第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年遼寧省丹東十八中七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的.每小題2分，共20分）1．（2分）當(dāng)A地高于海平面146米時(shí)，記作“海拔+146米”，那么B地低于海平面154米時(shí)，記作（）A．海拔﹣154米 B．海拔﹣8米 C．海拔154米 D．海拔300米2．（2分）如圖，從上面看該物體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b C．6xy﹣x＝6y D．﹣a2b+2a2b＝a2b4．（2分）下列等式的變形正確的是（）A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1 B．由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0 C．由12x=8，得x＝4 D．由nx＝ny，得x5．（2分）某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．在公園調(diào)查500名老年人的健康狀況 B．在醫(yī)院調(diào)查500名老年人的健康狀況 C．調(diào)查10名老年鄰居的健康狀況 D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查該地區(qū)10%的老年人的健康狀況6．（2分）若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出6條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）邊形．A．六 B．七 C．八 D．九7．（2分）若代數(shù)式2x2+3x+7的值是9，則代數(shù)式4x2+6x+15的值是（）A．12 B．19 C．4 D．168．（2分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，若∠AOD＝147°15′30″，則∠BOC的度數(shù)為（）A．32°44'30″ B．32°34′20″ C．57°15'30″ D．57°35'20″9．（2分）元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A．x240=x+12150 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）10．（2分）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①代數(shù)式|x+3|﹣9的最小值是﹣9；②若|a|+a＝2a，則a一定是正數(shù)；③若ab＜0，則a|a|+bA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二.填空題（每小題2分，共10分）11．（2分）2025年2月7日，第9屆亞冬會(huì)在黑龍江哈爾濱開幕，開幕式現(xiàn)場(chǎng)懸掛了約1200000朵發(fā)光的小雪花片，打造一條100米長(zhǎng)的飄帶狀冰道，請(qǐng)將數(shù)字1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（2分）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項(xiàng)，則m+n的值是．13．（2分）已知線段AB＝3cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝4cm，延長(zhǎng)線段BA到D，使AD＝AC，則線段CD的長(zhǎng)為cm．14．（2分）元旦節(jié)日期間，百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本為元．15．（2分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“．”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，則a4的值為；1a1+三.解答題（本題共8小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過程）16．（10分）計(jì)算：（1）(1（2）|117．（6分）解方程：1-x318．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy-32x2y）+xy]，其中x＝﹣6，y19．（8分）如圖，已知平面上四點(diǎn)A，B、C，D．（1）畫射線AD，再畫直線DC；（按要求畫出圖形即可，不寫結(jié)論）（2）連接AB，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝AB；（尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）（3）如果圖中A，B，C，D為四個(gè)村莊，現(xiàn)要在四個(gè)村莊之間建一個(gè)供水廠P，并從供水廠P向四個(gè)村莊鋪設(shè)供水管道，那么應(yīng)該把供水廠P建在何處，才能使所用管道的長(zhǎng)度最短？請(qǐng)說(shuō)明理由，并畫出供水廠P的位置．20．（8分）高爾基說(shuō)：“書，是人類進(jìn)步的階梯”，閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉快．某初中計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果設(shè)有四個(gè)選項(xiàng)：A．科普；B．文學(xué)；C．體育；D．其他（必選且只選一種）．將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛文學(xué)類書籍的學(xué)生的人數(shù)．21．（8分）已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的平分線．（1）OC是∠AOB外部的一條射線．若∠AOC＝34°，∠BOC＝120°，則∠DOE＝°；若∠BOC＝154°，求∠DOE的度數(shù)．（2）OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC＝m°，直接寫出∠DOE的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）22．（10分）閱讀下面材料：（1）數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下的問題：如圖是兩個(gè)圓柱體的容器，它們的半徑分別是acm和bcm（a＜b），高分別為16cm和8cm，容器1的體積為cm3，將容器1口朝上插入容器2的底部，則組成的組合體的體積為cm3．回答完這些問題后，老師問同學(xué)們，你們還能用現(xiàn)有的已知條件自己設(shè)計(jì)出哪些題目呢？