江蘇省五年制高等職業(yè)教育公共基礎(chǔ)課程教材《數(shù)學(xué)》（第四冊(cè)）教案課題16.1.1二進(jìn)制數(shù)的概念授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)類(lèi)比十進(jìn)制數(shù)，結(jié)合實(shí)例，了解二進(jìn)制的基數(shù)、進(jìn)位規(guī)則、位權(quán)數(shù)、按權(quán)展開(kāi)式等概念;能將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù).教學(xué)重點(diǎn)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)教學(xué)難點(diǎn)將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、引入二、問(wèn)題探究三、抽象概括教師活動(dòng)超級(jí)計(jì)算機(jī)多用于國(guó)家高科技領(lǐng)域和尖端技術(shù)研究，是國(guó)家科技發(fā)展水平和綜合國(guó)力的重要標(biāo)志.中國(guó)在超級(jí)計(jì)算機(jī)方面發(fā)展迅速，目前，中國(guó)超級(jí)計(jì)算機(jī)水平與數(shù)量已位居世界前列.計(jì)算機(jī)的主要電子元器件是集成電路，電路中的電子元件與電路都具有兩種對(duì)立的狀態(tài)，采用數(shù)碼0和1表示相互對(duì)立的兩種狀態(tài)十分方便，因此，計(jì)算機(jī)內(nèi)部采用二進(jìn)制來(lái)存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù).二進(jìn)制和我們熟悉的十進(jìn)制有怎樣的關(guān)系呢？問(wèn)題探究日常生活中，十進(jìn)制是我們最熟悉的一種計(jì)數(shù)方式，如一年365天，一瓶洗發(fā)水賣(mài)33.8元.（1）在十進(jìn)制的計(jì)數(shù)方式下，每個(gè)位置可以使用哪些數(shù)碼呢？（2）在十進(jìn)制數(shù)33.8中，數(shù)碼“3”出現(xiàn)了兩次，這兩次中“3”各表示什么？（3）十進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位規(guī)則是什么呢？三、抽象概括數(shù)碼所在的位置稱(chēng)為數(shù)位，在十進(jìn)制中也就是個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位以及十分位、百分位、千分位等.每個(gè)數(shù)位上可以使用的數(shù)碼的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)計(jì)數(shù)制的基數(shù).十進(jìn)制的每一個(gè)數(shù)位都可以使用共10個(gè)數(shù)碼，因此十進(jìn)制的基數(shù)是10.每個(gè)數(shù)位所代表的數(shù)稱(chēng)為位權(quán)數(shù).十進(jìn)制的位權(quán)數(shù)如表16-1所示.十進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”.表16-1十進(jìn)制位權(quán)數(shù)表位置整數(shù)部分小數(shù)部分…第3位第2位第1位第1位第2位…位權(quán)數(shù)……學(xué)生活動(dòng)回憶、思考、解決、交流理解、記憶教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)四、例題講析五、思維拓展十進(jìn)制數(shù)的意義是各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和.例如,,.這種寫(xiě)法稱(chēng)為按權(quán)展開(kāi)式.類(lèi)比十進(jìn)制，二進(jìn)制的基數(shù)是2，每個(gè)數(shù)位上只能使用0和1兩個(gè)數(shù)碼，各個(gè)數(shù)位的位權(quán)數(shù)如表16-2所示.二進(jìn)制數(shù)的進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”.位置整數(shù)部分小數(shù)部分…第3位第2位第1位第1位第2位…位權(quán)數(shù)……表16-2二進(jìn)制位權(quán)數(shù)表例如，二進(jìn)制數(shù)101011的意義是.為了區(qū)別不同進(jìn)位制的數(shù)，通常用下標(biāo)指明基數(shù).例如，表示十進(jìn)制的數(shù)，表示二進(jìn)制的數(shù).計(jì)算可知，四、例題講析例1將下列二進(jìn)制數(shù)換算成十進(jìn)制數(shù).(1);(2).解(1);五、思維拓展除十進(jìn)制、二進(jìn)制外，還有其他進(jìn)制，例如八進(jìn)制、十六進(jìn)制、六十進(jìn)制等.請(qǐng)說(shuō)出八進(jìn)制的基數(shù)、每個(gè)數(shù)位上可以使用的不同數(shù)碼、進(jìn)位規(guī)則，并將八進(jìn)制各個(gè)數(shù)位的位權(quán)數(shù)填寫(xiě)在表16-3中.表16-3位置整數(shù)部分…第3位第2位第1位位權(quán)數(shù)…理解、記憶思考、分析、解答、交流思考、交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)六、課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)六、課內(nèi)練習(xí)1.分別寫(xiě)出下列各數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式.（1）;（2）;（3）;（4）.2.分別寫(xiě)出下列各數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式，并計(jì)算其十進(jìn)制的值.（1）;（2）.七、課堂小結(jié)1.數(shù)位、基數(shù)、位權(quán)數(shù)、按權(quán)展開(kāi)式的概念.2.將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù).練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.1.2二進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)面對(duì)具體問(wèn)題，能實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換教學(xué)重點(diǎn)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換教學(xué)難點(diǎn)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、引入二、問(wèn)題探究三、抽象概括四、例題講析教師活動(dòng)要將一個(gè)二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，只要將這個(gè)二進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼與其位權(quán)數(shù)乘積之和的形式，然后計(jì)算出結(jié)果即可.反過(guò)來(lái)，如何將一個(gè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)呢？問(wèn)題探究將十進(jìn)制數(shù)6和21轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)分別是什么？三、抽象概括將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，其實(shí)質(zhì)就是把十進(jìn)制數(shù)化成2的各次冪之和的形式，并且各次冪的系數(shù)只能取0和1.將十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，通常使用“除2取余法”，具體步驟是：將十進(jìn)制整數(shù)除以基數(shù)2，余數(shù)便是二進(jìn)制數(shù)的最低位；商再除以2，余數(shù)便是次低位；不斷除以基數(shù)2，直到商為0，最后一次的余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的最高位，然后按照從高位到低位的順序?qū)懗鰮Q算結(jié)果.四、例題講析將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù).解…………余1→20位讀數(shù)方向

…………余0→21位讀數(shù)方向…………余1→22位…………余0→23位…………余0→24位…………余1→25位1…………余1→26位學(xué)生活動(dòng)思考、討論領(lǐng)會(huì)、理解、識(shí)記思考、分析、交流、解決，教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)所以五、課內(nèi)練習(xí)將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù).（1）;（2）;（3）;（4）.將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù).（1）;（2）;（3）;（4）.六、課堂小結(jié)二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.2.3邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)理解命題邏輯的常用聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”的意義；能將一些簡(jiǎn)單的命題“翻譯”為命題公式，或者說(shuō)出命題公式所表示的實(shí)際意義,并判斷這些命題公式的真假.教學(xué)重點(diǎn)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”教學(xué)難點(diǎn)由“且”和“或”聯(lián)結(jié)的命題的真假性判定教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括教師活動(dòng)一、問(wèn)題探究下列四個(gè)命題間有什么關(guān)系？⑴小明會(huì)計(jì)算機(jī)編程.⑵小明會(huì)電路設(shè)計(jì).⑶小明會(huì)計(jì)算機(jī)編程且小明會(huì)電路設(shè)計(jì)．(4)小明會(huì)計(jì)算機(jī)編程或小明會(huì)電路設(shè)計(jì)．命題（3）可以看成將命題（1）和命題（2）用“且”聯(lián)結(jié)而成的新命題，命題（4）可以看成將命題（1）和命題（2）用“或”聯(lián)結(jié)而成的新命題.二、抽象概括一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p且q”；用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p或q”．pq和pq的真假性如表16-5所示.表16-5pq1111100101010000由表16-5可知，當(dāng)且僅當(dāng)p,q同時(shí)為真，才為真，在其他情況下，都為假；當(dāng)且僅當(dāng)p,q都為假時(shí)，才為假，其他情況下，都為真.學(xué)生活動(dòng)思考并回答理解、記憶教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、例題講析四、思維拓展三、例題講析例3根據(jù)下列各組中的命題p和q，寫(xiě)出和所表示的命題，并判斷它們的真假.（1）P：雪是黑的；q：太陽(yáng)從東方升起.（2）P：矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；q：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等.（3）P：3是偶數(shù)；q：3不是質(zhì)數(shù).（4）P：；q:.解（1）：雪是黑的且太陽(yáng)從東方升起.：雪是黑的或太陽(yáng)從東方升起.因?yàn)镻為假，q為真，所以為假，為真.（2）：矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等.：矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分或相等.因?yàn)镻為真，q為真，所以為真，也為真.（3）：3是偶數(shù)且3不是質(zhì)數(shù).：3是偶數(shù)或3不是質(zhì)數(shù).因?yàn)镻為假，q為假，所以為假，也為假.（4）：1＞1且1=1.：1＞1或1=1.因?yàn)镻為假，q為真，所以為假，為真.值得注意的是，日常生活中的“或”有時(shí)是可兼得的，有時(shí)是不可兼得的.