PAGEPAGE1課時(shí)訓(xùn)練(二)數(shù)的開方與二次根式(限時(shí):30分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.下列二次根式中,能與6合并的是 ()A.36 B.6×2 C.24 D.62.[2024·揚(yáng)州]使x-3有意義的x的取值范圍是 (A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≠33.[2024·山西]下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是 ()A.12 B.127 C.8 D4.[2024·蘭州]計(jì)算:12-3= (A.3 B.23 C.3 D.435.[2024·南京]面積為4的正方形的邊長(zhǎng)是 ()A.4的平方根 B.4的算術(shù)平方根C.4開平方的結(jié)果 D.4的立方根6.[2024·益陽(yáng)]下列運(yùn)算正確的是 ()A.(-2)2=-2 B.(23)C.2+3=5 D.27.[2024·桂林]若|3x-2y-1|+x+y-2=0,則x,yA.x=1,y=4 C.x=0,y=2 8.[2024·梧州]計(jì)算:38=9.[2024·無錫]49的平方根為10.[2024·連云港]64的立方根為.

11.[2024·南京]計(jì)算147-2812.[2024·北京懷柔二模]寫出一個(gè)滿意2<a<10的整數(shù)a的值為.

13.[2024·揚(yáng)州]計(jì)算(5-2)2024(5+2)2024=.

14.[2024·臺(tái)州]計(jì)算:12+|1-3|-(-1).15.計(jì)算:(3-7)(3+7)+2(2-2).16.先化簡(jiǎn),再求值:(x+y)(x-y)+y(x+2y)-(x-y)2,其中x=2+3,y=2-3.|實(shí)力提升|17.[2024·臺(tái)灣]若44=2a,54=3b,則a+b之值為何 ()A.13 B.17 C.24 D.4018.[2024·淄博]如圖K2-1,矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形(空白部分),其面積分別為2和8,則圖中陰影部分的面積為 ()圖K2-1A.2 B.2 C.22 D.619.等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為23和52,那么它的周長(zhǎng)為 ()A.43+52 B.23+102C.43+52或23+102 D.43+10220.[2024·菏澤]一般地,假如x4=a(a≥0),則稱x為a的四次方根,一個(gè)正數(shù)a的四次方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù),記為±4a.若4m4=10,則21.[2024·荊州]為了比較5+1與10的大小,可以構(gòu)造如圖K2-2所示的圖形進(jìn)行推算,其中∠C=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1,通過計(jì)算可得5+1

10(填“>”或“<”或“=”).圖K2-222.已知5的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則5a-2b=.

23.已知x=12×(5+3),y=1(1)x2-xy+y2;(2)xy24.計(jì)算:(3+2-1)(325.[2024·畢節(jié)]視察下列運(yùn)算過程:11+2=12+1=2-12+3=13+2=請(qǐng)運(yùn)用上面的運(yùn)算方法計(jì)算:11+3+13|思維拓展|26.[2024·隨州]“分母有理化”是我們常用的一種化簡(jiǎn)的方法,如:2+32-3=(2+3)(2+3)(2-3)(2+3)=7+43,除此之外,我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡(jiǎn)一些有特點(diǎn)的無理數(shù),如:對(duì)于3+5-3-5,設(shè)x=3+5-3-5,易知3+5>3-5,故A.5+36 B.5+6C.5-6 D.5-3627.[2024·棗莊]視察下列各式:1+112+122=1+11+122+132=1+1+132+142=1+……請(qǐng)利用你發(fā)覺的規(guī)律,計(jì)算:1+112其結(jié)果為.

【參考答案】1.C2.C3.D4.A[解析]原式=23-3=35.B6.D[解析]∵(-2)2=|∵(23)2=22×(3)2=4×3=12,∴B錯(cuò)誤;∵2與3不是同類二次根式,無法合并,∴C錯(cuò)誤;∵2×3=2×3=67.D8.29.±2310.11.0[解析]原式=27-27=0.12.2(或3)13.5+2[解析]原式=[(5-2)(5+2)]2024·(5+2)=(5-4)2024·(5+2)=5+2,故答案為5+2.14.解:原式=23+3-1+1=315.解:原式=2+22-2=22.16.解:原式=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2=3xy,當(dāng)x=2+3,y=2-3時(shí),原式=3×(2+3)×(2-3)=3.17.B[解析]∵44=211=2a,∴a=11,∵54=36=3b,∴b=6,∴a+b=11+6=17,故選B.18.B[解析]由小正方形的面積為2,則其邊長(zhǎng)為2,大正方形的面積為8,則其邊長(zhǎng)為8=22,所以陰影部分的面積為2×(22-2)=19.B20.±10[解析]∵4m4∴m4=104,∴m=±10.21.>22.423.解:x+y=12×(5+3)+12×(5-3)=5,xy=12×(5+(1)原式=(x+y)2-3xy=(5)2-3×12=7(2)原式=x2+y2xy=(24.解:(3+2-1)(3-2+1)=[3+(2-1)][3-(2-1)]=(3)2-(2-1)2=3-(2-22+1)25.12(2019-1)[解析]原式=3-1(3+1)(3-1)+5-3(5+3)(526.D[解析]設(shè)x=6-