電磁感應第十章

第2講法拉第電磁感應定律自感和渦流(本講對應系統(tǒng)用書P223)欄目導航01知識

梳理查漏02題點

各個擊破03配套訓練知識梳理查漏1知識一

法拉第電磁感應定律1.感應電動勢(1)感應電動勢：在______________中產(chǎn)生的電動勢.

(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的__________發(fā)生改變，與電路是否閉合________.

(3)方向：感應電動勢的方向用__________或__________判定.

右手定則楞次定律無關磁通量電磁感應現(xiàn)象

歐姆

磁通量的變化率3.導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算(1)公式E=Blv的使用條件：________磁場，B、l、v三者相互________.

(2)“瞬時性”的理解：若v為瞬時速度，則E為________感應電動勢；若v為平均速度，則E為________感應電動勢.

瞬時垂直勻強平均【自測1】(多選)如圖甲，單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，轉軸垂直于磁場.若線圈所圍范圍里的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，則O~D過程中()A.線圈中O時刻感應電動勢最大B.線圈中D時刻感應電動勢為零C.線圈中D時刻感應電動勢最大D.線圈中O至D時間內(nèi)平均感應電動勢為0.4VABD

知識二

自感和渦流1.(1)自感現(xiàn)象：由于線圈本身的__________________而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象.

(2)互感現(xiàn)象：兩個互相靠近的線圈，當一個線圈的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象.電流發(fā)生變化2.自感電動勢(1)定義：在____________中產(chǎn)生的感應電動勢.

(2)大小：與電流的_________及線圈的____________有關.

(3)自感系數(shù)：與線圈的________、形狀、________及是否有鐵芯有關.

(4)單位：亨利(H)，1mH=______H，1μH=______H.

10-610-3

匝數(shù)大小自感系數(shù)變化率自感現(xiàn)象3.渦流(1)當線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導體中都會產(chǎn)生像__________狀的感應電流.

(2)大?。簩w的外周長________，交變磁場的頻率______，渦流越大.

(3)應用：________、感應加熱、__________、渦流探測等.

渦流制動電磁灶越高越長水的旋渦【自測2】如圖所示，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r不可忽略，A、B是兩個相同的小燈泡，L是一個自感系數(shù)較大的線圈.關于這個電路的說法正確的是()A.閉合開關，A燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定B.閉合開關，B燈立刻亮，而后逐漸變暗，最后亮度穩(wěn)定C.開關由閉合至斷開，在斷開瞬間，A燈閃亮一下再熄滅D.開關由閉合至斷開，在斷開瞬間，電流自左向右通過A燈A題點各個擊破2命題點一法拉第電磁感應定律的理解和應用［師生共研類］

項目磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ意義某時刻穿過某個面的磁感線的條數(shù)某段時間內(nèi)穿過某個面的磁通量的變化穿過某個面的磁通量變化的快慢大小Φ=BScosθΔΦ=Φ2-Φ1ΔΦ=BΔSΔΦ=SΔB注意若有相反方向的磁場，磁通量可能抵消轉過180°前后穿過平面的磁通量是一正一負，ΔΦ=2BS，而不是零

