長方體和正方體的體積公開課教案?一、教學目標1.讓學生理解長方體和正方體體積公式的推導過程，掌握長方體和正方體體積的計算公式。2.通過操作、觀察、分析等活動，培養(yǎng)學生的空間觀念、推理能力和解決問題的能力。3.使學生在數(shù)學活動中體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

二、教學重難點1.教學重點理解長方體和正方體體積公式的推導過程。掌握長方體和正方體體積的計算公式，并能正確運用公式解決實際問題。2.教學難點理解長方體體積公式的推導過程，體會"體積單位"的實際意義。

三、教學方法講授法、直觀演示法、實驗法、小組合作法

四、教學過程

（一）導入新課1.復習舊知什么是體積？常用的體積單位有哪些？2.創(chuàng)設情境展示兩個大小不同的長方體禮盒，提問：怎樣比較這兩個禮盒的大??？引導學生思考：長方體的體積大小與什么有關呢？

（二）探究新知1.長方體體積公式的推導提出問題請同學們拿出準備好的1立方厘米的小正方體，用這些小正方體擺出不同的長方體。觀察擺出的長方體，思考長方體的體積與什么有關？小組活動學生分組進行操作，用小正方體擺成長方體，并記錄下長方體的長、寬、高以及所用小正方體的個數(shù)。小組討論：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？匯報交流各小組代表匯報所擺長方體的長、寬、高以及小正方體的個數(shù)。引導學生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方體所含體積單位的數(shù)量等于長、寬、高的乘積?？偨Y長方體體積公式：長方體體積=長×寬×高，用字母表示為V=a×b×h。驗證公式讓學生根據(jù)公式計算自己所擺長方體的體積，與實際所用小正方體的個數(shù)進行對比，驗證公式的正確性。2.正方體體積公式的推導引導思考正方體是特殊的長方體，它的長、寬、高有什么特點？怎樣根據(jù)長方體體積公式推導出正方體體積公式？學生自主推導學生根據(jù)正方體的特征（長、寬、高都相等），將長方體體積公式中的長、寬、高都用棱長a表示。得出正方體體積公式：正方體體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示為V=a×a×a=a3。3.公式的應用出示例題1一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少立方厘米？學生獨立解答，教師巡視指導。請一名學生上臺板演，其他學生在練習本上完成。教師講解解題過程，強調書寫格式：V=a×b×h=7×4×3=84（立方厘米）出示例題2一塊正方體石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？學生獨立完成，同桌之間互相檢查。教師展示學生的答案，進行點評。解題過程：V=a3=6×6×6=216（立方分米）

（三）鞏固練習1.基礎練習口答：求下列長方體和正方體的體積。長方體：長5厘米，寬3厘米，高2厘米。正方體：棱長4分米。一個長方體的底面積是15平方厘米，高是4厘米，它的體積是多少立方厘米？一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少立方厘米？2.提高練習一個長方體水箱，從里面量長8分米，寬6分米，先倒入102升水，再放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊，這時水面離水箱口2分米。這個水箱的容積是多少立方分米？把一個棱長為6厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個長方體，這個長方體的長是9厘米，寬是4厘米，高是多少厘米？3.拓展練習有一個長方體容器，從里面量長5分米，寬4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一塊棱長2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米？一個長方體，如果高增加2厘米，就變成一個正方體。這時表面積比原來增加56平方厘米。原來長方體的體積是多少立方厘米？

（四）課堂小結1.引導學生回顧本節(jié)課所學內容，提問：這節(jié)課我們學習了什么？長方體和正方體體積公式是怎樣推導出來的？如何運用公式計算長方體和正方體的體積？2.學生發(fā)言，教師總結：這節(jié)課我們通過用小正方體擺長方體的活動，探究出了長方體體積公式：長方體體積=長×寬×高，V=a×b×h。因為正方體是特殊的長方體，所以根據(jù)長方體體積公式推導出正方體體積公式：正方體體積=棱長×棱長×棱長，V=a3。在運用公式計算體積時，要注意看清題目中所給的條件，正確代入公式進行計算。

（五）布置作業(yè)1.教材P32練習七第1、2、3題。2.一個長方體的長是12厘米，寬是8厘米，高是5厘米，把它切成兩個完全一樣的長方體，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？

五、教學反思通過本節(jié)課的教學，學生在操作、觀察、分析等活動中，理解了長方體和正方體體積公式的推導過程，掌握了體積公式并能運用公式解決實際問題。在教學過程中，注重引導學生自主探究和小組合作，培養(yǎng)了學生的空間觀念和推理能力。同時，通過多樣化的練習，讓學生鞏固了所學知識，提高了解決問題的能力。但在教學中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，比如在小組活動中，個別學生參與度不夠高，在今后的教學中需要進一步加強對小組合作的組織和引導。另外，對于一些