（2）小明設(shè)計(jì)的題目是：當(dāng)a＝2，b＝6時(shí)，先將第一個(gè)容器中倒?jié)M水，然后將其全部倒入第二個(gè)容器中，那么倒完后，容器2中的水面離容器口有cm；（3）小穎受到老師的問題和小明設(shè)計(jì)的問題的提示，在（2）a＝2，b＝6的條件下，將容器1口朝上插入容器2的底部，則此時(shí)容器2中的水面離容器口有cm；（4）小莉設(shè)計(jì)的問題是：當(dāng)a＝4，b＝6時(shí)，先將第2個(gè)容器中倒?jié)M水，然后將其全部倒入第1個(gè)容器中，那么倒完后，容器1中的水面離容器口有多少厘米？小穎自己是這樣做的：設(shè)倒完后，容器1中的水面離容器口有xcm，根據(jù)題意，得：π×42×（16﹣x）＝π×62×8解得：x＝（請(qǐng)你幫小穎解出所列方程的解）你能對(duì)她的結(jié)果做出合理的解釋嗎？23．（12分）【閱讀材料】對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)A，B，P，若滿足PA＝kPB，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“k倍分割點(diǎn)”．例如：如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是﹣1，4，可知原點(diǎn)O是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的“4倍分割點(diǎn)”，原點(diǎn)O也是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“14【理解實(shí)踐】在數(shù)軸上，已知點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為xP．（1）若點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“1倍分割點(diǎn)”．求點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)P在線段AB上，且點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“3倍分割點(diǎn)”，求點(diǎn)P表示的數(shù)；（3）若點(diǎn)P在數(shù)軸上，PA＝7，且點(diǎn)P是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的“k倍分割點(diǎn)”，求k的值．

2024-2025學(xué)年遼寧省丹東十八中七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案ADDBDDB．ADB一.選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的.每小題2分，共20分）1．（2分）當(dāng)A地高于海平面146米時(shí)，記作“海拔+146米”，那么B地低于海平面154米時(shí)，記作（）A．海拔﹣154米 B．海拔﹣8米 C．海拔154米 D．海拔300米【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，高于記為正，可得低于記為負(fù)．【解答】解：A地高于海平面146米時(shí)，記作“海拔+146米”，那么B地低于海平面154米時(shí)，記作海拔﹣154米，故選：A．2．（2分）如圖，從上面看該物體得到的平面圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)從上面看到的圖形有兩列，第一列有三個(gè)正方形，第二列有兩個(gè)正方形，答案可得．【解答】解：從上面看到的圖形有兩列，第一列有三個(gè)正方形，第二列有兩個(gè)正方形，故選：D．3．（2分）下列計(jì)算正確的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b C．6xy﹣x＝6y D．﹣a2b+2a2b＝a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，去括號(hào)法則逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：3a2+2a2＝5a2，故A錯(cuò)誤，不符合題意；﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，故B錯(cuò)誤，不符合題意；6xy與x不是同類項(xiàng)，不能合并，故C錯(cuò)誤，不符合題意；﹣a2b+2a2b＝a2b，故D正確，符合題意；故選：D．4．（2分）下列等式的變形正確的是（）A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1 B．由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝0 C．由12x=8，得x＝4 D．由nx＝ny，得x【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：A、由1﹣2x＝6，得2x＝1﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由n﹣2＝m﹣2，得m﹣n＝﹣2+2，則m﹣n＝0，故本選項(xiàng)正確；C、由12x=8，得D、由nx＝ny，得x＝y(tǒng)（n≠0），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．5．（2分）某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查．你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A．在公園調(diào)查500名老年人的健康狀況 B．在醫(yī)院調(diào)查500名老年人的健康狀況 C．調(diào)查10名老年鄰居的健康狀況 D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查該地區(qū)10%的老年人的健康狀況【分析】抽樣調(diào)查應(yīng)該注意樣本容量的大小和代表性．【解答】解：A．選項(xiàng)選擇的地點(diǎn)沒有代表性，公園里的老人都比較注意運(yùn)動(dòng)，身體比較健康，不符合題意；B．選項(xiàng)選擇的地點(diǎn)沒有代表性，醫(yī)院病人太多，不符合題意；C．選項(xiàng)調(diào)查10人數(shù)量太少，不符合題意；D．樣本的大小正合適也具有代表性，符合題意．故選：D．6．（2分）若一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出6條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形是（）邊形．A．六 B．七 C．八 D．九【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線求解即可．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由條件可知n﹣3＝6，解得n＝9．則這個(gè)多邊形是九邊形．故選：D．7．（2分）若代數(shù)式2x2+3x+7的值是9，則代數(shù)式4x2+6x+15的值是（）A．12 B．19 C．4 D．16【分析】根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可．【解答】解：∵2x2+3x+7＝9，∴2x2+3x＝2，∴當(dāng)2x2+3x＝2時(shí)，原式＝2（2x2+3x）+15＝2×2+15＝19．