初中二次函數(shù)知識點總結(jié)二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念:2a,01(二次函數(shù)的概念:一般地，形如(是常數(shù)，)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。這里需要強調(diào):和一元abc～～yaxbxc,，，a,0二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零(二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)(bc～22.二次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征:yaxbxc,，，?等號左邊是函數(shù)，右邊是關(guān)于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2(xx是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項(?abc～～acb二、二次函數(shù)的基本形式21.二次函數(shù)基本形式:的性質(zhì):a的絕對值越大～拋物線的開口越小。yax,的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)ax,0x,0時，隨的增大而增大;時，隨的增大而xxyy軸y向上00～a,0，，x,0減小;時，有最小值(0yx,0x,0時，隨的增大而減小;時，隨的增大而xxyy軸y00～向下a,0，，x,0增大;時，有最大值(0y22.的性質(zhì):上加下減。yaxc,，的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)ax,0x,0時，隨的增大而增大;時，隨的增大而xxyy軸y0～c向上a,0，，x,0減小;時，有最小值(cyx,0x,0時，隨的增大而減小;時，隨的增大而xxyy0～c軸y，，向下a,0x,0增大;時，有最大值(cy23.的性質(zhì):左加右減。yaxh,,，，的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)axh,xh,時，隨的增大而增大;時，隨的增大xxyyh～0向上X=ha,0，，xh,而減小;時，有最小值(0yxh,xh,時，隨的增大而減小;時，隨的增大xxyyh～0，，X=h向下a,0xh,而增大;時，有最大值(0y24.的性質(zhì):yaxhk,,，，，a的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質(zhì)xh,xh,xx時，隨的增大而增大;時，隨的增大yyhk～向上X=ha,0，，xh,而減小;時，有最小值(kyxh,xh,xx時，隨的增大而減小;時，隨的增大yyhk～向下X=ha,0，，xh,而增大;時，有最大值(ky三、二次函數(shù)圖象的平移partsispermittedonlyafterinstallation.9.5.7andburiedpartsofelectricalequipmentinstallation(1)electricalinstallationofembeddedparts:includesallcableinthecabletrenchsupportandinstallationofembeddedparts;Chamberhoistcablejunctionboxinstalledandembeddedpartsofhydraulicclosed-buriedmachineroomandsluicehoistindoorlightingtubesandlightinginstallationofembeddedparts.Necessarysparepartsproduction.(2)installationoflightingfacilities:includesCrestandgateChamberofhydraulicclosed-platformlightinglinelaying,installationoflightingequipment.(3)installationrequirements1)allmaterialsusedshallcomplywiththeprovisionsoftheconstructiondrawings.Materialmusthaveamanufacturer'squalitycertificate,whichshallnotbelessthantheprovisionsoftheexistingnationalstandards.2)requiretheuseofsubstitutematerials,certificateofqualityalternativematerialsandtrialresultsshallbesubmittedtothesupervisorforapproval.Thealternativematerialsmaynotbeusedwithouttheapprovalofthesupervisor.3)modificationconstructiondrawings,shouldsubmitwrittenamendmentssubmittedtothesupervisorforapproval.4)certificate1.平移步驟:2，確定其頂點坐標;方法一:?將拋物線解析式轉(zhuǎn)化成頂點式hk～yaxhk,,，，，，，2?保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下:hk～yax,，，向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|個單位22y=axy=ax+k向右(h>0)【或左(h<0)】向右(h>0)【或左(h<0)】向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|個單位平移|k|個單位平移|k|個單位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|個單位22y=a(x-h)y=a(x-h)+k向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|個單位2.平移規(guī)律在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“值正右移，負左移;值正上移，負下移”(概括成八個字“左加右減，上加下減”(hk方法二:22?