試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)黑龍江省綏化市2020年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法：π的相反數(shù)是-π；若，則x=；若a為實(shí)數(shù)，則a的倒數(shù)是；④若=-x,則x<0．其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（

）．A． B．C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果為的是（

）A． B． C． D．4．如圖四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

5．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6．某班有x人，分y組活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人．求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是（)A． B． C． D．7．在和中，，有如下幾個(gè)條件：①，；②，；③，；④，．其中，能判定的條件的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．現(xiàn)有4張卡片，正面圖案如圖所示，它們除此之外完全相同，把這4張卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面圖案恰好是“天問(wèn)”和“高鐵”的概率是（）A． B． C． D．9．拋物線由拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到，則值為（

）A． B． C． D．110．已知，如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，AE平分∠BAC，BE⊥AE于點(diǎn)E，且AC＝14，ED＝3，則AB的長(zhǎng)是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題11．中國(guó)第一個(gè)空間站“天宮一號(hào)”距離地球約398600米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．12．乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為，質(zhì)監(jiān)部門分別抽取了、兩廠生產(chǎn)的乒乓球各只，對(duì)其直徑進(jìn)行檢測(cè)，將所得的數(shù)據(jù)繪制如圖．則抽取的、兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑的方差大小關(guān)系是：(填或或)．13．小明同學(xué)從家步行到公交車站臺(tái)，在等公交車去學(xué)校，圖中的折線表示小明同學(xué)的行程s（km）與所花時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系，從圖中可以看出公交車的速度是m/min．14．利用因式分解計(jì)算：的結(jié)果是．15．如圖是一頂由扇形紙板圍成的圓錐形生日帽，陰影部分是扇形紙板重疊的部分（用于黏貼）．已知生日帽的母線長(zhǎng)為25cm，高為24cm，長(zhǎng)為，則原扇形紙板的圓心角度數(shù)為°．16．已知的三個(gè)頂點(diǎn)都在圓O上，點(diǎn)O到的距離為3，且，則的面積=．17．如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，以原點(diǎn)為位似中心，畫使它與的相似比為：，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．18．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為．19．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在邊BC上，將△ABD沿AD折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊AC上的點(diǎn)E處．若∠C＝28°，則∠CDE＝°．20．某園林公司增加了人數(shù)和挖坑機(jī)進(jìn)行園林綠化，現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多植樹30棵，現(xiàn)在植樹600棵所需的時(shí)間與原計(jì)劃植樹450棵所需的時(shí)間相同，如果設(shè)原計(jì)劃平均每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出的方程是．21．觀察下列算式：；；；；……若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用含n的等式表示出來(lái)：三、解答題22．如圖，內(nèi)接于半徑為的，的外角平分線所在的直線交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．

(1)求證：．(2)若，，求的周長(zhǎng)．23．如圖，一艘輪船從點(diǎn)A處向正東方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏東方向上，繼續(xù)航行海里到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東方向上，已知燈塔C四周海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？并說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，）