故選：B．8．（2分）如圖，∠AOB和∠COD都是直角，若∠AOD＝147°15′30″，則∠BOC的度數(shù)為（）A．32°44'30″ B．32°34′20″ C．57°15'30″ D．57°35'20″【分析】根據(jù)圖形易得：∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝147°15′30″，∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣147°15′30″＝179°59′60″﹣147°15′30″＝32°44′30″，故選：A．9．（2分）元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，慢馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）A．x240=x+12150 C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）【分析】由慢馬先行12天，可得出快馬追上慢馬時(shí)慢馬行了（x+12）天，利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合快馬追上慢馬時(shí)快馬和慢馬行過的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：∵慢馬先行12天，快馬x天可追上慢馬，∴快馬追上慢馬時(shí)，慢馬行了（x+12）天．根據(jù)題意得：240x＝150（x+12）．故選：D．10．（2分）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）①代數(shù)式|x+3|﹣9的最小值是﹣9；②若|a|+a＝2a，則a一定是正數(shù)；③若ab＜0，則a|a|+bA．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性判斷①②；根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則，絕對(duì)值的意義判斷③；將∠2轉(zhuǎn)化為度，分，秒的形式，比較大小，判斷④．【解答】解：∵|x+3|≥0，∴|x+3|﹣9≥﹣9，∴代數(shù)式|x+3|﹣9的最小值是﹣9；故①正確；∵|a|+a＝2a，∴|a|＝a，∴a≥0，即：a一定是非負(fù)數(shù)；故②錯(cuò)誤；若ab＜0，則：a＜0，b＞0或a＞0，b＜0，∴a|a|+b|b|=-1+1=0∵0.25°＝0.25×60′＝15′，∴∠1＝30°15′30″＞∠2＝30.25°＝30°15′，故④正確；故選：B．二.填空題（每小題2分，共10分）11．（2分）2025年2月7日，第9屆亞冬會(huì)在黑龍江哈爾濱開幕，開幕式現(xiàn)場(chǎng)懸掛了約1200000朵發(fā)光的小雪花片，打造一條100米長(zhǎng)的飄帶狀冰道，請(qǐng)將數(shù)字1200000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×106．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：1200000＝1.2×106．故答案為：1.2×106．12．（2分）已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項(xiàng)，則m+n的值是4．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)）可得方程：2m＝4，3﹣n＝1，解方程即可求得m，n的值，再代入m+n求解即可．【解答】解：由同類項(xiàng)的定義可知n＝2，m＝2，則m+n＝4．故答案為：4．13．（2分）已知線段AB＝3cm，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝4cm，延長(zhǎng)線段BA到D，使AD＝AC，則線段CD的長(zhǎng)為14cm．【分析】根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由線段的和差，得AC＝AB+BC＝3+4＝7cm，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×7＝14cm，故答案為：14．14．（2分）元旦節(jié)日期間，百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的8折出售，仍獲利160元，若商品的標(biāo)價(jià)為2200元，那么它的成本為1600元．【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價(jià)是2200×80%元，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)可得方程2200×80%﹣x＝160，再解方程即可．【解答】解：設(shè)它的成本是x元，由題意得：2200×80%﹣x＝160，解得：x＝1600，故答案為：1600．15．（2分）如圖所示，將形狀、大小完全相同的“?”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“．”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“?”的個(gè)數(shù)為a3，以此類推，則a4的值為24；1a1+1a【分析】由點(diǎn)的分布情況得出an＝n（n+2），據(jù)此求解可得．【解答】解：由圖知a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，∴an＝n（n+2），1a=1=12（1=12×=531故答案為：24，531760三.解答題（本題共8小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過程）16．（10分）計(jì)算：（1）(1（2）|1【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則將兩式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝（12=12×（﹣36）-＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（2）原式＝|2-36|×（﹣36）-=1＝﹣6+1＝﹣5．17．（6分）解方程：1-x3【分析】先去分母，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”，從而可得答案．【解答】解：1-x去分母，得4（1﹣x）＝36﹣3（x+2），去括號(hào)，得4﹣4x＝36﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得﹣4x+3x＝36﹣6﹣4，合并同類項(xiàng)，得﹣x＝26，系數(shù)化成1，得x＝﹣26．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy-32x2y）+xy]，其中x＝﹣6，y【分析】先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后將x，y的值代入計(jì)算即可．