沿軸平移:向上(下)平移個單位，變成my,ax，bx，cy,ax，bx，cy22(或)y,ax，bx，c，my,ax，bx，c,m222?沿x軸平移:向左(右)平移個單位，變成(或my,ax，bx，cy,ax，bx，cy,a(x，m)，b(x，m)，c2)y,a(x,m)，b(x,m)，c22四、二次函數(shù)與的比較yaxbxc,，，yaxhk,,，，，22從解析式上看，與是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前者，即yaxbxc,，，yaxhk,,，，，222bacb4,bacb4,,,yax,，，，其中(hk,,,～,,24aa24aa,,2五、二次函數(shù)圖象的畫法yaxbxc,，，22五點繪圖法:利用配方法將二次函數(shù)化為頂點式，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后yaxbxc,，，yaxhk,,，()0～c0～c在對稱軸兩側(cè)，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為:頂點、與軸的交點、以及關(guān)于對稱軸對稱的點y，，，，2hc，x～0x～0、與x軸的交點，(若與x軸沒有交點，則取兩組關(guān)于對稱軸對稱的點).，，，，，，12畫草圖時應(yīng)抓住以下幾點:開口方向，對稱軸，頂點，與x軸的交點，與軸的交點.y2六、二次函數(shù)yaxbxc,，，的性質(zhì)2,,bbacb4,a,0,～1.當時，拋物線開口向上，對稱軸為x,,，頂點坐標為(,,24aa2a,,2bbb4acb,xx當x,,x,,x,,時，隨的增大而減小;當時，隨的增大而增大;當時，有最小值(yyy2a2a2a4asupervisorforapproval.4)certificateothedwithouttheapprovalofthesupervisor.3)modificationconstructiondrawings,shouldsubmitwrittenamendmentssubmittedtativematerialsandtrialresultsshallbesubmittedtothesupervisorforapproval.Thealternativematerialsmaynotbeuseternthantheprovisionsoftheexistingnationalstandards.2)requiretheuseofsubstitutematerials,certificateofqualityaltheprovisionsoftheconstructiondrawings.Materialmusthaveamanufacturer'squalitycertificate,whichshallnotbelesscomplywithplatformlightinglinelaying,installationoflightingequipment.(3)installationrequirements1)allmaterialsusedshall-rysparepartsproduction.(2)installationoflightingfacilities:includesCrestandgateChamberofhydraulicclosedburiedmachineroomandsluicehoistindoorlightingtubesandlightinginstallationofembeddedparts.Necessa-ofhydraulicclosednthecabletrenchsupportandinstallationofembeddedparts;Chamberhoistcablejunctionboxinstalledandembeddedpartslationofembeddedparts:includesallcableipartsispermittedonlyafterinstallation.9.5.7andburiedpartsofelectricalequipmentinstallation(1)electricalinstal22,,bbbacb4,a,0時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點坐標為(當時，隨的增大而增大;2.當,～xx,,x,,y,,24aa2a2a,,2bb4acb,當時，隨的增大而減小;當時，有最大值(xx,,x,,yy2a2a4a七、二次函數(shù)解析式的表示方法2a,01.一般式:(，，為常數(shù)，);yaxbxc,，，acb2a,02.頂點式:(，，為常數(shù)，);yaxhk,,，()ahka,03.兩根式:(，，是拋物線與軸兩交點的橫坐標).xxxyaxxxx,,,()()1212注意:任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與軸有交點x2bac,,40即時，拋物線的解析式才可以用交點式表示(二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系1.二次項系數(shù)a2a,0二次函數(shù)中，作為二次項系數(shù)，顯然(yaxbxc,，，aa,0?當時，拋物線開口向上，的值越大，開口越小，反之的值越小，開口越大;aaa,0?當時，拋物線開口向下，的值越小，開口越小，反之的值越大，開口越大(aa總結(jié)起來，a決定了拋物線開口的大小和方向，的正負決定開口方向，的大小決定開口的大小(aa2.一次項系數(shù)b在二次項系數(shù)確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸(aba,0?在的前提下，bb,0當時，，即拋物線的對稱軸在軸左側(cè);y,,02abbb,0b,0當時，，即拋物線的對稱軸就是軸;當時，，即拋物線對稱軸在軸的右側(cè)(yy,,0,,02a2aa,0?在的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即bb,0當時，，即拋物線的對稱軸在軸右側(cè);y,,02abbb,0b,0當時，，即拋物線的對稱軸就是軸;當時，，即拋物線對稱軸在軸的左側(cè)(yy,,0,,02a2a總結(jié)起來，在確定的前提下，決定了拋物線對稱軸的位置(abbabab,0ab,0x,,的符號的判定:對稱軸在軸左邊則，在軸的右側(cè)則，概括的說就是“左同右異”yy2a總結(jié):3.