作業(yè)6與斜面、曲面相結(jié)合的平拋運(yùn)動1~6題每題7分，7題13分，共55分1.如圖所示，跳臺斜坡與水平面的夾角θ=37°，滑雪運(yùn)動員從斜坡的起點(diǎn)A點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3s落到斜坡上的B點(diǎn)。不計空氣阻力，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，則運(yùn)動員離開A點(diǎn)時的速度大小為()A.15m/s B.20m/sC.25m/s D.30m/s2.如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點(diǎn)，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α。一小球在圓軌道左側(cè)的A點(diǎn)以速度v0水平拋出，恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則A、B之間的水平距離為()A.v02tanC.v02g3.(2024·常州市高一期末)在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投放了一枚炸彈，炸彈正好垂直于傾角為θ的山坡?lián)糁心繕?biāo)。則炸彈水平方向通過的距離與豎直方向下落的高度之比為()A.12tanθ C.tanθ D.14.(2023·廣州市高一期中)如圖所示，兩個相對斜面的傾角分別為37°和53°，在斜面頂點(diǎn)把兩個小球以同樣大小的初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則A、B兩個小球從拋出到落到斜面的運(yùn)動時間之比為()A.1∶1 B.4∶3C.16∶9 D.9∶165.(2023·達(dá)州市高一期中)如圖所示，半徑為R的半球形碗固定于水平面上，碗口水平且AB為直徑，O點(diǎn)為球心，小球從AO連線上的C點(diǎn)沿CO方向以水平速度拋出，經(jīng)時間t=Rg小球與碗內(nèi)壁垂直碰撞，重力加速度為g，不計空氣阻力，則C、OA.3R2 C.2R3 6.(2024·信陽市高一期末)如圖所示，水平地面上固定有一個斜面，斜面傾角為θ，從斜面頂端向右平拋一個小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)初速度為v0時，小球恰好落到斜面底端，平拋的飛行時間為t0，現(xiàn)用不同的初速度v從該斜面頂端向右平拋這個小球，則平拋運(yùn)動結(jié)束時，末速度方向與水平方向夾角的正切值tanα隨初速度v變化的圖像，以及平拋運(yùn)動飛行時間t隨初速度v變化的圖像正確的是()7.(13分)(2023·綿陽市高一期末)如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點(diǎn)正上方的C點(diǎn)水平拋出一個小球，小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°，則C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為多大？8~10題每題9分，共27分8.甲、乙兩個小球分別以v、2v的速度從斜面頂部端點(diǎn)O沿同一方向水平拋出，兩球分別落在該斜面上P、Q兩點(diǎn)，忽略空氣阻力，甲、乙兩球落點(diǎn)P、Q到端點(diǎn)O的距離之比為()A.12 B.C.14 D.9.(多選)如圖所示，AB為半圓弧ACB的水平直徑，C為ACB弧的中點(diǎn)，AB=1.5m，從A點(diǎn)水平拋出一小球，小球下落0.3s后落到半圓弧ACB上，不計空氣阻力，取g=10m/s2，則小球拋出的初速度v0可能為()A.0.5m/s B.1.5m/sC.3m/s D.4.5m/s10.如圖，斜面上有a、b、c、d四個點(diǎn)，ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個小球，它落到斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，則它落在斜面上的(不計空氣阻力)()A.b與c之間某一點(diǎn) B.c點(diǎn)C.c與d之間某一點(diǎn) D.d點(diǎn)11.(18分)(2024·三門峽市高一期末)跑酷是以日常生活的環(huán)境為運(yùn)動場所的極限運(yùn)動。