例如“小明會(huì)計(jì)算機(jī)編程或小明會(huì)電路設(shè)計(jì)”，小明可以既會(huì)計(jì)算機(jī)編程，又會(huì)電路設(shè)計(jì)，兩者可以兼得；又如“小明現(xiàn)在要向東走或向西走”，小明要么向東走，要么向西走，不能既向東走又向西走，兩者不可兼得.邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”指的是可兼得的“或”.四、思維拓展若p,q,r分別表示王同學(xué)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)考試及格，試寫(xiě)出下列語(yǔ)句的邏輯表達(dá)式.（1）王同學(xué)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)考試都及格；（2）王同學(xué)語(yǔ)文考試及格，但數(shù)學(xué)考試不及格；（3）王同學(xué)語(yǔ)文考試及格，但數(shù)學(xué)和英語(yǔ)考試都不及格；（4）王同學(xué)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)考試都不及格；（5）王同學(xué)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)考試恰有一門(mén)及格；（6）王同學(xué)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)考試至少有一門(mén)及格；（7）王同學(xué)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)考試至少有一門(mén)不及格.思考、分析、解決、交流思考、交流、動(dòng)手求解教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)五、課內(nèi)練習(xí)1．將下列命題用“且”和“或”聯(lián)結(jié)成新的命題，并判斷真假.（1）p：6能被2整除；q：6能被3整除.（2）p：是方程的解；q：是方程的解.（3）p：；q：.（4）p：是實(shí)數(shù)；q：是有理數(shù).六、課堂小結(jié)1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”和“或”2.由“且”和“或”聯(lián)結(jié)的命題的真假性判定動(dòng)手求解回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.2.2邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)理解命題邏輯的常用聯(lián)結(jié)詞“非”的意義；理解原命題及其非命題的真假性;會(huì)寫(xiě)出一個(gè)命題的否定，并判斷其真假.教學(xué)重點(diǎn)原命題及其非命題的真假性判定教學(xué)難點(diǎn)原命題及其非命題的真假性判定教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括三、例題講析教師活動(dòng)一、問(wèn)題探究下面的兩個(gè)命題在結(jié)構(gòu)上有什么關(guān)系？（1）小明會(huì)計(jì)算機(jī)編程.（2）小明不會(huì)計(jì)算機(jī)編程.將上面兩個(gè)命題分別記為p：小明會(huì)計(jì)算機(jī)編程；q：小明不會(huì)計(jì)算機(jī)編程.可以看出，q給出的判斷與p恰好相反，這兩個(gè)命題中肯定有一個(gè)是真命題，而另一個(gè)一定是假命題.二、抽象概括一般地，設(shè)p是一個(gè)命題，則p的非（又稱(chēng)否定）是一個(gè)新的命題，記作，讀作“非p”或“P的否定”.上述命題q可以寫(xiě)成：小明不會(huì)計(jì)算機(jī)編程.顯然，p與的真假性可總結(jié)為下表.表16-4p1001例題講析例2寫(xiě)出下列命題的否定（非命題），并判斷原命題及其非命題的真假.p：；q：雪是白的.解（1）：.p是假命題，是真命題.（2）：雪不是白的.q是真命題，是假命題.學(xué)生活動(dòng)思考理解、記憶思考、分析、解決、交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)四、合作交流五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)四、合作交流寫(xiě)出下列命題的否定.（1）p:對(duì)任意實(shí)數(shù)，均有；（2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得.五、課內(nèi)練習(xí)1．寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假.（1）正弦函數(shù)是周期函數(shù)；（2）3是91的約數(shù).六、課堂小結(jié)1.邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”2.原命題及其非命題的真假性判定思考、交流、動(dòng)手解決練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.2.1命題的概念授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)能判斷一個(gè)句子是否為命題，是真命題還是假命題教學(xué)重點(diǎn)命題的概念教學(xué)難點(diǎn)真假命題的判斷教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括合作交流四、例題講析教師活動(dòng)一、問(wèn)題探究下列語(yǔ)句表述形式上有什么特點(diǎn)，能判斷它們的真假嗎？（1）二進(jìn)制數(shù)11與十進(jìn)制數(shù)3相等.（2）所有的正方形都是平行四邊形.（3）3能被2整除.（4）一個(gè)實(shí)數(shù)的平方總大于零.（5）若，則.二、抽象概括一般地，用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句稱(chēng)為命題.判斷為真的語(yǔ)句稱(chēng)為真命題，判斷為假的語(yǔ)句稱(chēng)為假命題.用1與0表示命題的真值，真命題的真值為1，假命題的真值為0.一個(gè)命題非真即假，不可能既真又假，也不可能不真不假.通常用小寫(xiě)字母p，q，r等來(lái)表示命題，例如:p：；q：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形.因?yàn)槊}p是假命題，所以命題p的真值為0.而命題q是真命題，所以命題q的真值為1.合作交流列出你所熟悉的命題的例子，并判斷它們是真命題還是假命題.例題講析例1下列語(yǔ)句中，哪些是命題？那些不是命題？如果是命題，指出它是真命題還是假命題...如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形.你吃過(guò)午飯了嗎？學(xué)生活動(dòng)思考并回答理解、記憶舉例教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)六、課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)地球是太陽(yáng)系的一顆行星.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等.今天天氣真好啊！解（1）“”為陳述句，并能判斷其真假，所以它是命題，且易知它是一個(gè)假命題.（2）雖然“”為陳述句，但并不能判斷其真假，所以它不是命題.（3）“如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形”為陳述句，并能判斷其真假，所以它是命題，且易知它是一個(gè)真命題.（4）“你吃過(guò)午飯了嗎？”不是陳述句，所以它不是命題.（5）“地球是太陽(yáng)系的一顆行星”為陳述句，并能判斷其真假，所以它是命題，且易知它是一個(gè)真命題.（6）“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等”為陳述句，并能判斷其真假，所以它是命題，且易知它是一個(gè)真命題.（7）“今天天氣真好?。　辈皇顷愂鼍?，所以它不是命題.六、課內(nèi)練習(xí)1．給出下列語(yǔ)句：①地球上的四大洋；②；③；④我國(guó)的小河流可以組成一個(gè)集合.其中，命題有().A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題，是真命題還是假命題.（1）2022年冬季奧運(yùn)會(huì)在北京舉行.（2）空集是任何集合的子集.（3）若是質(zhì)數(shù)，則是奇數(shù).（4）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？．七、課堂小結(jié)命題的概念以及真假命題的判定思考、分析、解答、交流思考、交流、動(dòng)手求解回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.3.3“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)重點(diǎn)“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)難點(diǎn)“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究合作交流三、例題講析教師活動(dòng)一、問(wèn)題探究如圖16-6所示開(kāi)關(guān)電路中，燈L的狀態(tài)能否用開(kāi)關(guān)A，B，C的邏輯運(yùn)算來(lái)表示？圖16-6日常生活中的邏輯關(guān)系往往比單一的“或”“與”“非”復(fù)雜，利用上圖描述燈L和開(kāi)關(guān)A，B，C的關(guān)系時(shí)，需要綜合運(yùn)用這些運(yùn)算.事實(shí)上，我們知道只有當(dāng)A閉合，且B或C閉合時(shí)，燈L才會(huì)亮，因此L與A，B，C的關(guān)系可表示為L(zhǎng)=A·（B+C）.該式等號(hào)右邊實(shí)際上就是“或”和“與”的復(fù)合運(yùn)算.二、合作交流你能舉出生活中“或”“與”“非”復(fù)合運(yùn)算的例子嗎？三、例題講析例5在如圖16-7所示的電路中，試用邏輯變量A，B，C，D的邏輯式來(lái)表示L． 學(xué)生活動(dòng)觀(guān)察、思考、交流、解決舉例思考、分析、解答、交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)思維拓展五、課內(nèi)練習(xí)解L=A·（B+C）·.再如，[(·1)+0]+1也是一個(gè)復(fù)合運(yùn)算,其中0,1都是邏輯常量.因?yàn)槔ㄌ?hào)太多，這個(gè)式子看上去比較復(fù)雜.因此我們規(guī)定：在邏輯運(yùn)算中，必須先算“非”，再算“與”，最后算“或”（這與數(shù)學(xué)中“先乘除，后加減”的規(guī)定類(lèi)似）.于是這個(gè)式子可以寫(xiě)成·1+0+1例6寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果：（1）·0+1+1·0+0；（2）0+·+1+1·0+1.解（1）·0+1+1·0+0=0·0+1+1·0+0=0+1+0+0=1;（2）0+·+1+1·0+1=0+0·0+1+1·0+1=0+0+1+0+1=1.四、思維拓展寫(xiě)出的運(yùn)算結(jié)果.五、課內(nèi)練習(xí)1．填表：ABAB+AB111001002.寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）；（2）.思考、交流、解決練習(xí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)“或”“與”“非”的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.3.3非運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握非運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)重點(diǎn)非運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)難點(diǎn)與運(yùn)算、或運(yùn)算和非運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括教師活動(dòng)一、問(wèn)題探究觀(guān)察如圖16-5所示的電路.圖16-5完成開(kāi)關(guān)A，B與燈L的狀態(tài)表16-11.表16-11開(kāi)關(guān)A燈L10二、抽象概括如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴(lài)于一個(gè)條件，并且當(dāng)這個(gè)條件成立時(shí)這個(gè)事件不發(fā)生，當(dāng)這個(gè)條件不成立時(shí)這個(gè)事件發(fā)生，那么稱(chēng)這種邏輯關(guān)系為邏輯非.例如，在上面的電路中，燈L亮否取決于開(kāi)關(guān)A的狀態(tài)，當(dāng)A斷開(kāi)時(shí)，燈L亮；當(dāng)A閉合時(shí)，燈L不亮.