常數(shù)項cc,0?當時，拋物線與軸的交點在x軸上方，即拋物線與軸交點的縱坐標為正;yyc,0?當時，拋物線與軸的交點為坐標原點，即拋物線與軸交點的縱坐標為;0yyc,0?當時，拋物線與軸的交點在x軸下方，即拋物線與軸交點的縱坐標為負(yyc總結(jié)起來，決定了拋物線與軸交點的位置(yabc～～總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的(二次函數(shù)解析式的確定:根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法(用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)男问?，才能使解題簡便(一般來說，有如下幾種情況:1.已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式;2.已知拋物線頂點或?qū)ΨQ軸或最大(小)值，一般選用頂點式;partsispermittedonlyafterinstallation.9.5.7andburiedpartsofelectricalequipmentinstallation(1)electricalinstalla3tionofembeddedparts:includesallcableinthecabletrenchsupportandinstallationofembeddedparts;Chamberhoistcablejunctionboxinstalledandembeddedpartsofhydraulicclosed-buriedmachineroomandsluicehoistindoorlightingtubesandlightinginstallationofembeddedparts.Necessarysparepartsproduction.(2)installationoflightingfacilities:includesCrestandgateChamberofhydraulicclosed-platformlightinglinelaying,installationoflightingequipment.(3)installationrequirements1)allmaterialsusedshallcomplywiththeprovisionsoftheconstructiondrawings.Materialmusthaveamanufacturer'squalitycertificate,whichshallnotbelessthantheprovisionsoftheexistingnationalstandards.2)requiretheuseofsubstitutematerials,certificateofqualityalternativematerialsandtrialresultsshallbesubmittedtothesupervisorforapproval.Thealternativematerialsmaynotbeusedwithouttheapprovalofthesupervisor.3)modificationconstructiondrawings,shouldsubmitwrittenamendmentssubmittedtothesupervisorforapproval.4)certificate軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式;3.已知拋物線與x4.已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式(九、二次函數(shù)圖象的對稱二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達1.關(guān)于軸對稱x22關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是;yaxbxc,，，xyaxbxc,,,,22關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是;xyaxhk,,，yaxhk,,,,，，，，2.關(guān)于軸對稱y22關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是;yaxbxc,，，yaxbxc,,，y22關(guān)于軸對稱后，得到的解析式是;yaxhk,,，yaxhk,，，y，，，，3.關(guān)于原點對稱22關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是;yaxbxc,，，yaxbxc,,，,22關(guān)于原點對稱后，得到的解析式是;yaxhk,,，yaxhk,,，,，，，，4.關(guān)于頂點對稱(即:拋物線繞頂點旋轉(zhuǎn)180?)2b22關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是;yaxbxc,，，yaxbxc,,,，,2a22關(guān)于頂點對稱后，得到的解析式是(yaxhk,,，yaxhk,,,，，，，，mn～5.關(guān)于點對稱，，22mn～關(guān)于點對稱后，得到的解析式是yaxhk,,，yaxhmnk,,，,，,22，，，，，，a根據(jù)對稱的性質(zhì)，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因此永遠不變(求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據(jù)題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線(或表達式已知的拋物線)的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式(十、二次函數(shù)與一元二次方程:1.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系(二次函數(shù)與軸交點情況):x22axbxc，，,0y,0一元二次方程是二次函數(shù)當函數(shù)值時的特殊情況.yaxbxc,，，圖象與軸的交點個數(shù):x2,,,,bac40AxBx，，，00?當時，圖象與x軸交于兩點，其中的xx，是一元二次方程()xx,，，，，1212122bac,42axbxca，，,,00的兩根(這兩點間的距離.ABxx,,,，，21a,,0x?