C

1.(多選)(2023年茂名一模)如圖為電吉他中電拾音器的基本結構.磁體附近的金屬弦被磁化，在弦振動過程中線圈會產(chǎn)生感應電流，經(jīng)電路放大后傳送到音箱發(fā)出聲音，下列說法正確的是()A.拾音器的工作原理利用了電流的磁效應現(xiàn)象B.取走磁體，電吉他將不能正常工作C.減少線圈匝數(shù)，可減小線圈中的感應電動勢D.弦振動過程中，線圈中的電流方向不變BC【解析】電吉他的拾音器由磁鐵和線圈組成，鋼弦被磁化，彈動鋼弦，相當于線圈做切割磁感線運動，在線圈中就會產(chǎn)生對應的感應電流，利用了電磁感應的原理，A錯誤.取走磁體，就沒有磁場，振弦不能切割磁感線產(chǎn)生電流，電吉他將不能正常工作，B正確.根據(jù)法拉第電磁感應定律，減少線圈的匝數(shù)可以減小線圈中的感應電動勢，C正確.弦振動過程中，螺線管磁通量有增加過程，有減小過程，所以線圈中電流方向變化，D錯誤.2.(2023年荊門聯(lián)考)興趣小組利用多匝線圈和靈敏電流計制作了一個簡易的電流探測儀，用于檢測埋在地下的通電導線，如圖甲所示.地面表層有兩根有絕緣皮包裹的垂直長導線AB、CD，如圖乙所示.當線圈水平放置沿A1B1快速移動時，電流計指針不偏轉.當線圈水平放置沿C1D1方向快速移動時，電流計指針偏轉.下列說法正確的是()A.兩根導線中都有電流B.兩根導線中都無電流C.AB中無電流，CD中有電流D.AB中有電流，CD中無電流D【解析】當線圈水平放置沿A1B1快速移動時，電流計指針不偏轉，說明線圈中磁通量不變，直導線CD中無電流.當線圈沿C1D1方向快速移動時，電流計指針偏轉，說明線圈中磁通量有變化，則直導線AB中有電流，D正確，A、B、C錯誤.3.(2023年廣東模擬)如圖甲所示，驅動線圈通過開關S與電源連接，發(fā)射線圈放在絕緣且內(nèi)壁光滑的發(fā)射導管內(nèi).閉合開關S后，在0~t0時間內(nèi)驅動線圈的電流iab隨時間t變化的關系如圖乙所示.在這段時間內(nèi)，下列說法正確的是()A.驅動線圈內(nèi)部的磁場水平向左B.發(fā)射線圈內(nèi)部的感應磁場水平向左C.t=0時發(fā)射線圈所受的安培力最大D.t=t0時發(fā)射線圈中的感應電流最大B【解析】根據(jù)安培定則，驅動線圈內(nèi)的磁場方向水平向右，A錯誤.由圖乙可知，通過發(fā)生線圈的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，發(fā)射線圈內(nèi)部的感應磁場方向水平向左，B正確.t=0時驅動線圈的電流變化最快，則此時通過發(fā)射線圈的磁通量變化最快，產(chǎn)生的感應電流最大，但此時磁場最弱，安培力不是最大值.同理，t=t0時發(fā)射線圈中的感應電流最小，C、D錯誤.

命題點二導體切割磁感線問題［師生共研類］1.五個等效2.解題流程例2如圖所示，直角坐標系xOy的第二、第四象限有垂直坐標系向里的勻強磁場，磁感應強度大小均為B；在第三象限有垂直坐標系向外的勻強磁場，磁感應強度大小為2B.現(xiàn)將半徑為R圓心角為90°的扇形閉合導線框OPQ在外力作用下以恒定角速度繞O點在紙面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉動，t=0時線框在圖示位置.設電流逆時針方向為正方向.則下列關于導線框中的電流隨時間變化的關系圖像正確的是()B

1.水平放置的光滑平行導軌固定，導軌左側接有定值電阻R，導軌間存在垂直于導軌平面向上的勻強磁場，足夠長的金屬棒ab置于導軌上且接觸良好.如圖甲，當金屬棒ab垂直于導軌以速度v向右勻速運動時，金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢為E1.如圖乙，保持磁感應強度不變，當金屬棒ab傾斜放置，與導軌成θ=30°，仍以速度v向右勻速運動時，金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢為E2.不計導軌和金屬棒ab的電阻，則通過金屬棒ab的電流方向及E1和E2之比分別為()A.a→b，1∶1 B.a→b，1∶2C.b→a，1∶1 D.b→a，2∶1C【解析】設導軌間的距離為L.如圖甲所示，金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢為E1=BLv.根據(jù)右手定則可知通過金屬棒ab的電流方向b→a.如圖乙所示，金屬棒ab產(chǎn)生的感應電動勢為E2=BLv，根據(jù)右手定則可知通過金屬棒ab的電流方向b→a；E1和E2之比為E1∶E2=1∶1，C正確.2.(2023年佛山模擬)如圖所示，由均勻導線制成的半徑為R的圓環(huán)以速度v勻速進入一磁感應強度大小為B的有界勻強磁場，邊界如圖中虛線所示.當圓環(huán)運動到圖示位置(∠aOb=90°)時，a、b兩點的電勢差為()

D

3.(多選)(2022年惠州模擬)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中.圓盤旋轉時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是()A.若圓盤轉動的角速度恒定，則電流大小恒定B.從上向下看，若圓盤順時針轉動，則電阻R中的電流從b流向aC.若圓盤轉動方向不變，角速度大小變化，則電流方向可能變化D.若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率變?yōu)樵瓉淼?倍AD

