第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解(本欄目對(duì)應(yīng)配套訓(xùn)練P28~29)知識(shí)鞏固練習(xí)1.現(xiàn)在很多教室都安裝了可以沿水平方向滑動(dòng)的黑板，如圖所示.在黑板以某一速度向左勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一位教師用粉筆在黑板上畫(huà)線，粉筆相對(duì)于墻壁從靜止開(kāi)始先勻加速向下畫(huà)，接著勻減速向下畫(huà)直到停止，則粉筆在黑板上畫(huà)出的軌跡可能為()ABCD【答案】D【解析】粉筆相對(duì)于黑板以某一速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)從靜止開(kāi)始先勻加速向下運(yùn)動(dòng)，再勻減速向下運(yùn)動(dòng)至停止.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定指向曲線凹側(cè)，則粉筆在水平方向始終勻速，在豎直方向先向下加速時(shí)，曲線向下彎曲；后向下減速時(shí)，曲線向上彎曲.故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.2.(2023年揭陽(yáng)模擬)某地開(kāi)展全市防汛搶險(xiǎn)應(yīng)急演練，沖鋒舟船頭方向始終保持與水流方向垂直，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沖鋒舟經(jīng)過(guò)路線上的水流速度視為不變，則以下沖鋒舟在河水中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間的實(shí)際航線(虛線)可能正確的是()A BC D【答案】B【解析】由題意，可知沖鋒舟在垂直于河岸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，沿河岸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即沖鋒舟受到的合外力沿垂直于河岸方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成法則，可知沖鋒舟將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡向垂直于河岸一側(cè)彎曲，故選B.3.(2023年開(kāi)封模擬)中國(guó)著名科學(xué)家錢學(xué)森于20世紀(jì)40年代提出“助推—滑翔”彈道設(shè)想.這種彈道的特點(diǎn)是將兩種導(dǎo)彈的軌跡融合在一起，使之既有突防能力，又兼具靈活性.如圖是分析導(dǎo)彈運(yùn)行軌跡的示意圖，其中導(dǎo)彈在以下各點(diǎn)的速度v和所受合外力F關(guān)系可能正確的是()A.目標(biāo)點(diǎn) B.中段變軌點(diǎn)C.末端機(jī)動(dòng)點(diǎn) D.導(dǎo)彈最高點(diǎn)【答案】B【解析】做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，所受的合外力指向軌跡的凹側(cè)，由圖可知導(dǎo)彈在中段變軌點(diǎn)的速度v和所受合外力F關(guān)系正確，B正確.4.如圖所示，救援演習(xí)中通過(guò)繩索懸掛貨物的飛機(jī)以4m/s的速度水平勻速飛行.t＝0時(shí)刻起，開(kāi)始勻加速收攏繩提升貨物，忽略空氣對(duì)貨物的影響，在t＝1s時(shí)，貨物的速度大小為5m/s，則貨物的加速度大小為()A.1m/s2 B.3m/s2C.4m/s2 D.5m/s2【答案】B【解析】救援演習(xí)中通過(guò)繩索懸掛貨物的飛機(jī)以4m/s的速度水平勻速飛行，即vx＝4m/s.t＝0時(shí)刻起，開(kāi)始勻加速收攏繩提升貨物，故t＝0時(shí)刻，貨物豎直方向的分速度vy0＝0，在t＝1s時(shí)，貨物的速度大小為5m/s，即vx2＋vy2＝5m/s，得vy＝3m/s，而豎直方向勻加速上升，由vy＝at得a＝35.(2023年樂(lè)山模擬)如圖所示，小明將玩具電動(dòng)車放在跑步機(jī)上做游戲，跑步機(jī)履帶外側(cè)機(jī)身上有正對(duì)的A、B兩點(diǎn)，在慢跑模式下履帶以v0＝3m/s的速度運(yùn)行.已知玩具小車能以v＝5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，履帶寬度為50cm，玩具小車每次都從A點(diǎn)出發(fā)，下列說(shuō)法正確的是()A.無(wú)論玩具小車車頭指向何方，小車運(yùn)動(dòng)合速度始終大于5m/sB.玩具小車到達(dá)對(duì)面的最短時(shí)間為0.125sC.玩具小車從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)正對(duì)面的B點(diǎn)，車頭需與A點(diǎn)左側(cè)履帶邊緣成53°夾角D.