的因子分析模型可寫為，X-U=AF+U假設(shè)存在E(F)=0，COV(F)=IE(U)=0，COV(U)=φ=diag(φ12，φ22，…φp2)COV(U，F(xiàn))=0則稱上述模型為正交因子模型。正交因子模型的共同度

可以證明，對于正交因子模型有

∑=AA’+φ

（1） COV(X，F(xiàn))=A（2）由（1）式知，σii2=VAR(Xi)=ai12+ai22+…+aim2+φi2ai12+ai22+…+aip2是因子載荷矩陣第i行元素平方和，記為hi2。則，σii2=hi2+φi2hi2描述了全部公因子對Xi方差貢獻(xiàn)和，稱為對Xi的共同度。稱φi2為特殊度。公因子重要性的度量及意義解釋

令gj2為因子載荷矩陣第j列元素平方和，則gj2=a1j2+a2j2+…+apj2gj2描述了公因子Fj對全部變量方差貢獻(xiàn)，反映了其對所有原始變量的影響。從前面公式（2）可以看出，COV(Xi，F(xiàn)j)=aij如原始變量已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，則它是原始變量和公因子之間的相關(guān)系數(shù)。這就為解釋公因子的含義提供了依據(jù)。因子載荷矩陣及特殊方差的估計

極大似然法主成分法主因子解法……因子正交旋轉(zhuǎn)

當(dāng)m大于1時，正交因子載荷矩陣不唯一。但可以證明，若F*是由F經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)獲得，則兩者具有相同的共同度。因子分析程序—Factor格式：PROCFACTOR<options>;VARvariables;PRIORScommunalities;PARTIALvariables;FREQvariable;WEIGHTvariable;BYvariables;Factor程序選項（1）METHOD=PRINCIPAL缺省選則。說明使用主分量法提取因子。如規(guī)定PRIORS語句，或PRIORS選項不等于1，則執(zhí)行主因子分析。ML最大似然法。要求相關(guān)陣非奇異。PRINIT迭代主因子分析?！璓RIORS=規(guī)定計算先驗證公因子方差計算方法。MAXIER=N，規(guī)定最大迭代次數(shù)。NFACTORS=N，規(guī)定提取的最大因子數(shù)?！璅actor程序選項（2）ROTATE=旋轉(zhuǎn)方法選則。M，使用均方最大旋轉(zhuǎn)。P，使用PROMAX旋轉(zhuǎn)。Q，使用四次方最大旋轉(zhuǎn)。V，使用方差最大旋轉(zhuǎn)?！璅actor程序子句PRIORS數(shù)值；對每個變量規(guī)定先驗公因子方差。數(shù)值順序?qū)?yīng)VAR語句中的變量順序。例：VARX1-X3；PRIORS.7.8.9；例：

收集了12個社區(qū)的以下社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計資料：總?cè)丝?，平均入學(xué)年齡，就業(yè)人數(shù)，服務(wù)點(diǎn)數(shù)目，房價。試進(jìn)行因子分析。3、聚類分析

將研究對象的一批個體，依據(jù)其指標(biāo)特征劃分為若干類型。根據(jù)研究目標(biāo)不同，劃分標(biāo)準(zhǔn)可能采用不同方法。經(jīng)常使用的方法有：根據(jù)個體之間的距離進(jìn)行劃分；根據(jù)個體的相關(guān)性進(jìn)行劃分。既可以對于數(shù)值變量進(jìn)行聚類，也可以對性質(zhì)變量進(jìn)行聚類。常用聚類方法系統(tǒng)聚類法：從每個個體自成一類開始，每次將最接近的類合并，再將聚合的類再次合并，直到剩余類均不滿足聚合條件為止。分解聚類法：從全部個體為一類開始，依此分解為2類、3類……，直到不能再根據(jù)分離條件劃分新類為止。動態(tài)聚類法：在大樣本時，先進(jìn)行粗分類，然后再進(jìn)行調(diào)整的聚類方法。劃分類別的常用標(biāo)準(zhǔn)

1.距離

距離用于度量類之間的遠(yuǎn)近程度。常用的基于尺度意義的距離，如p維空間的點(diǎn)X和X’之間的明考夫斯基距離的計算公式為：DXX’=(∑|Xi-X’i|m)1/m其中m>0，i=1…p。類別之間的尺度距離

設(shè)A和A’表示兩個類，Dij表示A中的點(diǎn)i和A’的點(diǎn)j之間的距離。則常用的類間距離有：最小距離：用兩類中個體之間的最小距離度量。D=MIN（Dij）最大距離：用兩類中個體之間的最大距離度量。D=MAX（Dij）重心距離：用兩類重心之間的距離度量。D=Dāā’類平均距離：用兩類中兩兩個體之間的距離平均值度量。D=∑∑（Dij）/（nAnā’）類別之間的離差平方和距離

設(shè)A和A’表示兩個類，SA，Sā’，S分別A和A’及兩個類合并后的離差平方和。則兩類之間的距離可以表示為，DSAā’=S-（SA+Sā’）稱為類別之間的離差平方和距離。劃分類別的常用標(biāo)準(zhǔn)

2.相關(guān)性

有些研究對象個體之間具有很大的相似性，僅是尺度相差較大。此時，使用相關(guān)性作為劃分類別的標(biāo)準(zhǔn)更有意義。常用的度量方法有相關(guān)系數(shù)法；變量夾角余弦法。性質(zhì)變量的聚類標(biāo)準(zhǔn)

1.匹配系數(shù)

設(shè)二值變量的取值為0和1。當(dāng)兩點(diǎn)的取值同為0，或同為1時稱為匹配。否則，稱為不匹配。當(dāng)存在如下列聯(lián)表時，匹配系數(shù)可定義為，Dij=（n1+n4）/（n1+n2+n3+n4）1010n1n2n3n4性質(zhì)變量的聚類標(biāo)準(zhǔn)

2.相合系數(shù)

設(shè)二值變量的取值為0和1，當(dāng)存在如下列聯(lián)表時，相合系數(shù)可定義為，（n1n4-n2n3）DRij=(n1+n2)(n1+n3)(n2+n4)(n3+n4）1010n1n2n3n4聚類結(jié)果判別統(tǒng)計量

判別聚類結(jié)果的統(tǒng)計量主要有信息類統(tǒng)計量和檢驗統(tǒng)計量。信息統(tǒng)計量如R2統(tǒng)計量，定義為R2=1-PG/T其中T=∑||Xi-E(X)||2為向量的歐式距離，P