作業(yè)13向心加速度1~7題每題7分，共49分考點一對向心加速度的理解1.兩物體都在做勻速圓周運動，下列說法正確的是()A.它們的線速度大小相等時，半徑小的向心加速度大B.它們的周期相等時，半徑小的向心加速度大C.它們的角速度相等時，半徑小的向心加速度大D.它們的轉(zhuǎn)速相等時，半徑小的向心加速度大2.(2023·淮安市高一期中)A、B兩物體做勻速圓周運動時的向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖線如圖所示，其中曲線為反比例函數(shù)的一部分，則()A.B物體運動時，其線速度的大小不變B.B物體運動時，其角速度不變C.A物體運動時，其角速度不變D.A物體運動時，其線速度隨半徑的增大而減小3.光滑的水平面上固定著一個螺旋形光滑水平軌道，俯視如圖所示。一小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，運動到螺旋形中央，下列關(guān)于該小球運動的說法正確的是()A.線速度增大，角速度不變B.線速度不變，角速度減小C.線速度減小，向心加速度增大D.角速度增大，向心加速度增大考點二向心加速度的計算4.(2021·全國甲卷)“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會交替出現(xiàn)。拉動多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為()A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s25.(2024·北京市高一期中)一皮帶傳動裝置的示意圖如圖所示，右輪半徑為r，A是其邊緣上的一點，左輪半徑為2r，C點位于左輪邊緣上，B點在左輪上且到輪心的距離為r。傳動過程中皮帶不打滑。則()A.A、B兩點的角速度之比為1∶1B.A、B兩點的角速度之比為1∶2C.A、C兩點的向心加速度之比為1∶4D.A、C兩點的向心加速度之比為2∶1考點三勻速圓周運動的動力學(xué)問題6.如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運動，則下列關(guān)系式正確的是()A.線速度vA=vBB.角速度ωA>ωBC.它們受到合力FA合>FB合D.它們受到的摩擦力FfA>FfB7.(2023·南京市高一期末)無人機(jī)在某次作業(yè)過程中在空中盤旋，可看成勻速圓周運動，已知無人機(jī)的質(zhì)量為m，以恒定速率v在空中水平盤旋，如圖所示，圓心為O，其做勻速圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，關(guān)于空氣對無人機(jī)的作用力方向和大小的說法正確的是()A.豎直向上，F(xiàn)=mgB.豎直向上，F(xiàn)=mgC.斜向右上方，F(xiàn)=mvD.斜向右上方，F(xiàn)=mg8~10題每題9分，11題14分，共41分8.(2024·淄博市高一期中)質(zhì)量為m的小物體沿著半徑為r的半球形金屬球殼滑到最低點時的速度大小為v，如圖所示，若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則物體在最低點時()A.向心加速度為vB.向心力為m(g+v2C.對球殼的壓力為mD.受到的摩擦力為μmg9.(2023·淮安市高一期中)有一種雜技表演叫“飛車走壁”。由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側(cè)壁，做水平勻速圓周運動。圖中的圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。下列說法中正確的是()A.h越高，摩托車對側(cè)壁的壓力將越大B.h越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大C.h越高，摩托車做圓周運動的周期將越小D.h越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大10.(多選)(2024·西安市高一期中)如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個金屬小球P，細(xì)線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動(圓錐擺)?，F(xiàn)使小球改到一個更高一些的水平面上做勻速圓周運動(圖中P'位置)，兩次金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點，Q、O之間的細(xì)線水平，則后一種情況與原來相比較，下列判斷正確的是()A.Q受到桌面的支持力變大B.Q受到桌面的靜摩擦力變大C.小球P運動的線速度變大D.小球P運動的角速度變大11.(14分)(2023·無錫市江陰高級中學(xué)高一期末)如圖甲，一半徑為r=0.2m的滾筒洗衣機(jī)內(nèi)有一件質(zhì)量為m=0.5kg的衣服(示意圖如圖乙)，衣服貼著內(nèi)壁跟著圓筒以角速度ω=20rad/s繞中心軸做勻速圓周運動，重力加速度g=10m/s2，若此時衣服恰好不下滑，求：(1)(7分)衣服對桶壁的壓力大?。?2)(7分)衣服與桶壁之間的動摩擦因數(shù)。