【解答】解：3x2y﹣[2xy﹣2（xy-32x2y）+＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+3x2y+xy）＝3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy＝﹣xy；當(dāng)x＝﹣6，y=-1原式＝﹣（﹣6）×（-119．（8分）如圖，已知平面上四點(diǎn)A，B、C，D．（1）畫射線AD，再畫直線DC；（按要求畫出圖形即可，不寫結(jié)論）（2）連接AB，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE＝AB；（尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）（3）如果圖中A，B，C，D為四個(gè)村莊，現(xiàn)要在四個(gè)村莊之間建一個(gè)供水廠P，并從供水廠P向四個(gè)村莊鋪設(shè)供水管道，那么應(yīng)該把供水廠P建在何處，才能使所用管道的長(zhǎng)度最短？請(qǐng)說(shuō)明理由，并畫出供水廠P的位置．【分析】（1）根據(jù)射線，直線的定義畫出圖形；（2）根據(jù)要求作出圖形即可；（3）連接AC，BD交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求（依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短）．【解答】解：（1）如圖，射線AD，直線DC即為所求；（2）如圖，線段BE即為所求；（3）如圖，點(diǎn)P即為所求．20．（8分）高爾基說(shuō)：“書，是人類進(jìn)步的階梯”，閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉快．某初中計(jì)劃在各班設(shè)立圖書角，為合理搭配各類書籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛的書籍”為主題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果設(shè)有四個(gè)選項(xiàng)：A．科普；B．文學(xué)；C．體育；D．其他（必選且只選一種）．將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛文學(xué)類書籍的學(xué)生的人數(shù)．【分析】（1）由A類型人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以D類型所占百分比求出其人數(shù)，再根據(jù)四個(gè)類型人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出B類型人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）用360°乘以C類型人數(shù)所占比例即可得出答案；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜愛文學(xué)類書籍的學(xué)生的人數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）50÷25%＝200（名），答：本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生；（2）D類型人數(shù)為200×10%＝20（人），B類型人數(shù)為200﹣（50+70+20）＝60（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）360°×70答：C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為126°；（4）700×60答：估計(jì)該校最喜愛文學(xué)類書籍的學(xué)生約有210人．21．（8分）已知OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的平分線．（1）OC是∠AOB外部的一條射線．若∠AOC＝34°，∠BOC＝120°，則∠DOE＝60°；若∠BOC＝154°，求∠DOE的度數(shù)．（2）OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠BOC＝m°，直接寫出∠DOE的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）【分析】（1）先由角平分線的定義分別求出∠AOD=12∠AOB，∠AOE=12∠AOC，再由∠BOC＝∠AOB+∠AOC可以求出（2）先由角平分線的定義分別求出∠AOD=12∠AOB，∠AOE=12∠AOC=12∠AOB-12【解答】解：（1）∵OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的平分線，∴∠AOD=12∠AOB又∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC，∴∠DOE=∠AOD+AOE=1∴若∠BOC＝120°，則∠DOE=1當(dāng)∠BOC＝154°時(shí)，∠DOE=1故填：60；（2）∵OD、OE分別是∠AOB、∠AOC的平分線，∴∠AOD=12∠AOB∴∠DOE=∠AOD-∠AOE=122．（10分）閱讀下面材料：（1）數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下的問題：如圖是兩個(gè)圓柱體的容器，它們的半徑分別是acm和bcm（a＜b），高分別為16cm和8cm，容器1的體積為16πa2cm3，將容器1口朝上插入容器2的底部，則組成的組合體的體積為（8πb2+8πa2）cm3．回答完這些問題后，老師問同學(xué)們，你們還能用現(xiàn)有的已知條件自己設(shè)計(jì)出哪些題目呢？（2）小明設(shè)計(jì)的題目是：當(dāng)a＝2，b＝6時(shí)，先將第一個(gè)容器中倒?jié)M水，然后將其全部倒入第二個(gè)容器中，那么倒完后，容器2中的水面離容器口有569cm（3）小穎受到老師的問題和小明設(shè)計(jì)的問題的提示，在（2）a＝2，b＝6的條件下，將容器1口朝上插入容器2的底部，則此時(shí)容器2中的水面離容器口有6cm；（4）小莉設(shè)計(jì)的問題是：當(dāng)a＝4，b＝6時(shí)，先將第2個(gè)容器中倒?jié)M水，然后將其全部倒入第1個(gè)容器中，那么倒完后，容器1中的水面離容器口有多少厘米？小穎自己是這樣做的：設(shè)倒完后，容器1中的水面離容器口有xcm，根據(jù)題意，得：π×42×（16﹣x）＝π×62×8解得：x＝﹣2（請(qǐng)你幫小穎解出所列方程的解）你能對(duì)她的結(jié)果做出合理的解釋嗎？【分析】（1）根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘以高，列式即可，根據(jù)組合體的體積等于圓柱2的體積加上圓柱1高于圓柱2的那部分的體積，列式即可；（2）求出圓柱1的體積除以圓柱2的底面積，求出此時(shí)水的高度，再用圓柱2的高減去這個(gè)高度，即可；（3）用水的體積除以組合體的底面積，求出水的高度，再用圓柱2的高度減去水的高度即可；（4）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可，根據(jù)解的情