浙江省杭州市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年重點班分班數(shù)學(xué)考試試卷閱卷人一、選擇題。(將正確答案的序號瑱在括號里)(8分)得分1．有一塊稻田、今年產(chǎn)稻谷2200kg，比去年增產(chǎn)一成。今年比去年增產(chǎn)()kg。A．200 B．2000 C．2420 D．2202．某手表上螺絲的直徑為15mm，在圖紙上的長度為7.5cm。這幅圖紙的比例尺是()。A．5：1 B．50：1 C．1：5 D．1：503．六年級男生比女生多16A．1：6 B．7：6 C．6：7 D．6：14．下面兩種量成正比例關(guān)系的是()。A．分?jǐn)?shù)值一定．分?jǐn)?shù)的分子和分母B．利息一定，利息和本金C．長方體的體積一定，底面積和高5．俄羅斯方塊游戲中，圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后，可以和下面的某些圖形正好拼成長方形。下圖中符合要求的是()。A．①和② B．②和③ C．①和③6．已知某種商品的進價為1600元。元旦期間，商場為了促銷，該商品按標(biāo)價的八折出售仍可獲利160元，則該商品的標(biāo)價應(yīng)為()。A．2400元 B．2200元 C．2000元7．小剛爸爸要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，要保證至少有兩面的顏色是一致的，顏料最多有()種顏色。A．2 B．3 C．4 D．58．有兩根鋼管，第一根長52米，第二根比第一根長20A．12 B．3 C．閱卷人二、填空題。(每空1分，共12分)得分9．有4雙不同花色的手套，至少要拿出只，才能保證有兩只手套是一雙。10．把0.45：1.5化成最簡單的整數(shù)比是，比值是。11．小梅想在一個長8cm、寬4cm的長方形紙上畫一個最大的圓。圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是cm，這個圓的周長是12．如圖所示，把一個高是5cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了30cm2。圓柱的表面積是cm2，拼成的長方休的體積是13．在橫線上填上“>”、“<”或“=”。45×234551114．0.625的倒數(shù)是；115和閱卷人三、判斷題。(8分)得分15．種99棵果樹，全部成活，果樹的成活率是99%16．王奶奶家今年的小麥產(chǎn)量是去年的102%17．水果糖的單價比巧克力便宜20%，那么巧克力的單價比水果糖貴2018．張師傅加工了96個零件，全部合格，合格率是96%19．8：7和14：16能組成比例。（）20．甲數(shù)的15等于乙數(shù)的2021．乙數(shù)與甲數(shù)的比是6：5，乙數(shù)就比甲數(shù)多20%22．李玉玩紙飛機，從離地200mm開始測量紙飛機的高度。紙飛機先升高10%，然后降低10%閱卷人四、計算題。(23分)得分23．直接寫出得數(shù)。21471.25×8=42910÷49=5÷5÷32?32×24．用簡便方法計等。25×1.25×323.4×2.77+0.23×3.4125．解方程。38x+1.5=1.63閱卷人五、圖形計算。(17分)得分26．看圖列式計算。27．如圖，三個圓的直徑都是4dm28．求下列圖形中涂色部分的面積。閱卷人六、解答題。(32分)得分29．小明騎電動車25小時行1230．玲玲想把下面的直角三角形塑料片從長方形塑料片的空心圓孔穿過去。你認(rèn)為能穿過去的？請通過計等說明理由。31．有11名學(xué)生到圖書室借書，圖書室有A、B、C、D四類書。每名學(xué)生最多借兩本不同類的書，最少借一本書，那么至少有2名學(xué)生所借的書的類別相同。你能說明其中的道理嗎？32．食堂買來270kg蘿卜，買來白菜的質(zhì)量是蘿卜的35，買來土豆的質(zhì)量是蘿卜和白菜質(zhì)量和的433．陽光小學(xué)五、六年級一共植樹400棵，五、六年級植樹的棵數(shù)比是3：5。五年級和六年級哪個年級植樹多？多多少棵？34．學(xué)校體育組新買了50個籃球，按人數(shù)分配給甲，乙，丙三個班。甲班42人，乙班57人，丙班51人，那么三個王各分到幾個籃球？35．萌萌和同學(xué)們在操場上測量出一棵樹的影長是4m，同時測得直立的米尺影長是40cm，米尺長

