按比分配1、把300本作業(yè)按4∶5∶6分給四、五、六年級(jí)的同學(xué)，四、五、六年級(jí)的同學(xué)各得多少本作業(yè)本？解：4＋5＋6＝15300÷15＝2020×4＝80（本）20×5＝100（本）20×6＝120（本）答：四年級(jí)得80本，五年級(jí)得100本，六年級(jí)得120本。2、一種生理鹽水是把鹽水和水按照1∶100配制而成，要配制這種生理鹽水5050千克，需要鹽水多少千克？解：1＋100＝1015050÷101＝50（千克）答：需要鹽水50千克。3、山羊和綿羊的頭數(shù)比是2∶5，山羊40頭。山羊和綿羊一共有多少頭？解：40÷2＝20（頭）20×（5＋2）＝140（頭）答：山羊和綿羊一共有140頭。4、一種石灰水是用石灰和水按1∶100配成的，要配制5656千克的石灰水，需石灰多少千克？解：1＋100＝1015656÷101＝56（千克）答：需石灰56千克。行程問題1.甲、乙兩車同時(shí)從A地開往B地，乙車6小時(shí)達(dá)到，甲車每小時(shí)比乙車慢8千米，因此比乙車遲到一小時(shí)達(dá)到．A、B兩地間的路程是多少千米？解：8÷（16﹣17）=8÷答：A、B兩地間的路程是336千米2.小白從家騎車去學(xué)校，每小時(shí)15千米，用時(shí)2小時(shí)，回來以每小時(shí)10千米的速度行駛，需要多少時(shí)間？解：從家到學(xué)校的路程：15×2=30（千米）回來的時(shí)間30÷10=3（小時(shí)）答：回來需要3個(gè)小時(shí)3.王叔叔騎自行車從甲地到乙地，如果每小時(shí)行12千米，5小時(shí)到達(dá)，如果想提前1小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行多少千米？解：12×5÷（5﹣1）=60÷4=15（千米）答：每小時(shí)需要行15千米。4.一輛小汽車每小時(shí)行98千米，這輛小汽車往返甲地到乙地一次要6小時(shí)，甲、乙兩地之間的距離是多少千米？解：98×6÷2=98×3=294（千米）答：甲、乙兩地的距離是294千米。公約公倍問題1.用長(zhǎng)36厘米，寬24厘米的長(zhǎng)方形瓷磚鋪一個(gè)正方形地面，最少需要多少塊瓷磚？解：因?yàn)榍筮@個(gè)正方形地面所需要的長(zhǎng)方形瓷磚最少，所以正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)是36、24的最小公倍數(shù)。2×2×3×3×2=7236、24的最小公倍數(shù)是72，即正方形的邊長(zhǎng)是72厘米。72÷36=272÷24=32×3=6（塊）答：最少需要6塊瓷磚。2.

某工廠生產(chǎn)一種零件，要經(jīng)過三道工序。第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)做50個(gè)；第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)做30個(gè)；第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)做25個(gè)。在要求均衡生產(chǎn)的條件下，這三道工序至少各應(yīng)分配多少名工人？解：50、30、25三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是150。第一道工序至少應(yīng)分配：150÷50=3（人）第二道工序至少應(yīng)分配：150÷30=5（人）第三道工序至少應(yīng)分配：150÷25=6（人）答：第一道工序至少應(yīng)分配3人，第二道工序至少應(yīng)分配5人，第三道工序至少應(yīng)分配6人。溶液濃度問題1.在一杯濃度為25%的鹽水中，有30克鹽，求鹽水多少克？鹽水是單位“1”，30克對(duì)應(yīng)25%鹽水：30÷25%=120（克）2.有100克糖水，濃度是30%，再加入50克水，求加入水后的濃度。加水后糖：100×30%=30(克）糖水：100+50=150（克）濃度：30÷150=20%3.200克蘑菇含水率97%，晾曬后，含水率為95%，求此時(shí)蘑菇多少克？干貨：200×（1-97%）=6（克）

對(duì)應(yīng)5%此時(shí)蘑菇：6÷5%=120（克）4.將25克糖放入100克水中，求糖水的濃度。濃度=25÷（100+25）=20%利潤(rùn)問題1.一件商品按照30%的利潤(rùn)出售,后來又打八折,最后的利潤(rùn)是520元,那么這件商品的成本價(jià)是多少元？解：設(shè)這件商品的成本是x元。（1＋30%）x×0.8－x＝5201.04x－x＝5200.04x＝520x＝13000答：這件商品的成本價(jià)是13000元。2.一件商品如果按售價(jià)6000元的九折出售,還可以獲利8%。這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？九折＝90%（6000×90%）÷（1＋8%）＝5400÷1.08＝5000（元）答：這件商品的進(jìn)價(jià)是5000元。（180+240）÷（20%-10%）=4200元