當時，圖象與軸只有一個交點;,,0x?當時，圖象與軸沒有交點.a,0y,0xx當時，圖象落在軸的上方，無論為任何實數(shù)，都有;1'a,0y,0xx當時，圖象落在軸的下方，無論為任何實數(shù)，都有(2'2(0c)yaxbxc,，，2.拋物線的圖象與軸一定相交，交點坐標為，;ysupervisorforapproval.4)certificateothedwithouttheapprovalofthesupervisor.3)modificationconstructiondrawings,shouldsubmitwrittenamendmentssubmittedtativematerialsandtrialresultsshallbesubmittedtothesupervisorforapproval.Thealternativematerialsmaynotbeuseternthantheprovisionsoftheexistingnationalstandards.2)requiretheuseofsubstitutematerials,certificateofqualityaltheprovisionsoftheconstructiondrawings.Materialmusthaveamanufacturer'squalitycertificate,whichshallnotbelesscomplywithplatformlightinglinelaying,installationoflightingequipment.(3)installationrequirements1)allmaterialsusedshall-rysparepartsproduction.(2)installationoflightingfacilities:includesCrestandgateChamberofhydraulicclosedburiedmachineroomandsluicehoistindoorlightingtubesandlightinginstallationofembeddedparts.Necessa-ofhydraulicclosednthecabletrenchsupportandinstallationofembeddedparts;Chamberhoistcablejunctionboxinstalledandembeddedpartslationofembeddedparts:includesallcableipartsispermittedonlyafterinstallation.9.5.7andburiedpartsofelectricalequipmentinstallation(1)electricalinstal43.二次函數(shù)常用解題方法總結(jié):軸的交點坐標，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程;?求二次函數(shù)的圖象與x?求二次函數(shù)的最大(小)值需要利用配方法將二次函數(shù)由一般式轉(zhuǎn)化為頂點式;2?根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù)中，，的符號，或由二次函數(shù)中，，的符號判斷圖象的位置，要yaxbxc,，，acacbb數(shù)形結(jié)合;?二次函數(shù)的圖象關(guān)于對稱軸對稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點對稱的點坐標，或已知與軸的一個交點坐標，可由對稱性x求出另一個交點坐標.2a,0?與二次函數(shù)有關(guān)的還有二次三項式，二次三項式本身就是所含字母的二次函數(shù);下面以時為例，axbxca，，,(0)x揭示二次函數(shù)、二次三項式和一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系:軸有兩二次三項式的值可正、可一元二次方程有兩個不相等實根拋物線與x,,0個交點零、可負拋物線與軸只有二次三項式的值為非負一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根x,,0一個交點軸無交二次三項式的值恒為正拋物線與x,,0一元二次方程無實數(shù)根.點圖像參考:2y=2x2y=x2xy=22xy=-22y=-x2y=-2xpartsispermittedonlyafterinstallation.9.5.7andburiedpartsofelectricalequipmentinstallation(1)electricalinstalla5tionofembeddedparts:includesallcableinthecabletrenchsupportandinstallationofembeddedparts;Chamberhoistcablejunctionboxinstalledandembeddedpartsofhydraulicclosed-buriedmachineroomandsluicehoistindoorlightingtubesandlightinginstallationofembeddedparts.Necessarysparepartsproduction.(2)installationoflightingfacilities:includesCrestandgateChamberofhydraulicclosed-platformlightinglinelaying,installationoflightingequipment.