第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《分式》專項檢測卷附答案學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知，則的值等于（

）A． B． C． D．2．已知，且，則的值用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．初二1班同學(xué)們計劃購進A，B兩種水果送給社區(qū)養(yǎng)老院，其中A種水果的售價比B種水果的售價低4元，用240元購進種水果的數(shù)量是用160元購進種水果數(shù)量的2倍，求A種水果的售價？若設(shè)A種水果的售價為x元，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．4．若分式方程無解，則a的值為（

）A． B． C． D．5．已知，（且），，則等于（

）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設(shè)規(guī)定時間為天，則可列方程為（）A． B．C． D．7．分式中，x和y都擴大到原來的5倍，分式的值（

）A．不變 B．?dāng)U大到原來的5倍 C．?dāng)U大到原來的10倍 D．縮小到原來的8．在六盤水市“六個強化”政策保障下，我市快遞業(yè)務(wù)投遞量不斷增加．某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周件提高到件，平均每人每周比原來多投遞件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，求現(xiàn)在平均每人每周投遞快件多少件？設(shè)現(xiàn)在平均每人每周投遞快件件，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B． C． D．二、填空題9．把中的分母化為整數(shù)，得．10．若關(guān)于的方程有無數(shù)多個解，則．11．華為系列搭載了麒麟芯片，這個被華為稱之為全球首個5納米工藝的芯片，擁有8個全球第一，5納米就是0.000000005米．?dāng)?shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．某工廠一臺機器的工作效率相當(dāng)于一個工人工作效率的倍，用這臺機器生產(chǎn)個零件比個工人生產(chǎn)這些零件少用小時，則這臺機器每小時生產(chǎn)個零件．13．2025年春晚吉祥物“巳（sì）升升”，是從中華傳統(tǒng)文化中尋找的靈感，整體造型參考甲骨文中的“巳”字，其形象既憨態(tài)可掬，又富有古意．某商店銷售A，B兩款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的單價比B款吉祥物的單價高20元．若顧客花800元購買A款吉祥物的數(shù)量與花600元購買B款吉祥物的數(shù)量相同，則A款吉祥物的單價為元．三、解答題14．先化簡，再求值，，其中滿足：．15．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；……根據(jù)以上規(guī)律解答下面問題：(1)直接寫出第4個等式：__________；(2)猜想出第個等式（用含的式子表示），并證明．16．在一次數(shù)學(xué)活動課上，吳老師要求大家化簡下面是小西和小贛兩位同學(xué)的運算過程的一部分：小西的解法：