這里燈L與開(kāi)關(guān)A的關(guān)系就是邏輯非，記作L=.學(xué)生活動(dòng)觀(guān)察、思考、動(dòng)手解決教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、例題講析思維拓展五、課內(nèi)練習(xí)可以用表16-12表示L與A之間的關(guān)系.表16-12非運(yùn)算的真值表A1001其中，“=1，=0”是非運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，上表稱(chēng)為非運(yùn)算的真值表.三、例題講析例4寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）+;（2）;（3）.解（1）；（2）；（3）.四、思維拓展五、課內(nèi)練習(xí)1.寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）;（2）;（3）.理解、記憶思考、分析、解答、交流思考、交流練習(xí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)六、課堂小結(jié)2.填表：AB+01001110六、課堂小結(jié)1.非運(yùn)算及其運(yùn)算法則.2.與運(yùn)算、或運(yùn)算和非運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則.回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.3.1邏輯變量與或運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)具體的問(wèn)題情境，了解邏輯常量、邏輯變量及其取值的問(wèn)題；掌握或運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則.教學(xué)重點(diǎn)或運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)難點(diǎn)或運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、引入二、問(wèn)題探究教師活動(dòng)引入在日常生產(chǎn)生活中，很多事物的變化只表現(xiàn)為兩種狀態(tài)，如“錯(cuò)”與“對(duì)”、“假”與“真”、“關(guān)”與“開(kāi)”、“斷開(kāi)”與“閉合”、“熄”與“亮”等.我們可以用0表示“錯(cuò)”“假”“關(guān)”“斷開(kāi)”“熄”等狀態(tài)，相對(duì)應(yīng)地，用1表示“對(duì)”“真”“開(kāi)”“閉合”“亮”等狀態(tài).借助0和1，就可以建立兩個(gè)開(kāi)關(guān)并聯(lián)和串聯(lián)電路的數(shù)學(xué)模型.二、問(wèn)題探究觀(guān)察如圖16-1所示的并聯(lián)電路.圖16-1（1）完成開(kāi)關(guān)A，B與燈L的狀態(tài)列表（表16-6）.表16-6開(kāi)關(guān)A開(kāi)關(guān)B燈L閉合閉合亮閉合斷開(kāi)亮斷開(kāi)閉合亮斷開(kāi)斷開(kāi)熄（2）規(guī)定“閉合”用1表示，“斷開(kāi)”用0表示，燈“亮”用1表示，燈“熄”用0表示，請(qǐng)將上表進(jìn)行改寫(xiě)（表16-7）.表16-7開(kāi)關(guān)A開(kāi)關(guān)B燈L11110學(xué)生活動(dòng)觀(guān)察、思考、解決教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、抽象概括四、例題講析可以看到，燈L是否亮，取決于開(kāi)關(guān)A，B的狀態(tài)，它們之間具有因果關(guān)系，這種因果關(guān)系就是邏輯關(guān)系。邏輯代數(shù)研究的正是這種邏輯關(guān)系.三、抽象概括這里的0和1只是一種符號(hào)，表示兩種對(duì)立的狀態(tài)，它們之間沒(méi)有數(shù)的大小關(guān)系.0和1稱(chēng)為邏輯常量.開(kāi)關(guān)A，B，燈L的狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化，且只有兩種變化的狀態(tài)，這樣的量稱(chēng)為邏輯變量，常用大寫(xiě)字母A，B，…，L，…表示.邏輯變量只有兩種狀態(tài)，只能取值0和1.邏輯代數(shù)中，有邏輯常量，有邏輯變量，也有運(yùn)算的概念.對(duì)于命題p，q，命題就是p，q的或運(yùn)算，命題就是p，q的且運(yùn)算，命題就是p的非運(yùn)算.或運(yùn)算、與運(yùn)算和非運(yùn)算這三種運(yùn)算，統(tǒng)稱(chēng)為邏輯運(yùn)算.如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴(lài)于兩個(gè)條件，并且當(dāng)這兩個(gè)條件中至少有一個(gè)成立時(shí)，這個(gè)事件發(fā)生，那么稱(chēng)這種邏輯關(guān)系為邏輯或（也稱(chēng)為邏輯加）.例如，在上面的并聯(lián)電路中，燈L亮否取決于開(kāi)關(guān)A，B的狀態(tài)，當(dāng)A，B中至少有一個(gè)閉合時(shí)，燈L才會(huì)亮.這里燈L與開(kāi)關(guān)A，B的關(guān)系就是邏輯或，記作L=A+B.因此，表16-7可以改寫(xiě)為表16-8.表16-8或運(yùn)算的真值表ABA+B111101011000其中，“1+1=1，1+0=1，0+1=1，0+0=0”是或運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，上表稱(chēng)為或運(yùn)算的真值表.四、例題講析例1寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）1+1；（2）1+1+0；（3）0+0；（4）0+1+0.解（1）1+1=1;（2）1+1+0=1;（3）0+0=0;（4）0+1+0=1.理解、記憶思考、分析解答教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五、思維拓展六、課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)五、思維拓展如圖16-2所示的開(kāi)關(guān)電路中，燈L的狀態(tài)能否用開(kāi)關(guān)A，B，C的邏輯運(yùn)算來(lái)表示？六、課內(nèi)練習(xí)1.寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）1+0；（2）0+1；（3）0+1+1；（4）1+1+1.2.寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）0+0+0；（2）1+0+1；（3）1+1+0+1+0；（4）0+1+0+1+0.七、課堂小結(jié)1.邏輯常量、邏輯變量及其取值.2.或運(yùn)算的運(yùn)算法則.思考、交流、動(dòng)手求解練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.3.2與運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握與運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)重點(diǎn)與運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則教學(xué)難點(diǎn)與運(yùn)算和或運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括教師活動(dòng)一、問(wèn)題探究觀(guān)察如圖16-3所示的串聯(lián)電路.圖16-3完成開(kāi)關(guān)A，B與燈L的狀態(tài)表（表16-9）.表16-9開(kāi)關(guān)A開(kāi)關(guān)B燈L11110二、抽象概括如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴(lài)于兩個(gè)條件，并且當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)，這個(gè)事件才發(fā)生，那么稱(chēng)這種邏輯關(guān)系為邏輯與（也稱(chēng)為邏輯乘）.例如，在上面的串聯(lián)電路中，燈L亮否取決于開(kāi)關(guān)A，B的狀態(tài)，當(dāng)A，B同時(shí)閉合時(shí)，燈L才會(huì)亮.這里燈L與開(kāi)關(guān)A，B的關(guān)系就是邏輯與，記作L=A·B.在不致引起誤解的情況下，“·”也可以省略，即寫(xiě)成L=AB.學(xué)生活動(dòng)觀(guān)察、思考教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、例題講析四、思維拓展可以用表16-10表示L與A，B之間的關(guān)系.表16-10與運(yùn)算的真值表ABA·B111100010000其中，“1·1=1，1·0=0，0·1=0，0·0=0”是與運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)則，上表稱(chēng)為與運(yùn)算的真值表.三、例題講析例2寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.1·0；0·0；1·1.解（1）1·0=0；（2）0·0=0；（3）1·1=1.例3寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.1·1+0;1+0·1+0.解（1）1·1+0=1+0=1；（2）1+0·1+0=1+0+0=1.邊注：先算“與”，再算“或”.四、思維拓展如圖16-4所示的開(kāi)關(guān)電路中，燈L的狀態(tài)能否用開(kāi)關(guān)A，B，C的邏輯運(yùn)算來(lái)表示？理解、記憶思考、分析、解答、交流觀(guān)察、思考、解決、交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)五、課內(nèi)練習(xí)1.寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）1+1·0;（2）0·1+0;（3）0·1+1·1;（4）0+1·0+1.2.寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）0+1·0;（2）0·1+0·0;（3）1·0+0·1;（4）0+0·1+1·1.六、課堂小結(jié)1.與運(yùn)算及其運(yùn)算規(guī)則.2.與運(yùn)算和或運(yùn)算的復(fù)合運(yùn)算規(guī)則.練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.4.3等值邏輯式授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解等值邏輯式的概念；能根據(jù)真值表判斷兩個(gè)邏輯式是否等值；進(jìn)一步理解三種基本的邏輯運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)利用真值表判斷兩個(gè)邏輯式是否等值教學(xué)難點(diǎn)利用真值表判斷兩個(gè)邏輯式是否等值教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括三、合作交流四、例題講析教師活動(dòng)問(wèn)題探究根據(jù)邏輯變量A，B的一切可能取值，計(jì)算的值，你有何發(fā)現(xiàn)？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可以列出如下真值表.表16-17ABA+B1110000101001001101000001111可以看出，對(duì)于邏輯變量A，B的任意一組值，與的值都相同，所以.二、抽象概括如果對(duì)于邏輯變量的任意一組值，兩個(gè)邏輯式的值都相等，那么稱(chēng)這樣的兩個(gè)邏輯式為等值邏輯式.等值邏輯式可用“=”連接，并稱(chēng)為等式.需要注意，這種相等是狀態(tài)的相同.三、合作交流利用真值表判斷是否成立.四、例題講析例1利用真值表判斷下列等式是否成立.（1）A·（B+C）=A·B+A·C；（2）A+B·C=（A+B）·（A+C）.學(xué)生活動(dòng)思考、計(jì)算理解、記憶理解、記憶思考、解決教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五、課內(nèi)練習(xí)解（1）列出真值表如下.表16-18ABCB+CA·（B+C）A·BA·CA·B+A·C1111111111011101101110111000000001110000010100000011000000000000可以看出，對(duì)于邏輯變量A，B，C的任意一組值，A·（B+C）與A·B+A·C的值都相同，所以A·（B+C）=A·B+A·C.（2）列出真值表如下.表16-19ABCB·CA+（B·C）A+BA+C（A+B）·（A+C）1111111111001111101011111000111101111111010001000010001000000000可以看出，對(duì)于邏輯變量A，B，C的任意一組值，A+B·C與（A+B）·（A+C）的值都相同，所以A+B·C=（A+B）·（A+C）.