(3)installationrequirements1)allmaterialsusedshallcomplywiththeprovisionsoftheconstructiondrawings.Materialmusthaveamanufacturer'squalitycertificate,whichshallnotbelessthantheprovisionsoftheexistingnationalstandards.2)requiretheuseofsubstitutematerials,certificateofqualityalternativematerialsandtrialresultsshallbesubmittedtothesupervisorforapproval.Thealternativematerialsmaynotbeusedwithouttheapprovalofthesupervisor.3)modificationconstructiondrawings,shouldsubmitwrittenamendmentssubmittedtothesupervisorforapproval.4)certificate2+2y=2x2y=3(x+4)2y=3x2y=2x2y=3(x-2)2y=2x-42y=-2(x+3)2y=-2(x-3)2y=-2x22y=2xy=2(x-4)十一、函數(shù)的應(yīng)用剎車距離,,2二次函數(shù)應(yīng)用何時獲得最大利潤y=2(x-4)-3,,最大面積是多少,二次函數(shù)考查重點與常見題型1(考查二次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中，如:22已知以為自變量的二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點，xy,(m,2)x，m,m,2則的值是m2(綜合考查正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像，習題的特點是在同一直角坐標系內(nèi)考查兩個函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題，如:2如圖，如果函數(shù)的圖像在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)的圖像大致是()y,kx，by,kx，bx,1yyyy110xo-1x0x0-1xABCD3(考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，有關(guān)習題出現(xiàn)的頻率很高，習題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題，如:5x,已知一條拋物線經(jīng)過(0,3)，(4,6)兩點，對稱軸為，求這條拋物線的解析式。34(考查用配方法求拋物線的頂點坐標、對稱軸、二次函數(shù)的極值，有關(guān)試題為解答題，如:32yaxbxc,，，已知拋物線(a?0)與x軸的兩個交點的橫坐標是,1、3，與y軸交點的縱坐標是,2(1)確定拋物線的解析式;(2)用配方法確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標.5(考查代數(shù)與幾何的綜合能力，常見的作為專項壓軸題。supervisorforapproval.4)certificateothedwithouttheapprovalofthesupervisor.3)modificationconstructiondrawings,shouldsubmitwrittenamendmentssubmittedtativematerialsandtrialresultsshallbesubmittedtothesupervisorforapproval.Thealternativematerialsmaynotbeuseternthantheprovisionsoftheexistingnationalstandards.2)requiretheuseofsubstitutematerials,certificateofqualityaltheprovisionsoftheconstructiondrawings.Materialmusthaveamanufacturer'squalitycertificate,whichshallnotbelesscomplywithplatformlightinglinelaying,installationoflightingequipment.(3)installationrequirements1)allmaterialsusedshall-rysparepartsproduction.(2)installationoflightingfacilities:includesCrestandgateChamberofhydraulicclosedburiedmachineroomandsluicehoistindoorlightingtubesandlightinginstallationofembeddedparts.Necessa-ofhydraulicclosednthecabletrenchsupportandinstallationofembeddedparts;Chamberhoistcablejunctionboxinstalledandembeddedpartslationofembeddedparts:includesallcableipartsispermittedonlyafterinstallation.9.5.7andburiedpartsofelectricalequipmentinstallation(1)electricalinstal6【例題經(jīng)典】由拋物線的位置確定系數(shù)的符號c2的圖像如圖1，則點在()例1(1)二次函數(shù)M(b,)yaxbxc,，，aA(第一象限B(第二象限C(第三象限D(zhuǎn)(第四象限2(2)已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a?0)的圖象如圖2所示，?則下列結(jié)論:?a、b同號;?當x=1和x=3時，函數(shù)值相等;?4a+b=0;?當y=-2時，x的值只能取0.其中正確的個數(shù)是()A(1個B(2個C(3個D(4個(1)(2)【點評】弄清拋物線的位置與系數(shù)a，b，c之間的關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵(2例2.已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點(-2，O)、(x，0)，且1<x<2，與y軸的正半軸的交點在點(O，2)的下方(下列11結(jié)論:?a<b<0;?2a+c>O;?4a+c<O;?2a-b+1>O，其中正確結(jié)論的個數(shù)為()A1個B.2個C.3個D(4個答案:D會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式22例3.已知:關(guān)于x的一元二次方程ax+bx+c=3的一個根為x=-2，且二次函數(shù)y=ax+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為()A(2，-3)B.