眾數(shù)中位數(shù)教學(xué)案例?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能理解眾數(shù)和中位數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者的區(qū)別，并能根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。2.過程與方法目標(biāo)通過對(duì)實(shí)際問題的分析，經(jīng)歷探索眾數(shù)和中位數(shù)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和邏輯推理能力。在解決問題的過程中，讓學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。通過小組合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)合作的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)眾數(shù)和中位數(shù)的概念及計(jì)算方法。理解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的區(qū)別，并能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)眾數(shù)、中位數(shù)概念的理解，以及在實(shí)際情境中如何選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)特征。

三、教學(xué)方法1.講授法：講解眾數(shù)和中位數(shù)的概念、計(jì)算方法以及它們與平均數(shù)的區(qū)別，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。2.討論法：組織學(xué)生對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、發(fā)表自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和思維能力。3.案例教學(xué)法：通過實(shí)際生活中的案例，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，理解眾數(shù)和中位數(shù)的意義，提高學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課1.展示某公司員工工資情況的表格（如下）：|員工|經(jīng)理|副經(jīng)理|員工A|員工B|員工C|員工D|員工E|員工F|員工G||::|::|::|::|::|::|::|::|::|::||月工資/元|6000|4000|1700|1300|1200|1100|1100|1100|500|

提問：計(jì)算該公司員工月工資的平均數(shù)。經(jīng)理說："我們公司員工收入很高，月平均工資是2000元。"你認(rèn)為經(jīng)理說的對(duì)嗎？普通員工說："我們好幾個(gè)人工資都是1100元。"1100元這個(gè)數(shù)據(jù)在這里反映了什么？2.讓學(xué)生思考并回答上述問題，引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的眾數(shù)和中位數(shù)。

（二）探究新知1.眾數(shù)的概念引導(dǎo)學(xué)生觀察上述工資表格中出現(xiàn)次數(shù)較多的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)1100元出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多。給出眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。強(qiáng)調(diào)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣多時(shí)，這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。2.眾數(shù)的計(jì)算例1：求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，62，2，2，3，3，4，4，4，4讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演。解：對(duì)于數(shù)據(jù)5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6，數(shù)字3和6都出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3和6。對(duì)于數(shù)據(jù)2，2，2，3，3，4，4，4，4，數(shù)字4出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4。教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算眾數(shù)時(shí)要仔細(xì)觀察每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。3.中位數(shù)的概念提出問題：在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明所在小組的11名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦拢?0，70，70，80，90，90，80，90，80，90，80。請(qǐng)你求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將這組數(shù)據(jù)從小到大排列？中間位置的數(shù)是第幾個(gè)？學(xué)生回答后，教師進(jìn)行總結(jié)：首先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列：70，70，80，80，80，80，90，90，90，90，90。這組數(shù)據(jù)有11個(gè)，中間位置的數(shù)是第6個(gè)，所以中位數(shù)是80。給出中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。強(qiáng)調(diào)：求中位數(shù)時(shí)，一定要先將數(shù)據(jù)按順序排列。要注意數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的奇偶性，從而正確確定中位數(shù)。4.中位數(shù)的計(jì)算例2：求下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)：12，13，14，15，1612，13，14，15，16，17讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后請(qǐng)兩位同學(xué)上臺(tái)板演。解：對(duì)于數(shù)據(jù)12，13，14，15，16，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是5（奇數(shù)），按從小到大排列后，中間位置的數(shù)是14，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14。對(duì)于數(shù)據(jù)12，13，14，15，16，17，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是6（偶數(shù)），按從小到大排列后，中間兩個(gè)數(shù)是14和15，它們的平均數(shù)是\((14+15)÷2=14.5\)，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14.5。教師點(diǎn)評(píng)，強(qiáng)調(diào)計(jì)算中位數(shù)的步驟和注意事項(xiàng)。

（三）鞏固練習(xí)1.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簗成績(jī)/m|1.50|1.60|1.65|1.70|1.75|1.80||::|::|::|::|::|::|::||人數(shù)|2|3|2|3|4|3|

求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)。2.某商店銷售5種領(lǐng)口尺寸分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，為了了解各種領(lǐng)口尺寸襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某天的銷售情況（如下表）：|領(lǐng)口尺寸/cm|38|39|40|41|42||::|::|::|::|::|::||銷售件數(shù)/件|13|19|34|15|9|

你認(rèn)為商店應(yīng)多進(jìn)哪種領(lǐng)口尺寸的襯衫？為什么？3.某公司有15名員工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表所示：|部門|人數(shù)|每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)/萬元||::|::|::||A|1|20||B|1|5||C|2|2.5||D|4|2||E|2|1.5||F|5|1.5||G|1|1.2|

根據(jù)表中的信息填空：該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是______萬元。該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是______萬元。你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？

讓學(xué)生分組完成上述練習(xí)，每組派代表展示答案，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和講解，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（四）課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括眾數(shù)和中位數(shù)的概念、計(jì)算方法以及它們與平均數(shù)的區(qū)別。2.讓學(xué)生思考：在實(shí)際生活中，如何根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？3.教師總結(jié)：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，反映了數(shù)據(jù)的多數(shù)水平。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按順序排列后處于中間位置的數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)）或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)），它不受極端值的影響。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，它與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，但容易受極端值的影響。在選擇統(tǒng)計(jì)量時(shí)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和實(shí)際問題的需要來決定。如果數(shù)據(jù)中有極端值，平均數(shù)可能不能很好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，此時(shí)可以考慮眾數(shù)或中位數(shù)。

（五）布置作業(yè)1.教材課后練習(xí)題。2.收集一組你感興趣的數(shù)據(jù)，分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，并分析這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量在這組數(shù)據(jù)中的意義。

五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)的概念及計(jì)算方法有了較好的掌握，能夠理解它們與平均數(shù)的區(qū)別，并能在實(shí)際問題中選擇合適的統(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。在教學(xué)過程中，通過實(shí)際案例引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，小組合作交流的學(xué)習(xí)方式也讓學(xué)生體驗(yàn)到了合作的樂趣，提高了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。例如，在講解中位數(shù)的概念時(shí)，部分學(xué)生對(duì)于數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為