第五章

三角函數(shù)5.1.2

弧度制課時(shí)目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)弧度制理解弧度制,明確1弧度的含義

直觀想象、

數(shù)學(xué)抽象角度與弧度的互相轉(zhuǎn)化熟練掌握角度制與弧度制間的互相轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)運(yùn)算、

邏輯推理扇形的弧長(zhǎng)公式、面積公式能靈活運(yùn)用弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式

數(shù)學(xué)運(yùn)算課前篇

預(yù)習(xí)教材知識(shí)點(diǎn)一

度量角的兩種單位制1.角度制（1）定義：用______作為單位來(lái)度量角的單位制.（2）1度的角：周角的_

_____.2.弧度制（1）定義：以________作為單位來(lái)度量角的單位制.（2）1弧度的角：長(zhǎng)度等于__________的圓弧所對(duì)的圓心角.度

弧度半徑長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)二

弧度數(shù)的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)三

角度制與弧度制的轉(zhuǎn)算

知識(shí)點(diǎn)四

一些特殊角與弧度數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系度________________弧度0_________________________________

知識(shí)點(diǎn)五

扇形的弧長(zhǎng)和面積公式

×（2）

弧度制是十進(jìn)制，而角度制是六十進(jìn)制.(

)√（3）

1弧度的角大于1度的角.(

)√

√課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

角度制與弧度制的互化例1

把下列弧度化成角度或角度化成弧度.

跟蹤訓(xùn)練將下列角度與弧度進(jìn)行互化.

題型二

用弧度制表示角的集合

類題通法一是要將角度化為弧度；二是陰影部分可以看成是從一個(gè)終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)終邊所形成，再利用終邊相同的角寫出集合.跟蹤訓(xùn)練

題型三

扇形的弧長(zhǎng)與面積問(wèn)題例3

一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為20，則扇形的半徑和圓心角各取什么值時(shí)，才能使扇形面積最大？

類別角度制弧度制扇形的弧長(zhǎng)扇形的面積積公式如下：跟蹤訓(xùn)練

C

隨堂練

學(xué)以致用

B

D

B

課堂小結(jié)1.知識(shí)清單（1）弧度制（2）角度與弧度的互化（3）扇形的弧長(zhǎng)公式、面積公式2.方法歸納:數(shù)形結(jié)合3.常見(jiàn)誤區(qū):對(duì)弧度的定義理解不透徹課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練【合格考過(guò)關(guān)練】

C

B

D

A

ABC

7.若考完數(shù)學(xué)需要兩個(gè)小時(shí)，則時(shí)針走了_

_____弧度.

8.把下列各角從角度化成弧度或從弧度化成角度.（不必求近似值）

【等級(jí)考提分練】

C

A

12.“密位制”是一種度量角的方法,我國(guó)采用的“密位制”是6000密位制,即將一個(gè)圓周角分為6000等份,每一個(gè)等份是一個(gè)密位,那么120密位等于_

____弧度.

13.用弧度制寫出角的終邊在下圖陰影區(qū)