4200×（1-10%）-180=3600元答：這件商品的進(jìn)價(jià)是3600元。比例尺問題1.在比例尺為1：30000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是5.6厘米，一輛汽車按3：2的比分兩天行完全程，兩天行的路程差是多少千米?解：5.6×30000000=168000000(厘米)=1680(千米)1680×(35

-

2答：兩天行的路程差是336千米。

2.在一幅比例尺為1：5000000的地圖上量得上海到杭州的距離是3.4厘米，一輛汽車以每小時(shí)85千米的速度從上海出發(fā)，幾小時(shí)可以到達(dá)杭州?解：3.4×5000000÷100000÷85=2(小時(shí))答：2小時(shí)可以到達(dá)杭州。

解：8千米=800000厘米比例尺：40÷800000=1乙丙實(shí)際相距：50÷120000答：乙丙實(shí)際相距10千米。求不規(guī)則陰影面積問題1.求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）答：陰影部分的面積為14.25平方厘米。2.求陰影部分圖形的面積．（單位：厘米）解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4=28﹣12.56=15.44（平方厘米）答：陰影部分的面積是15.44平方厘米。3.求下圖陰影部分的面積．（單位：厘米）

解：3.14×（2÷2）2+2×（2÷2）÷2×2=3.14+2=5.14（平方厘米）答：陰影部分的面積是5.14平方厘米．4.求圖中陰影部分圖形的面積．

解：6÷2=3（厘米）

答：陰影部分的面積是3.87平方厘米．圓柱與圓錐問題1.計(jì)算它們的表面積。(單位：m)(1)3×3×3.14×2＋2×3×3.14×6.5＝178.98(m2)(2)6×3.14×8÷2＋(6÷2)2×3.14＋6×8＝151.62(m2)2.求下面圖形的體積。（單位：cm）3.一個(gè)汽油桶（如圖），它的底面半徑是4dm，高是12dm（鐵皮厚度忽略不計(jì)），制作這樣一個(gè)汽油桶需要多少平方分米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）它的容積是多少？3.14×4×2×12＋3.14×42×2≈402（dm2）3.14×42×12＝602.88（dm3）答：制作這樣一個(gè)汽油桶需要402平方分米的鐵皮，它的容積是602.88立方分米。解比例問題1.美元和人民幣的匯率為7.19：1（1美元可兌換人民幣7.19元）現(xiàn)在有140美元，可以兌換人民幣多少元？解：設(shè)可以兌換人民幣x元，

1：7.19=140：x

x=140×7.19

x=1006.6答：可以兌換人民幣1006.6元。2.已知a×b=120，且a：4=x：b，求x。解：a：4=x：b4x=a×b4x=120x=303.如果把一根長(zhǎng)1.2米的竹竿直立在地上，測(cè)得它的影長(zhǎng)是1.8米。如果一棵大樹的影長(zhǎng)7.2米，這棵大樹的高是多少米？解：設(shè)這棵大樹有x米高，

1.8：1.2=7.2：x

1.8x=1.2×7.2

1.8x=8.64

x=4.8

答：這棵大樹有4.8米高。抽屜原理問題1.某班37名學(xué)生，至少有幾個(gè)學(xué)生在同一個(gè)月過生日？解析：用總?cè)藬?shù)除以12個(gè)月，然后采用進(jìn)一法得出答案。解：37÷12=3（人）……1（人）3+1=4（人）答：至少有4個(gè)學(xué)生在同一個(gè)月過生日。2.42只鴿子飛進(jìn)5個(gè)籠子里，可以保證在鴿子最多的籠子中至少有幾只鴿子？解析：用鴿子的總數(shù)量÷籠子的數(shù)量，然后采用進(jìn)一法得出答案。解：42÷5=8（只）……2（只）8+1=9（只）答：至少有9只鴿子。3.口袋中有紅、黑、白、黃球各10個(gè)，它們的外型與重量都一樣，至少要摸出幾個(gè)球，才能保證有4個(gè)顏色相同的球？解析：在運(yùn)氣最差的情況下取12個(gè)可能是紅,黑,白,黃各3個(gè)，所以再拿出一個(gè)就絕對(duì)保證至少有4個(gè)相同的解：3×4+1=13（個(gè)）答：至少要摸出13個(gè)球。解析：假設(shè)39個(gè)學(xué)生借到一本，那么第40個(gè)學(xué)生至少要2本解：40+1=41（本）答：至少要41本書。百分?jǐn)?shù)問題1.商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)80個(gè)足球，每個(gè)65元．以每個(gè)88元的價(jià)格賣出42個(gè)以后，其余的以每個(gè)60元的價(jià)格售出，商場(chǎng)是賺了還是賠了？總進(jìn)價(jià)：65×80＝5200（元）88×42+60×（80﹣42）＝3696+2280＝5976（元）5976﹣5200＝776（元）答：賺了，賺776