第五章圖形的軸對稱5.2簡單的軸對稱圖形第二課時簡單的軸對稱圖形(2)讓學(xué)習(xí)變得簡單溫故知新課堂導(dǎo)學(xué)核心素養(yǎng)分層練溫故知新1．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為(

)．A．100°B．90°C．50°D．30°

A

2．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD，BE為折痕，點B，A'，C'在同一直線上．若∠CBD＝70°，則∠ABE的度數(shù)為(

)．A．40°B．30°C．20°D．70°

C

3．一個等腰三角形的兩邊長為x，y，且滿足|x－4|＋(2x－y)2＝0，則此三角形的周長為(

)．A．12B．16C．20D．16或204．如圖，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，∠A＝40°，若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，則∠ABE＝

°．

30

C

讓學(xué)習(xí)變得簡單課堂導(dǎo)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)核心素養(yǎng)分層練溫故知新1．如圖，在△ABC中，BC＝2，∠BAC＞90°．AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，則△AEF的周長為(

)．A．2B．1C．4D．3?知識點1：線段垂直平分線的性質(zhì)

A

3．如圖，在△ABC中，直線MN為BC的垂直平分線，并交AC于點D，連接BD．若AD＝2

cm，BD＝4

cm，則AC的長為(

)．A．6

cmB．7

cmC．8

cmD．9

cm2．如圖，∠C＝90°，AB的垂直平分線交BC于點D，連接AD，若∠CAD＝20°，則∠B＝(

)．A．20°B．30°C．35°D．40°

A

C

4．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，垂足為D，交BC于點E，BE＝16

cm，求AC的長．8cm?知識點2：線段垂直平分線的證明5．如圖，D是等邊三角形ABC外的一點，∠BDC＝120°，BD＝DC，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上．求證：AD是BC的垂直平分線．證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC，∴點A在BC的垂直平分線上．∵BD＝DC，∴點D在BC的垂直平分線上，∴AD是BC的垂直平分線．?知識點3：尺規(guī)作圖作線段垂直平分線6．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，請用尺規(guī)作圖法，在AB上求作一點E，使得EA＝ED．(保留作圖痕跡，不寫作法)解：如圖，點E即為所求作．

答案圖A

B

C

D7．直線l是一條河，P，Q是在l同側(cè)的兩個村莊．欲在l上的M處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則M處到P，Q兩地距離相等的鋪設(shè)方案是(

)．

C

8．在△ABC中，AB，AC的垂直平分線l1，l2相交于點O，若∠BAC＝80°，則∠OBC的度數(shù)是(

)．A．15°B．20°C．10°D．25°

C

讓學(xué)習(xí)變得簡單核心素養(yǎng)分層練課堂導(dǎo)學(xué)核心素養(yǎng)分層練溫故知新1．如圖，政府計劃在A，B，C三個村莊附近建立一所小學(xué)，且小學(xué)到三個村莊的距離相等，則小學(xué)應(yīng)建在(

)．A．△ABC三邊垂直平分線的交點B．△ABC三條角平分線的交點C．△ABC三條高所在直線的交點D．△ABC三條中線的交點

A

2．如圖，在△ABC中，已知點D在BC上，且BD＋AD＝BC，則點D在(

)．A．AC的垂直平分線上B．∠BAC的平分線上C．BC的中點D．AB的垂直平分線上

A

3．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，AC的垂直平分線交邊AC于點D，交邊BC于點E，連接AE，求∠BAE的度數(shù)．80°4．如圖，在△ABC中，將∠B和∠C按如圖所示方式折疊，點B，C均落于邊BC上一點G處，線段MN，EF為折痕．若∠A＝94°，則∠MGE＝

．

94°

5．尺規(guī)作圖：如圖，請用圓規(guī)和無刻度的直尺作出Rt△ABC中斜邊AC上的中線BO．(保留作圖痕跡，不要求寫作法)解：如圖，線段BO即為所求．

答案圖6．如圖，A，B是小河同側(cè)的兩個村莊，為解決用水問題，兩村合資在河上修建一座水站．(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)(1)為使水站到A村和B村的距離相等，求水站的位置C；解：(1)如圖，點C即為水站的位置．答案圖(2)如圖，點D即為水站的位置．答案圖(2)為使水站到A村和B村的水管總長最短，求水站的位置D．7．在△ABC中，AB的垂直平分線l1交BC于點D，AC的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，△ADE的周長為6．(1)AD與BD的數(shù)量關(guān)系為

；

(2)求BC的長；(3)分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為16，求OA的長．

AD＝BD

解：(2)∵l2是線段AC的垂直平分線，∴EA＝EC．∵△ADE的周長為6，∴AD＋DE＋AE＝6，∴BD＋DE＋EC＝6，即BC＝6．(3)∵l1是線段AB的垂直平分線，∴OA＝OB．∵l2是線段AC的垂直平分線，∴OA＝OC，∴OB＝OC．∵△OBC的周長為16，BC＝6，∴OB＋OC＝10，∴OA＝OB＝OC＝5．答案圖(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：在圖1中作△ABC的中線AD，延長AD至點E，使DE＝AD，連接BE(保留作圖痕跡，不寫作法)．線段AC和線段BE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是

；

8．已知△ABC．

AC＝BE、AC∥BE

解：(1)如圖1，AD，DE，BE即為所求．

答案圖1

(2