(10分)12.(2024·棗莊市高一期中)智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿(大小忽略不計)穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖所示，可視為質(zhì)點的配重質(zhì)量為0.5kg，繩長為0.5m，懸掛點P到腰帶中心點O的距離為0.2m，水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重隨短桿做水平勻速圓周運動，繩子與豎直方向夾角為θ，運動過程中腰帶可看成不動，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說法正確的是()A.若使用者覺得鍛煉不夠充分，決定增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的合力變大B.當(dāng)使用者掌握好鍛煉節(jié)奏后能夠使θ穩(wěn)定在37°，此時配重的角速度為5rad/sC.使用者使用一段時間后成功減肥，再次使用時將腰帶調(diào)小，若仍保持轉(zhuǎn)速不變，則θ變小D.當(dāng)用力轉(zhuǎn)動使θ從37°增加到53°時，配重運動的周期變大

答案精析1.A[根據(jù)a=v2r可知線速度大小相等時，半徑小的向心加速度大，A正確；根據(jù)a=4π2T2r可知周期相等時，半徑大的向心加速度大，B錯誤；根據(jù)a=ω2r可知角速度相等時，半徑小的向心加速度小，C錯誤；根據(jù)a=4π2n2.B[B圖線a與r成正比，則由a=ω2r可知，B物體運動的角速度保持不變，故B正確，A錯誤；A圖線a與r成反比，則由a=v2r可知，A物體的線速度大小不變，故C、3.D[水平軌道光滑，所以小球的線速度大小不變，但是轉(zhuǎn)動半徑變小，根據(jù)ω=vr可知角速度增大，根據(jù)a=v2r可知向心加速度變大，故D正確，A、B、4.C[根據(jù)勻速圓周運動的規(guī)律，此時ω=2πn=100πrad/s，向心加速度a=ω2r≈1000m/s2，故選C。]5.D[由題圖可知，A、C有大小相同的線速度，則有vA=vC，B、C有相同的角速度，則有ωB=ωC，又vA=ωAr，vC=ωB·2r，聯(lián)立解得ωA∶ωB=2∶1，故A、B錯誤；由題圖可知，A、C有大小相同的線速度，則向心加速度an=v2r∝1r，因A、C兩點的半徑之比為1∶2，故A、C兩點的向心加速度之比為2∶1，故C6.C[A、B同軸運動，兩者角速度相等，選項B錯誤；根據(jù)v=ωr可知，選項A錯誤；由F合=mrω2可知，選項C正確；在豎直方向，它們所受的靜摩擦力等于重力，由于二者質(zhì)量相等，重力相等，所以它們受到的靜摩擦力相等，選項D錯誤。]7.D[根據(jù)牛頓第二定律，無人機(jī)需要的向心力F向=mv2R，無人機(jī)受重力、空氣的作用力，根據(jù)平行四邊形定則，則空氣對無人機(jī)的作用力F=(mg)28.A[在最低點根據(jù)向心加速度的定義可知a=v2r，故根據(jù)牛頓第二定律可知向心力為F=ma=mv2r，故在最低點對物體受力分析FN-mg=mv2r，解得球殼對物體的支持力為FN=mv2r+mg，根據(jù)牛頓第三定律可知物體對球殼的壓力為mv2物體所受滑動摩擦力為Ff=μFN=μ(mv2r+mg)，故9.D[雜技演員以及摩托車所受的重力和支持力的合力提供向心力，向心力F=mgtanθ，對側(cè)壁的壓力FN'=FN=mgcosθ，其中θ是表演臺的側(cè)壁與地面的夾角，可知向心力和對側(cè)壁的壓力均與h無關(guān)，故A、B錯誤；向心力F=m4π2T2r，由于F為定值，則T2與r成正比，當(dāng)h越大時，r越大，所以周期T也越大，故C錯誤；向心力F=mv2r，由于F為定值，則v2與r成正比，當(dāng)h10.BCD[Q受到桌面的支持力總等于Q的重力，則不變，故A錯誤；Q受到桌面的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力，若細(xì)線與豎直方向夾角為θ，則F=mgcosθ，當(dāng)θ變大時細(xì)線的拉力變大，則Q受到桌面的靜摩擦力變大，故設(shè)細(xì)線長度為l，則有mgtanθ=mω2r，r=lsinθ，解得ω2=glcosθ，當(dāng)小球位置升高時，θ線速度為v=ωlsinθ，θ、ω變大，則線速度變大，C正確。]11.(1)40N(2)1解析(1)衣服所受彈力F=mω2r=40N由牛頓第三定律知，衣服對桶壁的壓力大小為F'=F=40N(2)衣服豎直方向受力平衡，F(xiàn)f=mg=5N而Ff=μF解得μ=1812.C[運動過程中腰帶可看成不動，腰帶合力始終為零，故A錯誤；對配重根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ=mω2(Lsinθ+