五、課內(nèi)練習(xí)1.用真值表驗(yàn)證下列等式是否成立.（1）；（2）.2.用真值表驗(yàn)證.思考、分析解決、交流練習(xí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)1.等值邏輯式的概念；2.能根據(jù)真值表判斷兩個(gè)邏輯式是否等值.回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.4.1邏輯式的概念與運(yùn)算授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解邏輯式的概念；2.會(huì)進(jìn)行邏輯式的運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)邏輯式的運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)邏輯式的運(yùn)算教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括三、合作交流教師活動(dòng)一、問(wèn)題探究如圖16-8所示開(kāi)關(guān)電路中，燈的狀態(tài)能否用開(kāi)關(guān)A，B，C的邏輯運(yùn)算來(lái)表示？邏輯變量之間除了有單一的“或”“與”“非”運(yùn)算外，還有它們之間的復(fù)合運(yùn)算，如上圖中·（B+C）就是一個(gè)復(fù)合運(yùn)算，其中A，B，C都是邏輯變量.二、抽象概括由常量1，0以及邏輯變量經(jīng)復(fù)合運(yùn)算構(gòu)成的式子稱(chēng)為邏輯代數(shù)式，簡(jiǎn)稱(chēng)邏輯式.邏輯式之間的復(fù)合運(yùn)算稱(chēng)為邏輯運(yùn)算.例如，A，A·（B+C），[(B)+C]+D，1，0等都是邏輯式.把表示常量的1和0以及單個(gè)變量都看作邏輯式.正如前面的討論，邏輯運(yùn)算的次序依次為“非運(yùn)算”“與運(yùn)算”“或運(yùn)算”，如果有添加括號(hào)的邏輯式，首先要進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.三、合作交流在如圖16-9所示的電路中，試用邏輯變量A，B，C的邏輯式來(lái)表示L． 含有變量的邏輯式的運(yùn)算將在下一節(jié)內(nèi)容中介紹.下面我們先看只含有常量的邏輯式的運(yùn)算.學(xué)生活動(dòng)觀(guān)察、思考、交流、解決理解、記憶討論、交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)四、例題講析五、思維拓展六、課內(nèi)練習(xí)七、課堂小結(jié)四、例題講析例1寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）;（2）;（3）+.解（1）;（2）;（3）+=.五、思維拓展寫(xiě)出·0的運(yùn)算結(jié)果.六、課內(nèi)練習(xí)1．的運(yùn)算結(jié)果為（）.A．0B．1C．2D．3寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）+;（2）+0·1;（3）+.七、課堂小結(jié)1.邏輯式的概念2.邏輯式的復(fù)合運(yùn)算思考、分析、解決、交流思考、交流解決練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.4.2真值表授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解真值表的概念;能根據(jù)給定的邏輯式，寫(xiě)成其對(duì)應(yīng)的真值表;進(jìn)一步理解三種基本的邏輯運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)正確給出一個(gè)邏輯式的真值表.教學(xué)難點(diǎn)正確給出一個(gè)邏輯式的真值表.教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究例題講析教師活動(dòng)問(wèn)題探究邏輯式的運(yùn)算結(jié)果是什么？將各邏輯變量取定的一組值代入邏輯式，經(jīng)過(guò)運(yùn)算，可以得到邏輯式的一個(gè)值（0或1）.因?yàn)檫壿嬜兞恐荒苋?或1，所以對(duì)于一個(gè)給定的邏輯式來(lái)說(shuō)，人們關(guān)心的是邏輯變量為0或1時(shí)邏輯式的值，這通?？梢杂帽砀竦男问綄⑵浔硎境鰜?lái).列出邏輯變量的一切可能取值與相應(yīng)的邏輯式的值的表，稱(chēng)為邏輯式的真值表.例如，表16-13就是的真值表.表16-13的真值表AB111100010001二、例題講析例1完成下面的邏輯真值表：表16-14AB11100100學(xué)生活動(dòng)思考、理解記憶思考、分析解決、交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、思維拓展四、課內(nèi)練習(xí)五、課堂小結(jié)解如下表.表16-5AB11010100000111100110三、思維拓展已知某邏輯式對(duì)應(yīng)的真值表如表16-16所示，試寫(xiě)出相應(yīng)的邏輯式.表16-16ABY111100010001四、課內(nèi)練習(xí)1.完成下面的真值表.AB五、課堂小結(jié)1.真值表的概念2.正確給出一個(gè)邏輯式的真值表思考、交流解決練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.5.1常用邏輯運(yùn)算律授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解邏輯運(yùn)算的運(yùn)算律，能利用真值表驗(yàn)證運(yùn)算律的正確性;能利用運(yùn)算律化簡(jiǎn)邏輯式.教學(xué)重點(diǎn)利用運(yùn)算律化簡(jiǎn)邏輯式教學(xué)難點(diǎn)利用運(yùn)算律化簡(jiǎn)邏輯式教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括教師活動(dòng)一、問(wèn)題探究根據(jù)邏輯常量的基本運(yùn)算，不論邏輯變量A取1或0，你能得出下列各式的結(jié)果嗎？（1）0·A；（2）1+A；（3）1·A；（4）0+A.二、抽象概括與普通代數(shù)相類(lèi)似，邏輯代數(shù)中也有許多運(yùn)算律.運(yùn)用邏輯運(yùn)算的運(yùn)算律能夠?qū)⑦壿嬍阶冃位蚧?jiǎn).常用邏輯運(yùn)算律見(jiàn)表16-20.表16-20常用邏輯運(yùn)算律運(yùn)算律名稱(chēng)運(yùn)算律公式表示0-1律0·A=01+A=1自等律1·A=A0+A=A重疊律A·A=AA+A=A互補(bǔ)律A·=0A+=1交換律A·B=B·AA+B=B+A結(jié)合律A·（B·C）=（A·B）·CA+（B+C）=（A+B）+C分配律A·（B+C）=A·B+A·CA+B·C=（A+B）·（A+C）吸收律A+A·B=AA·（A+B）=A反演律還原律學(xué)生活動(dòng)思考、分析交流理解、記憶教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、例題講析四、合作交流五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)上表中的運(yùn)算律都可以通過(guò)真值表一一驗(yàn)證.利用這些運(yùn)算律化簡(jiǎn)邏輯式時(shí)，一般需要以下幾個(gè)步驟：去掉括號(hào)；使得項(xiàng)數(shù)最少；基本邏輯變量出現(xiàn)的次數(shù)最少.三、例題講析例1化簡(jiǎn)：（1）；（2）；（3）.解（1）=（反演律）=（結(jié)合律）=.（重疊律）（2）=（反演律）=.（還原律）（3）=（反演律）=（反演律）=（交換律、結(jié)合律）=.（吸收律）四、合作交流邏輯式的化簡(jiǎn)結(jié)果是唯一的嗎？試舉例說(shuō)明.五、課內(nèi)練習(xí)1.化簡(jiǎn)：（1）；（2）.2.化簡(jiǎn)：（1）；（2）.課堂小結(jié)常用邏輯運(yùn)算律.會(huì)利用運(yùn)算律化簡(jiǎn)邏輯式.思考、分析、解決、交流合作、交流練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題16.5.2邏輯運(yùn)算律的應(yīng)用授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)利用邏輯運(yùn)算律證明；培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)邏輯運(yùn)算律的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)邏輯運(yùn)算律的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、例題講析二、思維拓展教師活動(dòng)一、例題講析下面結(jié)合實(shí)例介紹邏輯運(yùn)算律的簡(jiǎn)單應(yīng)用.例1某躍層住戶(hù)在一樓樓梯裝有開(kāi)關(guān)A，在二樓樓梯裝有開(kāi)關(guān)B，在一樓和二樓之間的樓梯口裝有一盞電燈D.設(shè)計(jì)電路用開(kāi)關(guān)A，B控制電燈，即改變?nèi)我庖粋€(gè)開(kāi)關(guān)的狀態(tài)，都能改變電燈的狀態(tài).請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)電路的邏輯表達(dá)式.解列出A，B，D的真值表如下.表16-21ABD110101011000根據(jù)上表發(fā)現(xiàn)，當(dāng)且時(shí)，或且時(shí)，燈亮，即，.由此得到邏輯式.例2利用運(yùn)算律證明.證明（分配律）=（互補(bǔ)律）=.（自等律）二、思維拓展利用運(yùn)算律證明.學(xué)生活動(dòng)思考、分析解決、交流思考、交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、課內(nèi)練習(xí)四、課堂小結(jié)三、課內(nèi)練習(xí)1.利用運(yùn)算律證明.2.利用運(yùn)算律證明.四、課堂小結(jié)邏輯運(yùn)算律的應(yīng)用練習(xí)回憶、反思課后作業(yè)教后記教案課題第16章邏輯代數(shù)初步復(fù)習(xí)課授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)全面梳理本章知識(shí)點(diǎn)，鞏固二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換，命題邏輯與條件判斷，邏輯變量與基本運(yùn)算邏輯式與真值表，邏輯運(yùn)算律；2.培養(yǎng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力；3.培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)精神等核心素養(yǎng)教學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)梳理，形成本章的知識(shí)整體性教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、知識(shí)框圖二、內(nèi)容要點(diǎn)1．二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換教師活動(dòng)一、知識(shí)框圖二、內(nèi)容要點(diǎn)1.二進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換（1）數(shù)碼所在的位置稱(chēng)為數(shù)位.每個(gè)數(shù)位上可以使用的數(shù)碼的個(gè)數(shù)稱(chēng)為這個(gè)計(jì)數(shù)制的基數(shù).每個(gè)數(shù)位所代表的數(shù)稱(chēng)為位權(quán)數(shù).十進(jìn)制的基數(shù)是10，每個(gè)數(shù)位上可以使用0，1，…，9共10個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)則是“逢十進(jìn)一”.十進(jìn)制數(shù)整數(shù)部分的位權(quán)數(shù)從右向左依次是，，，….學(xué)生活動(dòng)回顧本章知識(shí)點(diǎn)，嘗試用知識(shí)框圖呈現(xiàn)梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)命題邏輯與條件判斷二進(jìn)制的基數(shù)是2，每個(gè)數(shù)位上可以使用0和1兩個(gè)數(shù)碼，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”.二進(jìn)制整數(shù)部分的位權(quán)數(shù)從右向左依次是，，，….