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：2200×10%=220（千克）。

故答案為：A。

【分析】今年比去年增產(chǎn)的質(zhì)量=今年產(chǎn)稻谷的質(zhì)量×今年比去年增產(chǎn)的成數(shù)。2．【答案】A【解析】【解答】解：（7.5×10）：15

=75：15

=5：1。

故答案為：A。

【分析】先單位換算7.5厘米=75毫米，比例尺=圖上距離：實際距離。3．【答案】B【解析】【解答】解：（1＋16）：1

=76：1

=7：6。

故答案為：B。

【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是1＋164．【答案】A【解析】【解答】解：A項：分?jǐn)?shù)的分子÷分母=分?jǐn)?shù)值（一定），分?jǐn)?shù)值一定．分?jǐn)?shù)的分子和分母成正比例；

B項：本金×利率×?xí)r間=利息（一定），利息一定，利息和本金成反比例；

C項：底面積×高=長方體的體積（一定），長方體的體積一定，底面積和高成反比例。

故答案為：A。

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。5．【答案】C【解析】【解答】解：將繞右下角按照順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移，可與①正好拼成長方形；

將繞右下角按照順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，再向下平移，可與③正好拼成長方形。

故答案為：C。

【分析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)和平移后判斷是否拼成長方形。6．【答案】B【解析】【解答】解：（1600＋160）÷80%

=1760÷80%

=2200（元）

故答案為：B。

【分析】該商品的標(biāo)價=（進價＋獲利的錢數(shù)）÷折扣。7．【答案】B【解析】【解答】解：2＋1=3（種）。

故答案為：B。

【分析】要保證至少有兩面的顏色是一致的，顏料最多有2＋1=3種。8．【答案】B【解析】【解答】解：52×（1＋20%）

=52×120%

=3（米）

故答案為：B。9．【答案】5【解析】【解答】4+1=5（只）.

故答案為：5.【分析】此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，因為有4雙不同花色的手套，假設(shè)只拿4只，可能每種花色各拿一只，那么再多拿一只，一定會出現(xiàn)同色的，所以至少拿出4+1=5只，就能保證有兩只手套是一雙，據(jù)此解答.10．【答案】3：10；3【解析】【解答】解：0.45：1.5=（0.45×100）：（1.5×100）=45：150=（45÷15）：（150÷15）=3：10；

0.45：1.5=0.45÷1.5=310。

故答案為：3：10；310。

【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，依據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比；11．【答案】2；12.56【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）

3.14×4=12.56（厘米）。

故答案為：2；12.56。

【分析】在長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的直徑=長方形的寬，圓規(guī)兩腳間的距離=圓的半徑=直徑÷2，圓的周長=π×直徑。12．【答案】48π；45π【解析】【解答】解：30÷2÷5

=15÷5

=3（厘米）

π×3×3×2＋π×3×2×5

=18π＋30π

=48π（平方厘米）

π×3×3×5=45π（立方厘米）。

故答案為：48π；45π。

【分析】圓柱的表面積=底面積×2＋側(cè)面積，其中，底面積=π×半徑×半徑，側(cè)面積=π×底面直徑×高；體積=底面積×高。13．【答案】<；>；=【解析】【解答】解：因為23＜1，所以45×23＜45；

因為34＜1，所以511÷34＞511×34；

因為0.25=114．【答案】85；【解析】【解答】解：1÷0.625=85；

1÷115=56。

故答案為：8515．【答案】錯誤【解析】【解答】解：99÷99×100%=100%。

故答案為：錯誤。

【分析】果樹的成活率=成活的棵數(shù)÷總棵數(shù)。16．【答案】錯誤【解析】【解答】解：102%-100%=2%，2%＜二成。

故答案為：錯誤。

【分析】今年的產(chǎn)量比去年增長的成數(shù)=102%-100%=2%，二成=20%，據(jù)此比較大小。17．【答案】錯誤【解析】【解答】解：1-20%=80%

20%÷80%=25%。

故答案為：錯誤。

【分析】把巧克力的單價看作單位“1”，則水果糖的單價是1-20%=80%，巧克力的單價比水果糖貴的百分率=20%÷水果糖的單價。18．【答案】錯誤【解析】【解答】解：96÷96×100%=100%。