玩具小車從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)正對(duì)面的B點(diǎn)用時(shí)為0.1s【答案】C【解析】合速度可能等于分速度，可能大于分速度，也可能小于分速度，A錯(cuò)誤；當(dāng)玩具小車的車頭垂直于履帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車到達(dá)對(duì)面的時(shí)間最短，此時(shí)tmin＝dv＝50×10－25s＝0.1s，B錯(cuò)誤；若玩具小車從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)正對(duì)面的B點(diǎn)，則cosθ＝v0v＝35，所以θ＝53°，即車頭需與A點(diǎn)左側(cè)履帶邊緣成53°夾角，故C正確；玩具小車從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)正對(duì)面的B綜合提升練習(xí)6.在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，通過(guò)定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若小車和被吊的物體在同一時(shí)刻速度分別為v1和v2，繩子對(duì)物體的拉力為FT，物體所受重力為G，則下列說(shuō)法正確的是()A.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v1＝v2B.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2＜v1C.物體做加速運(yùn)動(dòng)，且FT＝GD.物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且FT＝G【答案】B【解析】小車的運(yùn)動(dòng)可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩段繩子的夾角為θ，由幾何知識(shí)可得v2＝v1sinθ，所以v2＜v1，小車向左運(yùn)動(dòng)，θ逐漸增大，故v2逐漸增大，物體有向上的加速度，A錯(cuò)誤，B正確；物體有向上的加速度，處于超重狀態(tài)，所以FT＞G，C、D錯(cuò)誤.7.用輕直桿連接甲、乙兩光滑小球(均可視為質(zhì)點(diǎn))，乙球處于粗糙水平地面上，甲球緊靠在粗糙的豎直墻壁上，初始時(shí)輕桿豎直，桿長(zhǎng)為4m.施加微小的擾動(dòng)，乙球沿水平地面向右滑動(dòng)，當(dāng)乙球距離起點(diǎn)3m時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A.甲、乙兩球的速度大小之比為7∶3B.甲、乙兩球的速度大小之比為37∶7C.甲球即將落地時(shí)，乙球的速度與甲球的速度大小相等D.甲球即將落地時(shí)，乙球的速度達(dá)到最大【答案】B【解析】因?yàn)闂U與豎直方向的夾角為θ，則v1沿桿方向的分量為v1∥＝v1cosθ，v2沿桿方向的分量為v2∥＝v2sinθ，又v1∥＝v2∥，得v1v2＝tanθ＝342－33＝377，A錯(cuò)誤，8.(2023年南京模擬)圖甲是一輛正以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)的自行車的車輪簡(jiǎn)化示意圖，車輪邊緣某點(diǎn)P(圖中未畫(huà)出)離水平地面高度h隨自行車運(yùn)動(dòng)位移x變化的關(guān)系如圖乙所示，圖中的L為已知量，則()A.該車輪的直徑為L(zhǎng)B.該車輪的轉(zhuǎn)速為vL(轉(zhuǎn)/每秒C.在x＝L2位置，PD.在x＝L4位置，P相對(duì)地面的速度為【答案】B【解析】根據(jù)題意可知，自行車運(yùn)動(dòng)位移L時(shí)，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，則直徑為D＝Lπ，A錯(cuò)誤；車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周用時(shí)為t＝Lv，則轉(zhuǎn)速為n＝1t＝vL(轉(zhuǎn)/秒)，B正確；在x＝L2位置，P在最高點(diǎn)，速度方向恰好水平，相對(duì)地面速度為2v，C錯(cuò)誤；在x＝L4位置，P處于與圓心等高處，此時(shí)其有水平方向的速度v，和豎直方向的速度9.一物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，它在x方向和y方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示.(1)判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；(2)計(jì)算物體的初速度大小；(3)計(jì)算物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移大小.解：(1)由題圖可知，物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，先減速再反向加速