（2）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)可采用乘權(quán)相加法，即每個(gè)數(shù)位的數(shù)碼與其相應(yīng)的位權(quán)數(shù)相乘，然后相加求和，結(jié)果即為相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù).十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)可采用“除2取余法”.將十進(jìn)制整數(shù)除以基數(shù)2，余數(shù)便是二進(jìn)制數(shù)的最低位；商再除以2，余數(shù)便是次低位；不斷除以基數(shù)2，直到商為0，最后一次的余數(shù)是二進(jìn)制數(shù)的最高位，然后按照從高位到低位的順序?qū)懗鰮Q算結(jié)果.2.命題邏輯與條件判斷命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句稱(chēng)為命題.判斷為真的語(yǔ)句稱(chēng)為真命題，判斷為假的語(yǔ)句稱(chēng)為假命題.真命題的真值為1，假命題的真值為0.復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題用邏輯聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)而成的命題稱(chēng)為復(fù)合命題.①非命題：一般地，設(shè)p是一個(gè)命題，則p的非（又稱(chēng)否定）是一個(gè)新的命題，記作，讀作“非p”或“p的否定”.其真值表如下.表16-22p1001②且命題：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p且q”．其真值表如下.表16-23pqpq111100010000③或命題：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)，就得到一個(gè)新命題，記作，讀作“p或q”．其真值表如下.表16-24pq111101011000梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)邏輯變量與基本運(yùn)算3.邏輯變量與基本運(yùn)算（1）邏輯常量：0和1稱(chēng)為邏輯常量.這里的0和1只是一種符號(hào)，表示兩種對(duì)立的狀態(tài)，它們之間沒(méi)有數(shù)的大小關(guān)系.（2）邏輯變量：只有兩種變化狀態(tài)的量稱(chēng)為邏輯變量，常用大寫(xiě)字母A，B，…，L，…表示.（3）邏輯運(yùn)算：即邏輯式之間的復(fù)合運(yùn)算，包括或運(yùn)算、與運(yùn)算和非運(yùn)算.①邏輯或：如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴(lài)于兩個(gè)條件，并且當(dāng)這兩個(gè)條件中至少有一個(gè)成立時(shí)，這個(gè)事件發(fā)生，那么稱(chēng)這種邏輯關(guān)系為邏輯或（也稱(chēng)為邏輯加）如圖16-11，燈L亮否取決于開(kāi)關(guān)A，B的狀態(tài)，當(dāng)A，B中至少有一個(gè)閉合時(shí)，燈L才會(huì)亮.這里燈L與開(kāi)關(guān)A，B的關(guān)系就是邏輯或，記作L=A+B.圖16-11邏輯或的真值表如下.表16-25ABA+B111101011000②邏輯且：如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴(lài)于兩個(gè)條件，并且當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)，這個(gè)事件才發(fā)生，那么稱(chēng)這種邏輯關(guān)系為邏輯與（也稱(chēng)為邏輯乘）.如圖16-12，燈L亮否取決于開(kāi)關(guān)A，B的狀態(tài)，當(dāng)A，B同時(shí)閉合時(shí)，燈L才會(huì)亮.這里燈L與開(kāi)關(guān)A，B的關(guān)系就是邏輯與，記作L=A·B.在不致引起誤解的情況下，“·”也可以省略，即寫(xiě)成L=AB.圖16-12梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)邏輯式與真值表邏輯且的真值表如下.表16-26ABA·B111100010000③邏輯非：如果一個(gè)事件的發(fā)生依賴(lài)于一個(gè)條件，并且當(dāng)這個(gè)條件成立時(shí)這個(gè)事件不發(fā)生，當(dāng)這個(gè)條件不成立時(shí)這個(gè)事件發(fā)生，那么稱(chēng)這種邏輯關(guān)系為邏輯非.如圖16-13，燈L亮否取決于開(kāi)關(guān)A的狀態(tài)，當(dāng)A斷開(kāi)時(shí)，燈L亮；當(dāng)A閉合時(shí)，燈L不亮.這里燈L與開(kāi)關(guān)A的關(guān)系就是邏輯非，記作L=.圖16-13邏輯非的真值表如下.表16-27A10014.邏輯式與真值表（1）邏輯式：由常量1，0以及邏輯變量經(jīng)邏輯運(yùn)算構(gòu)成的式子稱(chēng)為邏輯代數(shù)式，簡(jiǎn)稱(chēng)邏輯式.邏輯變量只能取0或1，所得邏輯式的值也只有0或1.邏輯運(yùn)算的次序依次為“非運(yùn)算”“與運(yùn)算”“或運(yùn)算”，如果有添加括號(hào)的邏輯式，首先要進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.（2）真值表：列出邏輯變量的一切可能取值與相應(yīng)的邏輯式的值的表，稱(chēng)為邏輯式的真值表.梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)邏輯運(yùn)算律三、習(xí)題精練一、選擇題（3）等值邏輯式：如果對(duì)于邏輯變量的任意一組值，兩個(gè)邏輯式的值都相等，那么稱(chēng)這樣的兩個(gè)邏輯式為等值邏輯式.等值邏輯式可用“=”連接，并稱(chēng)為等式.注意：這種相等是狀態(tài)的相同.5.邏輯運(yùn)算律常用邏輯運(yùn)算律表16-28運(yùn)算律名稱(chēng)運(yùn)算律公式表示0-1律0·A=01+A=1自等律1·A=A0+A=A重疊律A·A=AA+A=A互補(bǔ)律A·=0A+=1交換律A·B=B·AA+B=B+A結(jié)合律A·（B·C）=（A·B）·CA+（B+C）=（A+B）+C分配律A·（B+C）=A·B+A·CA+（B·C）=（A+B）·（A+C）吸收律A+A·B=AA·（A+B）=A反演律還原律（2）運(yùn)用運(yùn)算律化簡(jiǎn)邏輯式的步驟：①去掉括號(hào)；②使得項(xiàng)數(shù)最少；③基本邏輯變量出現(xiàn)的次數(shù)最少.三、習(xí)題精練選擇題1.十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)是（）.A.1011B.1100C.1101D.11102.二進(jìn)制數(shù)1010等于十進(jìn)制數(shù)（）.A.10B.15C.18D.203．給出下列命題：（1）24是6的倍數(shù)且是8的倍數(shù)；（2）5是偶數(shù)或86是偶數(shù)；（3）平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等；（4）1是有理數(shù)或1是無(wú)理數(shù).梳理內(nèi)容要點(diǎn)，理解概念、熟記知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立完成練習(xí)，查漏補(bǔ)缺教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)二、填空題三、解答題其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.44.下列表達(dá)式中符合邏輯運(yùn)算律的是（）.A.1+1=2B.1·0=0C.D.5．已知p，q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題，若為假命題，則必有（）.A．p假，q假B．p假，q真C．p真，q假D．p真，q真6.化簡(jiǎn)得（）.A．AB．BC．CD．AC二、填空題7．寫(xiě)出下列各數(shù)的按權(quán)展開(kāi)式:（1）=；（2）=.8.在邏輯運(yùn)算律公式中，（A+B）·（A+C）=.9.將二進(jìn)制數(shù)101011轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)，即=.10.計(jì)算：（1）=；（2）=.11.化簡(jiǎn)：=.12.某電路圖如圖所示，若用邏輯變量A,B,C表示L，則L=.（第12題）三、解答題13．將下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù).（1）；（2）；（3）；（4）.獨(dú)立完成練習(xí)，查漏補(bǔ)缺教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)14．將下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù).（1）;（2）;（3）;（4）.15．把下列命題用“且”和“或”聯(lián)結(jié)成新的命題，并判斷真假.（1）p：3是12的約數(shù)，q：5是12的約數(shù)；（2）p：-72∈Q，q：1.414Q.16．寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷真假.（1）余弦函數(shù)y=cosx在定義域內(nèi)是周期函數(shù)；（2）945是9的倍數(shù).17.將下面的真值表補(bǔ)充完整.AB+A+A+1110010018.寫(xiě)出下列各式的運(yùn)算結(jié)果.（1）;（2）;（3）.19.化簡(jiǎn)下列邏輯式：；;;.獨(dú)立完成練習(xí)，查漏補(bǔ)缺課后作業(yè)教后記教案課題17.1.1平面及其表示授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能夠從日常生活實(shí)例中抽象出“平面”的概念，掌握平面的表示法及水平放置的直觀(guān)圖；2.能正確的用圖形和符號(hào)描述空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)平面的概念及表示教學(xué)難點(diǎn)能正確的用圖形和符號(hào)描述空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括（一）平面的表示法（二）空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系教師活動(dòng)幾何里所說(shuō)的“平面”是從生活中的“平面”抽象出來(lái)的.平面是沒(méi)有厚薄且可以向四周無(wú)限延展的.現(xiàn)實(shí)生活中的“平面”都是平面的局部形象.一、問(wèn)題探究如何表示一個(gè)平面？一般地，用平行四邊形表示平面，當(dāng)平面水平放置時(shí)，平行四邊形的一邊畫(huà)成水平的；當(dāng)平面豎直放置時(shí)，平行四邊形的一邊畫(huà)成豎直的.畫(huà)圖時(shí)通常把平行四邊形的銳角畫(huà)成45°，一邊畫(huà)成鄰邊的2倍長(zhǎng).二、抽象概括（一）平面的表示法平面一般用希臘字母α，β，γ等表示，上圖中的平面可記作平面α；平面也可以用表示平面的平行四邊形的頂點(diǎn)或?qū)琼旤c(diǎn)的字母來(lái)表示，圖中的平面可記作平面ABCD或平面AC.（二）空間點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系直線(xiàn)上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，平面內(nèi)也有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，直線(xiàn)和平面都可以看作是由滿(mǎn)足一定條件的無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的集合，因此，可以借助集合符號(hào)來(lái)表示點(diǎn)與直線(xiàn)、點(diǎn)與平面、直線(xiàn)與直線(xiàn)以及直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)學(xué)生觀(guān)察、思考、交流．思考、記憶教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、例題講析四、合作交流圖形表示符號(hào)表示文字語(yǔ)言A點(diǎn)A在直線(xiàn)a上A點(diǎn)A不在直線(xiàn)a上A點(diǎn)A在平面α內(nèi)A點(diǎn)A不在平面α內(nèi)a直線(xiàn)a，b相交于點(diǎn)Aa直線(xiàn)a在平面α內(nèi)a直線(xiàn)a不在平面α內(nèi)三、例題講析例1將下列文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)表示.（1）點(diǎn)A在平面α內(nèi)，且不在平面β內(nèi)；（2）直線(xiàn)l過(guò)平面β內(nèi)的點(diǎn)M；（3）直線(xiàn)m在平面α內(nèi)，直線(xiàn)n在平面α外，直線(xiàn)m，n相交于點(diǎn)O．