24．妸圖．在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐坐標(biāo)分別為．(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是：(2)兩出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)；(3)的面積為_(kāi)_____．25．某校舉辦了“學(xué)黨史、知黨恩、跟黨走”手抄報(bào)設(shè)計(jì)大賽，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，要求每名學(xué)生從4個(gè)獲獎(jiǎng)作品中選擇一個(gè)自己最喜歡的作品，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)參加此次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“作品1”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；(3)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：(4)若該校八年級(jí)學(xué)生共有450名，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中選擇“作品3”的人數(shù)．26．如圖，在中，，，．(1)尺規(guī)作圖：作的角平分線，該角平分線與交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作；（保留作圖的痕跡，不用寫作法）(2)在（1）的條件下，直線與的位置關(guān)系是__________；的半徑=__________．27．如圖，四邊形為平行四邊形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，連接，交于點(diǎn)．(1)求反比函數(shù)的表達(dá)式；(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)．28．在邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），與相交于點(diǎn)，射線與射線相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接，．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在中點(diǎn)時(shí)，判斷：與的位置關(guān)系為_(kāi)______；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出證明；(3)在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出DE的長(zhǎng)．29．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)（是實(shí)數(shù)）(1)當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，求的值．(2)已知，，，從中選擇一個(gè)點(diǎn)作為該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，判斷此時(shí)是否在該二次函數(shù)的圖象上．(3)已知點(diǎn)，都在該二次函數(shù)圖象上，求證：．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案AACACCDABC1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：①π的相反數(shù)是-π，故正確；②若，則x=，故錯(cuò)誤；③若a為實(shí)數(shù)，則a的倒數(shù)是（除了0以外），故錯(cuò)誤；④若=-x，則，故錯(cuò)誤；所以正確的有1個(gè)；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)及二次根式的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)三視圖的畫法可得答案．【詳解】解：從左面看這個(gè)組合體，看到的是一列，為上下兩個(gè)正方形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊是畫三視圖的基本原則．3．C【分析】A.任意非零數(shù)（式）的零次冪為1，據(jù)此解題；B.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加解題；C.根據(jù)冪的乘方解題；D.根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減解題．【詳解】解：A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C正確；D.，故D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，涉及零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4．A【分析】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別．在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是這個(gè)圖形的對(duì)稱軸；據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．5．C【分析】先分別化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算加減法．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的加減法計(jì)算，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)及計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】若每組7人，分為y組，共有7y人，還余下3人，則共有7y+3人，可得7y+3=x；若每組8人，分為y組，共有8y人，最后一組只有3人，說(shuō)明少了5人，可得8y－5=x．【詳解】若每組7人，分為y組，共有7y人，還余下3人，則共有7y+3人，可得7y+3=x，即7y－x=－3；若每組8人，分為y組，共有8y人，最后一組只有3人，說(shuō)明少了5人，可得8y－5=x，即8y－x=5；所以可得方程組．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的運(yùn)用．分析數(shù)量關(guān)系，列出方程組是關(guān)鍵．7．D【分析】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)全等三角形的判定方法分別對(duì)①②③④進(jìn)行逐一分析作答即可．【詳解】解：①在和中，，∴，故本選項(xiàng)正確；②在和中，，∴，故本選項(xiàng)正確；③在和中，∴，故本選項(xiàng)正確；④∵，，∴，在和中，，∴故本選項(xiàng)正確；∴能判定的條件為：①②③④，故選：D．8．A【分析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問(wèn)”和“高鐵”的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：把印有“北斗”、“天問(wèn)”、“高鐵”和“九章”的四張卡片分別記為：A、B、C、D，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，所抽中的恰好是B和C的結(jié)果有2種，∴所抽取的卡片正面上的圖形恰好是“天問(wèn)”和“高鐵”的概率為．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是能夠通過(guò)列表或畫樹狀圖展示所有等可能的結(jié)果，做到不重復(fù)、不遺漏．9．B【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律求得即可．【詳解】解：拋物線向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得，，，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.10．C【分析】延長(zhǎng)BE交AC于F，由已知條件可得△BAF是等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可得BE＝EF，又因?yàn)锽D＝CD是，所以DE是△BCF的中位線，由三角形中位線定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：延長(zhǎng)BE交AC于F，∵AE平分∠BAC，BE⊥AE，∴△BAF是等腰三角形，∴BE＝EF，AB＝AF，∵D為BC中點(diǎn)∴BD＝CD，∴DE是△BCF的中位線，∴CF＝2DE＝6，∵AC＝14，∴AB＝AF＝8．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位線的性質(zhì)定理，這是一道綜合性很強(qiáng)的題目，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.11．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：398600用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．12．【分析】一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，對(duì)應(yīng)的方差越大，波動(dòng)越小，對(duì)應(yīng)的方差越小，據(jù)此可得答案．【詳解】解：∵由圖可知，廠的數(shù)據(jù)波動(dòng)程度比廠的數(shù)據(jù)波動(dòng)的程度小，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，掌握方差的值越小則數(shù)據(jù)波動(dòng)程度越小是關(guān)鍵．13．500【分析】結(jié)合題干信息分析圖像知，0~10分鐘是從家到公交站；10~16分鐘是在公交站等車；16~30分鐘是坐公交去學(xué)校，所以公交車在14分鐘內(nèi)，行駛了7千米，結(jié)合速度、時(shí)間、路程的關(guān)系即可求解．【詳解】解：由題意知：公交車行駛的時(shí)間：（min）公交車行駛的路程：（km）；公交車的行駛速度：（m/min）故答案是：500．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像的實(shí)際應(yīng)用題，屬于基礎(chǔ)的函數(shù)應(yīng)用題，難度不大．解題的關(guān)鍵是結(jié)合題干信息分析出公交車行駛對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像．另外填空題需注意單位的換算．14．8800【分析】先提出11，再根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】原式====8800．故答案為：8800．【點(diǎn)睛】本題主要考查了應(yīng)用因式分解計(jì)算，掌握平方公式是解題的關(guān)鍵．即．15．108【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)計(jì)算．【詳解】解∶圓錐的底面半徑為，底面周長(zhǎng)為，設(shè)原扇形紙板的圓心角度數(shù)為度，解得．故答案為∶108【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．16．或8【分析】本題考查了垂徑定理以及等腰三角形的性質(zhì)，據(jù)此得，，且在上，結(jié)合勾股定理以及分類討論思想即可作答．【詳解】解：如圖所示：連接交于點(diǎn)D