小贛的解法：原式

第①步

原式第①步

第②步

第②步第③步

第③步·

·

·

·

·

·(1)小贛第①步的運算依據(jù)是；(2)吳老師認為小西計算的過程也有誤，那么他從第步開始出現(xiàn)錯誤(填序號)；(3)請你寫出正確的計算過程．17．重慶三峽移民紀(jì)念館是為紀(jì)念三峽工程百萬大移民而修建的專題性紀(jì)念館，是國家一級博物館、全國愛國主義教育示范基地，也是三峽庫區(qū)重要的紅色文化和移民文化保護、研究、展示中心．萬州二中初2025屆研學(xué)小組計劃到三峽移民紀(jì)念館參觀學(xué)習(xí)．(1)為達到更佳的參觀學(xué)習(xí)效果，他們原計劃花260元租講解員講解移民工程和移民精神，后又臨時增加2名同學(xué)，實際的講解費雖然增加了10元，但實際的人均費用只為原來的人均費用的，求該學(xué)習(xí)小組實際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)；(2)三峽移民紀(jì)念館的參觀路線全長4.8千米，分為“經(jīng)典講解”和“特色數(shù)字化體驗”兩個部分，他們參觀“經(jīng)典講解”部分的平均速度是1米/秒，是參觀“特色數(shù)字化體驗”部分的平均速度的4倍，加上在“特色數(shù)字化體驗”部分排隊的30分鐘，整個參觀學(xué)習(xí)過程共2.5小時，求“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長度為多少千米？18．某校開展“探索生活中的數(shù)學(xué)奧秘”的社會綜合實踐活動，某小組選擇“汽車中的數(shù)學(xué)”作為探究方向．他們?nèi)テ嚲S修部考察，發(fā)現(xiàn)師傅會將汽車的前后輪進行對調(diào)，師傅告訴他們，大多數(shù)小汽車是前輪驅(qū)動和轉(zhuǎn)向的，所以前輪的磨損程度略高于后輪．如果前輪報廢，換上新輪胎，而后輪繼續(xù)使用原來的輪胎，那么汽車行駛的安全性和乘坐的舒適性都將大打折扣；如果同時更換前后輪的輪胎，用車成本又會提高．為了解決這個問題，師傅建議行駛一定里程后，前后輪對調(diào)，可以使一組輪胎綜合使用里程更長．于是他們提出“行駛多少里程后，前后輪胎對調(diào)，可以使得一組輪胎同時報廢？”的研究課題．(1)若A型號輪胎安裝在后輪位置可行駛的里程是安裝在前輪位置的，設(shè)該型號的輪胎安裝在前輪行駛?cè)f千米后報廢，①用含有的式子分別表示該型號輪胎安裝在前輪和后輪上每萬千米的損耗量；②若一個全新的該型號輪胎安裝在前輪行駛3萬千米后，與后輪對調(diào)，又行駛了4萬千米后報廢，求的值；(2)若型號輪胎安裝在前輪行駛?cè)f千米后報廢，安裝在后輪行駛?cè)f千米后報廢，其中，小組成員猜想在行駛?cè)f千米后將前后輪對調(diào)，可以使得一組輪胎同時報廢，你認為他的說法正確嗎？若正確，請證明他的猜想；若不正確，請說明理由，并求出一組該型號新輪胎應(yīng)行駛多少里程后，前后輪對調(diào)可使得前后輪同時報廢．（參考公式：參考答案題號12345678答案ADDACADD9．10．11．12．13．14．，【詳解】解：，且，，原式．15．(1)(2)第個等式是，見解析【詳解】（1）解：由題意得，第4個等式為，故答案為：；（2）解：第個等式是，理由如下：證明：，∴．16．(1)乘法分配律(2)②(3)見詳解【詳解】（1）解：根據(jù)計算過程可知第①步的運算依據(jù)是乘法分配律，故答案為：乘法分配律．（2）解：小西的解法第②步?jīng)]有加括號，正確過程應(yīng)為，因此從第②步開始出現(xiàn)錯誤，故答案為：②．（3）解：小西的解法正確計算過程如下：

原式

小贛的解法正確計算過程如下：原式17．(1)學(xué)習(xí)小組實際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)為15人(2)“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長度為4千米【詳解】（1）解：設(shè)該學(xué)習(xí)小組實際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)為x人，則原計劃參觀人數(shù)為人，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，答：學(xué)習(xí)小組實際參觀博物館的同學(xué)人數(shù)為15人；（2）解：1米/秒米/時，設(shè)“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長度為y千米，則“特色數(shù)字化體驗”分參觀路線的長度為千米，根據(jù)題意，得，解得，答：“經(jīng)典講解”部分參觀路線的長度為4千米．18．(1)①該型號輪胎安裝在前輪上每萬千米的損耗量為，安裝在后輪上每萬千米的損耗量為；②(2)在行駛?cè)f千米后將前后輪對調(diào)，不能使一組輪胎同時報廢．理由見解析；該型號新輪胎應(yīng)行駛?cè)f千米后，前后輪胎對調(diào)可使得前后輪胎同時報廢．【詳解】（1）解：①該型號輪胎安裝在前輪上每萬千米的損耗量為，安裝在后輪上每萬千米的損耗量為．②根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗，是該方程的解，且符合題意．（2）解：在行駛?cè)f千米后將前后輪對調(diào)，不能使一組輪胎同時報廢．理由如下：B型輪胎在前輪每萬千米的損耗量為，在后輪每萬千米的損耗量為，當(dāng)