四、合作交流直線(xiàn)l與平面α相交于點(diǎn)A，用符號(hào)怎么表示？掌握文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的互化利用點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的關(guān)系，熟悉符號(hào)表達(dá)教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)五、課內(nèi)練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確.（1）平面的形狀是平行四邊形；（2）可以畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬2cm的平面；（3）平面沒(méi)有大小，也沒(méi)有厚?。?.將下列文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)表示，并畫(huà)出相應(yīng)的圖形.（1）直線(xiàn)a在平面α內(nèi)，點(diǎn)C在平面α內(nèi)，點(diǎn)C不在直線(xiàn)a上；（2）點(diǎn)O在平面α外，直線(xiàn)b在平面α外，點(diǎn)O在直線(xiàn)b上；（3）直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在平面α內(nèi)，點(diǎn)A不在平面α六、課堂小結(jié)1平面的概念2點(diǎn)、線(xiàn)、面的基本位置關(guān)系，文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化.完成練習(xí)師生共同歸納課后作業(yè)教后記教案課題17.1.2平面的基本性質(zhì)（一）授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.識(shí)記公理一、三,并能運(yùn)用它解決簡(jiǎn)單的點(diǎn)、線(xiàn)共面問(wèn)題；2.識(shí)記公理二，并能運(yùn)用它找出兩個(gè)平面的交線(xiàn)；3.培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和空間抽象能力．教學(xué)重點(diǎn)平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括公理1教師活動(dòng)在日常生活中經(jīng)常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：在不太平整的地面上，照相機(jī)的三腳架能夠穩(wěn)定地?cái)[放，而四條腿的桌子卻不容易放穩(wěn)；工人師傅常用角尺來(lái)檢查一個(gè)工件的表面是否平整；一扇門(mén)的幾個(gè)鉸鏈一定在一條直線(xiàn)上……這些現(xiàn)象的背后蘊(yùn)含著哪些基本原理？一、問(wèn)題探究借助三角板和平整的桌面動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，觀(guān)察并思考：（1）把三角板的一個(gè)頂點(diǎn)放在桌面上時(shí)，三角板和桌面有公共點(diǎn)，三角板所在的平面與桌面所在平面有多少個(gè)公共點(diǎn)？這些公共點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？（2）把三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在桌面上時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)這條邊就緊貼在桌面上，這說(shuō)明什么？（3）把三角板的三個(gè)頂點(diǎn)都放在桌面上時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)整個(gè)三角板都緊貼在桌面上，這又說(shuō)明什么？二、抽象概括公理1如果一條直線(xiàn)上有兩個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)上所有的點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)．若A∈α，B∈α，則如果直線(xiàn)l上所有的點(diǎn)都在平面α內(nèi)，就說(shuō)直線(xiàn)l在平面α內(nèi)，或者說(shuō)平面α經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l，記作l?α，否則就說(shuō)直線(xiàn)l在平面α外，記作學(xué)生活動(dòng)學(xué)生觀(guān)察、思考、交流．思考、記憶教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)公理2公理3三、例題講析公理2如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條通過(guò)該點(diǎn)的公共直線(xiàn)．若兩個(gè)平面只有一條公共直線(xiàn)，則稱(chēng)這兩個(gè)平面相交，這條公共直線(xiàn)稱(chēng)為這兩個(gè)平面的交線(xiàn)．平面α,β相交于直線(xiàn)l，可以記作α∩β=l．若A∈α，A∈β，則存在唯一的直線(xiàn)l，使得A∈l且α∩β=l．公理3經(jīng)過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面．公理3也可以簡(jiǎn)單說(shuō)成“不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)平面”.由不共線(xiàn)的三點(diǎn)A,B,C確定的平面也可記作平面ABC.三、例題講析例2判斷下列說(shuō)法是否正確.（1）因?yàn)橹本€(xiàn)可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，所以它有可能超出其所在的平面；（2）兩個(gè)平面相交，可以有兩條不同的交線(xiàn)；（3）不重合的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面.例3如圖，ABCD-（1）點(diǎn)A,（2）點(diǎn)B,（3）平面ABCD與平面BCC1B掌握?qǐng)D形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的互化教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)四、合作交流五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)四、合作交流常見(jiàn)的自行車(chē)的撐腳有哪幾種設(shè)計(jì)？為什么要這樣設(shè)計(jì)？五、課內(nèi)練習(xí)1.如圖，ABCD-A（第1題）（1）平面AB1與平面（2）過(guò)點(diǎn)B,D,2.如圖，三條直線(xiàn)兩兩相交于A(yíng)，B（第2題）六、課堂小結(jié)1識(shí)記平面的基本性質(zhì)的3個(gè)公理掌握確定平面的方法，完成練習(xí)回憶、歸納和總結(jié)課后作業(yè)教后記教案課題17.1.3平面的基本性質(zhì)（二）授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析得出并識(shí)記平面的三個(gè)推論；2.體會(huì)直線(xiàn)是構(gòu)成平面圖形的基本要素；3.感悟數(shù)學(xué)源于生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和空間抽象能力．教學(xué)重點(diǎn)平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)平面基本性質(zhì)的掌握與運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括三、例題講析四、思維拓展教師活動(dòng)一、問(wèn)題探究不共線(xiàn)的三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面，那么：（1）直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面嗎？（2）兩條相交直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面嗎？（3）兩條平行直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面嗎？二、抽象概括推論1直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)可以確定一個(gè)平面．推論2兩條相交直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面．推論3兩條平行直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面．三、例題講析例4如圖，已知a//b，c∩a=四、思維拓展如圖，用兩條細(xì)繩檢驗(yàn)小方凳四條腿的底端是否在同一平面內(nèi)，可以怎么做？學(xué)生活動(dòng)觀(guān)察分析，思考問(wèn)題思考、記憶結(jié)合實(shí)際問(wèn)題數(shù)形結(jié)合，提升直觀(guān)想象的核心素養(yǎng)思考交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)五、課內(nèi)練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．（1）一點(diǎn)和一條直線(xiàn)可以確定一個(gè)平面；（2）如果三條直線(xiàn)兩兩相交，那么它們?cè)谕粋€(gè)平面內(nèi);（3）如果兩條直線(xiàn)分別與兩條平行直線(xiàn)都相交，那么這兩條直線(xiàn)在同一個(gè)平面內(nèi).2.一扇門(mén)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，如果鎖住了，門(mén)就固定了，這里涉及什么原理？3.看圖填空：（第3題）（1）l∩m=，l∩n=（2）直線(xiàn)l與直線(xiàn)m確定的平面為，點(diǎn)A與直線(xiàn)n確定的平面為.六、課堂小結(jié)1識(shí)記平面的基本性質(zhì)的3個(gè)推論并應(yīng)用根據(jù)推論，完成練習(xí)回憶、歸納和總結(jié)課后作業(yè)教后記教案課題17.2.1平行直線(xiàn)授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)空間中直線(xiàn)平行關(guān)系的傳遞性，了解等角定理；2.能判斷空間兩條直線(xiàn)平行；3.培養(yǎng)學(xué)生的直觀(guān)想象能力和空間抽象能力．教學(xué)重點(diǎn)空間兩直線(xiàn)平行關(guān)系的判定與證明教學(xué)難點(diǎn)空間兩直線(xiàn)平行關(guān)系的判定與證明教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括三、例題講析教師活動(dòng)平面內(nèi)平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，那么空間中平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)是否平行呢？一、問(wèn)題探究如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，已知二、抽象概括公理4平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行.如圖，若a//b，b//c三、例題講析例1如圖，已知ABCD-A1B1C1學(xué)生活動(dòng)熟記公理的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言運(yùn)用公理4，思考交流，完成例題教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)四、合作交流等角定理如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等．如圖，若AB//A1B1，AC//A例2如圖，AA'，BB'，CC'不共面，AA'//B四、合作交流一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角一定相等嗎？請(qǐng)結(jié)合圖17-17回答下列問(wèn)題：圖17-17（1）已知角α的兩邊和角β的兩邊分別平行，并且方向相反，角α和角β有怎樣的關(guān)系？（2）已知角α的兩邊和角γ的兩邊分別平行，并且一組邊的方向相同，另一組邊的方向相反，角α和角γ有怎樣的關(guān)系？識(shí)記結(jié)論運(yùn)用公理，完成具體問(wèn)題思考交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)五、課內(nèi)練習(xí)1.