因?yàn)?，所以，，且在上因?yàn)辄c(diǎn)O到的距離為3，所以，當(dāng)點(diǎn)在劣弧上時(shí)，則，，所以的面積，當(dāng)點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，即為點(diǎn)，則，那么，所以的面積，綜上：的面積為或8，故答案為：或8．17．或【分析】本題考查位似變換，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)，利用位似變換的性質(zhì)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可（注意有兩種情形）．解題的關(guān)鍵是掌握位似變換的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖所示：或即為所求，的坐標(biāo)為或，故答案為：或．18．且【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，再根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不為零．【詳解】解：由原方程去分母，得，去括號(hào)，得，解得，關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，，解得，又，，，，故m的取值范圍為且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識(shí)，能根據(jù)已知和方程的解得出m的范圍是解此題的關(guān)鍵．19．34【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和折疊性質(zhì)求出∠AED=∠B=62°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝28°，∴∠B=90°﹣∠C=90°﹣28°=62°，由折疊知∠AED=∠B=62°，∵∠AED=∠C+∠CDE，∴∠CDE=62°﹣28°=34°，故答案為：34．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的兩銳角互余、折疊性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握折疊性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．20．【分析】設(shè)原計(jì)劃平均每天植樹棵x棵，根據(jù)“現(xiàn)在植樹600棵所需的時(shí)間與原計(jì)劃植樹450棵所需的時(shí)間相同”這一等量關(guān)系列出分式方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天植樹棵x棵，現(xiàn)在每天植樹（x+30）棵，依題意得：．故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．.【詳解】根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用n表示可得答案．解：根據(jù)題意，分析可得：（0+1）2-02=1+2×0=1；（1+1）2-12=2×1+1=3；（1+2）2-22=2×2+1=5；…若字母n表示自然數(shù)，則有：n2-（n-1）2=2n-1；故答案為（n+1）2-n2=2n+1．22．(1)見(jiàn)解析(2)5【分析】（1）延長(zhǎng)到H，連接，，根據(jù)角平分線定義得到，根據(jù)圓周角定理得到，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形外角性質(zhì)得到，推出，得到；（2）再連接，，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，根據(jù)得到，根據(jù)得到，推出，根據(jù)的半徑為推出，推出，根據(jù)得到，根據(jù)得到，推出是等邊三角形，得到，根據(jù)得到，根據(jù)角平分線定義得到，推出，根據(jù)推出，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)，，推出，得到，根據(jù)，得到，推出，得到．【詳解】（1）延長(zhǎng)到H，連接，，∵平分，∴，∵，，∴，∴；

（2）再連接，，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，由（1）知，，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，易知，∴，∴，∴．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形，等腰三角形，等邊三角形，角平分線，含的直角三角形，勾股定理，全等三角形．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線定義和性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形外角性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，含的直角三角形邊的性質(zhì)，等邊三角形判定和性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)．23．這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是安全的，理由見(jiàn)解析【分析】過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，設(shè)，利用三角函數(shù)求解即可．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D，

由題可得，，設(shè)，在中，，∵在中，，∴，∴，即，解得，∵，∴這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是安全的．【點(diǎn)睛】題目主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵．24．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【分析】本題主要考查作旋轉(zhuǎn)圖形與中心對(duì)稱圖形；（1）找到三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）將三個(gè)頂點(diǎn)分別繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（3）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求解．【詳解】（1）解：如圖：即為所求．（2）解：如圖：即為所求．（3）解：連接，如圖所示，∴故答案為：．25．(1)50(2)(3)圖見(jiàn)解析(4)162人【分析】（1）用選擇“作品4”的人數(shù)除以其所占百分比即可求出此次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）用360度乘以選擇“作品1”的百分比即可得；（3）先求出選擇“作品2”的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（4）用選擇“作品3”所占的百分比乘以450即可得．【詳解】（1）參加此次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；故答案為：50；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“作品1”的學(xué)生所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；故答案為：；（3）選擇“作品2”的人數(shù)為人；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）；答：估計(jì)八年級(jí)學(xué)生中選擇“作品3”的人數(shù)為162人．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．26．(1)見(jiàn)詳解(2)相切；【分析】（1）根據(jù)角平分線的作法求出角平分線；（2）過(guò)作交于點(diǎn)，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案．【詳解】（1）作圖如下：（2）如圖所示：過(guò)作交于點(diǎn)∵平分，，∴，∴與圓相切．∵平分，在中，故答案為：相切，．【點(diǎn)睛】此題主要考查了復(fù)雜作圖，角平分線性質(zhì)，解直角三角形以及切線的判定等知識(shí)，正確把握切線的判定定理是解題關(guān)鍵．27．(1)(2)【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，求兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，求得點(diǎn)A、D的坐標(biāo)是關(guān)鍵．（1）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由平行四邊形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)，由A、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值，從而求得函數(shù)解析式；（2）求出直線的解析式，聯(lián)立方程組，即可求解．【詳解】（1）解：四邊形為平行四邊形，，且．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）解：由（1）知，，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)代入，得，∴直線的函數(shù)表達(dá)式為．設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得．聯(lián)立，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．28．(1)(2)成立，證明見(jiàn)解析(3)或【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出，，由證明，由