故答案為：錯誤。

【分析】合格率=合格的零件個數(shù)÷張師傅做零件的總個數(shù)。19．【答案】錯誤【解析】【解答】解：8×16=128

7×14=98，128＞98，不能組成比例。

故答案為：錯誤。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，據(jù)此判斷。20．【答案】正確【解析】【解答】解：甲數(shù)×15=乙數(shù)×20%，甲：乙=20%：15=1：1，所以甲數(shù)=乙數(shù)。

故答案為：正確。

【分析】先根據(jù)甲數(shù)的21．【答案】正確【解析】【解答】解：（6-5）÷5

=1÷5

=20%。

故答案為：正確。

【分析】乙數(shù)比甲數(shù)多的百分率=（乙數(shù)-甲數(shù)）÷甲數(shù)。22．【答案】正確【解析】【解答】解：200×（1＋10%）×（1-10%）

=200×1.1×0.9

=220×0.9

=198（毫米）

故答案為：正確。

【分析】此時紙飛機離地的米數(shù)=開始測量紙時飛機的高度×（1＋升高的百分率）×（1-降低的百分率）。23．【答案】2141971.25×8=10492910÷49=595÷5÷132?32×1【解析】【分析】一個非0的數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。24．【答案】解：25×1.25×32

=（25×4）×（1.25×8）

=100×10

=1000

3.4×2.77＋0.23×3.4

=（2.77＋0.23）×3.4

=3×3.4

=10.2

（115＋217）×15×17

=115×15×17＋217×17×15【解析】【分析】把32分成4×8，然后應(yīng)用乘法交換律、乘法結(jié)合律，把（25×4）與（1.25×8）結(jié)合在一起簡便運算；

應(yīng)用乘法分配律，先計算2.77＋0.23=3，然后把所得的和乘3.4；

應(yīng)用乘法分配律括號里面的數(shù)分別與括號外面的數(shù)相乘，再把所得的積相加。25．【答案】3解：3x=434x?解：x?x=5x?3解：114x=88【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

先應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時減去1.5，然后再應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以38；

先應(yīng)用等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以34，然后再應(yīng)用等式的性質(zhì)1，等式兩邊同時加上13；

先計算1-34=26．【答案】解：160×（1＋14）

=160×54【解析】【分析】柏樹的棵數(shù)=松樹的棵數(shù)×（1＋多的分率）。27．【答案】解：面積：

4÷2=2（分米）

3.14×2×2÷2

=6.28×2÷2

=6.28（平方分米）

周長：

3.14×4÷2＋4×3

=6.28＋12

=18.28（分米）【解析】【分析】涂色部分是等邊三角形，每個內(nèi)角都是60°，涂色部分的面積=π×半徑×半徑÷2；涂色部分的周長=π×直徑÷2＋三角形的邊長×3。28．【答案】解：16÷2=8（厘米）

3.14×8×8÷2-8×8÷2

=200.96÷2-32

=100.48-32

=68.48（平方厘米）

4×2=8（厘米）

（8＋10）×4÷2-3.14×4×4÷2

=18×4÷2-50.24÷2

=36-25.12

=10.88（平方厘米）【解析】【分析】圖一涂色部分的面積=π×半徑×半徑÷2-空白三角形的底×高÷2；

圖二涂色部分的面積=（梯形上底＋下底）×高÷2-π×半徑×半徑÷2。29．【答案】解：12÷25×2

=30×2

=60（千米）

【解析】【分析】照這樣的度，小明騎電動車2小時行駛的路程=行駛12千米÷用的時間×2小時。30．【答案】解：3×4÷2×2÷5

=12÷5

=2.4（厘米）

2.4＜2.8

答：能穿過去。【解析】【分析】斜邊上的高=直角三角形的兩條直角邊的積÷2×2÷斜邊的長，然后和空心圓孔的直徑比較大小。31．【答案】解：有A、B、C、D四類書，每名學(xué)生最多可借兩本不同類的書，最少借一本書。如果只借一本書，有4種可能，分別是A、B、C、D，如果借兩本不同類的書、有6種可能，分別是AB、AC、AD、BC、BD、CD，所以一共有10種可能。有11名學(xué)生要借書。人數(shù)大于所有可能數(shù)，所以至少有2名學(xué)生所借的書的