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次后打開(kāi)，這些折痕所在的直線(xiàn)是否平行？為什么？（第1題）2.在正方體ABCD-A1A.１條B.２條C.３條D.４條3.如果OA//O1A1,OBA.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.互余4.如圖，已知點(diǎn)E,F,G,H分別是空間四邊形ABCD（空間四邊形是指四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的四邊形）四條邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．（第4題）六、課堂小結(jié)1識(shí)記公理4和等角定理培養(yǎng)空間想象力，完成練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)，回憶、歸納和總結(jié)課后作業(yè)教后記教案課題17.2.2異面直線(xiàn)授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)空間直線(xiàn)的位置關(guān)系、異面直線(xiàn)的概念；2.會(huì)判斷空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系；3.培養(yǎng)學(xué)生的直觀(guān)想象能力和空間抽象能力．教學(xué)重點(diǎn)空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系及異面直線(xiàn)的概念教學(xué)難點(diǎn)異面直線(xiàn)的判定教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括（一）異面直線(xiàn)的概念（二）空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系教師活動(dòng)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)有平行、相交和重合三種位置關(guān)系.在立體幾何中，我們所說(shuō)的兩條直線(xiàn)是指不重合的兩條直線(xiàn)，那么，空間兩條直線(xiàn)又有哪幾種位置關(guān)系呢？一、問(wèn)題探究如圖，ABCD-（1）直線(xiàn)A1B1（2）直線(xiàn)BD1與矩形ABCD二、抽象概括（一）異面直線(xiàn)的概念異面直線(xiàn)：一般地，不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)稱(chēng)為異面直線(xiàn)．畫(huà)異面直線(xiàn)時(shí)，為了顯示它們不共面的特點(diǎn)，通常用一個(gè)或者兩個(gè)平面來(lái)襯托。（二）空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系1.相交直線(xiàn)----有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，兩直線(xiàn)在同一個(gè)平面內(nèi)；平行直線(xiàn)----沒(méi)有公共點(diǎn)，兩直線(xiàn)在同一個(gè)平面內(nèi)；異面直線(xiàn)----沒(méi)有公共點(diǎn)，兩直線(xiàn)不同在任何一個(gè)平面內(nèi).2.共面直線(xiàn)：兩條相交或平行的直線(xiàn)又稱(chēng)為共面直線(xiàn).學(xué)生活動(dòng)借助長(zhǎng)方體，體會(huì)異面直線(xiàn)的特征識(shí)記異面直線(xiàn)的概念，規(guī)范異面直線(xiàn)的畫(huà)法了解空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、例題講析（三）異面直線(xiàn)的判定定理四、合作交流三、例題講析例3如圖，ABCD-（1）與直線(xiàn)DD（2）與直線(xiàn)AC成異面直線(xiàn)的棱有哪些？

（三）異面直線(xiàn)的判定定理平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)的連線(xiàn)與平面內(nèi)不過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn).例4如圖，ABCD-A1B1C1D1為長(zhǎng)方體，試判斷直線(xiàn)BD1與四、合作交流如果兩個(gè)相交平面內(nèi)各有一條直線(xiàn)與交線(xiàn)相交，那么這兩條直線(xiàn)有怎樣的位置關(guān)系？思考分析，靈活應(yīng)用異面直線(xiàn)相關(guān)概念解題鍛煉學(xué)生邏輯思維，提升邏輯推理核心素養(yǎng)思考交流教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)五、課內(nèi)練習(xí)1．判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.（1）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)異面；（2）過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)和平面外一點(diǎn)的直線(xiàn)，與平面內(nèi)所有的直線(xiàn)異面；（3）兩條異面直線(xiàn)不可能平行于同一條直線(xiàn).2．在兩個(gè)相交平面內(nèi)各畫(huà)一條直線(xiàn)，使它們成為：（1）平行直線(xiàn)；（2）相交直線(xiàn)；（3）異面直線(xiàn).3．若一條直線(xiàn)和兩條異面直線(xiàn)中的一條平行，則它和另一條直線(xiàn)的位置關(guān)系是（）.A．平行B．相交C．異面D．相交或異面4.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C（第4題）六、課堂小結(jié)1異面直線(xiàn)的概念完成練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)，回憶、歸納和總結(jié)課后作業(yè)教后記教案課題17.2.3異面直線(xiàn)所成的角授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道異面直線(xiàn)所成角定義;2.會(huì)求正方體中的異面直線(xiàn)所成的角;3.培養(yǎng)將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題解決的思想方法.教學(xué)重點(diǎn)異面直線(xiàn)所成的角定義教學(xué)難點(diǎn)會(huì)求正方體中的異面直線(xiàn)所成的角教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容一、問(wèn)題探究二、抽象概括（一）異面直線(xiàn)所成的角（二）異面直線(xiàn)垂直教師活動(dòng)平面內(nèi)研究?jī)蓷l相交直線(xiàn)的相對(duì)位置關(guān)系時(shí)用到了“角”的概念，那么，兩條異面直線(xiàn)的相對(duì)位置關(guān)系之間也存在“角”的因素嗎？一、問(wèn)題探究如圖，正方體ABCD-A1B1C1D二、抽象概括（一）異面直線(xiàn)所成的角一般地，對(duì)于兩條異面直線(xiàn)m與n[如圖（1）]，經(jīng)過(guò)空間任意一點(diǎn)O作直線(xiàn)m'//m，n'//n,則直線(xiàn)m'和n'所成的銳角或直角稱(chēng)為異面直線(xiàn)m，n（1）（2）（3）（二）異面直線(xiàn)垂直若兩條異面直線(xiàn)m和n所成的角為直角，則稱(chēng)這兩條異面直線(xiàn)互相垂直，記作m⊥學(xué)生活動(dòng)思考，交流，討論理解異面直線(xiàn)所成角的定義，歸納出結(jié)論教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)三、例題講析四、合作交流五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)三、例題講析例5如圖，ABCD-A（1）DD1與（2）BC1與（3）BC1與四、合作交流兩條異面直線(xiàn)所成角θ的取值范圍是什么？五、課內(nèi)練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.（1）如果兩條直線(xiàn)互相垂直，那么它們一定相交；（2）兩條異面直線(xiàn)所成的角可以是鈍角.2.如圖，ABCD-（第2題）（1）求異面直線(xiàn)AD1與（2）求證：AB⊥六、課堂小結(jié)1異面直線(xiàn)所成角的定義2會(huì)求正方體中的異面直線(xiàn)所成的角理解異面直線(xiàn)所成角概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正方體結(jié)構(gòu)特征完成練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)，回憶、歸納和總結(jié)課后作業(yè)教后記教案課題17.3.1直線(xiàn)與平面平行的判定授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)實(shí)例，理解空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，理解直線(xiàn)與平面平行;通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐研究、思考交流，歸納出直線(xiàn)與平面平行的判定定理；通過(guò)整體觀(guān)察、直觀(guān)感知、思辨論證、度量計(jì)算，完善思維結(jié)構(gòu)、發(fā)展空間想象能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升直觀(guān)想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)精神等核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，直線(xiàn)與平面平行的判定定理教學(xué)難點(diǎn)直線(xiàn)與平面平行的判定定理的理解教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、問(wèn)題探究二、抽象概括三、例題講析四、思維拓展五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)知道，空間兩條直線(xiàn)有平行、相交、異面三種位置關(guān)系，那么，直線(xiàn)和平面有哪幾種位置關(guān)系呢？一、問(wèn)題探究當(dāng)門(mén)關(guān)閉時(shí)，門(mén)的四條邊所在的直線(xiàn)都在門(mén)框所在的平面內(nèi).當(dāng)門(mén)打開(kāi)時(shí)，門(mén)的四條邊所在的直線(xiàn)與門(mén)框所在的平面有什么樣的位置關(guān)系？通過(guò)觀(guān)察可知，當(dāng)門(mén)打開(kāi)時(shí)，門(mén)的四條邊所在的直線(xiàn)有的在門(mén)框所在的平面內(nèi)，有的與這個(gè)平面相交，還有的既不在這個(gè)平面內(nèi)也不與這個(gè)平面相交.由公理1可知，若直線(xiàn)在平面內(nèi)，則直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在平面內(nèi).此時(shí)直線(xiàn)與平面有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，如圖17-25（1）.一般地，若直線(xiàn)和平面有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則稱(chēng)直線(xiàn)與平面相交.如圖17-25（2），直線(xiàn)與平面相交于點(diǎn)A，可記作＝A.若直線(xiàn)和平面沒(méi)有公共點(diǎn)，則稱(chēng)直線(xiàn)與平面平行，記作a//α，如圖17-25（3）.（1）（2）（3）圖17-25二、抽象概括因此，一條直線(xiàn)和一個(gè)平面的位置關(guān)系有且只有以下三種：（1）直線(xiàn)在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線(xiàn)與平面相交——有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）直線(xiàn)與平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn).直線(xiàn)與平面相交或平行統(tǒng)稱(chēng)為直線(xiàn)在平面外.如圖17-26，將長(zhǎng)方形卡紙ABCD沿對(duì)稱(chēng)軸EF對(duì)折，固定平面ABFE，通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)卡紙的一邊CD繞EF旋轉(zhuǎn)時(shí)，直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB平行或重合；當(dāng)直線(xiàn)CD不在平面ABFE內(nèi)時(shí)，直線(xiàn)CD與平面ABFE平行.