線性代數(shù)教學(xué)大綱?一、課程基本信息1.課程名稱：線性代數(shù)2.課程代碼：[具體代碼]3.課程類型：公共基礎(chǔ)課/學(xué)科基礎(chǔ)課4.適用專業(yè)：[專業(yè)名稱]5.學(xué)分/學(xué)時：[X]學(xué)分，[X]學(xué)時（其中理論教學(xué)[X]學(xué)時，實踐教學(xué)[X]學(xué)時）6.課程目標(biāo)使學(xué)生系統(tǒng)地理解線性代數(shù)的基本概念和基本理論。掌握線性代數(shù)的基本運算方法和基本技能。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力和運算能力，提高學(xué)生運用線性代數(shù)知識分析和解決實際問題的能力。為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和進一步深造奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

二、課程內(nèi)容與學(xué)時安排

第一章行列式（8學(xué)時）1.教學(xué)內(nèi)容行列式的定義行列式的性質(zhì)行列式的計算克萊姆法則2.教學(xué)要求理解行列式的定義，掌握行列式的性質(zhì)。熟練掌握行列式的計算方法，包括利用性質(zhì)化簡行列式、按行（列）展開定理計算行列式等。會用克萊姆法則求解線性方程組。

第二章矩陣（12學(xué)時）1.教學(xué)內(nèi)容矩陣的概念矩陣的運算逆矩陣矩陣的初等變換與初等矩陣矩陣的秩2.教學(xué)要求理解矩陣的概念，掌握矩陣的各種運算，包括加法、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置等。理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)和求逆矩陣的方法，如伴隨矩陣法、初等變換法等。掌握矩陣的初等變換，理解初等矩陣與初等變換的關(guān)系。理解矩陣秩的概念，掌握求矩陣秩的方法。

第三章向量組的線性相關(guān)性（10學(xué)時）1.教學(xué)內(nèi)容向量組的線性組合與線性表示向量組的線性相關(guān)性向量組的極大線性無關(guān)組與秩向量空間2.教學(xué)要求理解向量組線性組合與線性表示的概念，會判斷一個向量是否可由一個向量組線性表示。理解向量組線性相關(guān)性的概念，掌握判斷向量組線性相關(guān)性的方法，如定義法、行列式法、秩法等。掌握求向量組極大線性無關(guān)組與秩的方法。了解向量空間的概念。

第四章線性方程組（10學(xué)時）1.教學(xué)內(nèi)容齊次線性方程組非齊次線性方程組2.教學(xué)要求理解齊次線性方程組有非零解的充要條件及解的結(jié)構(gòu)，掌握齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求法和通解的表示。理解非齊次線性方程組有解的充要條件及解的結(jié)構(gòu)，掌握非齊次線性方程組通解的求法。

第五章矩陣的相似對角化（8學(xué)時）1.教學(xué)內(nèi)容矩陣的特征值與特征向量相似矩陣矩陣可相似對角化的條件實對稱矩陣的相似對角化2.教學(xué)要求理解矩陣特征值與特征向量的概念，掌握特征值與特征向量的求法。理解相似矩陣的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)。掌握矩陣可相似對角化的條件及相似對角化的方法。了解實對稱矩陣的特征值與特征向量的性質(zhì)及實對稱矩陣的相似對角化方法。

第六章二次型（8學(xué)時）1.教學(xué)內(nèi)容二次型及其矩陣表示二次型的標(biāo)準(zhǔn)形正定二次型2.教學(xué)要求理解二次型的概念，掌握二次型的矩陣表示。掌握用正交變換法和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法。理解正定二次型的概念，掌握正定二次型的判定方法。

三、實踐教學(xué)環(huán)節(jié)1.實驗?zāi)康耐ㄟ^線性代數(shù)實驗，讓學(xué)生加深對線性代數(shù)基本概念和理論的理解，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的能力。2.實驗內(nèi)容與要求行列式的計算：利用數(shù)學(xué)軟件計算行列式的值。矩陣的運算：進行矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、求逆等運算。向量組的線性相關(guān)性分析：判斷向量組的線性相關(guān)性，求極大線性無關(guān)組。線性方程組的求解：求解齊次和非齊次線性方程組。矩陣的相似對角化：求矩陣的特征值、特征向量，進行相似對角化。二次型的化簡：將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形。3.實驗學(xué)時：[X]學(xué)時4.實驗報告要求學(xué)生完成實驗后，應(yīng)撰寫實驗報告，報告內(nèi)容包括實驗?zāi)康?、實驗?nèi)容、實驗步驟、實驗結(jié)果、實驗總結(jié)等。

四、課程考核1.考核方式課程考核采用平時成績與期末考試成績相結(jié)合的方式，其中平時成績占總成績的[X]%，期末考試成績占總成績的[X]%。2.平時成績構(gòu)成考勤（10%）：包括出勤情況、課堂紀(jì)律等。作業(yè)（30%）：認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，記錄作業(yè)完成情況。課堂表現(xiàn)（20%）：包括課堂參與度、回答問題情況等。實驗成績（40%）：根據(jù)學(xué)生的實驗報告和實驗操作情況評定成績。3.期末考試期末考試采用閉卷考試形式，考試時間為[X]分鐘?？荚噧?nèi)容涵蓋課程的各個章節(jié)，重點考查學(xué)生對線性代數(shù)基本概念、基本理論和基本方法的掌握程度以及運用所學(xué)知識解決問題的能力。

五、教材及參考資料1.教材[教材名稱]，[主編姓名]，[出版社名稱]，[出版年份]2.參考資料[參考教材1名稱]，[主編姓名]，[出版社名稱]，[出版年份][參考教材2名稱]，[主編姓名]，[出版社名稱]，[出版年份]在線開放課程資源，如中國大學(xué)MOOC平臺上的線性代數(shù)課程等。

六、說明1.本大綱根據(jù)[專業(yè)培養(yǎng)方案]制定，在教學(xué)過程中可根據(jù)實際情況進行適當(dāng)調(diào)整