(2，1)C(2，3)D((3，2)答案:C例4、(2006年煙臺市)如圖(單位:m)，等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動，直到AB與CD重合(設(shè)x秒時，2三角形與正方形重疊部分的面積為ym((1)寫出y與x的關(guān)系式;(2)當x=2，3.5時，y分別是多少,(3)當重疊部分的面積是正方形面積的一半時，三角形移動了多長時間,求拋物線頂點坐標、對稱軸.152例5、已知拋物線y=x+x-(22(1)用配方法求它的頂點坐標和對稱軸((2)若該拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長(【點評】本題(1)是對二次函數(shù)的“基本方法”的考查，第(2)問主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系(2例6.已知:二次函數(shù)y=ax-(b+1)x-3a的圖象經(jīng)過點P(4，10)，交x軸于，兩點，交y軸負半軸于A(x,0)B(x,0)(x,x)1212C點，且滿足3AO=OB((1)求二次函數(shù)的解析式;(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點M，使銳角?MCO>?ACO?若存在，請你求出M點的橫坐標的取值范圍;若不存在，請你說明理由((1)解:如圖?拋物線交x軸于點A(x，0)，B(x2，O)，1則x?x=3<0，又?x<x，1212?x>O，x<O，?30A=OB，?x=-3x(212122?x?x=-3x=-3(?x=1.1211x<0，?x=-1(?(x=3(112?點A(-1，O)，P(4，10)代入解析式得解得a=2b=32?(二次函數(shù)的解析式為y-2x-4x-6((2)存在點M使?MC0<?ACO(partsispermittedonlyafterinstallation.9.5.7andburiedpartsofelectricalequipmentinstallation(1)electricalinstalla7tionofembeddedparts:includesallcableinthecabletrenchsupportandinstallationofembeddedparts;Chamberhoistcablejunctionboxinstalledandembeddedpartsofhydraulicclosed-buriedmachineroomandsluicehoistindoorlightingtubesandlightinginstallationofembeddedparts.Necessarysparepartsproduction.(2)installationoflightingfacilities:includesCrestandgateChamberofhydraulicclosed-platformlightinglinelaying,installationoflightingequipment.(3)installationrequirements1)allmaterialsusedshallcomplywiththeprovisionsoftheconstructiondrawings.Materialmusthaveamanufacturer'squalitycertificate,whichshallnotbelessthantheprovisionsoftheexistingnationalstandards.2)requiretheuseofsubstitutematerials,certificateofqualityalternativematerialsandtrialresultsshallbesubmittedtothesupervisorforapproval.Thealternativematerialsmaynotbeusedwithouttheapprovalofthesupervisor.3)modificationconstructiondrawings,shouldsubmitwrittenamendmentssubmittedtothesupervisorforapproval.4)certificate(2)解:點A關(guān)于y軸的對稱點A’(1，O)，?直線A，C解析式為y=6x-6直線A'C與拋物線交點為(0，-6)，(5，24)(?符合題意的x的范圍為-1<x<0或O<x<5(當點M的橫坐標滿足-1<x<O或O<x<5時，?MCO>?ACO(12例7、“已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(c，,2)，y,x，bx，c2求證:這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=3?！鳖}目中的矩形框部分是一段被墨水污染了無法辨認的文字。(1)根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式,若能，請寫出求解過程，并畫出二次函數(shù)圖象;若不能，請說明理由。(2)請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整。點評:對于第(1)小題，要根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有信息求出題中的二次函數(shù)解析式，就要把原來的結(jié)論“函數(shù)圖象的對稱軸是x=3”當作已知來用，再結(jié)合條件“圖象經(jīng)過點A(c，,2)”，就可以列出兩個方程了，而解析式中只有兩個未知數(shù)，所以能夠求出題中的二次函數(shù)解析式。對于第(2)小題，只要給出的條件能夠使求出的二次函數(shù)解析式是第(1)小題中的解析式就可以了。而從不同的角度考慮可以添加出不同的條件，可以考慮再給圖象上的一個任意點的坐標，可以給出頂點的坐標或與坐標軸的一個交點的坐標等。12y,x，bx，c[解答](1)根據(jù)的圖象經(jīng)過點A(c，,2)，圖象的對稱軸是x=3，得21,2c，bc，c,,2,,2b,,3,,,解得b,,,,3,c,2.,,12,,2,12y,x,3x，2.所以所求二次函數(shù)解析式為圖象如圖所示。212x,3x，2,0(2)在解析式中令y=0，得，解得x,3，5,x,3,5.122所以可以填“拋物線與x軸的一個交點的坐標是(3+”或“拋物線與x軸的一個交點的坐標是令x=3代入解析5,0)(3,5,0).15552(3,,)y,,,y,x,3x，2(3,,),式，得所以拋物線的頂點坐標為所以也可以填拋物線的頂點坐標為