圖17-26直線(xiàn)與平面平行的判定定理如果平面外的一條直線(xiàn)和平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，那么這條直線(xiàn)就和這個(gè)平面平行.如圖17-27，若aα，bα，a//圖17-27三、例題講析例1如圖17-28，空間四邊形中，E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：．圖17-28例2如圖17-29，正方體六個(gè)面所在的平面中，直線(xiàn)與哪些平面平行？直線(xiàn)與哪些平面平行？直線(xiàn)AC與哪些平面平行？圖17-29四、思維拓展有幾種方法可以判斷一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行？分別需要滿(mǎn)足哪些條件？五、課內(nèi)練習(xí)1.判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.（1）如果一條直線(xiàn)不在某個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行.（2）過(guò)平面外一點(diǎn)，可以作無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與這個(gè)平面平行.（3）如果兩條平行直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)平行于一個(gè)平面，那么另一條直線(xiàn)也與這個(gè)平面平行.（4）如果兩條直線(xiàn)都平行于同一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.2.如圖，長(zhǎng)方體六個(gè)面所在的平面中，與直線(xiàn)CD平行的平面有，與直線(xiàn)平行的平面有，與直線(xiàn)A1D平行的平面有.（第2題）3.如圖，平面與的兩邊分別交于兩點(diǎn),且,求證：.（第3題）六、課堂小結(jié)1.空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系2.直線(xiàn)與平面平行的判定認(rèn)真思考，嘗試回答從具體到抽象，從特殊到一般嘗試用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)感受，理解數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的重要性獨(dú)立思考，嘗試完成。思考，嘗試解決獨(dú)立完成嘗試?yán)盟鶎W(xué)進(jìn)行證明討論、交流、記憶課后作業(yè)完成《學(xué)習(xí)指導(dǎo)》AB組教后記教案課題17.3.2直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐研究、思考交流，歸納出直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)；通過(guò)整體觀(guān)察、直觀(guān)感知、思辨論證、度量計(jì)算，完善思維結(jié)構(gòu)、發(fā)展空間想象能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升直觀(guān)想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)精神等核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)的理解教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、問(wèn)題探究二、抽象概括三、例題講析四、合作交流五、課內(nèi)練習(xí)六、課堂小結(jié)若一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，則它和這個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，平面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)的位置關(guān)系就是平行或者異面.如何在平面內(nèi)找到與這條直線(xiàn)平行的直線(xiàn)呢？一、問(wèn)題探究木工師傅處理如圖17-30所示的一塊木料，他打算經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,將木料鋸開(kāi)，已知，他應(yīng)該怎樣畫(huà)線(xiàn)確定截面呢？圖17-30如圖17-31所示，假定木工師傅是這樣畫(huà)線(xiàn)確定截面的，那么直線(xiàn)EF和直線(xiàn)BC之間有怎樣的關(guān)系？因?yàn)?，直線(xiàn)EF在平面A'B'C圖17-31二、抽象概括直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，且經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線(xiàn)就和交線(xiàn)平行．如圖17-32，若，，β∩α＝b，則.圖17-32例題講析例3如圖17-33，直線(xiàn)平面，經(jīng)過(guò)的兩個(gè)平面和分別和平面交于直線(xiàn).求證：．圖17-33四、合作交流已知直線(xiàn)和平面平行，問(wèn)：平面內(nèi)有多少條直線(xiàn)和直線(xiàn)平行？這些直線(xiàn)之間的位置關(guān)系是怎樣的？五、課內(nèi)練習(xí)1．直線(xiàn)，，過(guò)點(diǎn)平行于的直線(xiàn)(

).A．只有一條，且不在平面內(nèi)

B．有無(wú)數(shù)條，但不一定在內(nèi)C．只有一條，且在平面內(nèi)

D．有無(wú)數(shù)條，且都在內(nèi)2．若，，則直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系是．3．如圖,已知，,且，求證：（第3題）六、課堂小結(jié)1.空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系2.直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)認(rèn)真思考，嘗試回答從具體到抽象，從特殊到一般嘗試用自己的語(yǔ)言進(jìn)行抽象概括感受，理解數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的重要性獨(dú)立思考，嘗試完成。小組合作交流思考，嘗試解決獨(dú)立完成討論、交流、記憶課后作業(yè)完成《學(xué)習(xí)指導(dǎo)》AB組教后記教案課題17.3.3直線(xiàn)與平面垂直的判定和性質(zhì)授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐研究、思考交流，歸納出直線(xiàn)與平面垂直的判定與性質(zhì)；通過(guò)整體觀(guān)察、直觀(guān)感知、思辨論證、度量計(jì)算，完善思維結(jié)構(gòu)、發(fā)展空間想象能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升直觀(guān)想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)精神等核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)直線(xiàn)與平面垂直的判定與性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)直線(xiàn)與平面垂直的判定與性質(zhì)的理解教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、問(wèn)題探究二、抽象概括①三、例題講析①四、合作交流抽象概括②六、例題講析②七、思維拓展八、課內(nèi)練習(xí)九、課堂小結(jié)當(dāng)直線(xiàn)與平面相交時(shí)，直線(xiàn)與平面垂直的情形隨處可見(jiàn)，那么如何判斷直線(xiàn)與平面是否垂直呢？一、問(wèn)題探究如圖17-34，將書(shū)打開(kāi)直立在桌面上，書(shū)脊和各頁(yè)與桌面的交線(xiàn)有什么樣的位置關(guān)系？和桌面又有怎樣的位置關(guān)系？圖17-34通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)，書(shū)脊和各頁(yè)與桌面的交線(xiàn)都垂直，和桌面也垂直，且和桌面內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直.一般地,若直線(xiàn)l與平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)都垂直，則稱(chēng)直線(xiàn)l與平面α垂直，記作l⊥α.直線(xiàn)l稱(chēng)為平面α的垂線(xiàn)，平面α稱(chēng)為直線(xiàn)l的垂面，它們的唯一公共點(diǎn)P稱(chēng)為垂足.畫(huà)直線(xiàn)與平面垂直時(shí)，通常把直線(xiàn)畫(huà)成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.如圖17-35，，垂足為.圖17-35二、抽象概括一般情況下直接使用直線(xiàn)與平面垂直的定義去判定一條直線(xiàn)與一個(gè)平面垂直是比較困難的，通常需要用到如下判定定理.直線(xiàn)和平面垂直的判定定理如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)都垂直，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面垂直.如圖17-36，若，則.圖17-36三、例題講析①例4如圖17-37，為正方體.（1）試判斷與的位置關(guān)系.（2）與垂直嗎？為什么？（3）求證：.圖17-37四、合作交流如圖17-38，長(zhǎng)方體中，棱所在的直線(xiàn)與平面有怎樣的位置關(guān)系？這四條棱所在的直線(xiàn)之間又有怎樣的位置關(guān)系？五、抽象概括②圖17-38直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)定理如果兩條直線(xiàn)垂直于同一個(gè)平面，那么這兩條直線(xiàn)互相平行.如圖17-39，若則.圖17-39六、例題講析②例5如圖17-40，已知直線(xiàn)l和平面α平行，過(guò)直線(xiàn)l上任意兩點(diǎn)A,B，分別引平面α的垂線(xiàn)AA1，BB1，垂足分別為求證：AA圖17-40七、思維拓展如圖17-41，旗桿高8m，它的頂端處掛有一條10m長(zhǎng)的繩子，拉緊繩子并把它的下端分別放在地面上的兩點(diǎn)（點(diǎn)B、C、D不在同一直線(xiàn)上）.若這兩點(diǎn)到底端點(diǎn)的距離均為6m，則旗桿和地面有怎樣的位置關(guān)系？圖17-41八、課內(nèi)練習(xí)1．如圖，若，平面，則在和的邊所在的直線(xiàn)中，與垂直的直線(xiàn)有，與垂直的直線(xiàn)有.（第1題）2.如圖，已知平面垂足是，垂足是，試判斷：（1）直線(xiàn)與的位置關(guān)系；（2）直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系.（第2題）九、課堂小結(jié)1.空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系2.直線(xiàn)與平面垂直的判定與性質(zhì)認(rèn)真思考，嘗試回答從具體到抽象，從特殊到一般嘗試用自己的語(yǔ)言進(jìn)行抽象概括感受，理解數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的重要性合作交流從具體到抽象，從特殊到一般獨(dú)立思考，嘗試完成。小組合作交流思考，嘗試解決獨(dú)立完成討論、交流、記憶課后作業(yè)完成《學(xué)習(xí)指導(dǎo)》AB組教后記教案課題17.3.4直線(xiàn)與平面所成的角授課時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)觀(guān)察、實(shí)踐研究、思考交流，歸納出直線(xiàn)與平面所成的角的求解方法。通過(guò)整體觀(guān)察、直觀(guān)感知、思辨論證、度量計(jì)算，完善思維結(jié)構(gòu)、發(fā)展空間想象能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，提升直觀(guān)想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)精神等核心素養(yǎng)。教學(xué)重點(diǎn)直線(xiàn)與平面所成的角的求解方法教學(xué)難點(diǎn)直線(xiàn)與平面所成的角的理解教學(xué)準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、問(wèn)題探究二、抽象概括三、例題講析四、合作交流五、思維拓展六、課內(nèi)練習(xí)九、課堂小