思維導航

感應電動勢的計算及判斷1.計算切割方式感應電動勢的表達式垂直切割E=Blv傾斜切割E=Blvsin

θ，θ為v與B的夾角旋轉切割(以一端為軸)說明：①導體與磁場方向垂直；②磁場為勻強磁場.2.判斷：把產(chǎn)生感應電動勢的那部分電路或導體當作電源的內(nèi)電路，相當于電源.若電路是不閉合的，則先假設有電流通過，然后應用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向.電源內(nèi)部電流的方向由負極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低.命題點三感應電荷量的計算［師生共研類］

例3

(多選)(2023年廣州模擬)如圖所示，將電阻R=0.2Ω匝數(shù)n=10的直角梯形金屬框abcde放在絕緣水平地面上，ab、bc、cd、de的長度均為L=0.4m；邊長L=0.4m的正方形區(qū)域MNHK內(nèi)存在方向垂直地面向下磁感應強度B=0.5T的勻強磁場.金屬框沿地面以恒定速度v=1.0m/s向右穿過磁場，從cd邊剛進入磁場t=0到a點離開磁場的時間內(nèi)，e、d、N、H始終在一條直線上.則()A.0.2s末，線框cd邊切割產(chǎn)生的電動勢為0.2VB.0.4s末，已通過線框的電荷量為4CC.ae邊進出磁場的過程中，線框中的感應電流先增大后減小D.t=0.5s與t=1.1s時，線框受到的安培力相同BCD

t=0.5

s時金屬框向右移動的位移x1=vt=0.5

m，此時ae邊進入磁場0.1

m距離的部分切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢；t=1.1

s時金屬框向右移動的位移x2=vt=1.1

m，此時ae邊還剩0.1

m離開磁場的部分切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，所以t=0.5

s與t=1.1

s時，切割磁感線的有效長度相等，感應電動勢相等，金屬框中的感應電流相等，根據(jù)F=BIL可知線框受到的安培力相同，D正確.1.如圖甲所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O為原點、水平向右為正方向建立x軸.在0≤x≤1.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場.桌面上有一邊長L=0.5m電阻R=0.25Ω的正方形線框abcd.當平行于磁場邊界的cd邊進入磁場時，在沿x方向的外力F作用下線框abcd以v=1.0m/s的速度做勻速運動，直到ab邊進入磁場時撤去外力.若以cd邊進入磁場時作為計時起點，在0≤t≤1.0s內(nèi)磁感應強度B的大小與時間t的關系如圖乙所示，在0≤t≤1.3s內(nèi)線框始終做勻速運動.(1)求外力F的大??；(2)在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應強度B的大小與時間t的關系；(3)求在0≤t≤1.3s內(nèi)流過導線橫截面的電荷量q.

(2)在1.0s≤t≤1.3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應強度B的大小與時間t的關系；

(3)求在0≤t≤1.3s內(nèi)流過導線橫截面的電荷量q.命題點四對自感現(xiàn)象的理解及應用［師生共研類］1.通電自感和斷電自感的比較項目通電自感斷電自感電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R=RL，L較大L很大(有鐵芯)現(xiàn)象在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來；燈A1逐漸變亮，最終和A2一樣亮在開關S斷開時，燈A漸漸熄滅或閃亮一下再熄滅項目通電自感斷電自感原因由于開關閉合時流過電感線圈的電流迅速增大，線圈產(chǎn)生自感電動勢以阻礙電流的增大，使流過燈A1的電流比流過燈A2的電流增加得慢S斷開時，L產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流減小，燈A中電流反向，且不會立即熄滅.若RL<RA，原來的IL>IA，則A燈熄滅前要閃亮一下；若RL≥RA，原來的IL≤IA，則燈A逐漸熄滅不閃亮能量轉化情況電能轉化為磁場能磁場能轉化為電能2.兩種判斷斷

電

自

感例4

(2023年北京卷)如圖所示，L是自感系數(shù)很大電阻很小的線圈，P、Q是兩個相同的小燈泡.開始時，開關S處于閉合狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開開關()A.P與Q同時熄滅B.P比Q先熄滅C.Q閃亮后再熄滅D.P閃亮后再熄滅D【解析】由