質(zhì)量m=50kg的跑酷運(yùn)動員，在水平高臺上水平向右跑到高臺邊緣，以v0的速度從上邊緣的A點(diǎn)水平向右跳出，運(yùn)動時間t1=0.6s后落在一傾角為53°的斜面上的B點(diǎn)，速度方向與斜面垂直。此時運(yùn)動員迅速轉(zhuǎn)身并調(diào)整姿勢，以38v0的速度從B點(diǎn)水平向左蹬出，剛好落到斜面的底端C點(diǎn)。D點(diǎn)為平臺的下邊緣點(diǎn)，假設(shè)該運(yùn)動員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計空氣阻力，取g=10m/s2(1)(6分)運(yùn)動員從高臺邊緣跳出的水平速度v0大??；(2)(12分)水平高臺AD的高度H。

答案精析1.B[運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，設(shè)A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為L，則有Lsin37°=12gt2，解得L=75m，設(shè)運(yùn)動員離開A點(diǎn)時的速度為v0，運(yùn)動員在水平方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，則有Lcos37°=v0t，解得v0=20m/s，B正確，A、C、D錯誤。2.A[如圖所示，對在B點(diǎn)時的速度進(jìn)行分解，有tanα=vyv0=gtv0，則小球運(yùn)動的時間t=v0tanαg，則A、B間的水平距離x=v0t=v]3.B[炸彈擊中目標(biāo)時的速度方向垂直山坡，則tanθ=v0vy，炸彈水平方向通過的距離與豎直方向下落的高度之比為xy=v0tvy4.D[根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律以及落在斜面上的特點(diǎn)可知x=v0t，y=12gt2，tanθ=yx，解得t=2v0tanθg，兩小球的初速度大小相等，所以時間之比為tA∶tB=tan37°∶tan53°=9∶16，A、5.A[設(shè)小球落點(diǎn)在D點(diǎn)，如圖所示，根據(jù)題意，OD為半徑，則根據(jù)平拋運(yùn)動的推論有2?CE=?OE，有CE=2OE，由幾何關(guān)系有OE=R2??2，又因h=12gt2，聯(lián)立解得]6.B[當(dāng)速度v<v0，小球?qū)⒙湓谛泵嫔?，根?jù)平拋運(yùn)動規(guī)律的推論可知tanα=2tanθ，此時末速度方向與水平方向夾角的正切值tanα為定值，小球運(yùn)動時間為tanα=gtv=2tanθ，則t=v·2tanθg，即小球落在斜面上時時間與速度v成正比，當(dāng)速度v>v0，小球?qū)⒙涞剿降孛?，則有tanα=vyv=gtv，由于高度一定，則時間t為定值，則tanα與v成反比，故A7.R解析小球通過D點(diǎn)時速度與圓柱體相切，則有vy=v0tan60°，小球從C到D，水平方向有Rsin60°=v0t，豎直方向上有y=vy2解得y=34R故C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為s=y-R(1-cos60°)=R48.C[設(shè)斜面傾角為α，小球落在斜面上速度方向偏向角為θ，如圖所示，根據(jù)平拋運(yùn)動的推論tanθ=2tanα，可知甲、乙兩個小球落在斜面上時速度偏向角相等，對甲有vy甲=vtanθ，對乙有vy乙=2vtanθ，又因?yàn)橄侣涓叨葃=vy可得甲、乙兩個小球下落高度之比為y甲y乙甲、乙兩球落點(diǎn)P、Q到端點(diǎn)O的距離之比s甲s乙=y甲9.AD[由題可知，半圓弧ACB的半徑R=0.75m，豎直方向小球下落的高度h=12gt2=0.45m，若小球落在AC圓弧上時，由幾何知識得到，水平位移x=R-R2??2=0.15m，則v01=xt=0.5m/s；若小球落在CB圓弧上時，由幾何知識得到，水平位移x'=R+R2??2=1.35m，則v02=x'10.A[當(dāng)水平初速度變?yōu)?v0時，如果去掉斜面，作過b點(diǎn)垂直于Oa的直線be，小球?qū)⒙湓赾點(diǎn)正下方的直線上的e點(diǎn)，則小球以速度2v0水平拋出時在斜面上的落點(diǎn)在b與c之間的某一點(diǎn)，故選A。]11.(1)8m/s(2)5m解析(1)設(shè)運(yùn)動員剛落在B點(diǎn)時豎直方向的速度為vy，運(yùn)動員從A點(diǎn)落到B點(diǎn)時